开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案.docx
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开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案
开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案
第二章第23页
1．已知需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：
已知：
P=30-4Q，P=20+2Q，价格相等得：
30-4Q=20+2Q
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
2．已知某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋0.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入，请分别求出I＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：
已知：
Q＝2000＋0.2I，I分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
3．已知某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解：
已知：
P＋3Q＝10，P＝1
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
已知：
P＋3Q＝10，3Q＝10－P,Q=10/3－P/3,代入公式：
当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。
4．已知某产品的价格下降4％，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？
交叉弹性是多少？
解：
已知：
P下降4%，Q从800下降500
根据公式：
第三章第36页
1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：
总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=TU′=（14Q-Q2）′＝14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0，Q=7，
总效用TU=14·7-72=49
即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为49
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：
（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4×16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
4×4+Y=78
Y=62
3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：
MUX=U′=（X2Y2）′＝2XY2MUY=U′=（X2Y2）′=2YX2
又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元
所以：
2XY2/2=2YX2/5
得X=2.5Y
又因为：
M=PXX+PYY，M=500,得500＝2X+5Y
所以：
X=125Y=50
4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）因为：
M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10
所以：
120=20X+10Y
X=0Y=12,
X=1Y=10
X=2Y=8
X=3Y=6
X=4Y=4
X=5Y=2
X=6Y=0共有7种组合
（2）
（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
第四章第50－51页
1．已知Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
（1）因为：
TC=12000+0．025Q2，
所以：
MC＝TC′=（12000+0．025Q2）′=0.05Q
又因为：
Q=6750–50P，P=135-（1/50）Q
所以TR=P·Q=〔135-（1/50）Q〕×Q=135Q-（1/50）Q2
MR=〔135Q-（1/50）Q2〕′=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-（1/25）Q
Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1
求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：
（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL
L/K=PK/PL，L/K=1/4
可得：
K=4L和10=KL,
所以：
L=1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
（1）计算并填表中空格
（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
解：
（2）划分劳动投入的三个阶段（图略）
（3）符合边际报酬递减规律。
4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数
（3）平均可变成本极小值时的产量
解：
（1）因为：
生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L
所以：
平均产量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12
对平均产量求导，得：
-0．2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30
（2）因为：
生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L
所以：
边际产量MP=-0．3L2+12L+12
对边际产量求导，得：
-0．6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。
L=20
（3）因为：
平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：
Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
第五章第68页
1、已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=TR′＝（140Q-Q2）′=140-2Q
MC＝TC′=（5Q2+20Q+1000）′=10Q+20
所以140-2Q=10Q+20
Q=10
P＝140-Q=130
（2）最大利润=TR-TC＝（140Q-Q2）-（5Q2+20Q+1000）
=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
（1）
A公司：
TR=P×Q=（2400-0．1Q）×Q＝2400QA-0.1QA
对TR求Q的导数，得：
MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA
求Q的导数，
得：
MC＝600+0.2QA
令：
MR＝MC，得：
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
PA=2400-0.1×4500=1950
B公司：
对TR＝2400QB-0.1QB
求Q得导数，得：
MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB
求Q得导数，得：
MC＝300+0.4QB
令MR＝MC，得：
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
两公司之间存在价格冲突。
3．已知完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=2040-10P，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润
（2）这个行业长期均衡时的企业数量
解：
（1）因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40
所以MC=3Q2-12Q+30
根据利润最大化原则MR=MC得Q=6
利润=TR-TC=176
Qd=2040-10P=2040-10×66=1380
（2）∵Qd=Qs=1380
∴长期均衡时的企业数量=1380/6=230
第六章第76页
1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解：
均衡时供给与需求相等：
SL=DL
即：
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100
2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
解：
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：
VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
3．完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L：
问：
利润极大化的投入L的使用数量为多少？
（1）
可变投入数量
（L）
（2）
产出数量
（Q）
（3）
边际产出
（MP）
（4）
产出价格
（P）
（5）
总收益
（TR）
（6）
边际产品价值
（VMP）
（7）
投入要素价格
（W）
（8）
要素边际成本
（MCL）
0
0
——
10
0
-
55
-
1
10
10
10
100
100
55
55
2
20
10
10
200
100
55
55
3
28
8
10
280
80
55
55
4
34
6
10
340
60
55
55
5
36
2
10
360
20
55
55
6
37
1
10
370
10
55
55
从上表可以看出，利润极大化的投入为4个单位，此时的VMPX为60，而W为55，虽然两者未曾相等，但是最为接近，所得销售收入为340元，所负担成本为220元，利润为120元。
4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。
所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：
（1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
解:
（1）因为Q=-0．01L3+L2+36L所以MPP=-0．03L2+2L+36
又因为VMP=MPP·P利润最大时W=VMP
所以0．10（-0．03L2+2L+36）=4．8
得L=60
（2）利润=TR-TC=P·Q-（FC+VC）
=0．10（-0．01·603+602+36·60）-（50+4．8·60）
=22
第九章第95－96页
1．
（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856．3+274．9+43．2+184．5+98．3
=3457．2（10亿人民币）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=3457．2+365．3
=3822．5（10亿人民币）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿（折旧）
=3822．5+256．4
=4078．9（10亿人民币）
（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险税）+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457．2-（184．5+242．0）+111．4+245．6+55．5
=3443．2（10亿人民币）
（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443．2-442．2
=3001（10亿人民币）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43．2-2334．6
=623．2（10亿人民币）
2．
（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+（X-M）
=1832．3+403．8+667．9+（339．6-286．3）
=2957．3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957．3-302．3
=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002．8+135．7+38．1+168．9+689．1+302．3+199.7-8
=3528．6（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=3528．6-302．3
=3226．3（亿人民币）
3．
（1）2000年名义国内生产总值=3．5×28+8．0×46+6．6×40+4．8×72+3．0×55+7．4×30
=98+368+264+345．6+165+222
=1462．6
2002年名义国内生产总值=3．8×32+9．4×54+7．8×48+5．6×86+3．5×60+8．0×38
=121．6+507．6+374．4+481．6+210+304=1999．2
（2）2002年实际国内生产总值=3．5×32+8．0×54+6．6×48+4．8×86+3．0×60+7．4×38
=112+432+316．8+412．8+180+281．2
=1734．8
第十章第100－101页
1．解：
乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：
2．解：
Y=C+I+G=80+0．75Yd+50+0．1Y+200=80+0．75（Y－T）+50+0．1Y+200
=80+0．75（0．8Y+20）+50+0．1Y+200=80+0．6Y+15+50+0．1Y+200
Y=0．7Y+345
0．3Y=345
Y=1150
C=80+0．75Yd=80+0．75（0．8Y+20）=80+0．6Y+15=95+0．6×1150=785
I=50+0．1Y=50+0．1×1150=165
T=－20+0．2Y=－20+0．2×1150=210
K=1÷〔1－（0．75×0．8+0．1）〕=3．3
3．解：
（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。
（2）
（3）
4．解：
（1）Y=C+I=50+0.75y+150
得到Y=800
因而C=50+0.75Y=50+0.75×800=650
S=Y–C=800–650=150
I=150
均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。
（2）因为投资乘数k=1/（1–MPC）=1/（1–0.75）=4
所以收入的增加量为：
4×25=100
于是在新的均衡下，收入为800+100=900
相应地可求得
C=50+0.75Y=50+0.75×900=725
S=Y–C=900–725=175
I=150+25=175
均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。
第十一章第106－107页
1．解：
2．解：
产品市场均衡条件为：
Y=C+I+G=100+0.7（Y–100）+900–25r+100
得0.3Y+25r=1030
（1）
货币市场均衡条件为：
Md/P=Ms/P
得0.2Y+100–50r=500
（2）
由
（1）
（2）两式得
Y=3075,r=4.3
即均衡的收入为3075，即均衡利率为4.3。
3．解：
产品市场均衡条件为：
I=S
195-2000r=–50+0.25Y
0.25Y+2000r=245
（1）
货币市场均衡条件为：
L=M／P
0.4Y+1.2／r=220
（2）
由
（1）
（2）两式得
Y=500，r=0.06
即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。
4．解：
产品市场均衡条件为：
I=S
S=Y-C=0.2Y-30,I=60-10r
0.2Y-30=60-10r
Y=450-50r
第十二章第112页
1．解：
均衡收入和均衡价格分别为：
第十四章第121页
1．解：
2．解：
第十五章第126页
1．解：
2．解：
（1）
（2）
（3）
3．解：
（1）
（2）
（3）
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