小升初数学必考应用题大全.docx

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小升初数学必考应用题大全

小升初数学必考应用题

应用题类型：

1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少〔即单一量〕，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷〔总量÷份数〕＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解〔1〕买1支铅笔多少钱？

0.6÷5＝0.12〔元〕

〔2〕买16支铅笔需要多少钱？

0.12×16＝1.92〔元〕

列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92〔元〕

答：

需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

解〔1〕1台拖拉机1天耕地多少公顷？

90÷3÷3＝10〔公顷〕

〔2〕5台拖拉机6天耕地多少公顷？

10×5×6＝300〔公顷〕

列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300〔公顷〕

答：

5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

解〔1〕1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5〔吨〕

〔2〕7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35〔吨〕

〔3〕105吨钢材7辆汽车需要运几次？

105÷35＝3〔次〕

列成综合算式105÷〔100÷5÷4×7〕＝3〔次〕

答：

需要运3次。

2归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量〞，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量〞是指货物的总价、几小时〔几天〕的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改良裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解〔1〕这批布总共有多少米？

3.2×791＝2531.2〔米〕

〔2〕现在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904〔套〕

列成综合算式3.2×791÷2.8＝904〔套〕

答：

现在可以做904套。

例2小华每天读24页书，12天读完了?

红岩?

一书。

小明每天读36页书，几天可以读完?

红岩?

？

解〔1〕?

红岩?

这本书总共多少页？

24×12＝288〔页〕

〔2〕小明几天可以读完?

红岩?

？

288÷36＝8〔天〕

列成综合算式24×12÷36＝8〔天〕

答：

小明8天可以读完?

红岩?

。

例3食堂运来一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原方案多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

解〔1〕这批蔬菜共有多少千克？

50×30＝1500〔千克〕

〔2〕这批蔬菜可以吃多少天？

1500÷〔50＋10〕＝25〔天〕

列成综合算式50×30÷〔50＋10〕＝1500÷60＝25〔天〕

答：

这批蔬菜可以吃25天。

3和差问题

【含义】两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝〔和＋差〕÷2

小数＝〔和－差〕÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝〔98＋6〕÷2＝52〔人〕

乙班人数＝〔98－6〕÷2＝46〔人〕

答：

甲班有52人，乙班有46人。

例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝〔18＋2〕÷2＝10〔厘米〕

宽＝〔18－2〕÷2＝8〔厘米〕

长方形的面积＝10×8＝80〔平方厘米〕

答：

长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多〔32－30〕＝2千克，且甲是大数，丙是小数。

由此可知

甲袋化肥重量＝〔22＋2〕÷2＝12〔千克〕

丙袋化肥重量＝〔22－2〕÷2＝10〔千克〕

乙袋化肥重量＝32－12＝20〔千克〕

答：

甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐〞，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是〔14×2＋3〕，甲与乙的和是97，因此

甲车筐数＝〔97＋14×2＋3〕÷2＝64〔筐〕

乙车筐数＝97－64＝33〔筐〕

答：

甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4和倍问题

【含义】两个数的和及大数是小数的几倍〔或小数是大数的几分之几〕，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷〔几倍＋1〕＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解〔1〕杏树有多少棵？

248÷〔3＋1〕＝62〔棵〕

〔2〕桃树有多少棵？

62×3＝186〔棵〕

答：

杏树有62棵，桃树有186棵。

例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解〔1〕西库存粮数＝480÷〔1.4＋1〕＝200〔吨〕

〔2〕东库存粮数＝480－200＝280〔吨〕

答：

东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，假设每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站〔28－24〕辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数〔52＋32〕就相当于〔2＋1〕倍，

那么，几天以后甲站的车辆数减少为

〔52＋32〕÷〔2＋1〕＝28〔辆〕

所求天数为〔52－28〕÷〔28－24〕＝6〔天〕

答：

6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时〔170＋4－6〕就相当于〔1＋2＋3〕倍。

那么，

甲数＝〔170＋4－6〕÷〔1＋2＋3〕＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：

甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5差倍问题

【含义】两个数的差及大数是小数的几倍〔或小数是大数的几分之几〕，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷〔几倍－1〕＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

解〔1〕杏树有多少棵？

124÷〔3－1〕＝62〔棵〕

〔2〕桃树有多少棵？

62×3＝186〔棵〕

答：

果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解〔1〕儿子年龄＝27÷〔4－1〕＝9〔岁〕

〔2〕爸爸年龄＝9×4＝36〔岁〕

答：

父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3商场改革经营管理方法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解如果把上月盈利作为1倍量，那么〔30－12〕万元就相当于上月盈利的〔2－1〕倍，因此

上月盈利＝〔30－12〕÷〔2－1〕＝18〔万元〕

本月盈利＝18＋30＝48〔万元〕

答：

上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差〔138－94〕。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，那么几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，〔138－94〕就相当于〔3－1〕倍，因此

剩下的小麦数量＝〔138－94〕÷〔3－1〕＝22〔吨〕

运出的小麦数量＝94－22＝72〔吨〕

运粮的天数＝72÷9＝8〔天〕

答：

8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6倍比问题

【含义】有两个的同类量，其中一个量是另一个量的假设干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解〔1〕3700千克是100千克的多少倍？

3700÷100＝37〔倍〕

〔2〕可以榨油多少千克？

40×37＝1480〔千克〕

列成综合算式40×〔3700÷100〕＝1480〔千克〕

答：

可以榨油1480千克。

例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解〔1〕48000名是300名的多少倍？

48000÷300＝160〔倍〕

〔2〕共植树多少棵？

400×160＝64000〔棵〕

列成综合算式400×〔48000÷300〕＝64000〔棵〕

答：

全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？

全县16000亩果园共收入多少元？

解〔1〕800亩是4亩的几倍？

800÷4＝200〔倍〕

〔2〕800亩收入多少元？

11111×200＝2222200〔元〕

〔3〕16000亩是800亩的几倍？

16000÷800＝20〔倍〕

〔4〕16000亩收入多少元？

2222200×20＝44444000〔元〕

答：

全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

7相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷〔甲速＋乙速〕

总路程＝〔甲速＋乙速〕×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1到的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从开出的船每小时行28千米，从开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解392÷〔28＋21〕＝8〔小时〕

答：

经过8小时两船相遇。

例2小和小在周长为400米的环形跑道上跑步，小每秒钟跑5米，小每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇〞可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2

相遇时间＝〔400×2〕÷〔5＋3〕＝100〔秒〕

答：

二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇〞是正确理解此题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是〔3×2〕千米，因此，

相遇时间＝〔3×2〕÷〔15－13〕＝3〔小时〕

两地距离＝〔15＋13〕×3＝84〔千米〕

答：

两地距离是84千米。

8追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发〔或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发〕作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷〔快速－慢速〕

追及路程＝〔快速－慢速〕×追及时间

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解〔1〕劣马先走12天能走多少千米？

75×12＝900〔千米〕

〔2〕好马几天追上劣马？

900÷〔120－75〕＝20〔天〕

列成综合算式75×12÷〔120－75〕＝900÷45＝20〔天〕

答：

好马20天能追上劣马。

例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了〔500－200〕米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒，那么跑500米用［40×〔500÷200〕］秒，所以小亮的速度是

〔500－200〕÷［40×〔500÷200〕］＝300÷100＝3〔米〕

答：

小亮的速度是每秒3米。

例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开场从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开场从乙地追击。

甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是〔22－16〕小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×〔22－16〕］千米，甲乙两地相距60千米。

由此推知

追及时间＝［10×〔22－16〕＋60］÷〔30－10〕＝120÷20＝6〔小时〕

答：

解放军在6小时后可以追上敌人。

例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。

从题中可知客车落后于货车〔16×2〕千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为16×2÷〔48－40〕＝4〔小时〕

所以两站间的距离为〔48＋40〕×4＝352〔千米〕

列成综合算式〔48＋40〕×［16×2÷〔48－40〕］＝88×4＝352〔千米〕

答：

甲乙两站的距离是352千米。

例5兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远？

解要求距离，速度，所以关键是求出相遇时间。

从题中可知，在一样时间〔从出发到相遇〕哥哥比妹妹多走〔180×2〕米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走〔90－60〕米，

那么，二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷〔90－60〕＝12〔分钟〕

家离学校的距离为90×12－180＝900〔米〕

答：

家离学校有900米远。

例6亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。

后来算了一下，如果亮从家一开场就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。

求亮跑步的速度。

解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到〔10－5〕分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了〔10－5〕分钟。

如果从家一开场就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－〔10－5〕］分钟。

所以步行1千米所用时间为1÷［9－〔10－5〕］＝0.25〔小时〕＝15〔分钟〕

跑步1千米所用时间为15－［9－〔10－5〕］＝11〔分钟〕

跑步速度为每小时1÷11／60＝5.5〔千米〕

答：

亮跑步速度为每小时5.5千米。

9植树问题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷〔棵距×行距〕

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解136÷2＋1＝68＋1＝69〔棵〕

答：

一共要栽69棵垂柳。

例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白树，一共能栽多少棵白树？

解400÷4＝100〔棵〕

答：

一共能栽100棵白树。

例3一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解220×4÷8－4＝110－4＝106〔个〕

答：

一共可以安装106个照明灯。

例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解96÷〔0.6×0.4〕＝96÷0.24＝400〔块〕

答：

至少需要400块地板砖。

例5一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，假设每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

解〔1〕桥的一边有多少个电杆？

500÷50＋1＝11〔个〕

〔2〕桥的两边有多少个电杆？

11×2＝22〔个〕

〔3〕大桥两边可安装多少盏路灯？

22×2＝44〔盏〕

答：

大桥两边一共可以安装44盏路灯。

10年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变〞这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题〞的解题思路和方法。

两个数的差÷〔几倍－1〕＝较小的数

例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？

明年呢？

解35÷5＝7〔倍〕

〔35+1〕÷〔5+1〕＝6〔倍〕

答：

今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，

明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解〔1〕母亲比女儿的年龄大多少岁？

37－7＝30〔岁〕

〔2〕几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

30÷〔4－1〕－7＝3〔年〕

列成综合算式〔37－7〕÷〔4－1〕－7＝3〔年〕

答：

3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

解今年父子的年龄和应该比3年前增加〔3×2〕岁，

今年二人的年龄和为49＋3×2＝55〔岁〕

把今年儿子年龄作为1倍量，那么今年父子年龄和相当于〔4＋1〕倍，因此，今年儿子年龄为55÷〔4＋1〕＝11〔岁〕

今年父亲年龄为11×4＝44〔岁〕

答：

今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

例4甲对乙说：

“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁〞。

乙对甲说：

“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁〞。

求甲乙现在的岁数各是多少？

〔可用方程解〕

解这里涉及到三个年份：

过去某一年、今年、将来某一年。

列表分析：

过去某一年

今年

将来某一年

甲

□岁

△岁

61岁

乙

4岁

□岁

△岁

表中两个“□〞表示同一个数，两个“△〞表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：

□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，

因此二人年龄差为〔61－4〕÷3＝19〔岁〕

甲今年的岁数为△＝61－19＝42〔岁〕

乙今年的岁数为□＝42－19＝23〔岁〕

答：

甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

11列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥：

过桥时间＝〔车长＋桥长〕÷车速

火车追及：

追及时间＝〔甲车长＋乙车长＋距离〕÷〔甲车速－乙车速〕

火车相遇：

相遇时间＝〔甲车长＋乙车长＋距离〕÷〔甲车速＋乙车速〕

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。

这列火车长多少米？

解火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

〔1〕火车3分钟行多少米？

900×3＝2700〔米〕

〔2〕这列火车长多少米？

2700－2400＝300〔米〕

列成综合算式900×3－2400＝300〔米〕

答：

这列火车长300米。

例2一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

解火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是〔8×125〕米，这段路程就是〔200米＋桥长〕，所以，桥长为

8×125－200＝800〔米〕

答：

大桥的长度是800米。

例3一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

解从追上到追过，快车比慢车要多行〔225＋140〕米，而快车比慢车每秒多行〔22－17〕米，因此，所求的时间为

〔225＋140〕÷〔22－17〕＝73〔秒〕

答：

需要73秒。

例4一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？

解如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。

150÷〔22＋3〕＝6〔秒〕

答：

火车从工人身旁驶过需要6秒钟。

例5一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。

求这列火车的车速和车身长度各是多少？

解车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。

可知火车在〔88－58〕秒的时间行驶了〔2000－1250〕米的路程，因此，火车的车速为每秒

〔2000－1250〕÷〔88－58〕＝25〔米〕

进而可知，车长和桥长的和为〔25×58〕米，

因此，车长为25×58－1250＝200〔米〕

答：

这列火车的车速是每秒25米，车身长200米。

13盈亏问题

【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余〔盈〕，一次缺乏〔亏〕，或两次都有余，或两次都缺乏，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，那么有：

参加分配总人数＝〔盈＋亏〕÷分配差

如果两次都盈或都亏，那么有：

参加分配总人数＝〔大盈－小盈〕÷分配差

参加分配总人数＝〔大亏－小亏〕÷分配差

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1给幼儿园小朋友分苹果，假设每人分3个就余11