格构式桥梁检测车结构动态分析的等效建模法.docx

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格构式桥梁检测车结构动态分析的等效建模法

格构式桥梁检测车结构动态分析

的等效建模法

Equivalencemodelingofdynamicanalysisonformlatticedbridge

detectionvehicle'sset

邵联利，陆念力，赵　欣

SHAOLian-li,LUNian-li,ZHAOXin

（哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

1　引　言

桥检车是一种为桥梁检测人员提供检测作业平台的专用车辆，机动性高，架设就位快捷，能安全、快速、高效地让检测人员进入作业位置，其在工作过程中会经常启、制动以及完成一些机构的回转，还会伴随着工作人员在工作平台上的行走，因此对桥检车不仅要进行静力分析，还要考虑其工作过程中的动载效应，最终可归结为对桥检车自身动态特性的研究。

但是对于这种格构式结构本身杆件较多，模型输入及检查的工作量都很大。

为了提高计算分析效率，在满足精度要求的前提下，利用经过合理等效的模型来研究设备的动态特性不失为一种简捷高效的方法。

工作状态下的桥检车如图1所示。

图1　工作状态下的桥检车

情况相吻合。

但由于实际的桥检车的结构形式、边界支撑形式、载荷形式多种多样，在建模的过程中无法将所有影响因素都真实的复现，所以有必要在建模过程中进行一些合理简化与假定，强调主要因素，忽略次要因素，使用于分析计算的模型能尽可能的反映桥检车的真实特性。

本文利用SAP84结构分析通用程序建立桥检车工作部分的有限元模型，并在建模的过程中采用如下假设[1]。

1）由于桥检车的臂架结构连接在汽车底盘

2　桥检车格构式塔臂全尺寸有限元分析

由于桥检车完整的有限元模型建立的准确与否将直接影响到其计算结果的准确性与真实性，并且所有的后续研究都将以此模型得到的结果为参照，所以务必保证完整有限元模型与实际工作

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　CONSTRUCTIONMECHANIZATION

上，与竖塔及工作平台的桁架式结构相比，刚度较大，并且在一些工况下需要利用支腿来提高整车的稳定性以及与地面的接触刚度，所以可以近似认为桥检车的底盘部分为刚性的，在计算桥检车动态特性时不计入底盘的质量与刚度。

2）在振动的过程中，各点位移较小，钢结构工作区在弹性范围内，力和位移保持线性关系，为线性振动。

3）忽略系统的阻尼，将此振动系统视为弹性—质量系统。

由于结构阻尼系数较小，最大动载又是在前一、两个周期内达到的，所以忽略阻尼并不影响计算结果的正确性。

并且由于结构阻尼的生成机理及在整个系统中的作用情况较为复杂，定量的描述其作用效果并非易事。

并且若在振动分析过程中计入阻尼的作用，会削减振幅，消耗振动能量，对结构而言是有利的。

综合上述假设，建立如图2的有限元模型。

b）第二阶振型a）第一阶振型

c）第三阶振型

图2

　桥检车格构式塔臂全尺寸有限元模型

由振动理论可知，对于一个多自由度系统，低阶固有频率对系统的动力响应贡献较大，而高阶固有频率的影响较小，所以在对桥检车进行模态分析时只提取前4阶振型就能很好的反应系统的动力学特性。

由通用有限元软件SAP84进行动力学分析，得到其前4阶振型如图3所示，对其振动特性的描述见表1。

由上述分析可以得到如下结论。

1）桥检车的第一阶振型为整个臂架系统绕竖塔回转中心的扭转振动，该现象表明竖塔的扭转刚度对整个系统的自振特性影响很大，在进行结构的刚度分析时应着重考虑竖塔扭转刚度所起的作用，进而为后续的模型简化指明了方向。

第二阶

0.932

d）第四阶振型

图3

　桥检车格构式塔臂的前4阶振型

表1　桥检车格构式塔臂的主要自振频率与振型特征

振型阶数第一阶

频率（Hz）0.676

振型特征

结构绕竖塔扭转运动

　竖塔的前后摆动导致工作平台在平台所在的竖直面做点头运动　竖塔的侧向摆动同时带动工作平台的水平侧向位移

　竖塔的前后摆动的同时工作平

台在平台所在竖直面内的摆动

第三阶1.550

第四阶3.402

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2）桥检车的前三阶振型均只与竖塔的刚度有关，从第四阶开始才涉及到工作平台的振动，说明工作平台的刚度对系统的自振特性影响很小。

并且通常在前四阶的频率范围内就能很好的体现设备在正常工作时所处的频率范围，所以在对模型简化后，也只对前四阶的振动特性进行分析比较。

桥检车的全尺寸有限元模型分析固然便于得到较为准确的计算结果，然而在桥检车的动力学计算分析中，不仅限于一般的结构静力学与振动分析，同时还涉及到机构运动的弹性动力学分析。

但整体结构所包含的单元较多，自由度数巨大，这使得机构动力学分析几乎成为不可能。

因此，寻求一种简便的、少自由度、少单元的等效系统极有必要。

所谓的等效系统，就要求其与原系统在质量上相等效，在刚度、强度、稳定、振动特性上亦具有相同的性质。

处，利用质量相等原则来确定各等效均质杆的密度。

桥检车竖塔、工作平台、伸缩平台的截面形式如图5的a、b、c所示。

a）b）c）

图5

　竖塔、工作平台和伸缩平台的截面形式

3）桥检车各构件主要承受轴向力、弯矩、扭矩等载荷。

其中轴向应力主要由截面面积决定，腹杆起的作用很小，所以利用桥检车各截面的主弦截面积之和作为等效均质杆的截面积。

n

A＝∑Ai

i＝1

（1）

式中　A——等效均质杆的横截面积；　　　Ai——桥检车各部分主弦的横截面积。

4）仿照实腹构件截面特性的确定方式得等效单元的惯性矩即

Ix＝∑（Ixi＋Aiyi2）Iy＝∑（Iyi＋Aixi2）

i

＝1i＝1nn

3　桥检车格构式塔臂的等效构件建模法

据前述假设，忽略系统的阻尼，将此振动系统视为弹簧—质量系统，因此在简化的模型中只涉及到系统的质量和刚度，简化工作按如下步骤进行。

1）首先将桥检车的各桁架结构等效为实腹单杆（梁），按构件形心的位置建模。

由于模型的简化导致剪刀架与油缸不能直接与臂架结构相连接，因此采用大刚度无质量的杆件使得原结构的几何特征得到保留的同时，又不影响系统的动态特性。

由于旨在分析臂架结构的动力学特性，所以将剪刀架及油缸仍按原结构保留。

得到如图4的简化模型。

（2）

式中　Ixi、Iyi——桥检车各部件主弦杆相对于自身　　　　　　　　形心轴的惯性矩；

Ai——桥检车各部件主弦杆横截面积；xi，yi——横截面主弦杆的形心坐标。

5）桁架结构的等效极惯性矩可通过其抗扭刚度反推。

对扭转构件均有M＝Kjj。

则对于理想桁架，首先以И.Я.Коган关于塔身结构的截面形状（如图6）在扭转过程中保持不变的假设为基础[2]，将作用于塔身的转矩分解成分别作用于两组对面的力偶，然后引入柔度系数d即可得到当作用于塔身单位转矩时引起的转角j的倒数即为所要求的扭转刚度Kj[3]。

其表达式：

a2daa＋b2dbb－2abdab

Kj2（daadbb－dab2）

式中　a，b——竖塔塔身截面尺寸；

　　　daa——A片桁架上作用的单位力时Pa＝1，　　　　　　引起在Pa方向的位移；

（3）

图4

　桥检车格构式塔臂等效模型

　dbb——B片桁架上作用的单位力时Pb＝1，　　　　引起在Pb方向的位移；

2）将各部分的质量等效到自身截面的形心

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表3　等效模型与完整模型分析结果对比

阶数1234

简化模型固有频率0.6500.9411.6383.385

有限元模型固有频率0.6760.9321.5503.402

误差-3.8%＋1.0％＋5.7%-0.5%

的结果非常接近。

图6

　桥检车竖塔截面扭转

4　结　论

综上所述，按本文等效构件法建模可以很好的模拟较为复杂的桁架完整模型的动力学建模分析，较好的满足工程上的精度要求，在验证了该方法在研究此类结构动态特性的适用性的同时，也明确了桥检车刚度的设计准则，可以得到格构式构件中各个杆件在决定结构的弯扭性能时所起

（4）

到的作用。

使得利用该等效模型进行桥检车机构运动的弹性动力学分析成为可能。

[参考文献]

[1]　吴天行，胡宗武．塔式起重机金属结构动载分析与　　计算［J］．工程机械，1998，（11）：

8－15．[2]　顾迪民．工程起重机［M］．北京：

中国建筑工业出　　版社，1988．

[3]　薛　渊．塔式起重机塔身刚度计算分析的高效方法

　dab，dba——相关柔度系数,分别为Pb＝1时,引起在Pa方向的位移及Pa＝1时,　　　　　　引起在Pb方向的位移，易知δab＝　　　　　　δba，公式（3）中均用δab代替。

当Kj得到以后再代入下式即可得到这种格构式构件的极惯性矩Ip：

HKj

Ip式中　H——竖塔高度；　　　G——材料的剪切模量。

其中公式（3）中的各个柔度系数的求法可参照文献[4]，代入数值计算得到Ip＝3.8×10m。

-4

等效后的参数见表2。

利用SAP84定义截面参数中的自定义截面，输入表2中的各个参数，生成简化模型。

表2　桥检车截面性质

截面参数

桥检车部件竖塔回转支座工作平台伸缩平台

横截面积惯性矩A（m2）5.2e-32.7e-36.2e-32.9e-3

Ix（m4）1.5e-31.5e-49.7e-47.2e-4

惯性矩Iy（m4）7.0e-47.0e-41.6e-34.1e-4

极惯性矩Ip（m4）3.8e-43.8e-42.6e-31.1e-3

密度（kg/m3）1.97e42.13e41.50e48.29e3

　［D］．黑龙江，哈尔滨：

哈尔滨工业大学．2001．[4]　薛　渊，陆念力．格构式塔架扭转刚度的高精度便　　捷算法［J］．建筑机械，2004，（6）：

83－86．[5]　薛　渊，陆念力，刘明思．格构式塔身侧向位移的　　高效算法［J］．建筑机械，2002，（3）：

31－34．

（编辑　贾泽辉）

[基金项目]国家“十一五”科技支撑计划项目（2008BAJ09B01-3）

将上述模型输入到SAP84中进行模态分析，与完整模型进行对比得表3结果。

由表3可见，等效模型的计算结果与完整模型

[中图分类号]TB115；U273；U446.2[文献标识码]B

[文章编号]1001-1366（2010）09-0046-04[收稿日期]2010-06-10

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