W
其中(T-
-外楞受弯应力计算值(N/mm)
M--
外楞的最大弯距(N.mm);
W--
外楞的净截面抵抗矩;
[f]--
外楞的强度设计值(N/mm)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=2.274kN.m
外楞最大计算跨度:
l=599mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
(T=2.27x106/1.02x104=
223.799N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的强度计算值(T=223.799N/mmi大于外楞的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm2,不满足要求!
建议增大外楞的截面尺寸,减小穿梁螺栓的间距,或者外楞合并根数!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为2.338mm
外楞的最大容许挠度值:
[3]=599/400=1.498mm;
外楞的最大挠度计算值3=2.338mm大于外楞的最大容许挠度值
[3]=1.498mm,不满足要求!
建议增大外楞的截面尺寸,减小穿梁螺栓的间距,或者外楞合并根数!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N<[N]=fxA
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
14mm;
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=18X0.5X0.499=4.491kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170X105/1000=17.85kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.491kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值
[N]=17.85kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩V分别为:
53
V=400X50X50/6=1.67X105mm3;
I=400X50X50X50/12=4.17X106mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,(T--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mn2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
I--计算跨度(梁底支撑间距):
l=300.00mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
qi:
1.2x(24.00+1.50)x0.40x0.60x0.85=6.24kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2x0.35x0.40x0.85=0.14kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4x2.00x0.40x0.85=0.95kN/m;
q=q1+q2+q3=6.24+0.14+0.95=7.34kN/m
跨中弯矩计算公式如下
Max=0.10x7.337x0.32=0.066kN.m;
(T=0.066x106/1.67x105=0.396N/mni;
梁底模面板计算应力(T=0.396N/mm2小于梁底模面板的抗压强度
设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动
荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
10QE7
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)x0.600+0.35)x0.40=6.26KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=300.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=210000.0N/mm;
面板的最大允许挠度值:
[3]=300.00/250=1.200mm;
面板的最大挠度计算值:
3=0.677X6.26x3004/(100x210000X
6
4.17x10)=0mm;
面板的最大挠度计算值:
3=0mm小于面板的最大允许挠度值:
[3]
=300/250=1.2mm,满足要求!
七、梁底支撑钢管的计算
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN):
q1=(24+1.5)x0.4x0.6x0.3=1.836kN;
(2)模板的自重荷载(kN):
q2=0.35x0.3x(2x0.6+0.4)=0.168kN;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)x0.4x0.3=0.54kN;
q=(1.2x(1.836x0.168)+1.4x0.54)/0.4=7.902kN/m
3.支撑钢管的强度验算:
按照均布荷载作用下的简支梁计算
均布荷载,q=7.902kN/m;
计算简图如下
HTnfmrn
支撑钢管按照简支梁的计算公式
M=0.125qcl(2-c/l)
Q=0.5qc
经过简支梁的计算得到
钢管最大弯矩
Mma>=0.125x7.902x0.4x0.6x(2-0.4/0.6)=0.316
kN.m;
钢管最大应力
(T=316080/5080=62.22N/mm2;
钢管的抗压强度设计值[f]=205.0N/mm
水平钢管的最大应力计算值62.22N/mm2小于水平钢管的抗压强度
设计值205.0N/mm2,满足要求!
钢管支座反力Ra=Rb=0.5x7.902x0.4=1.58kN;
八、梁底纵向钢管计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方
木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=1.58KN.
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支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN.m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.532kN.m;
最大变形Vmax=1.36mm;
最大支座力Rmax=5.748kN;
最大应力(T=0.532x106/(5.08x103)=104.725N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值104.725N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=1.36m小于1000/150与10mm,满足要求!
九、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,
P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规
范525):
R其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=0kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=5.748kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2X0.129X3=0.465kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2X(1.00/2+(0.60-0.40)/2)
X1.00X0.35=0.252kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2X(1.00/2+(0.60-0.40)/2)X1.00X0.001X
(1.50+24.00)=0.018kN;
N=5.748+0.465+0.252+0.018=6.483kN;
©--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Io/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
(T--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
Io--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
(1)
o=k1uh
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=kiuh=1.155x1.7x1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数©=
0.207;
钢管立杆受压应力计算值;(T=6482.656/(0.207x489)=64.043
N/mm2;
钢管立杆稳定性计算(T=64.043N/mm小于钢管立杆抗压强度的设
计值[f]=205N/mm2,满足要求!
十一、结论和建议:
1.外楞的强度计算值(T=223.799N/mnf大于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,不满足要求!
建议增大外楞的截面尺寸,减小穿梁螺栓的间距,或者外楞合并根数!
2.外楞的最大挠度计算值3=2.338mm大于外楞的最大容许挠度值
[3]=1.498mm,不满足要求!
建议增大外楞的截面尺寸,减小穿梁螺栓的间距,或者外楞合并根数!