电路分析 第八章 习题解答docx.docx
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电路分析第八章习题解答docx
习题八
8—1已知对称三相电路线电压有效值为380V的三相电源接在星形连接的
三柑负载上,每相负载电阻R=5Q,感抗Xl=10Q。
试求此负载的相电流務、務、
戌及相电压捋、瞎、戯。
解
设鸥=220Z0°V
鸥=220Z-120°V
暁=220Z-240°V
£
7?
+兀
220/0°
5+J10
220/0°_44/0°
5(1+丿2)一亦Z63.4。
=19.7Z~63.4°
吒=19.7Z(-120°-63.4°)=19.7/(-183.4°)A
.=19.7Z(120°-63.4°)=19.7Z56.6°M
8—2题8—2图示对称三相电路屮,uA=22()72ras(314/+30°)V,z=(20+;10V5)□,乙=(2+/7)Q,Zo=(2+//)Qo求:
⑴线电流唇、務、處及中线电流務;
(2)电压“和,的瞬吋表达式。
题8—2图
0
设舛=380/6()。
V
合=亠」二―八——=n=6.85Z(・16.8°)A
乙+Z(2+j)+(20+j10^5)32.1Z46.8
K=()A
•・・%=Z7^=(20+/10V5)X6.85Z-16.80
=30Z48.2°X6.85Z-16.80
=205.5Z31.4°
・•・=205.5V3Z(31.4°+30°)=355.9Z61.4°A
"诃⑴=355.9V2cos(314t+61.4°)
8—3已知对称三和电路如题8—3图所示,线电压t//=380V,输电线阻抗乙=5Q,负载阻抗Z=(15t/30)Q。
求线电流相量務、用、虞及相电流相量仔,八
题8-3图
解:
•
厶
乙
A'
Z
3
°>
11
O
11
•
Z
厶
C・、
乙
B'
~3~
11、
oA
11
r
11°
■
Z
Ic
o>
乙―1_H
C・o・
31—J
or
A相单相计算图:
z
Z/3
~~I1~~oEZ
;A9
设戲=220Z0。
V
=2Z(-45°+30°)z_|5°A
V3V3
8—4题8—3图示对称三相电路屮,若要使三角形连接的负载相电压戲理=嘛=虬亠38(17,且阻抗Z=(10V3+jl0)Q,Zz=(J+jV2)Qo试求电源线电圧Sb的有效值。
图如8—3题所示,设鸥o=220Z0°V
••-—1^40'=乙戊+t^fO1
=(1+/V2)33Z-30°+220Z00=V3Z54.7°33Z-300+220
=33巧Z24.7。
+220
=51・9+j23.9+220
=272.9Z5°V
・・・S〃=272.9X巧=472.7V
8—5对称三相电路如题塔一5图所示,电源角频率6y=2^x50rad/s,电源线电压为380V,有一组三角形连接电阻负载,每相电阻值为20Q,另有一•组三角形连接电感负载,己知沏组负载的线电流有效值Ti=I2o求三角形电感负载每相电感系数L及负载相电流鸟、线电流務。
解若要Ii=h,应有R与L的阻抗相等。
门丫丫R201/”、
R=coL—L=——==—(H)
co2^x505兀
设=38OZO°V,=38OZ21=I9ZO°A
"20
V3IAbrZ(0°一30°)=19V3Z-30°A
/%=V3IAblZ(-90°-30°)=19巧Z—120°A
・・.戈二岸+月=19語(Z—30°+Z-I200)
=1973(0.87-j0.5一0.5+j0.87)
=19V3(0.37+j0.37)
=19^3X0.37V2Z45°
=17.2Z45°A
8—6某对称三相用电设备的额定线电压为380V,假定线电流为150A,相功率因数为0.8,试求此设备的有功功率、无功功率、视在功率。
解p=4U/I/cos(p
=V3X380X150X0.8=78981.5W
T(p=arccos(0.8)=36.9°
无功功率Q=V3U/Izsin^=V3X380X150X0.6
=59236VAR
视在功率:
S=V3X380X150=98726.9VA
8-7题8-7图示对称三相电路,电源端线电压S沪380V.端线阻抗
Z/=(1+/2)Q,中线阻抗Zo=(l+/)Q,负载每相阻抗Z=(12十j3)Q,求:
(0A'冷、隹、虜
(2)负载端线电压兜、%、叽。
(3)三相负载吸收的总有功功率。
⑴设C^=220Z0°V,由题知乙=1£2Q,Z=12+;3Q轧型殳=卫_=」^=379“59。
A
Z/+Z13+j55.8Z59°
瓦=37.9Z—179。
A仪=37.9Z61°A7%=0
(2)V0^y=zA=(12+j3)X37.9Z-590
=12.4Z14°X37.9Z590=470Z-45°
A=470^3Z(-45°+30°)=470^3Z-15°V
磴=470巧Z—135°V,=470^3Z105°V
(3)P=73Zjcos[^rc(l2+>3)]
=V3X470V3X37.9cosl4°=5\.9kW
8—8对称三相电路如题8—8图所示,当负载星形连接,每相阻抗乙=(5廿5)Q;当负载三角形连接,每相阻抗Z2=(15+/-12)Q,已知电源线电压380V,频率/=50Hzo试求:
(1)两组负载总有功功率P、线电流Ia、电路功率因数。
(2)若要使负载总的功率因数提高到0.95,应该将补偿电容如何连接?
并计算出每相电容的值.
(1)
解
£/Z=Zeq=
(5+丿4)5辰45。
(5+j4)+5+j5
6.4Z3&7°x5©Z45。
10+丿9
_45.3/83.7°
-13.5/42°
=3.36Z41.7°Q
220X0°
--65.5Z-41.70A
3.36/41.7°
・・・p=V3X380X65.5Xcos41.7°=32.3册
(2)提高功率因数到cos(p=0.95
(P=arccos0.95=18.2°
Z绍二3.36Z41.7。
=2.5廿2.2
X,=丄=1=0.3Z-41.7°
*Zei3.36/41.7°
并电容后Y=Ye
coc=(-0.33X0.224)+0.2=-0.074+0.2=0.126
0.126
二0,126-0.04x10-2-400x10“
CD
2龙x5()
=400//F
连接方式说明:
采用星形连接
Q,Z/=(48-ty36)n,Z?
=(12+/16)Q。
求,
(1)图示的的、戌、场及氏
(2)三相电源发出的总功率P。
解A和单相计算图
⑴设出b=38()Z3()。
则
戲=220Z0°V
Z.x-xZ9乙+苫1鱼+乙3-
220/0°
2+j3+
(16+丿12)(12+丿16)
(16+>12)4-(12+y16)
_220
-2+>3+10.1/45°
=220
—2+丿3+7」4+丿7」4
_220
—9.14+丿10.14
_220
—13.7Z48。
=16—8。
A
月2=丿—xA=20;36.9]x©IZ_48°(分流)
刍+Z28V2Z450
32
=&13Z~56.1°A
孩=尊一尊2=16.1Z-48。
一&13Z-56.10
=10.8-jl2-(4.53-j6.75)
=10・8—jl2—4.53+j6・75
=6.27-j5.25
=8.2Z-40°A
・・•All=73-30°
=V3X(一A)Z-30°
"^Z-30°'
-82Z-400
-:
--4.7Z10°A
V3Z-300
(2)P=43U,厶COS0=73X380X16.1cos(-48°)
=V3X38OX16.1X0.669
=70890
8—10三相对称电源向三相对称负载供电如题8-10图所示.电源线电压为380V,负载吸收总功率为2AkW,功率因数为0.6。
若负载为星形连接,求每相阻抗Z及功率表的读数。
⑴设戲〃=380/30°则
戲=220Z0°V西=蛍__
1
Zjx—xZ2乙+才—寸+乙3一
220/0°
2+j3+
(16+丿12)(12+丿16)
(16+;12)+(12+>16)
220
24->3+10.1/45°
=220
—2+丿3+7」4+丿7」4
_220
—9.14+)10.14
_220
~13.7/48°
=16.1Z-48°A
Z\
=8.13Z-56.1°A
Ai=A-A2=16」Z-4X°一&13Z-56.10
=10.8-jl2-(4.53-j6.75)
=10.8-jl2-4.53+j6.75
=6.27-j5.25
=8.2Z-40°A
・・•All=73-30°
=V3X(一A)Z-30°
V3Z-30°
-827-40°
-:
--4.7Z10°A
V3Z-300
(2)P=V3厶COS0=73X380X16.1cos(-48°)
=V3X38OX16.1X0.669
=70890
8—11某三相电动机绕组为三角形连接,它的输出功率为6(^0,满负载时的功率因数为0*2(滞后),电机的效率为87%,电源的线电床为4157。
试计算电机在满负载运行情况下的线电流It及相电流Ipo
三相电动机实际吸收有功功率P=60xg詈=68965.5W
p_68965・5
运U]coscp"73x415x0.82
=117A
由于电动机绕组是三角形联接,所以
I,
117
—/-
=—f=^=67.6A
V3
8—12己知对称三相电源的线电压□为380V,井在三相四线制系统屮,一组为三相对称负载,每相阻抗为Z=3I.35Z3O°Q;另一组为三相不对称电阻性负载,如题8-12图所示•试求三个功率表的读数。
解设=220Z0°V
鶴=晋=2.75"A
A=Ai+A2=7Z-30°+2.75Z0°=6.95-j0.85+2.75
=9.74Z-5°A
月=戌|+月2=7Z—150°+1.8Z-1200
=-6.95-j0.85-0.9-j1.56
=—7.85—j2.41=8.2Z—163。
A
隹=用+隹2=7Z90°+4.6/120°
=j7—2.3+j4
=-2.3+jll=11.2Z102°A
・;Wi表的P]=UaIaCOS(验一(pIA)
=220X9.74cos[0°—(-5°)]
=2134.6W
W2表的P2=UbIbcos[(一120°)—(-163°)]
=220X8.2X0.7314
=1319.4W
W3表的P3=^/cW5(120°-102°)
=220X11.2X0.951
=2343.4W
8-13现测得对称三相电路的线电压、线电流及平均功率分别为口=380V、J=10A、P=5.7kW.求:
(1)三相负载的功率因数及复阻抗Z[电路如题8—13图⑷所示,阻抗Z呈感性]。
(2)卅C相负载短路,试说明A、B两组负载丄承受多大电压,并求唇、務、
(3)
戌[电路如题8—13图(b)所示,阻抗Z呈感性]。
解:
(1)P=V3U/I/cos^
p
5.7xlO3…
COS(P=二
-l_0.87
380xl0xV3
u220
Z=—Zt/rcosO.87=——Z29.5°Q厶10
=22Z29.5°Q
设l^c=380Z0°,I^A=380Z-120°
(2)当C相短路,M相阻抗Z上压为的c=380Z60°V
1A+z_
h+Z-BIZZb
C
B相阻抗Z上压l^c=380Z0°V
也—%—380Z60。
Z22/29.5°
=17.3Z30.5°A
札—%_380Z0。
Z22/29.5°
=17.3Z-29.5°A
理=一(A+A)=-(14.9+j8.8+15.1-j&52)=-(30+j0.28)=-30Z0.5°=30Z-179.5°A
8-14三相四线制供电系统,线电压为380V,电路如题8—14图所示,各相负载R=K=Xc=10Q,求各相电流、屮线电流、三相有功功率,并画出相量图。
題8-14图
设磅=220/0°V
仁證=220亠120。
=22"210。
几丿10
=22Z150°A=-22Z-30°A
-兀_丿10
戊=戈+虑+戈
=22+(-22Z-300)-22Z300
=22-(19.1-jll)一(19.1+jll)
=22-19」+jll_19」_jl]
=—16.2Z0。
A
三相有功功率,即电阻吸收功率之和。
P=T?
/;=10X222=4840W
8-15题8-15图示三相电路的外加电源是对称的,其线电压的有效值为380Vo两组星形负载并联,其屮一•组对称,Z=10Q;另一组星形负载不对称,阻抗分别为Z昇=10Q、ZB=jlOQ、Zc=—jlOQo电路屮阻抗Z!
=—jlOQo试求电压表的读数及电源端线电流務。
解
(1)对称Y形负载,O与O点等位。
^=^=220Z0°
220
—=22Z0°A
10
岛()、=22Z~120°A,氏)=22Z120°A
(2)不对称丫形负载
蜚+墮+墜
1&—Z#Zc
°2°111
11
Za乙Zc
220Z00220Z-120°220Z120°
11
10jio-jio
=i:
—T
10JioJ10
=10(22+22Z-21O0+22Z210。
)
=220(1-Z-30Z-300)
=220[1-(0.87-j0.5)一(0.87+j0.5)]
=220X(-0.74)
=—162.8Z0。
V
由
(1)知肉=謐得出兜25=冼2。
・•・7表读数162.8V
(2)负载乙上电流為及農为
=38Z0°A
Q磅=220Z0°
z.=380Z30°,=380Z(30°-120°)=380Z-90°
弘—矗A+戍C+弘0\+/%O2
=38Z-60°+38+验+感空
ZZr
=57-j32.9+
222-120°22Z-120°+162.8
1
10jio
=57-j32.9+22Z-120°+22Z-2100+16.3/—9()°=57-j32.9-22Z60°-22Z-300+16.3Z-900=57—j32.9—(H+jl9」)一(19」一jll)-jl6.3=57—j32.9—Il-jl9」一19」+jl1-jl6.3
=26.9-y57.3
=63.3Z—64.9°A