全等三角形基础测试题_精品文档.doc
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全等三角形基础测试题
（练习时间60分钟）
班别姓名学号成绩
（一）精心选一选6小题（每小题4分，共24分）
1、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
Ａ.一锐角对应相等 Ｂ.两锐角对应相等 Ｃ.一条边对应相等 Ｄ.两条边对应相等
（第2题）
2、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，
∠B＝30°，则∠D的度数为（）.
A．50° B．30° C．80° D．100°
3、如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中：
A
B
C
E
D
F
（第3题）
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；
⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F。
以其中三个作为已知条件，
不能判断△ABC和△DEF全等的是（）
A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④
4、下列说法中不正确的是（）
A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
D
A
B
C
M
（第6题）
5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店
去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
6、如图，∠B=∠C=90，M是BC的中点，DM平分∠ADC，
∠CMD=35°，∠MAB的度数是（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
第7题图
O
D
A
C
B
（二）细心填一填6小题（每小题4分，共24分）
7、如图示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，
则其它对应角分别为______________________，
对应边分别为_____________________.
8、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，
那么，图中共有对全等三角形．
9、△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，
第8题
则∠OAC＝______，∠BOC＝________．
10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中
B
C
D
（第10题）
为折痕，则的度数为．
11、如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点
作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，
EO＝10，则∠DBC＝，FO＝.
12、如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，
＝，使△AFC≌△DEB．
（第12题）
（第11题）
（三）用心做一做7小题（13、14题各6分，15至18题各10分，共52分，）
13、（6分）如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
（第13题）
D
C
B
A
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（）
14、（6分）已知：
如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
M
N
A
O
B
15、（10分）已知：
如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。
（第15题）
A
E
B
C
F
D
求证：
∠B=∠D．
16、（10分）已知：
如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°.
（1）求∠FBD的度数．
（2）求证：
AE∥BF.
（第16题）
A
B
E
C
F
D
17、（10分）已知：
如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：
BE=CD．
A
C
B
D
E
F
18、（10分）已知：
如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：
AB=AC．
A
B
C
D
E
（第18题）
附参考答案
（一）精心选一选（每小题4分，共24分）
1D，2B，3D，4D，5C，6A
（二）细心填一填（每小题4分，共24分）
7.∠B=∠D,∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，AB=CD
8、3；9、20°，110°；10、90°；11、60°，10；12、∠F=∠E
（三）用心做一做7小题（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）
13、BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS
14、作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。
15、证明：
∵AD∥CB16、
（1）解：
∵AB=DC
∴∠A=∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC
∵AE=CF即AC=BD--------------2分
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----4分在△ACE和△BDF中
在△ADF和△CBE中AC=BD
AD=CBAE=BF
∠A=∠CCE=DF
AF=CE∴△ACE≌△BDF（SSS）----5分
∴△ADF≌△CBE（SAS）-------7分∴∠FBD=∠A=60°--------6分
∴∠B=∠D------------------8分
（2）证明：
∵∠FBD=∠A
∴AE∥BF-----------8分
17、证明：
∵BD⊥AC，CE⊥AB18、证明：
作AO⊥BC于O，
∴∠ADB=∠AEC=90°-------2分则∠AOB=∠AOC=90°----1分
在△ABD和△ACE中在Rt△AOD和Rt△AOE中
∠ADB=∠AECAB=AC
∠A=∠AAO=AO
AB=AC∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）--3分
∴△ABD≌△ACE（AAS）------4分∴OD=OE------------------4分
∴AD=AE---------------------------5分∵BD=CE
∵AB=AC∴OD+BD=OE+CE
∴AB-AE=AC-AD-----------7分即OB=OC-----------------5分
即AB=AC-------------------8分在△AOB和△AOC中
OB=OC
∠AOB=∠AOC
AO=AO
∴△A0B≌△AOC（SAS）-----7分
∴AB=AC-------------------8分
28．
（1）解：
与面积相等
过点作于，过点作交延长线于，则
F
A
G
C
B
D
E
M
N
四边形和四边形都是正方形
（2）解：
由
（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
这条小路的面积为平方米．
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