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A51加密算法论文
A5/1加密算法的设计与实现
Designandimplementation
ofA5/1algorithm
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2014年6月
摘要
GSM电话系统属于应用最为广泛的移动通信标准。
移动网络是一种共享媒体，任何用户都可以拦截网络来获取自己想知道的媒体信息。
当媒体是共享的时候，任何用户都可以在此共享媒体上收听或发送信息。
从而使得通信不再是私有的。
当媒体是共享的时候,隐私和身份验证都将会丢失，除非利用一些方法来恢复它们。
这时，A5/1加密算法提供了相应的方法，来恢复对隐私和身份验证的控制。
现阶段，针对A5/1加密算法进行了可抵抗相关攻击的改进的研究。
针对算法的漏洞,提出改进的方法，来增强A5/1加密算法的安全性。
由于A5/1加密算法具有硬件实现简单、抗攻击能力强等优点，所以它不仅可以应用在GSM电话系统中，也可以在应用方向上进行推广。
例如，在A5/1加密算法改进的基础上，结合雷达网数据通信，实现对雷达网数据保密通信的需要。
本论文中，主要是在对信息安全了解的基础上，对A5/1加密算法进行充分的研究，确切的理解算法的每一个步骤。
通过程序语言对A5/1加密算法进行实现，在此基础上对算法进行改进。
根据对A5/1加密算法已有的理解，对代码进行充分的测试并继续修改，从而优化了算法。
基于A5/1加密算法的通信信息加密功能，我将对其进行应用推广，达到实现对文件的加密，保证文件的安全性的目的。
最后，为了能够方便灵活的应用A5/1加密算法，我对算法实现了界面化，使得其应用起来简单高效。
关键词：
GSM；移动通信；A5/1；加密
Abstract
GSMismostwidelyusedcellularstandard.Mobilenetworkisthesharedmedia,andanyuserofthemediacaninterceptthenetwork.Whenthemediaareshared,anyonecanlistentothemedia,oranyonecantransmitonthemedia.Thuscommunicationisnolongerprivate.Whenmediaareshared,privacyandauthenticationarelostunlesssomemethodisestablishedtoregainit.Cryptographyprovidesthemeantoregaincontroloverprivacyandauthentication.
Atthisstage,ForA5/1encryptionalgorithm,TherearemethodstoimprovementofA5/1algorithmagainstcorrelationattack.ForA5/1encryptionalgorithmweakness,ProposedimprovedmethodstoenhancesecurityoftheA5/1encryptionalgorithm.Becauseitisofeasyhardwareimplementationandhighanti-attackfeature.ItnotonlycanbeusedinGSMtelephonesystembutalsocanbespreadtootherdirectionofapplication.Forexample,baseduponimprovingtheA5/1encryptionalgorithm,concerningtherequirementforradarnetworkdatacommunication,Itcanmeetthedemandofdataencryptioncommunicationinradarnetwork.
Inthispaper,mainlyonthebasisofunderstandingofinformationsecurity,fully understand the point of view of theA5/1encryptionalgorithm,understand exa-
ctly eachstepofinthisalgorithm.AchievetheA5/1encryptionalgorithmthroughprogramminglanguage.Onthisbasis,improvementthealgorithm,accordingtounderstoodoftheA5/1encryptionalgorithm.Inordertooptimizationalgorithm,fullytest code,continuetomodifyandimprovecode.SincetheA5/1encryptionalgorithmcannotonlyencryptthecommunicationofinformation,promotionofitsapplication,encryptionofthefilestoguarantee safetyoffiles.Intheend,implementationof theinterfaceoftheA5/1encryptionalgorithmto convenienttouse.Itprovidesaneasyandhigheffectivewaytooperate.
Keywords:
GSM;mobilecommunication;A5/1;encryption
第1章绪论
1.1通信安全的重要性
在过去，密码学是军队独家专有的领域，许多国家的安全机构将大量的财力投入到自己的通信中，同时又千方百计地去破解别人的通信。
而随着密码学的飞速发展，信息化已成为人类社会发展的大趋势，而且在如今的信息社会中，各个方向的行业都与信息息息相关的。
因此，应用密码学去保证信息安全也变得越来越重要[1]。
由于信息技术的发展和越来越广泛的应用，整个社会的运作也越来越密切的依赖于信息技术，依赖于各种信息系统的正常运转。
例如国家的政治运动、公司的市场策略、私人的信息数据这些都是秘密的。
信息安全问题，关系到国家社会的稳定，企业的兴衰。
这不仅得到了政府部门、金融部门重视，而且企业事业单位和个人也越来越重视这一问题。
所以，保证信息的安全是信息时代的迫切需要。
如何保护信息不被窃取、篡改、破坏等已成为当今社会普遍关注的重大问题之一[2]。
1.2A5/1加密算法的现状
GSM电话系统[3]是应用最为广泛的通信系统，A5/1加密算法是GSM电话系统中基本的加密算法，用来确保用户传输信息的安全。
对于大多数的人来说，手机安全和通话隐私已经成为日常问题。
为了防止窃听者能够窃听到用户的通话，在用户通信的GSM手机里采用了一套密码系统和协议来提供身份验证和加密[4]。
加密是在移动通讯中保护用户信息和防止欺诈行为非常重要的技术。
GSM电话系统用A5流产生器去加密传送在基站与移动台之间的数字用户数据[5]。
关于A5/1加密算法，它的基本思想是好的，效率非常高。
它已知的弱点是寄存器太短不能抗穷举攻击。
带有较长的寄存器和稠密反馈多项式的A5/1加密算法的变型是安全的。
现在有很多关于A5/1加密算法改进的研究，一般通过对密钥流的产生进行改进。
也有根据算法的弱点，研究算法的攻击方法[6]。
这两个方向都促进了A5/1算法的有效性。
1.3本论文工作的意义
每个加密算法都有它的优缺点，相比较而言，对称密钥算法要比非对称密钥算法快很多，如果想实现非常高的传输速率，就必须选择对称密钥算法进行加密。
A5/1算法是比较优秀的加密算法，我们的工作可以为生活实践提供一种加密工具，用来保护合法重要信息的安全性。
1.4本论文的主要工作
本论文的主要工作有：
1）对通信安全的意义和实施办法有初步的了解。
2）A5/1加密算法的描述进行充分的理解，精确理解算法的每一个步骤。
3）完成算法的详细设计。
4）能够用JAVA对算法进行编程工作，并尽量考虑程序的优化工作。
5）对代码进行充分的测试，给出相应的测试结果，保证算法的正确性。
6）在算法模块的基础上，再对文件进行加解密。
7）对以上算法进行界面化，使得操作更加方便。
第2章A5/1加密算法
2.1通信安全模型
通信安全模型[7]如图2-1所示，此时通信发送方通过公开信道将消息发送给接收方，我们要保证信息不被攻击者所截获、篡改等时，就涉及到信息安全的问题。
首先，要对通信的发送方所发送的消息进行安全转换，如加密、签名等技术，接收方在接收时进行相关的逆变换，如解密、验证签名等。
通过以上的工作，经过安全转换的信息即使在公开信道上被窃听者截取到，也不能够直接的看到信息的内容。
从而保证了信息的安全。
图2-1通信安全传输模型
2.2流密码
流密码[8]的加密方法是对字符逐位加密。
将图2-1中的消息加密为安全消息。
它利用秘钥K来产生一个密钥流
，用此秘钥流来加密明文串
，从而得到相应的密文串，加密方式如公式2-1所示。
（2-1）
其中，
是密文串，
是明文，
是加密函数。
与分组密码比，流密码的优点是运算速度快[9]。
因此主要应用于对信息时效性要求较高的军事、外交、无线通信等领域。
由于独立加密的特点也说明了它是无错误传播的，一个传输错误只影响一个符号，不影响后面的符号[10]。
有以上介绍可知，流密码含有以下几种内容：
a）明文，需要进行安全转换的信息。
b）密文，经过安全转换后的信息。
c）秘钥，用来产生秘钥流的信息。
d）密钥流，参与加解密的控制信息。
e）密钥流生成器，用秘钥产生密钥流的函数方法。
f）加密算法，将明文通过一种规则转换为密文的方法。
此时需要密钥流。
g）解密算法，将密文通过一种规则转换为明文的方法。
此时需要密钥流。
2.3A5/1加密算法的描述
A5/1加密算法[11]是一种流密码，通过密钥流对明文加密，因此有流密码的优点。
初始向量是64比特的会话密钥和22比特的帧序列号。
会话秘钥在通话期间被使用，但是帧序列号在通话期间会改变。
这样，会生成唯一的228bit密钥流控制两个方向的信道,每个方向的114比特密钥流与114比特的明文/密文进行异或运算,产生114比特密文/明文。
加密过程如图2-2所示。
图2-2A5/1加密算法
2.4A5/1加密算法密钥流的产生
密钥流的生成[12]可以21分成三个阶段，第一阶段，3个移位寄存器初始全部设置为０，然后在64个周期内，将每个线性反馈移位寄存器都移位64次（不带钟控），每次移位后将密钥k[i]（i=0,1,2,...,63）与每个线性反馈移位寄存器的最低位比特异或；之后，在22个时钟周期内，将每个线性反馈移位寄存器都移位22次（不带钟控），每次移位后将22比特帧序列F[i]（i=0,1,2,...,21）与每个线性反馈移位寄存器的最低位比特异或；记第一阶段后的内部状态为S1。
第二阶段，由状态S1出发，按照钟控规则移位100个周期，与第一阶段不同的是，不进行异或操作，舍弃密钥流。
记此时的内部状态为S2。
第三阶段：
由状态S2出发，按照钟控规则对R1，R2，R3进行移位操作。
R1，R2，R3的最高位异或生成228比特的密钥流，应用于加/解密明/密文流。
根据2.3A5/1加密算法的描述和2.4A5/1加密算法密钥流的产生的内容，可以总结出如图2-3A5/1加密算法结构图。
图2-3A5/1加密算法结构图
2.5A5/1加密算法的线性反馈移位寄存器
2.5.1线性反馈移位寄存器
在流密码中，对于需要加密的一组明文，通过密钥流的控制来加密明文，密钥流的一位加密明文的一位，因此实现了一次一密。
这样密钥流就决定了流密码的安全强度。
在实际应用中，密钥流是一个伪随机序列（看起来是随机序列，不能够重复产生，实际上只是它的序列周期足够长，长到在实际应用中能够满足在相当长的有限序列内都不是周期性的）。
所以，设计一个好的密钥流生成器是至关重要的。
下面，详细介绍一种流秘钥生成器--移位线性反馈移位寄存器。
移位寄存器序列已经被应用于密码学和编码理论当中。
自电子时代开始以来，军事密码学就已经使用基于移位寄存器的序列码。
一个反馈寄存器[13]（feedbackshiftregister）由移位寄存器和反馈函数组成（如图2-4所示）。
其中，移位寄存器是一个位序列，位是移位寄存器长度的单位，如果是n位长，则为n-位移位寄存器。
每次运算时得到一位，此时，移位寄存器中全部向左移动一位。
这样最左端的位被舍去，最右端的位需要更新，根据寄存器中其他位计算得到最右端的位。
最后，移位寄存器输出一位，一般为bn的值。
图2-4反馈移位寄存器
线性反馈移位寄存器（LinearFeedbackShiftRegister,LFSR）（如图2-5所示）是反馈移位寄存器的一种，反馈函数和寄存器中的某些位进行异或，这些位被称为抽头序列（tapsequence）。
图2-5线性反馈移位寄存器
下面，用4位线性反馈移位寄存器（如图2-6所示）举例说明线性反馈移位寄存器的工作原理：
图2-64位线性反馈移位寄存器
如图2-6可知，抽头位置是第一位和第四位，假设初始值是1111，在输出序列重复之前（输出序列从开始到重复前的长度称为周期），能够产生的状态序列是：
1111,1110,1101,1010,0101,1011,0110,1100,1001,0010,0100,1000,0001,0011,0111
则输出序列为：
111101*********
对于一个n-位线性反馈移位寄存器[14]有
种内部状态（全部是零的状态除外，因为运算结果不能产生别的内部状态），即n-位线性反馈移位寄存器在重复之前，能够产生
位长的伪随机序列。
而线性反馈移位寄存器能够产生
种内部状态是需要某种抽头序列[15]。
为了能够有最大周期的线性反馈移位寄存器，则要求抽头序列加1后的多项式（多项式的阶是移位寄存器的长度）是本原多项式模2（一个n阶本原多项式是不可约多项式，它能够整除
，不能整除
，d是能够整除
）。
假设线性反馈移位寄存器的长度是32，抽头位置是在1、2、3、5、7处（抽头从移位寄存器的左边开始计数，即抽头的阶数越低，越靠近移位寄存器的左边）。
则通过（32,7,5,3,2,1,0）产生的多项式如公式2-2所示。
（2-2）
多项式（2-8）是本原多项式模2，在重复之前，可以循环产生
输出序列。
2.5.2A5/1加密算法的线性反馈移位寄存器
A5/1有3个长度分别为19,22,23的线性反馈移位寄存器[16]R1，R2，R3。
R1的抽头序列是18、17、16和13，R2的抽头序列是21和20，R3的抽头序列是22、21、20和7。
则它们的生成多项式如公式2-3所示。
且线性反馈移位寄存器的多项式均为本原多项式，故由R1，R2，R3产生的序列有最长周期。
（2-3）
2.5.3基于线性反馈移位寄存器的钟控规则
A5/1的钟控机制采用择多逻辑[17]，在每一轮中时钟至少驱动2个LFSR移位。
有3个钟控输入（分别为每个线性反馈移位寄存器的中间位，即R1[8]，R2[10]，R3[10]）和3个钟控输出（分别控制每个线性反馈移位寄存器的停/走）。
每次移位前计算R1[8]，R2[10]和R3[10]中数量多的数字。
例如３个比特为（0,0,0），则
。
择多逻辑真值表[18]如表2-1所示。
表2-1择多逻辑真值表
R1[8]
R2[10]
R3[10]
maj
L1
L2
L3
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
a.maj是指majority（R1[8],R2[10],R3[10]）的结果值。
b.L1，L2，L3分别表示R1，R2，R3是否移动的布尔值。
R1移位当且仅当公式2-4成立时，R2移位当且仅当公式2-5成立时，R3移位当且仅当公式2-6成立时。
值相等的线性反馈移位寄存器会被驱动，不相等则不被驱动。
移位后R1，R2，R3的异或即得最终密钥流。
（2-4）
（2-5）
（2-6）
带钟控规则的R1，R2，R3的操作过程[19]可如图2-7所示。
图2-7带钟控规则的LFSR操作图
第3章A5/1加密算法实现的详细设计
3.1算法函数
int
parity（intp）；
32位模2运算
int
majority（）；
择多原则函数
int
clockOne（intr,inttaps,intmask）；
单个LFSR的移位操作
void
clockAll（）；
所有LFSR的移位操作
void
clockControl（）；
带钟控的LFSR的操作状态
void
setKey（）；
密钥流的初始化
int
getOut（）；
输出位的获取
void
getKey（）；
获取密钥流
void
run（）；
密钥流的产生
byte[]
encryption（bytept[]）；
加解密函数
void
printHexText（bytept[],bytect[]）；
输出明文、密文函数
3.2算法的详细设计
3.2.1模2运算
关于32位数据二进制位中1的个数是奇数还是偶数，如果是奇数，则返回1，如果是偶数，返回0。
在32位中，所有0异或的结果是0，剩下的1中，两两异或为0，所以，当有偶数个1时，异或结果为0，当奇数个1时，异或结果为1。
因此是32位相异或的结果。
intparity（intp）
{
p^=p>>16;
p^=p>>8;
p^=p>>4;
p^=p>>2;
p^=p>>1;
p&=1;
returnp;
}
举例说明函数的操作方法，如图3-1所示。
假设32位二进制数p为010*********。
图3-1二进制模2运算
3.2.2择多原则
首先，来说明如何取得钟控位置的值。
以R1为例，取得R1[8]的值（0或1），通过公式3-1取得。
（3-1）
其中，R1是寄存器，R1MID是钟控位置。
如图3-2获取钟控位置值，以二进制图的方式进行详细的运算。
图3-2获取钟控位置值
由以上，同理可知R2[10]和R3[10]的值。
由表2-1择多逻辑真值表可知，当R1[8]、R2[10]和R3[10]的和大于等于2时，择多结果值为1，否则为0。
因此用和的值来判断最终的结果值，如果和大于等于2，返回结果值1；否则，返回结果值0。
可用图3-3择多原则程序流程图表示。
图3-3择多原则程序流程图
下面是具体择多原则的实现方法。
intmajority（）
{
intsum=（（R1&R1MID）>>8）+（（R2&R2MID）>>10）+（（R3&R3MID）>>10）;//R1[8]+R2[10]+R3[10]求和
if（sum>=2）//如果和大于2
{
return1;
}
return0;
}
3.2.3LFSR的移位操作
首先以R1的二进制的形式详细描述具体的移位操作过程，如图3-4R1寄存器的移位操作。
先得到抽头位置的值，再通过parity（inta）来得到抽头位置异或的结果。
最后，当寄存器左移一位，最低位通过抽头异或值来更新。
图3-4R1寄存器的移位操作
LFSR移位操作的详细设计如下。
其中r是移位寄存器，taps是抽头序列，mask是掩码位。
intclockOne（intr,inttaps,intmask）
{
inttemp=r&taps;//取得抽头序列的值
r=（r<<1）&mask;//向左移动一位
r|=parity（temp）;//更新最低位的值
returnr;
}
3.2.4带钟控的LFSR操作
当移位寄存器的钟控位的值与择多结果值相等时进行移位，否则，不进行操作。
程序流程图如3-5所示。
图3-5带钟控的LFSR操作的程序流程图
首先，由3.2.2择多原则的方法majority（）可以获得钟控值，通过公式3-1和图3-2可知获取寄存器钟控位置值的方法。
下面则是带钟控的LFSR操作的详细设计。
voidclockControl（）
{
inttemp=majority（）;//取得钟控值
if（temp==（（R1&R1MID）>>8））//如果钟控值等于R1[8]
{
R1=clockOne（R1,R1TAPS,R1MASK）;//R1进行移位操作
}
if（temp==（（R2&R2MID）>>10））//如果钟控值等于R2[10]
{
R2=clockOne（R2,R2TAPS,R2MASK）;//R2进行移位操作
}
if（temp==（（R3&R3MID）>>10））//如果钟控值等于R3[10]
{
R3=clockOne（R3,R3TAPS,R3MASK）;//R3进行移位操作
}
}
3.2.5密钥流的初始化
密钥流的初始化分为三部分，第一部分是64轮的会话密钥与寄存器的操作，第二部分是22轮帧序列与寄存器的操作，第三部分为带钟控的寄存器的操作。
流程图如图3-6所示。
图3-6密钥流初始化流程图
第一部分中，首先是64个周期的寄存器和秘钥之间的运算。
秘钥是64比特位，在64周期中，每一周期需要一比特位的秘钥。
密钥存储在byte数组中，如图3-7所示。
要获得位秘钥，要取得相应byte数组中的某一个数据，并进行移位得到。
byte型变量占一个字节，8位。
所以，每8个周期从数组中取一个byte型秘钥。
通过key[i/8]取余的方式获得分秘钥（i代表第i周期）。
然后将获取的分秘钥通过右移与1的方法即可获得位秘钥。
图3-7中第一行数字表示要想
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