解不等式组
,并在数轴上表示不等式组的解集.
四、解答题:
已知关于x,y的方程组
的解满足不等式组
求满足条件的m的整数值.
k取哪些整数时,关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?
某商店需要购进A、B两种商品共160件,其进价和售价如表:
A
B
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45
(1)当A、B两种商品分别购进多少件时,商店计划售完这批商品后能获利1100元;
(2)若商店计划购进A种商品不少于66件,且销售完这批商品后获利多于1260元,请你帮该商店老板预算有几种购货方案?
获利最大是多少元?
某班同学组织春游活动,到超市选购A、B两种饮料,若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.
(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元?
(2)实际购买时,恰好超市进行促销活动,如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶,则超出部分的价格享受八折优惠,B种饮料价格保持不变,若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶,且总费用不超过320元,则最多可购买A种饮料多少瓶?
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.B
5.B
6.D
7.B
8.B
9.C
10.D
11.A
12.D
13.答案为:
b2>ab>a2;
14.答案为:
13≤a<15
15.答案为:
﹣1
16.答案为:
7
17.答案为:
13.
18.答案为:
41
19.答案为:
x<4
20.答案为:
x>6.
21.答案为:
x>-13/35.
22.解:
原不等式组可化为
因为它的解集为
所以
解得
23.答案为:
x≥
24.答案为:
-2,-3;
25.答案为:
k=2或3.
26.解:
(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.
根据题意得:
.解得:
.
答:
甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160﹣a)件.
根据题意得
.解不等式组,得66≤a<68.
∵a为非负整数,∴a取66,67.∴160﹣a相应取94,93.
方案一:
甲种商品购进66件,乙种商品购进94件.
方案二:
甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.
最大获利为;66×5+94×10=1270元;答:
有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.
27.解:
(1)设购进A种饮料每瓶x元,购进B种饮料每瓶y元,根据题意可得:
,解得:
,答:
购进A种饮料每瓶4.5元,购进B种饮料每瓶3元;
(2)设购进A种饮料a瓶,购进B种饮料(2a+10)瓶,根据题意可得;
20×4.5+4.5(a﹣20)×80%+3(2a+10)≤320,解得:
a≤28
,
∵a取正整数,∴a最大为28,答:
最多可购进A种饮料28瓶.
二元一次方程组单元测试
一、选择题:
下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③
+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()
A.
B.
C.
D.
为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
把方程
写成用含x的代数式表示y的形式,以下各式正确的是()
已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为()
A.m=1,n=﹣1B.m=﹣1,n=1C.
D.
一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间,如果每个房间都住满,租房方案有()
A.4种B.3种C.2种D.1种
一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为()
A.46B.64C.57D.75
已知方程组
的解满足x+y=2,则k的算术平方根为()
A.4B.﹣2C.﹣4D.2
小明用计算器计节(a+b)c的位,其按键顺序和计算器显示结果如下表:
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法,于是他依次按键:
从而得到了正确结果。
已知a是b的3倍,则正确的结果是().
已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为()
A.m=1,n=-1B.m=-1,n=1C.
D.
有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时.
A.2B.2.4C.3D.2.5
由方程组
可得出x与y的关系是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
在方程2x+3y=7中,如果2y-2=0,则x=
已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________.
已知x、y是二元一次方程组
的解,则代数式x2-4y2的值为.
某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备元钱买门票.
甲、乙、丙三种商品,如果购甲3
件、乙2件、丙1件共需315元;购甲1件、乙2件、丙3件共需285元,那么购甲乙丙各1件共需______元
已知方程组
与
有相同的解,则m2﹣2mn+n2=.
三、计算题:
解方程组:
解方程组:
已知方程组
的解适合x+y=8,求m的值
解关于x,y的方程组:
(
为常数)
四、解答题:
某校组织“衫衫来了,爱心义卖”活动,购进了黑白两种纯色的文化衫共200件,进行DIY手绘设计后出售,所获利润全部捐给“太阳村”.每种文化衫的成本和售价如下表:
白色文化衫
黑色文化衫
成本(元)
6
8
售价(元)
20
25
假设文化衫全部售出,共获利3040元,求购进两种文化衫各多少件?
某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
②请你帮该物流公司设计租车方案.
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.A
6.C
7.D
8.D
9.C
10.A
11.B
12.A
13.答案为:
x=2;
14.答案为:
15.略
16.答案为:
34
17.答案为:
150
18.答案为:
144.
19.方程组整理得:
,①×3﹣②得:
4x=10,解得:
x=
把x=
代入①得:
+2y=23,解得:
y=
,则方程组的解为
;
20.答案为:
21.答案为:
m=10;
22.答案为:
23.解:
设购进白色文化衫x件,购进黑色文化衫y件,根据题意可得:
,解得:
,答:
购进白色文化衫120件,购进黑色文化衫80件.
24.解:
设该电器每台的进价为x元,定价为y元.
由题意得
.
答:
该电器每台的进价是162元,定价是210元.
解析:
打九折是按定价的90%销售,利润=售价-进价.
25.解:
设A型号设备的单价为x万元,B型号设备的单价为y万元,
根据题意,得x=y+2,2x+6=3y,解这个方程组,得x=12,y=10.
答:
A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元.
26.解:
设甲种商品每件的进价为x元,乙种商品每件的进价为y元,
依题意得:
,解得
,
答:
甲种商品每件的进价为30元,乙种商品每件的进价为70元.
27.解:
(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,
依题意列方程组得:
,解得:
.
答:
1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车装满货物一次可运4吨.
(2)结合题意和
(1)得:
3a+4b=31,∴a=
,
∵a、b都是正整数,∴
或
或
.
答:
有3种租车方案:
方案一:
A型车9辆,B型车1辆;
方案二:
A型车5辆,B型车4辆;
方案三:
A型车1辆,B型车7辆.
2017年七级数学下册期末模拟试题
一、选择题:
点到直线的距离是指()
A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线,
C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长
下列说法正确的是()
A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
如图为A、B、C三点在坐
标平面上的位
置图.若A、B、C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b,则a﹣b之值为何?
()
A.5B.3C.﹣3D.﹣5
下列方程中,是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.
+4y=6D.4x=
下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()
A.70°B.100°C.110°D.120°
若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是().
A.2B.±2C.4D.±4
已知
是二元一次方程组
的解,则m-n的值是()
A.1B.2C.3D.4
若不等式组
有三个非负整数解,则m的取值范围是()
A.3<m<4B.2<m<3C.3<m≤4D.2<m≤3
现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为()
不等式组:
的最大整数解为()
A.1B.﹣3C.0D.﹣1
二、填空题:
把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是_________________。
实验中学九
(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度.
方程x+2y=7的正整数解有组,分别为
已知不等式组
的解集中任一x的值都不在2≤x<5的范围内,则a的取值范围是___________.
小亮解出方程组
的解为
由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回●和★这个数,则●=,★=.
三、计算题:
求x的值:
(1).2(x+1)2-49=1.
(2).(2x-3)2=36.
解方程组:
(1)
(2)
解不等式(组):
(1)3(x﹣1)>2x+2;
(2)
.
四、解答题:
如图,已知AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD.求证:
EF平分∠BED.
为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:
用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?
同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.
(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?
试证明你的结论.
(3)如图③,当点P在线段FE的延长线