F分布的概念及表和查表方法.docx
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F分布的概念及表和查表方法
F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。
它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。
F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名
F分布
外文名
F-distribution
领 域
统计学
提出者
R.A.Fisher
提出时间
1924
特 性
非对称分布
1 定义
2 性质
定义
假设总体，与为来自X的两个独立样本，设统计量
那么称统计量F服从自由度和的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1 [2]
假设总体与总体独立，为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，那么统计量
那么称统计量F服从自由度为和，非中心参数为的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2：
设，那么。
性质3：
设，那么。
性质4：
分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。
即
其中， （ ，充分大）。
性质5：
假设总体与独立，
为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，为参数。
那么统计量
性质6：
假设总体与独立，为来自X的一个样本，为来自Y的一个样本，那么统计量
F统计学附录表
F—分布临界值表——α〔0.005―0.10〕
α=0.005
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
16211
198.5
55.55
31.33
22.78
18.63
16.24
14.69
13.61
12.83
12.23
11.75
11.37
11.06
10.80
10.58
10.38
10.22
10.07
9.94
9.83
9.73
9.63
9.55
9.48
9.41
9.34
9.28
9.23
9.18
8.83
8.49
8.18
20000
199.0
49.80
26.28
18.31
14.45
12.40
11.04
10.11
9.43
8.91
8.51
8.19
7.92
7.70
7.51
7.35
7.21
7.09
6.99
6.89
6.81
6.73
6.66
6.60
6.54
6.49
6.44
6.40
6.35
6.07
5.79
5.54
21615
199.2
47.47
24.26
16.53
12.92
10.88
9.60
8.72
8.08
7.60
7.23
6.93
6.68
6.48
6.30
6.16
6.03
5.92
5.82
5.73
5.65
5.58
5.52
5.46
5.41
5.36
5.32
5.28
5.24
4.98
4.73
4.50
22500
199.2
46.19
23.15
15.56
12.03
10.05
8.81
7.96
7.34
6.88
6.52
6.23
6.00
5.80
5.64
5.50
5.37
5.27
5.17
5.09
5.02
4.95
4.89
4.84
4.79
4.74
4.70
4.66
4.62
4.37
4.14
3.92
23056
199.3
45.39
22.46
14.94
11.46
9.52
8.30
7.47
6.87
6.42
6.07
5.79
5.56
5.37
5.21
5.07
4.96
4.85
4.76
4.68
4.61
4.54
4.49
4.43
4.38
4.34
4.30
4.26
4.23
3.99
3.76
3.55
23437
199.3
44.84
21.97
14.51
11.07
9.16
7.95
7.13
6.54
6.10
5.76
5.48
5.26
5.07
4.91
4.78
4.66
4.56
4.47
4.39
4.32
4.26
4.20
4.15
4.10
4.06
4.02
3.98
3.95
3.71
3.49
3.28
23925
199.4
44.13
21.35
13.96
10.57
8.68
7.50
6.69
6.12
5.68
5.35
5.08
4.86
4.67
4.52
4.39
4.28
4.18
4.09
4.01
3.94
3.88
3.83
3.78
3.73
3.69
3.65
3.61
3.58
3.35
3.13
2.93
24426
199.4
43.39
20.70
13.38
10.03
8.18
7.01
6.23
5.66
5.24
4.91
4.64
4.43
4.25
4.10
3.97
3.86
3.76
3.68
3.60
3.54
3.47
3.42
3.37
3.33
3.28
3.25
3.21
3.18
2.95
2.74
2.54
24940
199.5
42.62
20.03
12.78
9.47
7.65
6.50
5.73
5.17
4.76
4.43
4.17
3.96
3.79
3.64
3.51
3.40
3.31
3.22
3.15
3.08
3.02
2.97
2.92
2.87
2.83
2.79
2.76
2.73
2.50
2.29
2.09
25465
199.5
41.83
19.32
12.14
8.88
7.08
5.95
5.19
4.64
4.23
3.90
3.65
3.44
3.26
3.11
2.98
2.87
2.78
2.69
2.61
2.55
2.48
2.43
2.38
2.33
2.29
2.25
2.21
2.18
1.93
1.69
1.43
α=0.01
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
∞
4052
98.49
34.12
21.20
16.26
13.74
12.25
11.26
10.56
10.04
9.65
9.33
9.07
8.86
8.68
8.53
8.40
8.28
8.18
8.10
8.02
7.94
7.88
7.82
7.77
7.72
7.68
7.64
7.60
7.56
7.31
7.08
6.85
6.64
4999
99.01
30.81
18.00
13.27
10.92
9.55
8.65
8.02
7.56
7.20
6.93
6.70
6.51
6.36
6.23
6.11
6.01
5.93
5.85
5.78
5.72
5.66
5.61
5.57
5.53
5.49
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
4.60
5403
99.17
29.46
16.69
12.06
9.78
8.45
7.59
6.99
6.55
6.22
5.95
5.74
5.56
5.42
5.29
5.18
5.09
5.01
4.94
4.87
4.82
4.76
4.72
4.68
4.64
4.60
4.57
4.54
4.51
4.31
4.13
3.95
3.78
5625
99.25
28.71
15.98
11.39
9.15
7.85
7.01
6.42
5.99
5.67
5.41
5.20
5.03
4.89
4.77
4.67
4.58
4.50
4.43
4.37
4.31
4.26
4.22
4.18
4.14
4.11
4.07
4.04
4.02
3.83
3.65
3.48
3.32
5764
99.30
28.24
15.52
10.97
8.75
7.46
6.63
6.06
5.64
5.32
5.06
4.86
4.69
4.56
4.44
4.34
4.25
4.17
4.10
4.04
3.99
3.94
3.90
3.86
3.82
3.78
3.75
3.73
3.70
3.51
3.34
3.17
3.02
5859
99.33
27.91
15.21
10.67
8.47
7.19
6.37
5.80
5.39
5.07
4.82
4.62
4.46
4.32
4.20
4.10
4.01
3.94
3.87
3.81
3.76
3.71
3.67
3.63
3.59
3.56
3.53
3.50
3.47
3.29
3.12
2.96
2.80
5981
99.36
27.49
14.80
10.29
8.10
6.84
6.03
5.47
5.06
4.74
4.50
4.30
4.14
4.00
3.89
3.79
3.71
3.63
3.56
3.51
3.45
3.41
3.36
3.32
3.29
3.26
3.23
3.20
3.17
2.99
2.82
2.66
2.51
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99.42
27.05
14.37
9.89
7.72
6.47
5.67
5.11
4.71
4.40
4.16
3.96
3.80
3.67
3.55
3.45
3.37
3.30
3.23
3.17
3.12
3.07
3.03
2.99
2.96
2.93
2.90
2.87
2.84
2.66
2.50
2.34
2.18
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