数对与位置.docx

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数对与位置

数对与位置答案

例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．　×　（判断对错）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可判断．

解答：

解：

数对（3，3）中，两个3表示的意思不一样，第一个3表示第3列，而第二个3表示第3行，所以原题说法错误．

故答案为：

×．

点评：

本题考查了用数对表示位置的方法的灵活应用．

例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．

A′（，）

B′（，）

C′（，）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向下平移3格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形；数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置．

解答：

解：

作图如下：

各顶点的位置是：

A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）；

故答案为：

A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．

例3．观察图，完成下面问题

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置

A点是（　2　，　5　）

B点是（　0　，　3　）

C点是（　4　，　3　）．

（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置

A1点是（　7　，　5　），B1点是（　5　，　3　），C1点是（　9　，　3　）．

考点：

数对与位置；作平移后的图形．

专题：

图形与位置．

分析：

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；

（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可．

解答：

解：

各顶点的位置是：

A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）

作图如下：

故答案为：

A（2，5），B（0，3），C（4，3）；

A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．

例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：

千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．

（1）上海到南京的公路里程是　352　千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要　4.4　小时．

（2）按照图中的规律可以推算：

A=　258　，B=　94　．

考点：

数对与位置．

专题：

压轴题．

分析：

（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对应的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，已知路程和速度，求出时间即可；

（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数．图中的规律可以理解为：

甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加即可．

解答：

解：

（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，

根据时间=路程÷速度，从上海到南京所需时间为：

352÷80=4.4（小时），

（2）由题意可知：

A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258，

B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94．

故答案为：

（1）352，4.4；

（2）258，94．

点评：

本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律．

例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．

（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：

A（4，　5　）；B（　1　，2）；C（　5　，　2　）．

（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A787C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．

考点：

数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．

专题：

压轴题；图形与变换；图形与位置．

分析：

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示三个顶点的数对位置；

（2）把三角形的三个顶点分别向右平移9格后，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形，据此找出三角形平移过程中扫过的部分，即可解答问题．

解答：

解：

（1）三角形ABC的三个顶点的位置：

A（4，5）；B（1，2）；C（5，2）．

（2）画出平移后的三角形如下：

则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，

所以9×3+4×3÷2，

=27+6，

=33（平方厘米），

答：

三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积是33平方厘米．

故答案为：

5；1；5；2．

点评：

此题考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法．

例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：

（1）B点的位置时（　6　，　5　），在A点的　南　偏　东40°　方向约　1.7　cm处．

（2）小旗子向右平移9格后的图形．

（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．

考点：

数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；根据方向和距离确定物体的位置．

专题：

作图题；压轴题．

分析：

（1）根据数对表示位置的方法：

第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行；

根据位置与方向的表示方法：

在A点的南偏东40°方向约1.7cm处．

（2）找到旗子主要的四个点平移后的位置，再连接各点即可得到图形①；

（3）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得图形②；

据此解答即可．

解答：

解：

（1）B点的位置时（6，5），在A点的南偏东40°方向约1.7cm处．

（2）（3）如图所示：

．

故答案为：

（1）6、5；南、东40°、1.7．

点评：

本题综合考查了数对表示位置、方向和位置、作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基本作图，根据是掌握其中的方法．

例7．如图是游乐园的一角．

（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？

请你写出来：

跷跷板（　2　，　4　）摩天轮（　6　，　5　）碰碰车（　5　，　1　）

（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

（1）根据（3，2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行，所以在图中数一数各个物体处于第几列，第几行可解；

（2）根据方向的规定，上北下南，左西右东，再根据一格表示100米可标出秋千位置．

解答：

解：

（1）根据（3，2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行，所以有

跷跷板（2，4）摩天轮（6，5）碰碰车（5，1）

（2）作图如下：

故答案为：

（2，4），（6，5），（5，1）．

点评：

理解数对的表示方法，知道根据题意第一位表示列，第二位表示行，结合方向的规定是解决此题的关键．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2009•济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C点，那么D点的位置可以表示为（　　）

A．

（2，2）

B．

（0，3）

C．

（2，0）

D．

（0，2）

考点：

数对与位置．

专题：

常规题型．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．

解答：

解：

根据题干可知，点D和点C在同一列，所以点D的位置是（2，2）；

故选：

A．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

2．（2010•盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（　　）

A．

（2，4）

B．

（5，3）

C．

（4，3）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

因为小明坐在小青的正后面第一个，所以小明在教室的位置是第3行，第5列，再根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对表示小明的位置．

解答：

解：

因为小明在教室的位置是第3行，第5列，

所以用数对表示为：

（5，3），

故选：

B．

点评：

关键是根据题意及灵活利用数对的意义解决问题．

3．（2010•南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（　　）

A．

（1，1）

B．

（3，1）

C．

（1，5）

D．

（5，1）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可知：

C的位置用数对表示为（5，1），

故选：

D．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

4．（2010•江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（　　）

A．

同一列

B．

同一行

C．

无法确定

考点：

数对与位置．

分析：

根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出答案．

解答：

解：

因为，数对（4，5）和（4，8）的第一个数都是4，即列数都是4，

所以，数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是同一列，

故选：

A．

点评：

此题主要考查了数对的意义．

5．（2012•石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（　　）

A．

7列8行

B．

8列7行

C．

都不是

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可知：

（7，8）表示第7列第8行．

故选：

A．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法．

6．（2012•宝应县模拟）图中点A用数对表示是（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，2）

C．

（3，4）

D．

（4，3）

考点：

数对与位置．

分析：

数对表示位置时，一般用第一个数字表示行数，第二个数字表示列数；由此即可得出A点的位置，从而进行选择．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可得：

图中A点的位置可以表示为：

（3，2），

故选：

B．

点评：

此题考查了利用数对表示位置的方法．

7．（2013•武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（　　）来表示．

A．

（1，6）

B．

（6，1）

C．

（0，6）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可得：

第六列第一行，可以表示为（6，1）．

故选：

B．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法的应用．

8．（2013•法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（　　）

A．

（2，5）

B．

（5，3）

C．

（3，5）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示行数，第二个数字表示列数，即可用数对表示出淘气的位置．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可知：

淘气坐的位置用数对表示为（3，5）．

故选：

C．

点评：

本题考查了用数对表示点的位置的方法，属于基础知识．

9．（2013•陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（　　）

A．

（3，1）

B．

（2，6）

C．

（1，3）

D．

（3，2）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据题干分析可得：

第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答问题．

解答：

解：

小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（3，1）．

故选：

A．

点评：

此题主要考查利用有序数对表示位置的方法．

10．（2011•永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（　　）

A．

（5，6）

B．

（6，5）

C．

（4，3）

考点：

数对与位置．

专题：

压轴题；图形与位置．

分析：

根据钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．据此解答即可．

解答：

解：

因为李诗坐在教室的第5列第6行，列数是5，行数是6，所以应当表示为（5，6）．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了数对的写法，根据所给数对对应写出即可．

二．填空题（共10小题）

11．如图是某街区的平面图．

（1）用数对表示医院、学校的位置．

医院（　2　，　6　）学校（　6　，　2　）

（2）医院在学校的　西　偏　北　　45　°方向．

（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的　东　偏　北　　45　°方向．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向．由此即可解答问题．

解答：

解：

（1）观察图形，根据数对表示位置的方法可知：

医院（2，6）学校（6，2）；

（2）医院在学校的西偏45°方向；

（3）百货商场在学校的东偏45°方向．作图如下：

故答案为：

（1）2，6、6，2；

（2）西、北、45；（3）东、北、45．

点评：

此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（　5　，　6　）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第　4　列第　2　行．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示小强的坐的位置；也可确定小青座位的列与行．

解答：

解：

小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（5，6）；

小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第4列第2行．

故答案为：

5，6，4，2．

点评：

本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，关键记住：

第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．

13．看图填空．

（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．

A　（2，6）　，B　（2，4）　，C　（4，4）　，D　（3，6）　．

（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？

A′　（8，4）　，B′　（8，2）　，C′　（10，2）　，D′　（9，4）　．

（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″　（6，2）　，B″　（6，4）　，C″　（4，4）　，D″　（5，2）　．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出A、B、C、D的位置；

（2）（3）先作出平移、旋转后的图形，再用数对表示出各点的位置即可．

解答：

解：

（1）根据数对表示位置的方法可知：

A（2，6），B（2，4），C（4，4），D（3，6）；

（2）把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，如下图：

A′（8，4），B′（8，2），C′（10，2），D′（9，4）；

（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，如下图：

A″（6，2），B″（6，4），C″（4，4），D″（5，2）．

故答案为：

（1）（2，6）（2，4）（4，4）（3，6），

（2）（8，4）（8，2）（10，2）（9，4），（3）（6，2）（6，4）（4，4）（5，2）．

点评：

此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用和作平移、旋转后的图形．

14．如图是小红写的一幅字．

（1）“印”字在第　5　列第　4　行的位置，用数对表示是（　5　，　4　）．

（2）（5，3）表示的汉字是　久　．

（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（　5　，　5　）、（　6　，　3　）和（　6　，　2　）．

（4）第　8　列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（　8　，　4　）和（　8　，　2　）．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，据此解答．

解答：

解：

（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4）．

（2）（5，3）表示的汉字是久．

（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（5，5）、（6，3）和（6，2）．

（4）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（8，4）和（8，2）．

故答案为：

5，4，5，4；久；5，5，6，3，6，2；8，8，4，8，2．

点评：

本题主要考查了学生对用数对表示位置，和根据位置来写出数对的知识．

15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（　3　，　1　）来表示．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出笑笑的位置．

解答：

解：

笑笑坐的位置用数对表示是（3，1）．

故答案为：

3，1．

点评：

本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：

第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．

16．用数对表示三角形各个顶点的位置：

A（　3　，　7　），B（　0　，　4　），C（　4　，　4　），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．

考点：

数对与位置；作平移后的图形．

专题：

图形与位置．

分析：

分析：

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；

（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，再向下平移3格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形．

解答：

解：

各顶点的位置是：

A（3，7），B（0，4），C（4，4）

作图如下：

点评：

此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．

17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的．　×　．（判断对错）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

要判断对错，只要说出两个数对所表示的位置，数对（6，4），表示在第6列，第4行；数对（4，6），表示在第4列，第6行；所表示的位置不同，即能得出结论．

解答：

解：

数对（6，4），表示在第6列，第4行；

数对（4，6），表示在第4列，第6行；

所以数对（6，4）与数对（4，6）表示的位置相同，是错误的．

故答案为：

×．

点评：

此题要进行判断，只要说出两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论．

18．竖排叫做　列　，横排叫做　行　，确定第几列一般从　左　往　右　数，确定第几行一般从　前　往　后　数．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

在用数对确定物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列时，一般是从左往右数，确定第几行时，一般是从前往后数，由此即可填空．

解答：

解：

由分析可知，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数．

故答案为：

列，行，左，右，前，后．

点评：

本题主要是考查用数对确定物体的位置的初步知识，生活中行与列的确定方法．

19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（　5　，　3　）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（　4　，　3　）表示．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．

解答：

解：

根据数对表示位置的方法可得：

小红坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3）；

小欣坐在小红的左边，说明小丽也在第3行，在第5﹣1=4列，所以用数对表示为（4，3）．

故答案为：

（5，3）；（4，3）．

点评：

此题考查数对表示位置的方法的灵活应用．

20．（2014•贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示．　×　．（判断对错）

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，教室里小华的位置用数对表示是（2，3），说明小华坐在第2列，第3行，他的同桌与他同行不同列，一般每桌坐2人，小华是双列，他的同桌是单列，即他的同桌是第1列，第3行，用数对表示是（1，3）．

解答：

解：

教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（1，3）表示．

故答案为：

×．

点评：

此题是考查点与数对．关键明白，小华的同桌与小华同行不同列，小华是双列，他的同桌是单列．

三．解答题（共7小题）

21．如图是儿童乐园的平面图．

（1）小飞机在地图上的位置是（　3　，　2　）

（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩　小火车　．

考点：

数对与位置．

专题：

图形与位置．

分析：

数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置．

解答：

解：

（1）小飞机在地图上的位置是（3，2）

（2）现在小李的位置是（5，4）