东华大学信号报告13.docx
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东华大学信号报告13
1.1
>>t=-4:
0.001:
4;
>>f=abs（t）/2.*cos（pi.*t）.*rectpuls（t,4）;
>>plot（t,f）
答：
所求波形如上图。
1.2
>>symst;
>>f1=（4-t）.*（heaviside（t）-heaviside（t-4））;
>>f2=sin（2*pi*t）;
>>f3=f1*f2;
>>f4=f1+subs（f1,t,-t）;
>>subplot（211）;
>>ezplot（f3,[-1,5]）;
>>title（'f3=f1*f2'）;
>>subplot（212）;
>>ezplot（f4,[-5,5]）;
>>title（'f4=f1（-t）+f1（t）'）;
1.3
>>t=-10:
0.001:
10;
>>f=1+cos（pi/4.*t-pi/3）+2*cos（t.*pi/2-pi/4）+cos（2*pi.*t）;
>>plot（t,f）
>>y=@（t）1+cos（pi/4.*t-pi/3）+2*cos（t.*pi/2-pi/4）+cos（2*pi.*t）;
>>[Xmin1,Ymin1]=fminbnd（y,-2,-1）
Xmin1=
-1.5139
Ymin1=
-2.6131
>>[Xmin2,Ymin2]=fminbnd（y,6,7）
Xmin2=
6.4861
Ymin2=
-2.6131
>>T=Xmin2-Xmin1
T=
8.0000
答：
由f1波形知该信号是周期函数，周期为8
1.4
>>b=[1];
>>a=[116];
>>sys=tf（b,a）;
>>t=0:
0.01:
0.5;
>>x=exp（-1.*t）;
>>lsim（sys,x,t）
>>y=lsim（sys,x,t）
y=
0
0.0000
0.0002
0.0004
0.0008
0.0012
0.0017
0.0023
0.0030
0.0038
0.0047
0.0056
0.0066
0.0077
0.0088
0.0101
0.0114
0.0127
0.0141
0.0156
0.0172
0.0188
0.0204
0.0221
0.0239
0.0257
0.0275
0.0294
0.0313
0.0333
0.0353
0.0373
0.0394
0.0414
0.0436
0.0457
0.0479
0.0500
0.0522
0.0544
0.0567
0.0589
0.0611
0.0634
0.0656
0.0679
0.0702
0.0724
0.0747
0.0769
0.0791
0.0814
0.0836
0.0858
0.0880
0.0902
1.5
M文件“sconv.m”代码：
function[fc,t]=sconv（f1,f2,t1,t2,dt）
fc=conv（f1,f2）;
fc=fc.*dt;
t0=t1
（1）+t2
（1）;
l=length（f1）+length（f2）-2;
t=t0:
dt:
（t0+l.*dt）;
命令窗口：
ts=-4;
te=4;
dt=0.001;
t=ts:
dt:
te;
t1=t;
t2=t;
f=0.5*t;
f1=2*（heaviside（t+1）-heaviside（t-1））;
f2=heaviside（t+2）-heaviside（t-2）;
[fc,t]=sconv（f1,f2,t1,t2,dt）;
plot（t,fc）;
axis（[-44-26]）;
xlabel（‘t’）;
title（‘'f1（t）与f2（t）卷积积分’）;
心得总结：
初步尝试门函数rectpuls的使用。
了解到用heaviside函数表示门函数，为了表示函数f（-t），大致了解了换元函数subs的使用。
加深了对内联函数的理解，为了求函数周期，知悉了利用函数fminbnd结合函数图形求局部最小值的方法。
初步了解用函数lsim求系统零状态响应的大致方法。
掌握用M文件计算卷积积分的方法，加深了对M文件概念的理解。
2.2
（1）
M文件“fouri2.m”：
functiony=fouri2（A,t,tao）
f=（A*（heaviside（t+tao/2）-heaviside（t-tao/2）））;
y=fourier（f）;
ezplot（abs（y）,[-6*pi,6*pi]）;
axis（[-2020-0.210]）;
gridon;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Magnitude'）;
title（'|F（j\omega）|'）;
命令窗口：
>>symst;
>>f1=fouri2（2,t,4）
f1=
-2*exp（-w*2*i）*（pi*dirac（w）-i/w）+2*exp（w*2*i）*（pi*dirac（w）-i/w）
>>f2=fouri2（2,t,6）
f2=
-2*exp（-w*3*i）*（pi*dirac（w）-i/w）+2*exp（w*3*i）*（pi*dirac（w）-i/w）
>>f3=fouri2（2,t,20）
f3=
-2*exp（-w*10*i）*（pi*dirac（w）-i/w）+2*exp（w*10*i）*（pi*dirac（w）-i/w）
>>f4=fouri2（2,t,20）
f4=
-2*exp（-w*10*i）*（pi*dirac（w）-i/w）+2*exp（w*10*i）*（pi*dirac（w）-i/w）
2.2
（2）
M文件“fouri22.m”：
functiony=fouri22（A,t,tao）
f=（A*（heaviside（t+tao/2）-heaviside（t-tao/2）））;
y=fourier（f）;
subplot（121）;
ezplot（f,[-6*pi,6*pi]）;
gridon;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
subplot（122）;
ezplot（abs（y）,[-6*pi,6*pi]）;
axis（[-2020-0.11.1]）;
gridon;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Magnitude'）;
title（'|F（j\omega）|'）;
命令窗口：
>>symst;
>>f21=fouri22（1,t,1）
f21=
（cos（w/2）*i+sin（w/2））/w-（cos（w/2）*i-sin（w/2））/w
>>f22=fouri22（0.5,t,2）
f22=
-（exp（-w*i）*（pi*dirac（w）-i/w））/2+（exp（w*i）*（pi*dirac（w）-i/w））/2
>>f23=fouri22（0.1,t,10）
f23=
-（exp（-w*5*i）*（pi*dirac（w）-i/w））/10+（exp（w*5*i）*（pi*dirac（w）-i/w））/10
2.3
（2）
>>b=[0.100];
>>a=[0.115];
>>[H,w]=freqs（b,a）;
>>subplot（211）;
>>plot（w,abs（H））;
>>set（gca,'xtick',[0:
4:
100]）;
>>set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
>>xlabel（'\omega'）;
>>ylabel（'Magnitude'）;
>>title（'|H（j\omega）|'）;
>>gridon;
>>subplot（212）;
>>plot（w,angle（H））;
>>set（gca,'xtick',[0:
4:
100]）;
>>set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
>>xlabel（'\omega'）;
>>ylabel（'Phase'）;
>>title（'\phi（\omega）'）;
2.4
（1）
M文件“eg24.m”：
function[H,w]=eg24（RC）
b=[01];
a=[RC1];
[H,w]=freqs（b,a）;
subplot（211）;
plot（w,abs（H））;
set（gca,'xtick',[0:
10]）;
set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Magnitude'）;
title（'|H（j\omega）|'）;
gridon;
subplot（212）;
plot（w,angle（H））;
set（gca,'xtick',[0:
10]）;
set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Phase'）;
title（'\phi（\omega）'）;
命令窗口：
>>[H1,w1]=eg24（0.001）;
>>[H2,w2]=eg24（0.002）;
>>[H3,w3]=eg24（0.003）;
>>[H4,w4]=eg24（0.004）;
>>[H5,w5]=eg24（0.01）;
>>[H6,w6]=eg24（0.1）;
2.4
（2）
symstw;
RC=1;
H=1/（RC*j*w+1）;
e=cos（100*t）+cos（3000*t）;
E=fourier（e）;
R=E*H;
r=ifourier（R）;
t1=0:
0.0001:
0.2;
e1=cos（100*t1）+cos（3000*t1）;
subplot（221）;
plot（t1,e1）;
xlabel（'t'）;
title（'e=cos（100*t）+cos（3000*t）'）;
subplot（222）;
ezplot（r,[00.2]）;
xlabel（'t'）;
title（'r（t）'）;
gridon;
b=[01];
a=[RC1];
[H,w]=freqs（b,a）;
subplot（223）;
plot（w,abs（H））;
set（gca,'xtick',[0:
10]）;
set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Magnitude'）;
title（'|H（j\omega）|'）;
gridon;
subplot（224）;
plot（w,angle（H））;
set（gca,'xtick',[0:
10]）;
set（gca,'ytick',[00.40.7071]）;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Phase'）;
title（'\phi（\omega）'）;
gridon;
3.1
>>s=tf（'s'）;
>>G=（1-s）/（1+s）;
>>bode（G）
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