二单元因数和倍数.docx
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二单元因数和倍数
课题
因数和倍数
课时
1
教学目标
知识与技能
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
过程与方法
能熟练地找一个数的因数和倍数;
情感态度与价值观
培养学生的观察能力。
教学重难点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
教学课件
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
改进
一、预习检测,导入新课。
二、自主学习,合作探究:
三、课堂小结:
四、独立作业:
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数 倍数)
齐读p12的注意。
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、
师:
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数数 5的倍数
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
完成练习二1~4题
:
看你能不能读懂下面的算式?
有没有明白因数和倍数的关系
你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学?
找找看18的因数有哪些
学生尝试完成:
汇报
用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有:
3,6,9,12
板书:
课后小记:
课题
2、5的倍数的特征
课时
2
教学目标
知识与技能
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
过程与方法
经历学习交流过程,能运用2、5倍数的特征进行判断。
情感态度与价值观
培养学生的概括能力
教学重难点
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学准备
教学课件
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
改进
一、预习检测,导入新课:
二、自主学习,合作探究:
三、练习,交流展示,点拨释疑:
四、全课总结:
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数。
2、
(一)2的倍数的特征。
1、教师:
(导入题2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?
教师:
请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
教师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
2、口答练习:
(投影片)学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
教师:
上面两个集合圈里该不该打省略号?
为什么?
学生讨论后老师说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
(二)5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师:
说一说5的倍数的特征?
教师:
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(投影片)③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
2、比75小,比50大的奇数有( )。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
这节课你学会了什么?
有什么收获?
按要求在集合圈里填上数
说一说是2的倍数的数的特征
请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生讨论
练习
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
请举几个多位数验证。
下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004
板书设计:
课后小记:
课题
3的倍数的特征
课时
3
教学目标
知识与技能
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
过程与方法
在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
情感态度与价值观
培养学生观察、分析、概括、推理能力。
教学重难点
是3的倍数的数的特征。
教学准备
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
改进
一、提出课题,导入新课:
二、自主学习,合作探究:
三、巩固练习
四、总结提升:
寻找3的倍数的特征。
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
师:
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生人手一张。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图),总结3的倍数特征
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
师:
你观察每条斜线上的数有规律吗?
生:
从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:
我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:
这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:
我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
:
完成p19做一做
这节课你有什么收获
2、5的倍数的特征
3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下
个位上是3、6、9的数?
表中找出3的倍数,并做上记号
观察这个表格,你发现3的倍数什么特征
每条斜线上的数
有规律吗?
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
板书:
实践练习:
课后记:
课题
质数和合数
课时
4
教学目标
知识与技能
理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
过程与方法
经历探究质数和合数的过程,培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
情感态度与价值观
培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重难点
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数
区分奇数、质数、偶数、合数
教学准备
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
改进
一、预习检测,导入新课:
二、自主学习,合作探究:
三、练习巩固,点拨释疑:
四、课题小结:
1、师:
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
4、师:
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
师:
确定吗?
(引导学生展开讨论。
)
5、 先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:
同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:
(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:
那你们认为“1”是什么数?
1、师出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
师:
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
(同学们都说“是呀”。
)
师:
这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
完成练习四第1、2题。
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
学生独立思考,然后全班交流。
学生各自独立思考,想像后举手回答。
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
让学生独立思考,后展开讨论。
学生动手制作质数表。
板书:
课后小记: