一元一次不等式的应用题.docx
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一元一次不等式的应用题
9.2.2一元一次不等式的应用
班级：
___________姓名：
___________得分：
__________
（满分：
100分，考试时间：
90分钟）
一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ）
A．小于8km/hB．大于8km/h
C．小于4km/hD．大于4km/h
2．某市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．8C．7D．5
3．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块B．104块C．105块D．106块
4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只
元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．与a、b大小无关
5．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？
（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
6．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售．
7．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：
程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？
”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．
8．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：
答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．
9．x的
与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是．
10．张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？
答：
（填：
能或不能）
11．设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是．
三．解答题（共4小题，满分45分）
12．（10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
13．（11分）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；
塑料象棋
玻璃象棋
总价（元）
第一次（盒）
1
3
26
第二次（盒）
3
2
29
（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？
（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
14．（12分）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？
15．（12分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
参考答案
一、选择题
1.B
解答：
设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为0.5xkm/h，
由已知得：
2×（x＋0.5x）＞24，
解得：
x＞8．
故选B．
2.B
解答：
解：
根据题意得：
8＋2.6（x−3）≤21.5，
解得：
x≤8.19，
∵不足1千米按1千米计，
∴x的最大值是8．
故选B
3.C
解答：
解：
设这批手表有x块，
550×60＋（x−60）×500＞55000
解得，x＞104
∴这批电话手表至少有105块，
故选C．
4.A
解答：
解：
根据题意得到5×
＜3a＋2b，
解得a＞b
故选A
5.A
解答：
解：
由关系式可知：
0.3（2x−100）＜1000，
由2x−100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x−100）得出买两件打3折，
故可以理解为：
买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．
故选：
A．
二、填空题
6.120
解答：
解：
设这件商品的进价为x．根据题意得：
（1＋80%）•x＝360，
解得：
x＝200．
盈利的最低价格为200×（1＋20%）＝240，
则商店老板最多会降价360−240＝120（元）．
故答案为：
120．
7.x＞49
解答：
解：
第一次的结果为：
2x−10，没有输出，则
2x−10＞88，
解得：
x＞49．
故x的取值范围是x＞49．
故答案为：
x＞49
8.12
解答：
解：
设答对x道．
故6x−2（15−x）＞60
解得：
x＞
所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
9.15
解答：
解：
由题意
x−6≥−（−4），
解得x≥15，
∴x的最小整数为15，
故答案为15．
10.能
解答：
解：
由题意可得，
张华同学和父母从家到景区然后返回家的耗油量为：
400÷[120÷（45−33）]＝40（L），
∵45−40＝5＞3，
故他们能在汽车报警前回到家，
故答案为：
能．
11.61
解答：
解：
∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，
∴159＝x1＋x2＋…＋x7≥x1＋（x1＋1）＋（x1＋2）＋…＋（x1＋6）＝7x1＋21，
∴x1≤19
，∴x1的最大值为19；
又∵19＋x2＋x3＋…＋x7＝159，
∴140≥x2＋（x2＋1）＋（x2＋2）＋…＋（x2＋5）＝6x2＋15，
∴x2≤20
，∴x2的最大值为20，
当x1，x2都取最大值时，有120＝x3＋x4＋…＋x7≥x3＋（x3＋1）＋（x3＋4）＝5x3＋10，
∴x3≤22，∴x3最大值为22．
∴x1＋x2＋x3的最大值为19＋20＋22＝61．
三、综合题
12.解答：
解：
设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：
，
解得：
，
答：
B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30−a）棵，
可得：
200a＋300（30−a）≤8000，
解得：
a≥10，
答：
A种树苗至少需购进10棵．
13.解答：
解：
（1）设一盒塑料象棋的售价是x元，一盒玻璃象棋的售价是y元，依题意得，
，
解得
，，
（5＋7）×5＝60（元），所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元；
（2）设购进玻璃象棋m盒，总费用为w元，依题意得
w＝5×（50−m）＋7m＝2m＋250．
所以当m取最小值时w有最小值，
因为50−m≤3m，
解得m≥12.5，
而m为正整数，
所以当m＝13时，w最小＝2×13＋250＝276，此时50−13＝37．
所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．
14.解答：
解：
（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x＋6）元，根据题意得
10（x＋6）＋15x＝660，
解得x＝24．
答：
甲、乙两种门票每张各30元、24元；
（2）设可购买y张甲种票，则购买（35−y）张乙种票，根据题意得
30y＋24（35−y）≤1000，
解得y≤26
．
答：
最多可购买26张甲种票．
15.解答：
解：
（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
，
解得
．
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有
400a＋300（3a＋10）≤30000，
解得a≤
．
∵a为整数
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．
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