计量经济学实验三 异方差的检验与修正 完成版.docx
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计量经济学实验三异方差的检验与修正完成版
实验三异方差的检验与修正
练习题
1.下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。
地区
可支配收入（X）
消费性支出（Y）
地区
可支配收入（X）
消费性支出（Y）
北京
10349.69
8493.49
浙江
9279.16
7020.22
天津
8140.50
6121.04
山东
6489.97
5022.00
河北
5661.16
4348.47
河南
4766.26
3830.71
山西
4724.11
3941.87
湖北
5524.54
4644.5
内蒙古
5129.05
3927.75
湖南
6218.73
5218.79
辽宁
5357.79
4356.06
广东
9761.57
8016.91
吉林
4810.00
4020.87
陕西
5124.24
4276.67
黑龙江
4912.88
3824.44
甘肃
4916.25
4126.47
上海
11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
江苏
6800.23
5323.18
新疆
5644.86
4422.93
（1）试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；
（2）检验模型是否存在异方差性；
（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。
（1）试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型
LSYCX
得到结果如下图：
其线性模型方程为：
（2）观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图（图1）：
SCATXY
图1可支配收入和消费性支出相关图
从图中可以看出，随着可支配收入的增加，消费性支出的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析
首先将数据排序（命令格式为：
SORT解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图2可支配收入和消费性支出回归模型残差分布
图2显示回归方程的残差分布基本分布在0的周围
（3）Goldfeld-Quant检验
1．将样本安解释变量排序（SORTX）并分成两部分（分别有1到7共7个样本合14到20共10个样本）
2．利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为123538.2。
SMPL17
LSYCX
图3样本1回归结果
3．利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为508543.6。
SMPL1420
LSYCX
图4样本2回归结果
4．计算F统计量：
＝508543.6/123538.2=4.1165，
分别是模型1和模型2的残差平方和。
取
时，查F分布表得
，而
，所以不存在异方差性
2.由表中给出消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：
（1）估计回归模型
中的未知参数
和
，并写出样本回归模型的书写格式；
（2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；
（3）选用合适的方法修正异方差。
Y
X
Y
X
Y
X
55
80
152
220
95
140
65
100
144
210
108
145
70
85
175
245
113
150
80
110
180
260
110
160
79
120
135
190
125
165
84
115
140
205
115
180
98
130
178
265
130
185
95
140
191
270
135
190
90
125
137
230
120
200
75
90
189
250
140
205
74
105
55
80
140
210
110
160
70
85
152
220
113
150
75
90
140
225
125
165
65
100
137
230
108
145
74
105
145
240
115
180
80
110
175
245
140
225
84
115
189
250
120
200
79
120
180
260
145
240
90
125
178
265
130
185
98
130
191
270
（1）lsycx
建立方程
（2．1）G-Q方法
将样本安解释变量排序（SORTX）并分成两部分（分别有1到22共22个样本合39到60共22个样本）
利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为603.0148。
SMPL122
LSYCX
利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为2495.840。
SMPL3960
LSYCX
计算F统计量：
＝2495.840/603.0148=4.1389，
分别是模型1和模型2的残差平方和。
取
时，查F分布表得
，而
，所以存在异方差性
（2.2）White法
建立回归模型：
LSYCX，回归结果如图5。
在方程窗口上点击View\Residual\Test\WhiteHeteroskedastcity,检验结果
White检验结果
其中F值为辅助回归模型的F统计量值。
取显著水平
，由于
所以存在异方差性。
实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。
反之，则认为不存在异方差性。
（3）⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：
GENRLNE2=log（RESID^2）
GENRLNX=log（x）
⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：
LSLNE2CLNX，回归结果如图7所示。
（4）确定权数变量
（5）利用加权最小二乘法估计模型
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/16/14Time:
19:
22
Sample:
148
Includedobservations:
48
Weightingseries:
1/X^0.5
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C10.445723.1914483.2730360.0020
X0.6314310.02042730.911480.0000
WeightedStatistics
R-squared0.802113Meandependentvar109.2695
AdjustedR-squared0.797811S.D.dependentvar17.49544
S.E.ofregression7.866896Akaikeinfocriterion7.003978
Sumsquaredresid2846.850Schwarzcriterion7.081945
Loglikelihood-166.0955F-statistic955.5194
Durbin-Watsonstat1.164305Prob（F-statistic）0.000000
UnweightedStatistics
R-squared0.948403Meandependentvar115.7500
AdjustedR-squared0.947281S.D.dependentvar37.24702
S.E.ofregression8.552130Sumsquaredresid3364.391
Durbin-Watsonstat1.121886
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/16/14Time:
19:
05
Sample:
148
Includedobservations:
48
Weightingseries:
1/X^0.087841
对原模型进行加权最小二乘估计得到
t=（3.273036）（30.91148）
=0.802113
=0.797811
=955.5194
（6）对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic1.855494Probability0.168142
Obs*R-squared3.656823Probability0.160669
P值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。
3.由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：
（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；
（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。
地区
农业总产值
农业劳动力
灌溉面积
化肥用量
户均固定
农机动力
（亿元）
（万人）
（万公顷）
（万吨）
资产（元）
（万马力）
北京
19.64
90.1
33.84
7.5
394.3
435.3
天津
14.4
95.2
34.95
3.9
567.5
450.7
河北
149.9
1639.0
357.26
92.4
706.89
2712.6
山西
55.07
562.6
107.9
31.4
856.37
1118.5
内蒙古
60.85
462.9
96.49
15.4
1282.81
641.7
辽宁
87.48
588.9
72.4
61.6
844.74
1129.6
吉林
73.81
399.7
69.63
36.9
2576.81
647.6
黑龙江
104.51
425.3
67.95
25.8
1237.16
1305.8
山东
276.55
2365.6
456.55
152.3
5812.02
3127.9
河南
200.02
2557.5
318.99
127.9
754.78
2134.5
陕西
68.18
884.2
117.9
36.1
607.41
764
新疆
49.12
256.1
260.46
15.1
1143.67
523.3
（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；
所得到的线性模型为：
=（0.516910）（1.452697）（-0.474813）（0.479104）（2.712997）（1.625993）
=0.974539
=0.953321
=45.93047
（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；
①White法检验
P值较大，所以接收不存在异方差的原假设
②Park检验
由于lnX1,lnX2,lnX3,lnX4,lnX5都不是显著地异于零，表明不存在异方差性。
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