实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料.docx

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实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料

实验报告

课程名称：

计量经济学

实验项目：

实验五异方差模型的

检验和处理

实验类型：

综合性□设计性□验证性

专业班别：

姓名：

学号：

实验课室：

指导教师：

石立

实验日期：

2014.5.30

广东商学院华商学院教务处制

一、实验项目训练方案

小组合作：

是□否

小组成员：

无

实验目的：

掌握异方差模型的检验和处理方法

实验场地及仪器、设备和材料

实验室：

普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。

实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：

【实验原理】

异方差的检验：

图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法；

异方差的处理：

模型变换法、加权最小二乘法（WLS）。

【实验步骤】

本实验考虑三个模型：

【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型；（数据见附表1：

附表1-广东省数据）

【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型；（数据见附表1：

附表1-广东省数据）

【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。

（数据见附表2：

附表2-广东省2005年数据）

（一）异方差的检验

1.图形检验法

分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。

注：

①相关分析图是作因变量对自变量的散点图（亦可作模型残差对自变量的散点图）；

②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。

③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。

模型【1】

相关分析图残差散点图

模型【2】

相关分析图残差散点图

模型【3】

相关分析图残差散点图

【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么？

②*在模型【2】中，自变量有两个，有无其他处理方法？

尝试做出来。

（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）

2.Goldfeld-Quanadt检验法

用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。

注：

Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为：

①排序：

②删除观察值中间的约1/4的，并将剩下的数据分为两个部分。

③构造F统计量：

分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为

和

。

为较大的残差平方和，

为较小的残差平方和。

④算统计量

。

⑤判断：

给定显著性水平

，查F分布表得临界值

。

如果

，则认为模型中的随机误差存在异方差。

（详见课本135页）

将实验中重要的结果摘录下来，附在本页。

将样本进行排序后，区间定义为1~7，然后用OLS方法求得如下结果：

将样本进行排序后，区间定义为12~18，然后用OLS方法求得如下结果：

有上图可知，

=17472943，

=1757380

F=

/

=17472943/1757380=2.90586

在=0.05下，上式中分子、分母的自由度均为5，查F分布表得临界值F0.05（5,5）=5.05，因为F=2.90586

（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）

3.White检验法

分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。

Eviews操作：

先做模型，选view/ResidualTests/WhiteHeteroskedasticity（nocrossterms/crossterms）。

摘录主要结果附在本页内。

模型【1】

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

4.940866

    Prob.F（2,25）

0.0156

Obs*R-squared

7.932189

    Prob.Chi-Square

（2）

0.0189

ScaledexplainedSS

14.57723

    Prob.Chi-Square

（2）

0.0007

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

05/30/14Time:

11:

48

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-879.8513

1125.376

-0.781829

0.4417

CS

12.93720

4.651328

2.781398

0.0101

CS^2

-0.006620

0.002964

-2.233561

0.0347

R-squared

0.283292

    Meandependentvar

1940.891

AdjustedR-squared

0.225956

    S.D.dependentvar

4080.739

S.E.ofregression

3590.225

    Akaikeinfocriterion

19.31077

Sumsquaredresid

3.22E+08

    Schwarzcriterion

19.45351

Loglikelihood

-267.3508

    Hannan-Quinncriter.

19.35441

F-statistic

4.940866

    Durbin-Watsonstat

2.144291

Prob（F-statistic）

0.015552

模型【2】

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

1.993171

    Prob.F（5,22）

0.1195

Obs*R-squared

8.729438

    Prob.Chi-Square（5）

0.1204

ScaledexplainedSS

14.67857

    Prob.Chi-Square（5）

0.0118

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

05/30/14Time:

11:

50

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1837.898

6243.701

0.294360

0.7712

GDPS

-3.395093

5.407361

-0.627865

0.5366

GDPS^2

-9.08E-05

0.000185

-0.489537

0.6293

GDPS*T

0.160300

0.315176

0.508604

0.6161

T

-491.5614

1982.891

-0.247901

0.8065

T^2

49.08543

152.9875

0.320846

0.7514

R-squared

0.311766

    Meandependentvar

3461.910

AdjustedR-squared

0.155349

    S.D.dependentvar

7240.935

S.E.ofregression

6654.775

    Akaikeinfocriterion

20.63147

Sumsquaredresid

9.74E+08

    Schwarzcriterion

20.91694

Loglikelihood

-282.8405

    Hannan-Quinncriter.

20.71874

F-statistic

1.993171

    Durbin-Watsonstat

1.971537

Prob（F-statistic）

0.119510

模型【3】

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

7.670826

    Prob.F（2,15）

0.0051

Obs*R-squared

9.101341

    Prob.Chi-Square

（2）

0.0106

ScaledexplainedSS

14.09286

    Prob.Chi-Square

（2）

0.0009

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

10:

35

Sample:

118

Includedobservations:

18

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1865425.

2810916.

0.663636

0.5170

X

-354.7917

388.1454

-0.914069

0.3751

X^2

0.018810

0.011686

1.609597

0.1283

R-squared

0.505630

    Meandependentvar

1232693.

AdjustedR-squared

0.439714

    S.D.dependentvar

2511199.

S.E.ofregression

1879689.

    Akaikeinfocriterion

31.88212

Sumsquaredresid

5.30E+13

    Schwarzcriterion

32.03052

Loglikelihood

-283.9391

    Hannan-Quinncriter.

31.90258

F-statistic

7.670826

    Durbin-Watsonstat

2.010913

Prob（F-statistic）

0.005074

用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。

分别用残差的绝对值对自变量的一次项

、二次项

，开根号项

和倒数项

作回归。

检验异方差是否存在，并选定异方差的最优形式。

对CS回归，结果为

DependentVariable:

ABS（RESID）

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

01

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

CS

0.013849

0.005488

2.523682

0.0181

C

6.922731

3.691225

1.875456

0.0720

R-squared

0.196762

    Meandependentvar

13.14854

AdjustedR-squared

0.165868

    S.D.dependentvar

15.90841

S.E.ofregression

14.52928

    Akaikeinfocriterion

8.258958

Sumsquaredresid

5488.600

    Schwarzcriterion

8.354116

Loglikelihood

-113.6254

    Hannan-Quinncriter.

8.288049

F-statistic

6.368969

    Durbin-Watsonstat

1.172635

Prob（F-statistic）

0.018061

常数项不显著，去掉常数项再进行回归，得结果为：

DependentVariable:

ABS（RESID）

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

03

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

CS

0.017138

0.002273

7.538605

0.0000

R-squared

0.350502

    Meandependentvar

9.940665

AdjustedR-squared

0.350502

    S.D.dependentvar

10.04016

S.E.ofregression

8.091511

    Akaikeinfocriterion

7.054569

Sumsquaredresid

1767.759

    Schwarzcriterion

7.102148

Loglikelihood

-97.76396

    Hannan-Quinncriter.

7.069114

Durbin-Watsonstat

1.874280

对CS^2回归，得结果为：

DependentVariable:

ABS（RESID）

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

05

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

CS^2

1.94E-06

1.10E-06

1.756030

0.0909

C

4.256263

0.998918

4.260871

0.0002

R-squared

0.106027

    Meandependentvar

5.132011

AdjustedR-squared

0.071643

    S.D.dependentvar

4.753345

S.E.ofregression

4.579909

    Akaikeinfocriterion

5.949984

Sumsquaredresid

545.3647

    Schwarzcriterion

6.045142

Loglikelihood

-81.29978

    Hannan-Quinncriter.

5.979075

F-statistic

3.083641

    Durbin-Watsonstat

2.365101

Prob（F-statistic）

0.090859

对

回归，得结果为：

DependentVariable:

ABS（RESID）

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

08

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

CS^（1/2）

0.062753

0.016199

3.873786

0.0006

R-squared

0.022805

    Meandependentvar

1.302296

AdjustedR-squared

0.022805

    S.D.dependentvar

1.838557

S.E.ofregression

1.817472

    Akaikeinfocriterion

4.067832

Sumsquaredresid

89.18656

    Schwarzcriterion

4.115410

Loglikelihood

-55.94964

    Hannan-Quinncriter.

4.082377

Durbin-Watsonstat

2.323523

对1/cs回归，得结果为：

DependentVariable:

ABS（RESID）

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

09

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

1/CS

-46.31861

29.48793

-1.570765

0.1283

C

1.342028

0.388758

3.452090

0.0019

R-squared

0.086671

    Meandependentvar

0.910752

AdjustedR-squared

0.051543

    S.D.dependentvar

1.495389

S.E.ofregression

1.456341

    Akaikeinfocriterion

3.658480

Sumsquaredresid

55.14412

    Schwarzcriterion

3.753637

Loglikelihood

-49.21872

    Hannan-Quinncriter.

3.687570

F-statistic

2.467302

    Durbin-Watsonstat

2.137709

Prob（F-statistic）

0.128329

从四个回归的结果看，第二个不显著，其他三个显著，比较这三个回归，还是选择第三个，方程为

ABS（RESID）=0.062753*CS^（1/2）

即异方差的形式为

（0.062753*CS^（1/2）^2

（二）异方差的处理

1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理

已知CZ对CS回归异方差的形式为：

，选取权数，使用加权最小二乘法处理异方差。

并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。

把W=1/

作为权数进行最小二乘法

DependentVariable:

CZ

Method:

LeastSquares

Date:

06/22/14Time:

11:

18

Sample:

19782005

Includedobservations:

28

Weightingseries:

1/（CS^（1/2））

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

CS

1.275677

0.019406

65.73628

0.0000

C

-21.24365

4.264097

-4.981980

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.994019

    Meandependentvar

254.4606

AdjustedR-squared

0.993789

    S.D.dependentvar

189.1988

S.E.ofregression

22.86683

    Akaikeinfocriterion

9.166001

Sumsquaredresid

13595.19

    Schwarzcriterion

9.261159

Loglikelihood

-126.3240

    Hannan-Quinncriter.

9.195092

F-statistic

4321.259

    Durbin-Watsonstat

1.550317

Prob（F-statistic）

0.000000

Unweighted