姜堰市大伦中学初二数学寒假天天练一3.docx
《姜堰市大伦中学初二数学寒假天天练一3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《姜堰市大伦中学初二数学寒假天天练一3.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
姜堰市大伦中学初二数学寒假天天练一3
初二数学寒假练习
（一）
一．选择题:
1．下列几何图形中：
角、线段、等边三角形、长方形、直角三角形、梯形，其中一定是轴对称图形的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．如图，其中是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，下列图案中是轴对称图形的是（）
A．
（1）、
（2）B．
（1）、（3）C．
（1）、（4）D．
（2）、（3）
4．下列说法正确的有（）
①轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；
②成轴对称的两条线段必在对称轴的同侧；
③轴对称的对应点的连结被对称轴垂直平分；
④成轴对称的对应线段若相交，则交点必在对称轴上。
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．等腰三角形一边长是4，另一边长是9，则它的周长是（）
A．17B．22C．17或22D．24
6．等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是（）
A．10B．7C．10或7D．17
二．填空题
7．线段是轴对称图形，它的对称轴是。
8．角是轴对称图形，它的对称轴是。
9．角平分线上的任意一点到这个角的两边的相等，线段的垂直平分线上的点到的距离相等。
10．举一个有无数条对称轴的轴对称图形是。
11．计算器屏幕上显示0到9这十个数字中，其中成轴对称图形的有个。
12．若三角形三个角之比为1：
1：
2，该三角形是三角形。
13．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是。
三．作图题：
14． 如图，AB、CD是互相垂直的两条直线，M是一个定点。
（1）作出点M关于AB、CD的对称点M1、M2，再作出点M1关于CD的对称点M3，作出点M2关于AB的对称点M4。
（2）观察并指出点M3和M4的位置关系，四边形MM1M3M2的形状。
15． 如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上。
初二数学寒假练习
（二）
1．等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是（）
A．70oB．55oC．70o或55oD．60o
2．到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三边高线的交点B．三条中线的交点
C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点
3．平面上有A、B两个点，以AB为一边作等腰直角三角形能作（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。
若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）
A．点O1B．点O2
C．点O3D．点O4
5.三角形的一个底是30o，则这个等腰三角形的顶角等于（）
A．150°B．120°C．75°D．30°
二．填空题
6等腰△ABC中，AB=2AC，周长是20，则腰长为。
7如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED是度。
第7题第8题第10题
8如图，△ABC中，D为AC上一点，且AD=BD=BC，则∠ABD=。
9．等腰三角形的顶角是x°，则一腰上的高与底边的夹角等于。
10如图，∠MAN=15°，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=。
三．解答题
11．如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长。
12． 在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数。
3． 在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAE：
∠EBA=4：
1，求∠AEC的度数。
初二数学寒假练习（三）
一．选择题
2．已知△ABC，现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C是直角，则∠A的度数可能是（）
A．75°B．60°C．30°D．45°
3．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角为（）
A．45°B．60°C．75°D．80°
4．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。
若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）
A．点O1B．点O2
C．点O3D．点O4
5．如图所示，在下列三角形中，若
AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）
A．⑴⑵⑶ B．⑴⑵⑷ C．⑵⑶⑷ D．⑴⑶⑷
6．如图所示，将一张正方形纸片两次对折，然后剪下含30o的一张纸片。
则这块纸片完全展开后所得图形是（）
二．填空：
７．.△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上。
（1）如果CD是角平分线，那么∠BCD=°。
（2）如果CD是高，那么∠BCD=°。
（3）如果CD=AD，好么∠BCD=°。
（4）如果CD=CB，那么∠BCD=°。
８．△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。
三．综合题：
9． 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，求证：
AB=AC。
１０、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，若BC=10cm，求△DCE的周长。
１１． 正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。
请你用三种不同的分割的方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
初二数学寒假练习（四）
一．选择题
１．若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（）
A．21B．29C．21或29D．21或22或29
２．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）
３．对于等腰三角形和等腰梯形，下面给出三个结论：
（1）都至少有两条相等的边；
（2）都必有两个相等的角；（3）都必有一条对称轴。
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
４．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有对。
（）
A．1对B．2对
C．3对D．4对
５．下列语句中，错误的是（）
A．等腰梯形在同一底上的两个角相等B．等腰梯形的对角线相等
C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D．有两个角相等的梯形是等腰梯形
６．剪8张全等的等边三角形纸片，其中的若干张拼成面积不等的等腰梯形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题
７．如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，
且AD=BD，找出图中相等的角：
。
８．如图在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠ACB=40°，
∠ACD=30°。
（1）∠B=°，∠D=°。
∠BAC=°。
（2）如果BC=5cm，连接BD，则AC=，BD=。
９．
（1）如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+
∠ACF=°，从而∠ACB=°。
（2）设小方格的
边长为1，则AB=。
（3）取AB的中点M，连结CM，
则CM=。
三．简答题
１０如图，在三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂。
如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能BC处于水平位置，这是为什么？
１１如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数。
１２如图，△ABC的2条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？
为什么？
１３在正方形ABCD内部能不能找到一点，使它与正方形四个顶点中的任意两个相邻的点连结起来构成等腰三角形，若能，能找到几个点？
在正方形ABCD所在的平面上又能找出几个这样的点呢？
初二数学寒假练习（五）
一．填空题
１．如果一个等腰梯形有2个角的和为100o，那么这个梯形的4个角的度数分别为。
２．如图△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直
平分线EF分别交AC、AD、AB于点E、F、G。
那么，点F到
△ABC的边的距离相等，点F到△ABC的顶点的距离相等。
３．已知，如图所示，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于。
第３题第５题第６题第７题
４．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则其底角为。
５．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B、∠C的平分线BD、CE相交于点O，则图中等腰三角形有。
６．如图所示，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE=。
７．如图所示，在梯形ABCD中，DC//AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D’、C’处，折痕为EF。
若CD=3cm，AB=5cm，则AD’+BC’=cm。
．
二、解答题
８．在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ＡＢＣＤ是不是等腰梯形？
为什么？
班级_________姓名_________学号_________
…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………
９．如图，在梯形ABC中，AD//BC，AB=DC，AC、BD
相交于点O，那么AO=DO，BO=CO吗？
为什么？
１０、如图，等腰梯形ABC中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。
１１如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：
（1）AD是BC的垂直平分线；
（2）若ED平分∠BEF，则：
①FD平分∠EFC。
②△AEF的周长是BC长的2倍。
初二数学寒假练习（六）
一、填空题
1．若一次函数的图象经过点（1，3）与（2，－1），则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.
2．若函数y=（m－1）x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．
3．一次函数y=（m+4）x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．
4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．
5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第______________象限.
6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 ．
二、选择题
7．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知一次函数y=（－1－m2）x+3（m为实数），则y随x的增大而（ ）
A．增大B．减小C．与m有关D．无法确定
9．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是（ ）
A．P（2，0）B．P（－2，0）C．P（0，2）D．P（0，－2）
10．无论实数m取什么值，直线y=x+
m与y=－x+5的交点都不能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．已知一次函数y=（m－1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1A．m>0B．m<0C．m>1D．m<1
12．若点A（2,-3）、B（4,3）、C（5,a）在同一条直线上,则a的值是（ ）
A．6或-6B．6C．-6D．6和3
13．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某
一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s
（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，
根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共
行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5
小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间
行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、解答题
14．如图
（1），小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD//BC，AB=DC；又剪了一个等边三角形EFG。
同座位的步华拿过来拼成如图
（2）的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。
小华得到的△EBC是什么三角形？
为什么？
15．
（1）野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中．这是为什么?
（2）小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块饼不能正好落在“锅”中．如图②小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中．这又是为什么?
（3）如果用来烙饼的铁皮既不是等腰三角形也不是直角三角形（如图③），那么烙好一面后，将烙饼怎样翻身，烙饼仍能正好落在“锅”中?
初二数学寒假练习（七）
1．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜
到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降
价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系
如图所示，那么小李赚了_________元．
2．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个
即可）.
（1）y随着x的增大而减小．
（2）图象经过点（1，-3）
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.
4．已知直线y=kx+b经过点（
，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是
，则该直线的解析式为_____________________________________.
二、选择题
5．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,
则
的值是（ ）
A．4B．-2C．
D．
7．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的
销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由
图中给出的信息可知：
营销人员没有销售业绩时的
收入是（ ）元．
A．280B．290
C．300D．310
8．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，
M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的
面积为y，则函数y的大致图像是（ ）
三、解答题
9．已知一次函数y=（2m+4）x+（3－n）.
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
10．
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。
试求∠DAE的度数。
（2）如果把第
（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
（3）如果把第
（1）题中“BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？
初二数学寒假练习（八）
一、选择题：
1．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则⊿BEF的面积为（ ）
A、
； B、
； C、
； D、5；
2．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（）
A、60°； B、45°； C、30°； D、15°；
3．下列叙述错误的是（ ）
A、平行四边形的对角线互相平分；
B、矩形的对角线相等；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
D、对角线相等的四边形是矩形。
4．下列性质矩形不一定具备的是（）
A、对角线相等； B、四个内角都相等
C、对角线互相平分； D、对角线互相垂直。
二、填空题：
5．如图1，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE＝3∠BAE，
则∠BAE＝， ∠EAD＝，∠EBC＝ 。
6．如图所示，在矩形
中，DE平分
，且
等于15°，则
________。
图1
7．矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多
4㎝，则它的各边之长为。
8．点M为矩形ABCD的边BC上的一点，DN⊥AM于N，AB＝3，BC＝7，AM＝5，则DN＝。
三、解答题
9．已知一次函数y=（3m－7）x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.
10．作出函数y=
的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x取何值时，y>0?
（2）当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
11．已知直线y=－x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S∆ABP=S∆ABC，求m值．
12．某影碟出租店开设两种租碟方式：
一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
初二数学寒假练习（九）
一、填空：
1．一个圆形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ）图形，折痕所在的这条（ ）叫做（ ）
2．对于两个图形，如果沿一条＿＿＿＿对折后，它们能＿＿＿，那么这两个图形＿＿＿＿，这条直线就是＿＿＿＿＿.
3、粗圆体的汉字“口天土”等多是轴对称图形。
请再写出至少三个以上这样的汉字。
4、正三角形的对称轴有条。
5、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？
请指出这个图形，并说明理由。
答：
这个图形是：
（写出序号即可），理由是。
二、选择：
6、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、下列图形不是轴对称图形的是[]
55º55º
ABCD
8、如图，正方形的对称轴有（）。
A、1条B、2条
C、3条D、4条
三、设计与画图：
9、用两个圆：
○、○，两个三角形：
△、△，和两条线段：
、，拼出至少两个对称图形（画在以下方框内）。
10、如图，分别以MN为对称轴画出各图形的对称图形。
M
A
MN
C
B
N
11、如图，是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？
如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴？
初二数学寒假练习（十）
1．新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是．
2．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝．.
3、轴对称与轴对称图形两个概念主要区别是：
①轴对称是对______个图形而言，轴对称图形 是对____个图形而言；②轴对称是说两图形的________,轴对称图形是说这些特殊性质的图形本身。
4.下列函数
（1）y＝πx
（2）y＝2x－1（3）y＝
（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，是一次函数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5.小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：
x
－2
－1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？
解释你的理由。
6.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：
0．05元/分；
（B）包月制：
50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
14、已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使C落在AB上的E点，求△AED的周长。
15、图3-4中，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P使P到∠AOB两边的距离相等且使P到C、D两点的距离和最小
3、如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?
请说明理由
升级会员 