读懂学生构建有效的课堂教学.docx
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读懂学生构建有效的课堂教学
读懂教材读懂学生读懂课堂
构建和谐有效的课堂教学
漳平市实验小学苏蕉桂
在新课改的今天，做为一名小学数学教师，如何读懂教材、读懂学生、读懂课堂，已成为急需解决的问题。
我们一起来看看这个图：
由图
（1）可见：
教学的最终目的是促进学生的发展。
课堂是促进其发展的场所，教材则是媒介，学生更是教学中的主体。
教师要搭建起桥梁，帮助学生会学；学生通过教师的引导，凭借教材这一媒介，能够自主学习，达到学会，而在课堂学习中，教师应该创设愉悦的教学环境，让学生乐学从而促进学生的发展。
一、读懂教材
《基础教育课程改革纲要》明确指出：
“教材是教学内容的重要载体。
教材对于教师和学生的发展要具有拓展性，应有利于引导学生探索、发现、质疑，开阔学生的视野，丰富学生的学习经验。
教师不能只成为课程实施的执行者,应该成为课程的建设者。
教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
”
课程改革教师带来了新的理念，他为正在参与课改实验的教师们提供了再次学习、改革和发展的机会。
当我们翻开义务教育课程标准实验数学教科书时，相信老师们一定会被那图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生活、充满时代气息的教材所吸引。
站在同一起跑线上的教师们，面对这一册册崭新的教材，却感到无所适从，不适应，茫然，困惑……凭着自己的老经验怎么就找不到课的感觉呢？
是不是不会教了呢？
当我们翻阅教材时，只有那一幅幅主题图、一幅幅情景图和几个简单的学生对话，或提出几个问题，这么少的内容教师怎么教呢？
给教师的教学造成了极大的困惑。
新的理念、新的教材，我们将如何把握它？
熟悉它？
领悟它？
这无疑成为教师们首要解决的最基本的问题了。
在梳理、思考这些问题与困惑的同时，我想：
“读懂教材”对推动课程改革向纵深发展，对深化数学教学的改革，提高课堂教学的有效性，对培养年轻教师在课改中能否脱颖而出、迅速成长等方面都具有很强的现实意义。
应该说：
读懂教材是教师的本份，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。
同样的教材，不同的人会读出不同的韵味，这是为什么呢？
是人的知识背景、专业底蕴、思维方式、读书方法都不同的缘故。
就是同一个人，随着岁月的推移，阅历的丰富，也会读出不同的心得。
下面我就怎样读懂教材，谈一些自己的思考。
（一）读懂教材的意义
我们知道读教材是教师备好课的一个最基本环节，也是我们课堂教学的必要前提。
作为数学教师首先必须了解数学教材是什么，这样我们读教材，才能读到一定的深度。
关于数学教材在课程改革实验的今天它应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了丰富的信息资源、基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。
对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，如果用一句简短的句子进行概括，即：
它是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。
教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。
其实读教材的目的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程，让学生参与到数学活动中去，把静态的，不会说话的教材结果变为动态的学习过程。
就象有的教师认为在实际教学中只教学生结果容易，而让学生参与到知识的形成过程比较难，是的，如果一个知识只让学生知道结果是很容易的，几秒钟就可以搞定。
但是，数学课程标准指出：
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”学生要参与到数学活动中去，因此，在数学教学中教师“要紧密联系学生生活实际，从学生的经验和已有知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣”
那么教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计出适合学生发展的教学过程。
教师读懂教材，是教师灵活运用教材的需要；是全面提高教学效率的需要；是激发学生兴趣、增强学生学好数学的信心的需要，可见教师读懂教材很重要。
（二）读懂教材的重要性
教材是基本的教学资源，是新课标理念和知识的载体，也是教师沟通学生和学生学习的载体。
解读教材、研究教材、准确把握教材，是教师的专业基本功和基本素养，是教师组织课堂教学的基础。
读懂教材就是要读懂教材所蕴涵的数学思想、方法，要用整体的、联系的观点去解读教材，要用质疑好问的态度去研究教材，要能抓住数学本质的问题用教材教。
读懂教材是教师必备的基本功。
只有读懂教材，才能正确把握教材，科学合理地进行教学设计，有效地实施课堂教学。
同样的教材，不同的人，从不同的角度去读，会读出不同的韵味。
因此，读懂教材对于每一位教师都是非常必要的。
那么，作为小学数学教师，怎样才能真正读懂教材呢？
（三）把握解读教材的出发点
v读懂教材要从以下四个方面入手：
v1.用整体联系的观点解读教材。
v2.持课程改革的理念解读教材。
v3.持质疑解惑的态度解读教材。
v4.抓数学本质的问题解读教材。
v通常要先解读整册教材的内容。
在对整册教材的编写特点、内容结构等充分了解的基础上，再具体进行单元和课时的教材研读。
1.用整体联系的观点解读教材
学生学习数学离不开他们的已有知识基础和生活经验，离不开他们学习方式和思维发展的基础。
教材的编写就是在充分考虑到这些因素基础上，科学安排教学内容的。
因此，解读教材要用整体联系的观点，把握教材安排上的整体脉络，弄清内容的前后联系，明确不同阶段的教学目标。
例如：
作为对三年上册整册教材的解读，先用分类思想从课程标准的内容领域上把教材内容分成四块。
然后再按领域纵向研究各单元内容。
（一）数与代数
1、第一单元 “乘除法”
2、第四单元“乘法”
3、第六单千元“除法”
4、第三单元“克、克、吨”
5、第七单元“年、月、日”
（二）空间与图形
1、第二单元“观察物体”
2、第五单元“周长”
（三）统计与概率
第八单元“可能性”
（四）实践活动
包括搭配中的学问、交通与数学、时间与数学
（一）
（二）、生活中的推理。
具体研究每一单元内容时也要考虑前后知识的联系。
例如：
第一单元“乘除法”这一内容
这样前后联系考虑，我们会认识到，教材把“口算一位数乘、除两位数的乘除法”编成一个学习单元，这样编写的意图是考虑到口算一位数乘、除两位数的乘法是在学生学习了一位数乘一位数（表内乘法）的基础上进行学习的，是进一步学习笔算乘除法的基础。
教材在口算一位数乘、除两位数的乘除法的内容编排上遵循了与二上表内乘除法的内容学习的编排方式，采取乘除有分有合的策略。
即口算一位数乘、除两位数的乘除法的内容编排在了一个单元，在学习完乘法的基础上接着学习除法。
这样编排有利于学生体会乘法与除法的联系。
把数学看成一个不可分割的整体，就要理解并把握数学课程内部的联系。
解读教材要了解在前面年级已学的数学和后面年级将要学的数学知识，根据已学的知识去理解掌握新的知识，把新知识视为已学知识的推广或拓展，把已学知识视为新知识的停靠点或生长点。
当我们发现已学知识与新知识之间的联系时，我们的理解会深刻并且牢固。
案例：
北师大版三下“比赛场次”
2、要坚持课程改革的理念解读教材
很多教师愿意将现在使用的教材与原来的教材对比去读，这不是坏事，但是新教材要用新课程的理念去读，如果仍停留在对传统教材认识的层面上解读新教材，就读不出教材的新思想。
案例：
北师大版四下“精打细算”
3、要怀质疑好问的态度解读教材
正是因为新教材与传统教材相比有很多变化，教师在读教材时面对这些变化，你是不是真正理解变化的依据和目的？
要多问一些“为什么”，才能读深读透。
案例：
北师大版三年级上册第二单元是“观察物体”
读书贵在有疑，小疑小进，大疑大进。
作为教师，怀着质疑好问的态度解读教材，追求与教材的深度对话和多元理解，是我们读懂教材、用好教材的必由之路。
4、抓住数学的本质问题解读教材
孟子说得好：
“先立乎其大者，则其小者不可夺矣！
”一句话，抓住数学知识的本质去设计和实施教学，我们的数学教育就找到了那个撬起地球的支点。
对教材的解读不能只关注显性的内容，不能被新奇的呈现方式所屏蔽，要透过现象看到本质。
既要把握数学的核心概念，还要挖掘出教材的隐性内容——数学思想方法。
抓住本质进行教学，有利于促进学生自主探究，合作交流，实践体验，感悟隐含于数学知识或数学教学过程中的数学思想方法。
例如:
除数是小数的除法本质是平均分，由于原来都是平均分成整数份的，为此应采用转化的数学思想方法来突破小数除法的本质，实现有效教学；又如：
“编码”这一教学内容，教学的本质是编码的唯一性、简洁性，围绕这些特性进行探究，是实现教学目标的关键；角的度量的本质是角中包含多少个单位角，在平时教学中发现，教师由于不了解知识的本质，教学过程探究味不足，学生机械模仿后独立量角能力不强，学生未能正真把握知识。
一位优秀的数学老师，一定是具有学科见识的教师，也一定会从整体上把握教材，读懂数学的本质，清晰数学知识的前后联系，帮助学生建立良好的认知结构，抓住数学本质，实施教学。
教师的教学工作是创造性的。
教师要养成在教学前，教学中，教学后不断的思考，思考自己的行为是否有利于学生的发展？
在数学教学中，对教学本质的思考，对数学思想方法的思考，对促进教师教的能力，学生学的能力具有积极意义。
（四）如何研读教材
在研读教材，初步把握教材的基本内容及编写意图后，教师要深入研读教材，进行“追问式”“联系性”“多视角”“延伸性”阅读，进一步理解数学知识的本质，理清知识的纵横联系，把握知识的重难点，把握教学核心内容。
1、开展“追问式”研读，深究核心知识的数学本质，把握教材内隐的学习方式和数学思想方法。
在初步通读教材后，教师要围绕教材核心知识进行“追问式”阅读，即围绕教材核心知识追问自己几个问题，促进对知识的数学本质的理解。
如概念的内涵与外延、公式法则的成立条件和适用范围，教材内隐的学习方式和数学思想方法等。
v案例：
《搭配中的学问》教学思考
2、开展“联系性”研读，用整体联系的观点研读教材，把握知识的阶段性和连续性。
数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识组成了一个纵横交叉、紧密联系的知识网络，很多知识的呈现都是循序渐进、螺旋上升的。
研读教材时，单元整体性阅读和同一知识相关单元之间的联系性研读显得尤为重要，要有利于学生的后续学习，帮助学生提高学习效能。
（1）读出“点”——在文本“无声”处读出“心声”
挖掘所有的知识点：
教材上的每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图，各道练习题也有不同层次的要求目标。
解读教材一要字斟句酌对教材的每幅插图、一词一句、例题的前后顺序、习题的特点要求，细细品味，深刻领悟，同时要认真琢磨、挖掘教材内在隐含的知识点。
（2）读出“线”——在文本“散落”处读出“联系”
沟通知识的前后联系：
除了能把本节课的知识点提炼出来，还要能够把不同年级相关的知识联系起来，将相应的内容放到知识的结构中去理解，把握每一个知识点在知识链中所处的位置。
（3）读出“面”——在文本“单一”处读出“整体”
全面把握数学学科知识：
数学知识系统性强，逻辑严谨，知识之间不仅存在着纵向的联系，也存在着横向的联系。
教师应以整体视野，寻找教材内在的体系、脉络，知道知识的核心思想、知识的来龙去脉，知识的教育价值，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位及作用。
例如，对于除法的意义，有的教师可能只满足于这样几点：
而一位成熟的数学老师的脑子里，对于除法的知识储备应是一棵枝繁叶茂的知识之树：
3、开展“多视角”研读，善于从学生的角度把握教材，把握教学重点难点。
深度研读教材时，教师要学会从“多视角”进行研读，不仅要从“教师教”的角度解读，还要从“学生学”的角度解读，有时还要从“编写者编”的角度解读，也可以从教材对比的角度解读。
“教”是为了“学”，教师要善于从学生的角度研读教材。
可以思考一下几个问题。
①学生已有的认知基础是什么？
认知水平如何？
提高本节内容的教学让学生在那些方面获得发展？
②学生有没有与本节知识相关的生活经验？
学生的生活经验情况如何？
③本节知识对学生而言学习的困难时什么？
用什么方法帮助学生理解？
④学生自己阅读本节知识会产生哪些疑问？
哪些内容自己能够学会？
哪些内容可以由同伴讨论学会？
哪些需要教师点拨引导甚至讲解？
⑤学生喜欢怎样的情境？
学生喜欢怎样的学习方式？
通过从学生学习的角度研读，正确把握学生的现实起点，从而确定教学起点，理清教学重点难点，确定教学的基本策略。
案例：
《因数与倍数》多角度解读
（五）怎样读懂每节课的教材
⑴读懂教材情境图
⑵读懂每一道习题
⑶读懂教材内容结构
⑷读懂教材呈现的方式
⑸读懂教材的旁汪、留白
⑴读懂问题情境（例题）
新一轮课程改革以来，教材注重通过主题情境来引出数学问题，展开教学过程。
只有充分领会情境的设计意图，才能挖掘它所蕴涵的教学资源，使问题情境增值。
理解“主题图”的意义是教师把握教学目标，有效实施教学过程的前提。
其意义可以从两个方面入手：
一从认知心理的角度来分析，教材“主题图”提供的情景与学生原有的哪一种生活经验有关，可以引导学生从哪个角度去发现和解决数学问题；二从数学学习的角度来分析，通过教学能让学生理解和掌握哪一些数学知识，是否有利于学生再创造，获取更为丰富的知识。
①读懂问题情境中呈现的信息及关系。
新教材中很多问题情境是以“场景”的形式来呈现学习素材，其丰富的内涵有时会使学生难以理解和把握。
教师要善于分析主题情境中所包含的信息，如数学信息与非数学信息，显性信息与隐蔽信息等，并研究信息与信息之间的联系，挖掘教材主题情境中蕴藏的丰富学习资源。
②读懂问题情境中体现的知识点。
数学的知识点是指概念、公式、性质、法则、定律等，读懂教材时，要从主题情境中读出基本的知识点，并从知识点的数学本质、表达形式、形成过程等，多角度、多侧面地进行思考。
③读懂问题情境的展开过程。
读教材问题情境的展开过程，如现在很多内容采用的是“创设情境——建立模型——解释与应用”的过程，通过教材呈现过程了解教材的知识结构，通过教材呈现方式思考对教学方式的启示，思考教材内容的呈现结构与知识逻辑结构之间的关系，思考为什么要设计这样的学习过程，从而有效地在数学活动中引导学生经历数学建模过程。
案例：
人教版一年级P75“连加”
看懂情境图
v所谓看懂情境图，包括两个层次：
v第一层次，看懂图的意思，认识图上的素材。
v教材中的图增多，可能由于各种原因会出现老师学生看不懂的物体。
如第一课时中的“百叶箱”（见附1：
百叶箱）“风向标”，大多学生并不认识；再如第二课“比一比”中，小兔子手里的是什么？
是砖。
我们这里已经在使用这种砖，但还不是很多；
人教版一年级
v附1：
v百叶箱
v百叶箱是安置测定温、湿仪器用的防护设备（见下图）。
它的作用是防止太阳对仪器的直接辐射和地面对仪器的反射辐射，保护仪器免受强风、雨、雪等的影响，并使仪器感应部分有适当的通风，能真实地感应外界空气温度和湿度的变化。
v百叶箱分大小两种：
小百叶箱内部高537毫米、宽460毫米、深290毫米。
安置干湿球、最高、最低温度表和毛发湿度表；大百叶箱内部高612毫米、宽460毫米、深460毫米。
安置温度计和温度计。
百叶箱内外各部分均涂刷白色油漆。
再如第59页练习八第1题，一火车的小动物需要学生用序数表示出它们的位置，如果说不出动物的名称，这道题的练习就毫无意义了。
包括练习八的第2题，当时好多老师都提到学生把过马路看成了下楼梯
v第二层次，理解图的意思。
教材中的情境图并不是教学中唯一的选择，它只是帮助学生学习的工具。
如果有比教材的情境图更好的素材，我们也可以进行替换，但前题是必须充分理解情境图所表达的意思。
教材第18页“第几”的教学，情境图中是有5个人在排队买票，背包的阿姨是第2个，小男孩是第3个。
通过情境图的教学，学生能够认识到谁排在第1，谁排在第3等等，但对于这幅情境图我们可以经过处理使达到更好的教学效果。
比如让5个学生排队，把图片情境变成现实情境，还可以分组说一说自己在小组里是第几个，变旁观者为参与者，让每个学生都融入到情境中学习，效果是不言而喻的。
v
包括教材91页“认识钟表”，我想老师们在教学时肯定会采用生活中的钟表让学生学习吧！
这已经理解了教材并进行了相应的处理。
所以在理解情境图设计意思的基础上，可以让情境更贴近学生的生活，提高教学效果。
用透情境图
当我们在教学中选取了教学资源时，就应该把它用透、用好。
如果每一节课的情境图都用透了，我们的课就不会存在时间有多余的情况，相反，如果给学生足够的空间和时间，他们从图上的发现往往会出于老师们的意料。
如第一课时“数一数”教学内容是学生走进小学的第一节课，通过展示一个“美丽的校园”，一方面让初入学的学生了解校园生活，并渗透思想品德教育，从第一节课开始培养学生的校园生活习惯，规范学生的行为；另一方面，“美丽的校园”这一情景中的人和物都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，体会到数存在于我们的生活中。
并使教师了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。
v教学内容中的资源比较丰富：
v1：
国旗、老师、农房（有些材料上认为是两幢）、玩单杠的小朋友、跑步的小朋友、教学楼、风向标、一个运动场、一个气象站等。
v2：
单杠、向学校走来的小朋友、在门口的小朋友、在向老师问好的小朋友、讨论的、跳绳的、踢足球的、记录的、看风向标的小朋友等。
v3：
石凳、踢足球的小朋友、教学楼四楼有3扇窗、教学楼左边有3扇窗等。
v4：
垃圾筒、气象站里的学生等。
v5：
教学楼后面的楼房、国旗上的五颗星、星星的角等。
v6：
花、校园周围的大树等。
v7：
天空中（房子上）的鸽子、在锻炼的学生等。
v8：
左上角的树等。
v9：
所有的女生。
v10：
所有的男生。
因此我们可以这样设计进教学：
（一）、导入新课
（二）、探求新知
1、我们来看看这个美丽的校园，你看到了什么？
用一句话说一说。
设计意图：
刚进校的学生都能够用语言来表达自己看到的东西，但还不知道如何上课，如何回答问题，而且有相当一部分学生有畏缩、担心的情绪。
那就让学生先用自己的表达方式来随便说看到的物体，教师及时给予表扬、鼓励，并对表述不完整的进行补充，这样既打消学生的顾虑，又使学生在说的过程中学会完整的说一句话。
2、小朋友真行，用一句话说出了看到的东西。
可是那么多小朋友有的说这里，有的说那里，我们听起来挺累的，你有办法按顺序说吗？
设计意图：
在学生想说的情况下，结合数字与物体让学生自主说，同时让学生学会在听的时候学习他人好的办法，养成良好的倾听别人发言的习惯。
3、我们一起把小朋友说的东西给找出来。
设计意图：
一方面要求学生集中注意力，倾听别人的发言；另一方面培养学生的观察能力，学会在图上找东西，同时在找的过程中渗透方位。
4、认、读1——9各数。
5、你能数一数身边的物体并说出来吗？
设计意图：
通过本环节活动让学生知道，数学知识不单在数学书上，生活中也有很多，培养学生在生活中找数学知识的习惯，也对数数进行巩固。
应该说：
教材中挖掘的素材很多，包括生活中的事例也很多，因此用透情境图，便不会存在无话可说的情况。
处理情境图
从某一个角度讲，教材上的情境图是死的，只是一个教学资源的模板。
要用好教材中情境图的潜在资源，还需要对情境图进行适当的处理。
如教材58页的“用数学”，整节课就只有一幅情境图，其中小鹿图和磨菇图分别是例1和例2，做一做也只有两个内容：
鸭子图和猴子图。
从内容上看，磨菇图和猴子图是求总数，小鹿图和小鸭图是求部分数。
从表面上看内容比较单一，教学素材也是比较少，但其实不然。
通过分析教材、理解图意，我们可以对情境图进行适当处理，本课可以这样设计教学。
（一）、用课件先出示6个磨菇，接着又长出2个磨菇，求一共有几个磨菇？
这部分学习求总数的应用题。
（二）、课件出示9只小鹿，接着跑走了3只，求还剩下几只小鹿？
这部分学习求部分的应用题。
v案例：
认识分数
我们发现教材中的情境图只要加以灵活处理，里面是隐藏有丰富的教学资源的，正如有句话说得好：
事在人为。
相信经过各位老师的努力，还会在教材中发现更多的有用的潜在资源。
⑵读懂每一道习题
1、把握习题的层次
基本题 变式题 发展题 综合题
2、把握习题的类型
计算练习 趣味游戏 探索规律 解决问题
3、把握习题的呈现形式
图文结合 单纯计算 抽象文字
（人教版）课程标准实验教材在练习的编排上与普通教材也是有区别的。
从练习内容安排的形式看：
有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。
它主要是对本节课所学的基础知识加以巩固，它的知识难度和呈现形式都与例题差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。
练习，它不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思考和学生问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。
比如，人教版实验教材四年级（上册）“笔算乘法”中练习八中的练习安排：
第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。
以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。
而第5题是正确书写“速度”的练习。
通过3个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间＝路程”解决具体问题的练习。
是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。
第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题。
这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能作几个就作几个。
⑶读懂教材内容结构
⑷读懂教材呈现的方式
1、北师大版以“问题情境——建立模型——解释与应用”为基本叙述模式。
2、本课呈现方式
问题情境——抽象模型——探索算法——尝试应用——巩固练习
从教材呈现方式中可以看到那些知识要得出是准确慨念描述。
如：
有些定义是很准确呈现，那么我们就要让学生掌握，有的只是让学生自己在生活实践不断地去完善知识内容。
教师在研究教材时，大多只注重单元、课时的教学内容和教学目标，但对教材知识点编写的呈现方式的细节重视不够。
例如三年级下册第五单元认识分数的分一分
（一）中的“折一折”环节是这样呈现的：
v这个环节是让学生先把一张正方形纸片通过“折一折”，平均分成四份，再按要求“涂一涂”，并在初步理解1/2的基础上，通过迁移理解涂色部分是这张正方形纸的几分之几。
但呈现形式是不一样的。
第⑴题图中已经涂上颜色，并且已经告诉是这张纸的1/4；第⑵、⑶题图没有涂颜色，并且两个括号都是用（）/（）呈现的；第⑷题图也没有涂颜色，但填空部分不是（）/（）用呈现的，而是（）。
v呈现形式不一样，处理的方式当然就不一样。
第⑴题一般是在在教师的引导下，根据1/2的意义迁移，理解把正方形的纸平均分成几份，其中的一份就是这张纸的几分之一；第⑵、⑶应该是让学生独立完成，但要让学生理解把正方形的纸平均分成4份，涂几份就是这张纸的四分之几；第⑷题要让学生理解涂4份，涂色部分就是这张纸的4/4，还要让学生进一步研究4/4和1有什么关系，进而理解4/4就是1。
因此，教师在研读教材时，要注重读懂教材编写的细微区别，根据教材的呈现形式，准确把握组织学生的活动形
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