商都县高级中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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商都县高级中学高考数学选择题专项训练一模
2019年商都县高级中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
直线x－y＝0的倾斜角为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
【答案】 A
第2题：
来源：
河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案
设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
第3题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
（1）
已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2017） B．（1，2018） C．[2，2018] D．（2，2018）
【答案】D解：
作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，
不妨设a＜b＜c，
由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，
因此a+b=1，
当直线y=m=1时，由log2017x=1，
解得x=2017，即x=2017，
∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），
由a＜b＜c可得1＜c＜2017，
因此可得2＜a+b+c＜2018，
即a+b+c∈（2，2018）．
故选：
D．
第4题：
来源：
甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理
椭圆的离心率是（ ）
A B C D
【答案】A
第5题：
来源：
宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第二次（10月）月考试题理
已知函数，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】A
第6题：
来源：
湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）
如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为等边三角形，则该几何体的体积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由三视图判断出几何体的结构，进而求得几何体的体积.
【详解】等边三角形的高为，由三视图可知，该几何体的左边是一个三棱锥，右边是一个半个圆锥，由此可求得几何体的体积为，故选C.
【点睛】本小题主要考查由三视图还原为原图，考查锥体体积计算公式，考查运算求解能力，属于基础题.
第7题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】C
【解析】
由程序框图，得；
，结束循环，即输入n的值为4.故选C.
第8题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程学业分层测评试卷及答案
圆x2＋y2＝1上的点到点M（3,4）的距离的最小值是（ ）
A．1 B．4
C．5 D．6
【答案】B
第9题：
来源：
河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理
已知，是方程的两个根，则的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】C
第10题：
来源：
河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理
将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
A．12种 B．18种 C．36种 D．54种
【答案】B
第11题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）
A B C D
【答案】C
第12题：
来源：
山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为
A.3 B.1 C.2 D.4
【答案】C
第13题：
来源：
吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题文
在一次庆教师节联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一
人表演节目,若选中男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有
A. B. C. D.
【答案】A
第14题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
若θ为第一象限角,则能确定为正值的是（ ）
A.sin B.cos C.tan D.cos2θ
【答案】C【解析】∵θ为第一象限角,∴2kπ<θ<2kπ+（k∈Z）,∴kπ< 当k为偶数,即k=2n（n∈Z）时,有2nπ<<2nπ+;
当k为奇数,即k=2n+1（n∈Z）时,有2kπ+π<<2nπ+.
综上可知,为第一、三象限的角,故tan>0.
由θ为第一象限角可得,4kπ<2θ<4kπ+π（k∈Z）,
故2θ为第一、二象限的角或终边在y轴正半轴上,故cos2θ不一定为正值.
第15题：
来源：
安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理
已知非零向量满足，若，是最大值和最小值则（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
第16题：
来源：
江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修试卷及答案
给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
第17题：
来源：
湖北省天门市、潜江市、应城市2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
下列命题成立的是
A．若是第二象限角，则 B．若是第三象限角，则
C．若是第四象限角，则 D．若是第三象限角，则
【答案】 D
第18题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案
设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln（2x）上,则|PQ|的最小值为（ ）
（A）1-ln2 （B）（1-ln2）
（C）1+ln2 （D）（1+ln2）
【答案】B解析:
法一 交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,
所以当曲线y=ex和y=ln（2x）的切线的斜率都为1时,两条切线间的距离即为|PQ|的最小值（如图）.
令y′=ex=1,
得x=ln2.
所以y=ex的斜率为1的切线的切点是（ln2,1）,
所以切点（ln2,1）到直线y=x的距离为
d==.
所以|PQ|min=2d=2×
=（1-ln2）.
故选B.
法二 交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,
则|PQ|的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的2倍.
由函数y=ex上的点P（x,ex）到直线y=x的距离为
d=,
设函数g（x）=ex-x,
则g′（x）=ex-1=0,
得x=ln2,
当x当x>ln2时g′（x）>0,
所以x=ln2是函数g（x）在其定义域上唯一的极小值点也是最小值点,
所以g（x）min=1-ln2>0.
由图象关于y=x对称得,|PQ|的最小值为
2dmin=（1-ln2）,
故选B.
第19题：
来源：
2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案
若，且，则等于
A. B. C. D.
【答案】B
第20题：
来源：
海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第21题：
来源：
辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理
若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
A． B． C． D．
【答案】D
第22题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）
已知，，，则的大小关系（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第23题：
来源：
2019高中数学第二章推理与证明测评（含解析）新人教A版选修1_2
在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC.这个命题的大前提为（ ）
A.三角形的中位线平行于第三边
B.三角形的中位线等于第三边的一半
C.EF为中位线
D.EF∥CB【答案】A
解析:
本题的推理过程形式是三段论,其大前提是一个一般的结论,即三角形中位线定理.
第24题：
来源：
2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3
从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．36种 B．12种 C．18种 D．48种
【答案】A解析：
分两类：
若小张或小赵入选，则有选法CCA＝24种；若小张、小赵都入选，则有选法AA＝12种，共有选法36种，选A.
答案：
A
第25题：
来源：
广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题试卷及答案文
.设，为复数，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第26题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05
点关于点的对称点是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
第27题：
来源：
河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么与所成的角是（ ）
A．30° B．45° C．150° D．160°
【答案】B
第28题：
来源：
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
.已知函数
的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
第29题：
来源：
辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈，值域为，则a的取值范围是（ ）
A．（1，3） B．（1，5） C．（3，5） D．
【答案】D
第30题：
来源：
山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案
我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢，各穿几何？
”意思是“今有一堵墙厚5尺，两只老鼠相向打洞窗墙.大老鼠第一天打洞1尺，小老鼠第一天也打洞1尺.以后大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍，小老鼠每天穿墙尺数是前一天的，问大、小老鼠几天后相遇？
”若将题中条件“墙厚5尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍”分别改为“墙厚10尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的”，问在第几天会出现“大鼠穿墙总尺数是小鼠穿墙总尺数的4倍”情况
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D
第31题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高一数学6月月考试题试卷及答案
在中，三边之比，则角（ ）
【答案】B
第32题：
来源：
河南省洛阳市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理试卷及答案
设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）=，则D（Y+1）=（ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
【答案】A．
第33题：
来源：
2017届河北省张家口市高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案
已知集合，则
A． B． C． D．
【答案】B
第34题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
天气预报说,在今后的三天中,每三天下雨的情况不完全相同,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:
用1,2,3,4表示下雨,从下列随机数表的第1行第2列开始读取直到末尾从而获得N个数据.据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）.
19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16
83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89.
A. B. C. D.不确定
【答案】B【解析】本题考查几何概型与随机数表.每3个数为一组读取，则有：
907,966,191,925,271,932,812,458,569,191,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989, 113共21组数据，其中满足条件的有191,271,932,812, 191, 393共有6组，所以，这三天中恰有两天下雨的概率近似为.
第35题：
来源：
安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
命题“存在，”的否定是
（A）对任意的， （B）对任意的，
（C）不存在， （D）存在，
【答案】B
第36题：
来源：
2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理
函数f（x）可导，则= （ ）
A．﹣2f'
（1） B． C． D．
【答案】C
第37题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题
（二）理（含解析）
直角的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意求得，三角形的外心O点在BC的中点处，且∠ABC=，由向量投影的定义，利用已知条件求出即可．
【详解】直角外接圆圆心O落在BC的中点上，
根据题意画出图像，
又O为△ABC外接圆的圆心，半径为1，
∴BC为直径，且BC=2，OA=AB=1，∠ABC=；
∴向量在向量方向的投影|cos=．
故选：
A．
【点睛】此题主要考查了向量投影的概念与直角三角形外接圆的性质应用问题，是基础题．解决向量的小题常用方法有：
数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。
第38题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理
已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）＝－ln（1－x），函数f（x）＝若f（2－x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
A．（－∞，1）∪（2，＋∞） B．（－∞，－2）∪（1，＋∞） C．（1,2） D．（－2,1）
【答案】D
第39题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（文）试题（六）含答案
已知点是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线C的离心率的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】C
第40题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知一条双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
【答案】B
第41题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知△ABC的三个内角满足：
sinA＝sinC·cosB，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
【答案】B
第42题：
来源：
2019高考数学一轮复习第8章立体几何章末总结分层演练文201809101117
如图，若Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（ ）
A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台
【答案】D．因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，EH⊄平面BCC1B1，所以EH∥平面BCC1B1．
又因为平面EFGH∩平面BCC1B1＝FG，所以EH∥FG，且EH＝FG，由长方体的特征知四边形EFGH为矩形，Ω为五棱柱，所以选项A，B，C都正确．故选D．
第43题：
来源：
江西省樟树中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）
变量X与Y相对应的一组数据为（10,1）、（11.3,2）、（11.8,3）、（12.5,4）、（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5）、（11.3,4）、（11.8,3）、（12.5,2）、（13,1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）
A.r2C.r2<0【答案】C
【解析】
试题分析：
由题∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），
∴这组数据的相关系数是；
变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）
∴这组数据的相关系数是-0.3755，
∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零。
（一个正相关，另一个负相关）
第44题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（理）试题（八）含答案
设函数，则当时，表达式的展开式中常数项为
A.-20 B.20 C. -15 D.15
【答案】A
第45题：
来源：
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试数学试卷（理科）含答案
广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：
万元）：
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为
A． B． C． D．
【答案】C
第46题：
来源：
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题理
函数f（x）＝x3－3ax－a在（0,1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a<1 B．－1【答案】D
第47题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知实数x，y满足不等式组，若 z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（ ）
A.1 B. C.2 D.
【答案】.A
第48题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（
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