人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广东省广州市花都区.docx
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人教版初中数学九年级上册期中测试题学年广东省广州市花都区
2019-2020学年广东省广州市花都区
九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．0
2．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
赵爽弦图B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线D．
斐波那契螺旋线
3．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2
4．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
5．（3分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转90°后得到△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别是点A′，B′、C′，那么旋转中心是（ ）
A．点QB．点PC．点ND．点M
6．（3分）一元二次方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
7．（3分）由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x＝4
C．其顶点坐标为（4，2）
D．当x＞3时，y随x的增大而增大
8．（3分）电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）2＝11.52D．8（1﹣x）2＝11.52
9．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+m（m是常数），当x分别取﹣1，1，2时，对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（ ）
A．（1，1）B．
C．
D．（﹣1，1）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）
11．（3分）若方程（m﹣1）x2+mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ．
12．（3分）点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是 ．
13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝ ．
14．（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ．
15．（3分）抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为 ．
16．（3分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ．
三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，）
17．（9分）解方程：
（1）（x+3）2﹣9＝0
（2）x2﹣4x+3＝0
18．（9分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点（不与A，B重合）连接CD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转90°至CE，连接AB，求证：
△AEC≌△BDC．
19．（10分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣1＝0．
（1）对于任意的实数m，判断该方程根的情况，并说明理由．
（2）若x＝﹣1是这个方程的一个根，求m的值及方程的另一根．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．
21．（12分）知抛物线y＝x2﹣4x+2
（1）此抛物线与y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ．
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x
…
…
y
…
…
（3）结合图象回答：
若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是 ．
22．（12分）某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的上地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米，设AB的长为x米，长方形的面积为y平方米．
（1）请求出y与x的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）
（2）不考虑墙体长度，问AB的长为多少时，长方形的面积最大？
（3）若墙体长度为20米，问长方形面积最大是多少？
23．（12分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：
今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．
（1）问：
今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：
猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
24．（14分）【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝1，求四边形ABCD的面积．
【尝试解决】
旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
（1）如图2，连接BD，由于AD＝CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是 ．
（2）在
（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝
，求四边形ABCD的面积．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线顶点为C（1，2），且与直线y＝x交于点B（
，
）；点P为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），过P作PQ∥y轴交线段OB于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PQ的长度为最大值时，求点Q的坐标；
（3）点M为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），点N为线段OB上一个动点；当四边形PQNM为平行四边形，且PN⊥OB时，请直接写出Q点坐标．
2019-2020学年广东省广州市花都区九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．0
【分析】根据一元二次方程的定义即可求出答案．
【解答】解：
一次项系数为﹣1，
故选：
A．
【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型．
2．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
赵爽弦图B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线D．
斐波那契螺旋线
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2
【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案．
【解答】解：
x2﹣2x＝0
x（x﹣2）＝0，
解得：
x1＝0，x2＝2．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．
4．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1的最大值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【分析】因为顶点式y＝a（x﹣h）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1最值．
【解答】解：
∵二次函数y＝﹣（x﹣3）2+1是顶点式，
∴顶点坐标为（3，1），函数的最大值为1，
故选：
A．
【点评】考查了二次函数的性质，顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x＝h，此题考查了学生的应用能力．
5．（3分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转90°后得到△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别是点A′，B′、C′，那么旋转中心是（ ）
A．点QB．点PC．点ND．点M
【分析】作AA′、CC′的垂直平分线，它们的交点为N点，从而得到正确选项．
【解答】解：
如图，N点为旋转中心．
故选：
C．
【点评】本题考查了旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
6．（3分）一元二次方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
【分析】先求出“△”的值，再根据根的判别式的内容得出即可．
【解答】解：
x2﹣3x+4＝0，
∵△＝（﹣3）2﹣4×1×4＝﹣7＜0，
∴方程没有实数根，
故选：
C．
【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．
7．（3分）由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x＝4
C．其顶点坐标为（4，2）
D．当x＞3时，y随x的增大而增大
【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、对称轴、最值及增减性，可求得答案．
【解答】解：
∵y＝3（x﹣4）2﹣2，
∴抛物线开口向上，故A不正确；
对称轴为x＝4，故B正确；
当x＝4时，y有最小值﹣2，故C不正确；
当x＞4时，y随x的增大而增大，故D不正确；
故选：
B．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴x＝h．
8．（3分）电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）2＝11.52D．8（1﹣x）2＝11.52
【分析】设平均每天票房的增长率为x，根据第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：
设平均每天票房的增长率为x，
根据题意得：
8（1+x）2＝11.52．
故选：
C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+m（m是常数），当x分别取﹣1，1，2时，对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
【分析】根据二次函数图象开口方向向下，对称轴为直线x＝1，然后利用增减性和对称性解答即可．
【解答】解：
∵a＝﹣1＜0，
∴二次函数图象开口向下，
又∵对称轴为直线x＝1，
∴x分别取﹣1，1，2时，对应的函数值分别为y2最小y1最大，
∴y2＜y3＜y1．
故选：
D．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和增减性，理解各点距离对称轴的远近是解题的关键．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（ ）
A．（1，1）B．
C．
D．（﹣1，1）
【分析】根据图形可知：
点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：
将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．
【解答】解：
∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，
∴B（1，1），
连接OB，
由勾股定理得：
OB＝
，
由旋转得：
OB＝OB1＝OB2＝OB3＝…＝
，
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，
相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB＝∠BOB1＝∠B1OB2＝…＝45°，
∴B1（0，
），B2（﹣1，1），B3（﹣
，0），…，
发现是8次一循环，所以2019÷8＝252…余3，
∴点B2019的坐标为（﹣
，0）
故选：
C．
【点评】本题考查了旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：
点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）
11．（3分）若方程（m﹣1）x2+mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 m≠1 ．
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
【解答】解：
根据一元二次方程的定义可得：
m﹣1≠0，
解得：
m≠1，
故答案是：
m≠1．
【点评】此题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
12．（3分）点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是 （2，﹣5） ．
【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．
【解答】解：
根据关于原点对称的点的坐标的特点，
∴点（﹣2，5）关于原点过对称的点的坐标是（2，﹣5）．
故答案为：
（2，﹣5）．
【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，比较简单．
13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝ 1 ．
【分析】由韦达定理可知x1+x2＝3，x1•x2＝2，代入计算即可；
【解答】解：
x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，
∴x1+x2＝3，x1•x2＝2，
∴x1+x2﹣x1•x2＝3﹣2＝1；
故答案为1；
【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理是解题的关键．
14．（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 y＝﹣（x+1）2+3 ．
【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线y＝﹣x2顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位，然后向上平移3个单位后，顶点坐标为（﹣1，3），根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式．
【解答】解：
根据题意，
原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（﹣1，3），
∴平移后抛物线解析式为：
y＝﹣（x+1）2+3．
故答案为：
y＝﹣（x+1）2+3．
【点评】本题考查了抛物线的平移与抛物线解析式的关系．关键是把抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线的解析式．
15．（3分）抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为 1 ．
【分析】首先求出抛物线与x轴的交点，进而得出AB的长．
【解答】解：
当y＝0，则0＝x2﹣5x+6，
解得：
x1＝2，x2＝3，
故AB的长为：
3﹣2＝1．
故答案为：
1．
【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，得出图象与x轴交点是解题关键．
16．（3分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ﹣
．
【分析】连接OB，根据正方形的对角线平分一组对角线可得∠BOC＝45°，过点B作BD⊥x轴于D，然后求出∠BOD＝30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD＝
OB，再利用勾股定理列式求出OD，从而得到点B的坐标，再把点B的坐标代入抛物线解析式求解即可．
【解答】解：
如图，连接OB，
∵四边形OABC是边长为1的正方形，
∴∠BOC＝45°，OB＝1×
＝
，
过点B作BD⊥x轴于D，
∵OC与x轴正半轴的夹角为15°，
∴∠BOD＝45°﹣15°＝30°，
∴BD＝
OB＝
，
OD＝
＝
，
∴点B的坐标为（
，﹣
），
∵点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，
∴a（
）2＝﹣
，
解得a＝﹣
．
故答案为：
﹣
．
【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了正方形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，二次函数图象上点的坐标特征，熟记正方形性质并求出OB与x轴的夹角为30°，然后求出点B的坐标是解题的关键．
三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，）
17．（9分）解方程：
（1）（x+3）2﹣9＝0
（2）x2﹣4x+3＝0
【分析】
（1）利用直接开平方法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得．
【解答】解：
（1）∵（x+3）2＝9，
∴x+3＝3或x+3＝﹣3，
解得x1＝0，x2＝﹣6；
（2）∵x2﹣4x+3＝0，
∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，
则x﹣1＝0或x﹣3＝0，
解得x1＝1，x2＝3．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：
直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
18．（9分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点（不与A，B重合）连接CD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转90°至CE，连接AB，求证：
△AEC≌△BDC．
【分析】由旋转的性质可得：
CD＝CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD＝∠ACE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△AEC≌△BDC
【解答】解：
∵将线段CD绕点C顺时针方向旋转90°至CE，
∴∠ACB＝∠DCE＝90°，DC＝CE，
∴∠BCD＝∠ACE
而BC＝AC，
∴△AEC≌△BDC（SAS）．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
19．（10分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣1＝0．
（1）对于任意的实数m，判断该方程根的情况，并说明理由．
（2）若x＝﹣1是这个方程的一个根，求m的值及方程的另一根．
【分析】
（1）先计算根的判别式得到△＝（﹣m）2﹣4×2×（﹣1）＝m2+8，根据非负数的性质得到m2+8＞0，即△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．
（2）把x＝﹣1代入已知方程，得到关于m的一元一次方程，通过解该方程来求m的值．利用根与系数的关系求得另一根．
【解答】解：
（1）方程有两个不相等的实数根，理由如下：
根据题意得△＝（﹣m）2﹣4×2×（﹣1）＝m2+8，
∵m2≥0，
∴m2+8＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）把x＝﹣1代入方程，得：
2+m﹣1＝0，
解得：
m＝﹣1．
设方程的另一根为x，则﹣x＝﹣
，
解得：
x＝
．
则方程的另一根为
．
【点评】本题考查了根的判别式和方程的解的定义．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．
【分析】
（1）利用网格特点和点平移的坐标规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；
（2）利用网格特点和关于原点对称的点的坐标特征写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；
（3）证明四条相等且对角线相等可判断四边形AB2A2B为正方形．
【解答】解：
（1）如图，△A1B1C1为所作；点B1的坐标为（3，2）；
（2）如图，△A2B2C2为所作；点C2的坐标为（﹣2，﹣4）；
（3）如图，四边形AB2A2B为正方形．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：
根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
21．（12分）知抛物线y＝x2﹣4x+2
（1）此抛物线与y轴的交点坐标是 （0，2） ，顶点坐标是 （2，﹣2） ．
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x
…
…
y
…
…
（3）结合图象回答：
若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是 ﹣1＜m＜6 ．
【分析】
（1）利用待定系数法配方法即可解决问题；
（2）利用描点法即可解决问题；
（3）根据二次函数的性质以及对称性
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