3套打包曲靖市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷解析版.docx

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3套打包曲靖市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷解析版

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．红星电影院2排　B．北京市四环路　　C．北偏东30°　D．东经118°，北纬40°　

2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（　　）

A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）

3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,0）

4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（  ）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）

A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直

6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

A.4   B.6   C.8    D.3

7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.

A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）

8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）

C．（－3，5）D．（－3，－5）

9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（　）

A.（5,-2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,-2）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在

轴上的点有个。

12.如果点A

在

轴上，且在原点右侧，那么

，

13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：

（3,1）→→→→（1,3）

A

B

14.如图所示，在一个规格为

的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.

15.已知两点A

B

，若AB∥

轴，则

=，

的取值范围是.

16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿

轴负方向平移2个单位长度，再沿

轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：

.

18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有

。

①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。

三、认真答一答:

（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19.（6分）如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.

20.（8分）如图是画在方格纸上的某行政区简图,

（1）则地点B,E,H,R的坐标分别为. 

（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（4,5）所代表的地点分别为 　　. 

21.（8分）在直角坐标平面内,已知A（2.5,-5）,B（0,3）,C（-2.5,-5）,D（4,0）,E（-4,0）.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

22.（9分）小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

（2）分别指出

（1）中场所在第几象限?

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?

请说明理由.

23.（10分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是（0,4）,（1,0）,（3,0）,（4,4）,（2,4）,（0,4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

（1）在图的坐标系中画出这个图形.

（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗?

（4）求出此图形的面积.

24.（9分）如图,小虫A从（0,10）开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从（8,0）开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.

（1）写出点A',B'的坐标;

（2）求出四边形AA'B'B的面积.

25.（8分）已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.

（1）直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

（2）求三角形DEF的面积.

26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,0）.

（1）求四边形ABCD的面积.

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?

如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?

面积又是多少?

（不画图直接回答）

参考答案

1.D；

2.D；

3.B；

4.D；

5.A；

6.A；

7.A；

8.B；

9.C；

10.B；

11.2；

12.＞0，=0；

13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；

14.（3，4）；

15.3，

≠-4；

16.（-2，1）；

17.横、纵坐标均不原来的相反数；

18.④；

19.∵B（m+1,3m-5）到x轴、y轴的距离相等,

∴|m+1|=|3m-5|.

∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.

∴m=3或m=1.　

20.

（1）B（4,8）,E（11,4）,H（10,4）,R（6,1）.

（2）M,I,C,T.　

21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.

22.

（1）体育场的坐标为（-2,5）,

文化宫的坐标为（-1,3）,

超市的坐标为（4,-1）,

宾馆的坐标为（4,4）,

市场的坐标为（6,5）;

（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.　

23.

（1）如图所示.

（2）点A（0,4）,B（1,0）,C（3,0）在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;

（3）线段AE,DE,AD与x轴平行;

（4）此图形的面积=

×（2+4）×4=12.　

24.

（1）∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,

∴A'的坐标为（0,4）.∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,

∴B'的坐标为（4,0）.

（2）四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=

×10×8-

×4×4=40-8=32.　

25.

（1）∵点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,

∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D（1+2,3-3）,E（3+2,1-3）,F（0+2,0-3）,即D（3,0）,E（5,-2）,F（2,-3）;

（2）三角形DEF的面积为3×3-

×1×3-

×1×3-

×2×2=4.　

26.

（1）四边形ABCD的面积为

×3×6+

×（6+8）×11+

×2×8=94;

（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,

就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷

一、选择题（每题3分,共30分）

1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对（3,4）表示,则有序数对（1,2）表示的位置是（）

A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排

2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（）

A.（-2,-3）B.（3,-2）C.（2,3）D.（-2,3）

3.在平面直角坐标系中,点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）

A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴D.以上都不正确

5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移,使点A落在点A′（5,-1）处,则此平移可以是（）

A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度

6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,

C（4,60°）.则观测点的位置应在（）

A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4

7.已知点M（a-1,5+a）在y轴上,点N（3b-1,4+b）在x轴上,则a2+b2的值为（）

A.

B.

C.17D.41

8.已知点P（2a,1-3a）在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（2,3）,”丙说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）.”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同）（）

A.（-3,-2）,（2,-3）B.（-3,2）,（2,3）

C.（-2,-3）,（3,2）D.（-3,-2）,（-2,-3）

10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A.（1,-1）B.（2,0）C.（-1,1）D.（-1,-1）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:

“如果我的位置用（0,0）表示,那么小军的位置可用（2,1）表示.”若小华的位置表示为（0,0）,则小刚的位置可以表示成.

12.如果点P（a+b,ab）在第二象限,那么点Q（a,-b）在第象限.

13.在平面直角坐标系中,点P（m,3）在第一象限的角平分线上,点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.

14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为（a,b）,那么点P的对应点P′的坐标为.

15.平面直角坐标系中有两点M（a,b）,N（c,d）,规定（a,b）

（c,d）=（a+c,b+d）,则称点Q（a+c,b+d）为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A（2,5）,B（-1,3）,若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.

16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（1,0）,点A第1次跳动至点A1（-1,1）,第2次跳动至点A2（2,1）,第3次跳动至点A3（-2,2）,第4次跳动至点A4（3,2）……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知点P（2m+4,m-1）,请分别求出下列条件下点P的坐标.

（1）点P在x轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P在过点A（2,-4）且与y轴平行的直线上.

18.（8分）小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;

（2）分别指出

（1）中各地点在第几象限;

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?

19.（8分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）.

（1）请在平面直角坐标系（如图）中画出三角形ABC;

（2）将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;

（3）将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2（6,-2）,B2（5,-4）,C2（3,-3）?

20.（8分）如图是某台阶的一部分.

（1）在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）,并直接写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?

21.（10分）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.

（1）当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;

（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,用含n的代数式表示m.

22.（12分）在平面直角坐标系中,已知A（O,a）,B（b,0）,其中a,b满足

（1）求a,b的值;

（2）如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;

（3）在

（2）的条件下,当m=-

时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?

若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1.C

2.D【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为（-2,3）.故选D.

3.B【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.

4.C【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.

5.B【解析】根据点A的坐标是（0,2）,点A′的坐标是（5,-1）,知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.

归纳总结:

对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

6.A【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.

7.C【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a2+b2=1+16=17.故选C.

8.A【解析】因为点P（2a,1-3a）在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以

=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.

9.C【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是（2,3）,所以以乙为坐标原点,甲的位置是（-2,-3）;因为以丙为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）,所以以乙为坐标原点,丙的位置是（3,2）.故选C.

10.B【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:

2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×

=4,物体乙走的路程为12×

=8,相遇在BC边上的点（-1,1）处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×

=8,物体乙走的路程为12×2×

=16,相遇在DE边上的点（-1,-1）处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×

=12,物体乙走的路程为12×3×

=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2,0）.故选B.

11（4,3）【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成（4,3）.

12.二【解析】∵P（a+b,ab）在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q（a,-b）在第二象限.

13.1【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.∵点P（m,3）在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+（-2）=1.

14.（a+3,b+2）【解析】由题图,可知点B的坐标为（-2,0）,点B′的坐标为（1,2）.从点B到点B′,横坐标增加了1-（-2）=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为（a,b）,所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）.

15.（1,8）或（-3,-2）或（3,2）【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为（2-1,5+3）,即（1,8）;②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为（x1,y1）,则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为（-3,-2）;③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为（x2,y2）,则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为（3,2）.经检验点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

16.（51,50）【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是（2,1）,第4次跳动至点A4的坐标是（3,2）,第6次跳动至点A6的坐标是（4,3）……则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1,n）,所以第100次跳动至点A100的坐标是（51,50）.

17.【解析】

（1）由题意,得m-1=0,解得m=1,

所以2m+4=6,故点P（6,0）.

（2）由题意,得m-1-（2m+4）=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,

故点P（-12,-9）.

（3）由题意,得2m+4=2,解得m=-1,

所以m-1=-2,故点P（2,-2）.

18.【解析】

（1）体育馆的坐标为（-2,5）,文化宫的坐标为（-1,3）,超市的坐标为（4,-1）,宾馆的坐标为（4,4）,市场的坐标为（6,5）.

（2）体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.

（3）因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.

19.【解析】

（1）三角形ABC如图所示.

（2）三角形A1B1C1如图所示,A1（-1,3）,B1（-2,1）,C1（-4,2）.

（3）将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2.

20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.

则点C,D,E,F的坐标分别为（2,2）,（3,3）,（4,4）,（5,5）.

（2）每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.

21.【解析】

（1）如图1,当点B的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.

（2）如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=6n-3.

22.【解析】

（1）因为a,b满足

人教版七年级上册第七章　平面直角坐标系章末检测

一、选择题

1.在直角坐标系中,点P（2,-3）所在的象限是（　　）

A.第一象限　　　　B.第二象限

C.第三象限　　　　D.第四象限

答案　D　∵在直角坐标系中,点P（2,-3）的横坐标为正,纵坐标为负,∴点P在第四象限,故选D.

2.如果将电影院的8排3号简记为（8,3）,那么3排8号可以简记为（　　）

A.（8,3）　　B.（3,8）　　C.（83,38）　　D.（38,83）

答案　B　因为8排3号简记为（8,3）,所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为（3,8）.

3.点P（m+3,m+1）在x轴上,则P点坐标为（　　）

A.（0,-2）　　B.（2,0）　　C.（4,0）　　D.（0,-4）

答案　B　∵点P（m+3,m+1）在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1.

∴m+3=2,则P点坐标为（2,0）.

4.点P（m,1）在第二象限内,则点Q（-m,0）在（　　）

A.x轴正半轴上　　　　B.x轴负半轴上

C.y轴正半轴上　　　　D.y轴负半轴上

答案　A　由点P（m,1）在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q（-m,0）在x轴的正半轴上.

5.如图,将四边形