交通同步流的几种识别方法.docx

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交通同步流的几种识别方法

论文题目：

交通同步流识别的几种典

型方法

作者姓名：

邓秀佳

学号：

0812110114

指导老师姓名：

薛郁（教授）

专业：

物理学

摘要

交通流理论作为一门新兴的交叉性学科，由于其在解决实际交通问题上的作用，近年来受到了科学家和工程师的广泛关注。

研究交通流的目的是为了建立交通模型和交通流理论，揭示交通流的内部规律并且能够指导实际交通决策。

同时作为一门非线性科学，可以促进非线性科学的发展，对同步流的研究，可以缓解交通压力，降低能耗，不仅具有实际应用价值，也具有深远的科学价值。

当前的主流的交通理论分为两个大类:

基本图方法和三相交通流理论。

基本图方法是一类传统的方法，它把车辆的密度和流量图发展成为一门系统的理论，将交通流分为自由流和拥挤状态，而三相交通流理论，进一步将拥挤流划分为同步流和宽运动阻塞，交通同步流常出现在交通流瓶颈处，与实际观测结果符合。

三相交通流理论对实际交通的认识具有理论的指导意义。

因此近年来，三相交通流理论受到学者广泛的认同和重视。

要模拟交通流，除了具有理论基础以外，还需要有计算机进行模拟。

随着计算机硬件水平的发展，以元胞自动机为模型的交通流理论得到迅速的发展。

由于其结构简单，规则清晰。

且十分容易在计算机上得以实现，随着检测技术和数据处理技术的发展，同步流的研究在未来必将取得重大进展。

本文是在元胞自动机的基础之上，对交通同步流识别的方法基本图法、协相关系数法和DFA方法进行归纳和总结，比较并探索各个方法的特点，进一步认识交通流同步流特性，为实际交通问题提供理论依据。

关键词：

交通流元胞自动机三相交通流理论基本图同步流

Abstract

Asarisinginterdisciplinaryfield,trafficflowhasarousedwideconcernsfromscientistsandengineersinrecentyearsduetosolvepracticalproblemsintraffic.Theresearchpurposeoftrafficflowistoestablishtrafficmodelsandtheory,exploreitsinternallawsandguidethedecision-makingintransportation.Alsoasanonlinearscience,theoryoftrafficflowcanfacilitatethedevelopmentofnonlinearscience.Thestudyofsynchronizedflowcanrelievepressureofthetrafficcongestionandlowertheenergyconsumption.Itnotonlyhassomepracticalvaluesbutalsoshowsfar-reachingscientificvalue.

Currently,themainstreamoftraffictheoryisdividedintotwotypes:

FundamentalDiagramApproachandThree-phaseTrafficTheory.FundamentalDiagramApproachisatraditionalmethod,whichtransformstrafficdensityandflowdiagramintoasystematicaltheoryandseparatestrafficflowintofreeflowandcongestionstate.WhilecongestedflowinThree-phaseTrafficTheoryisfurtherdividedintosynchronizedflowandwidemovingjams.Thesynchronizedflowoccursatthebottleneckoftrafficflow,whichisconsistentwiththeobservedresults.Three-phaseTrafficTheoryprovidedwithmorepracticalguidingsignificancetounderstandrealtraffic.Therefore,Three-phaseTraffictheoryhasbeengainedwideridentificationandhigherrecognitionofscholarsinrecentyears.

Inadditiontobaseontheoreticalbasis,computersimulationisessentialtosimulatetrafficflow.Withtheprogressofcomputerhardware,traffictheorywithcellularautomatonasaccomplishedarapiddevelopment.Duetoitssimplestructure,clearrulesandeasinesstobesimulatedbycomputer,Withthedevelopmentofdetectiontechnologyanddataprocessingtechnology,thestudyofsynchronizedflowwillachieveasignificantprogressinthefuture.Inthisthesis,wesummarizethreeapproaches:

FundamentalDiagramApproach,Cross-correlationcoefficientApproachandDFAApproachtoidentifythetrafficsynchronizedonthebasisofcellularautomaton,compareanddiscussthefeaturesofeachapproachandprovidethetheorybasisforrealtrafficproblems.

Keywords:

Trafficflow;cellularautomata;three-phasetraffictheory;FundamentalDiagram;synchronizedflow

第一章元胞自动机及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1

1.1元胞自动机,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1

1.2单车道的元胞自动机的模型,,,,,,,,,,,,,,,,,2

1.3实际交通中的问题,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4第二章各类模型介绍及基本图法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6

2.1车辆慢启动模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6

2.2速度效应模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7

2.3舒适驾驶模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7

2.4姜锐等人的改进模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9

第三章协相关系数法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,13

3.1NS模型的细化,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,13

3.2周期性边界条件下的模拟结果,,,,,,,,,,,,,,,,14

3.3协相关系数,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,16

第四章使用时间序列分析判断同步流,,,,,,,,,,,,,,,,19

4.1DFA算法介绍,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,19

4.2KKW模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20

4.3模拟得到的结果和分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22

第五章结论和展望,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,26

5.1本文的工作总结,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,26

5.2未来工作展望,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,26

参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,28

—丿、II少V，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

致谢,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,30

*XJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

第一章元胞自动机及其应用

由于元胞自动机本身的特点，在被用于交通流的研究之后，得到了迅猛的发展，在20世纪90年代和21世纪初，元胞自动机成为道路交通科学中一个重要的研究热点，本章讲着重介绍元胞自动机在单车道中的应用。

1.1元胞自动机

1.1.1元胞自动机（CA）：

元胞自动机是一个由具有离散，有限状态的元胞组成的元胞空间上，按照一定的局部规则，在离散的时间维度上演化的动力学系统。

不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。

凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。

因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。

其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

元胞自动机作为一种离散化动力学模型，其应用几乎涉及既然科学和社会科学的各个领域。

其中包括通信、信息传递、计算、构造、生长、复制、竞争与进化）等。

同时，它为动力学系统理论中有关秩序、紊动、混沌、非对称、分形等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个有效的模型工具。

在一系列的深入研究的基础上，Wolfram在2002年出版了他的专著《一种新科学》，在他的著作中，Wolfram向自然选择学说提出挑战：

对时间为什么单向流逝，怎样制造人造生物，股市如何涨落等问题给出了自己的解释；探索了树叶，树木，贝壳，雪花和几乎所有其他东西的形状为什么是其本身那个样子的问题，并且给出了自己的答案。

这些属于截然不同的研究领域，看起来似乎风牛马不相及的问题，如何在Wolfram所谓的“新科学”下得到统一解释的呢？

那就是元胞自动机[1]。

1.1.2元胞自动机的特点

（1）同质性，即每个元胞都服从相同的规律。

（2）空间离散性，元胞与元胞之间是不连续的，是离散的。

（3）时间演化离散性，即第N个状态和第N+1个状态之间的时间间隔是相等的，同时，第N+1个状态只由第N个状态决定。

（4）状态离散有限，元胞自动机的状态参量只能取有限个离散值。

（5）同步计算，即计算机对所有的元胞的处理都是同时进行的。

（6）时空局限性，每个元胞的下一个状态只由它这个状态下周围的元胞状态决定。

（7）维数高，每个元胞的状态便是一个维数

1.1.3元胞自动机在交通科学上的应用

在涉及到车辆、行人、道路等条件相互约束下，交通系统可以看做是一个由多粒子组成的复杂系统。

1986年，Cremer和Ludwig首次将元胞自动机应用于车辆交通研究中。

元胞自动机在交通科学中的研究主要沿着两条主线展开，对城市交通流的研究，以NaSch模型为代表；对城市交通网络的研究，以BML

模型为代表。

本文主要研究的是NS模型。

利用元胞自动机研究交通科学，有着以下的优点：

（1）交通科学中各个元素（行人，车辆等）是离散的，所以用元胞自动机来研究具有其独特的优越性

（2）随着计算机水平的发展，为元胞自动机的模拟实现了强有力的硬件支持。

1.2单车道的元胞自动机模型

1.2.1单车道演化规则

1992年Nagel和Schreckenberg提出了著名的NS模型⑹。

在这一模型中，时间，空间以及速度都被整数离散化，道路被分为离散的格子（即是元胞），每

个元胞可能是空的，也可能被一辆车占据，每辆车的速度可以取0,1,2,3,4,,.Vmax，Vnax为最大速度，在t>t1过程中，模型按照以下规则进行演化：

（1）加速：

Vn>min（Vn1,vmax）对应了实际中司机期望以最大速度进行行驶的

特点。

（2）减速：

vn-；min（vn,dn）司机为了避免和前车追尾而采取的减速措施。

（3）随机慢化：

以一定的概率P进行慢化，）由各种不确定的因素（如路况

不好，驾驶员心态变化等）造成的车辆减速。

Vnrmax（Vn-1,0）

（4）运动：

Xn>XnVn车辆按照调整后的速度向前行驶。

在这里，Xn，Vn分别表示n车的位置和速度dn1-X.-hh表示门车和前车

n+1之间的兀胞数目，Iveh表示车辆长度（在计算dn时特指车辆n+1的长度）。

1.2.2周期性边界条件

除了演化规则之外，要完成模拟，还必须要确定边界条件，在这里，边界

条件分为两种：

1周期性边界条件在每次更新之后，我们要监测道路上头车的位置Xead,如果Xeadload,那么这辆车从道路的另一端进入系统，变成道路上的尾车，且

Xiast=X|ead—Lroad,Vlast=Vlead即车辆走的道路是一个环形。

2:

开放边界条件假设道路最左边的元胞对应于X=1，并且道路的入口包含了Vmax个元胞，就

是说，车辆可以从兀胞（1,2,3,,Vmax）进入道路，在tft+1时刻，当道路上

的车辆更新完成之后，监测道路上头车和尾车的位置xlead和xlast，如果xast•Xead,则一辆速度为Vnax的车将以概率a进入到元胞minIXlast_Vmax,Vmaxl，在道路的出口处，如果Xeadioad，那么道路上的头车将以概率B驶出路段，而紧跟其后的第二辆车成为新的头车。

^6］。

通过对模型的建立，我们可以得到NS模型的基本图和时空图

1.3实际交通中的问题

在实际的交通中，发现了交通流三种不同的交通相：

自由流，宽运动堵塞和同步流。

前一个分支是自由流状态，后一个分支是拥堵状态，从自由流到拥堵之间，存在一个相变的过程，在实际的测量中，从自由流到拥堵状态之间，存在一个亚稳态，处于亚稳态的时候，车辆有可能是自由流，有可能是拥堵状^态0

°OcMity.p

图1-4，Kerner假定的理论基本图，摘自[7]

在拥挤状态中，Kerner指出，拥挤交通又可以分为宽运动堵塞和同步流。

而这里我们就要提问：

为什么交通数据呈现一种弥散的二维分布？

造成同步流的交通根源是什么？

而目前对这些问题的解答主要从有以下几种：

（1）可能是因为同步流区域本来就存在着多种稳定状态，而不是一种。

（2）可能是司机在跟驰过程的沮丧和随意性造成的。

（3）前车刹车灯引起的刹车期望效应造成的。

（4）数据的分散分布是有下游的交通瓶颈造成的。

（5）时距的各项异性造成的。

至于究竟是哪一种原因造成的，目前世界上的交通科学家有着不同的简介，众说纷纭，就目前而言，还没有谁可以提出一种让大家都认同的解释，这是因为现在的各类交通研究，都没办法弄清楚其中的根本机制。

这也是交通科学的一大挑战和热点，希望有兴趣的读者可以对这方面进行了解[1]。

目前都认为同步流一般分为三类：

（1）稳定均匀状态。

（2）速度保持稳定均与而密度不稳定也不均匀的状态。

（3）速度和密度都不均匀也不稳定的状态。

本文主要考虑对第三种状态的识别。

因为

（1）和

（2）很少能够在实测中出现。

本文的主要工作是介绍对交通同步流的几种识别方法，并对各类方法进行概括总结。

文章主要从协相关系数法，基本图法以及目前争议较大的DFA方

法去识别同步流。

第二章各类模型介绍以及基本图法

前面我们已经得到一基本图：

NaSch的基本图，我们这一章要介绍的就是利用基本图方法体系下的交通流理论模型去识别同步流。

交通流理论研究历史上第一个速度密度关系是Greenshields在1934年研究美国公路交通流的时候提出来的呵，Greenshields给出的速度与密度的关系式：

v=vf1-k/kj其中，kj和vf分别是自由流状态下最大车速和堵塞状态下的最大密度，上式被称为线性平衡速度一密度关系。

至今依然被广泛使用。

当然后人们为了获得更加准确的和更大适应性的模型。

从上世纪50—70年代提出过宏观连续模型和微观车辆跟驰模型，70—90

年代提出了气体动理论模型，以及90年代至今的元胞自动机模型，交通流理论不管如何蓬勃发展，都是建立在同一个基本假设之上的，即模型的定态解在流量密度平面上属于一条曲线，这条曲线通过流量密度图的坐标原点，并且至少有一个极大值，该曲线就被称为基本图

2.1车辆慢启动模型

车辆慢启动模型是一类考虑了车辆慢启动效应的交通流模型。

所谓慢启动，

就是考了到机械阻力以及其它因素，静止的车辆启动起来比行驶中的车辆加速需要耗费更加大的牵引力，这一假设和实际情况是一致的，在交通流模型中，表现为静止的车加速比行进的车加速更为困难。

于是我们可以得到一些慢启动的模型。

1：

TT模型：

TT模型是日本学者M.Takayasu和H.Takayasu提出来的⑺，TT模型是第一个隐含了慢启动效应的交通流模型，它也是在NS模型的基础上

发展起来的。

考虑NS车辆的加速过程，如果车辆静止，且前方只有一个空格，则车辆以一定的概率加速：

除此之外，其他情况，车辆决定性加速。

2：

BJH模型：

如果某辆车，其前方紧邻的一辆车保持静止状态超过两个步时，或者处于长度大于2的堵塞中，则这辆车以一定的概率停止下来⑹。

3:

VDR莫型：

在NS模型的速度更新规则中，令车辆的随机慢化概率与车辆的速度相关，静止的随机慢化概率大于运动的随机慢化概率[9]。

车辆慢启动模型的建立，最初是为了模拟NS模型无法模拟的交通迟滞现

象，这一现象在以上三种模型中都得到了很好的模拟，事实上，这三种慢启动模型的性质彼此非常的接近，其中由于VDF模型规则最为简单易懂，且最为明晰的体现出了慢启动的思想，因此最为常用。

2.2速度效应模型

以往的绝大多数元胞自动机模型中，在t>t1的时步中，车辆更新规则中，只考虑了t时刻两车之间的距离，而没有计入前车的影响，也就是说把前车当成是静止的。

由此，会造成模型的模拟速度小于实际的车辆速度。

对伴有随机慢化的交通流，得到的基本图流量远小于实测数据。

2001年，李晓白等人提出了考虑前车效应的VE模型［10］，对NS模型的减速条件进行了改进。

加速了前车可能对后车造成的影响。

减速规则：

Vnrmin（Vn•1,dn•Vn1）

其中：

vnq是n，1车在t—・t，1时步里的虚拟速度，它由NS模型在t—•t•1时间内的并行更新规则，并考了可能的随意延迟效应确定，使其变为已知时刻t上的显示表示，形式为

Vn1=min||Vmax—1,Vn1,max0,dn1一1

VE模型在无噪声状态下能够模拟交通迟滞曲线，并且有与三相交通流模型类似的基本图。

不过这些性质在随机噪声时会被抹杀，VE模型的意义在于为后

续的模型提供了一种可用的考虑前车速度效应的更新规则，这一更新规则后来也被成为“速度期望效应”。

在包括三相交通流模型的众多交通流模型中都有应用。

2.3舒适驾驶模型

2000年，Knospe等人提出了CD模型，在有些文献里，认为该模型是考虑了前车刹车灯效应对于后车驾驶员的影响。

故也称之为BL模型，本文称之为CD模型［11］。

CD模型的更新规则如下

[Pbifbn^=1and*讥"慢化概率密度函数p二p（Vn（t）,bni（t）,th,ts）=P°ifVn=O

|

pdifallothercases

和有效距离dj^dn•maX（Vanti-gaPsafety，。

）

其中bn=1（0）表示刹车灯亮（灭），th二dn/%（t）是车辆的时间车头距，

ts=minVn（t）,hl为安全时间间距，h用来确定刹车灯的影响范围，

Vanti二min（dni,Vn1）是前车的期望速度，gaPsafety是控制参数。

并行更新规则如下

（1）确定随机慢化概率P:

P=P（Vn（t）,bni（t）,th，ts）

bn（t1）=0

（2）加速

ifIbn1（t）=0andbn（t）=0lor（th_ts"hen

else:

Vn（t1）=min（Vn（t）•1%）

Vn（t1）=Vn（t）

（3）减速：

eff

Vn（t1）=min（dnM（t1））

ifI.Vn（t1）：

：

vn（t）Ithen:

bn（t1）=1

（4）慢化：

ifVand（KPlthen:

?

n（t+1^max：

Vn^+^-1,0j|

[if（p=Pb）then:

bn（t+1）=1j

（5）位置更新：

Xn（t1）=Xn（t）Vn（t1）

这里的rand（）是0和1之间均匀分布的随机数，此外，CD模型还设置了每个元胞的长度为1.5,m，每辆车占据5个元胞。

CD模型刚刚问世的时候，被认为是可以模拟同步流，后来经过深入研究，发现模拟出来的轻同步流确实具有三相交通流的某些特性。

然而，其基本图形状和拥塞模式等还是不满足三相交通流的基本要求。

但是CD模型给出的刹车灯效应有可能是导致三相交通流产生的内部机制。

随后不久，姜锐等人在CD模型

的基础上提出了MCDS型［12］和FMCD模型［13］，成功的模拟了三相交通流所有的预言的结果。

2.4姜锐等人的改进模型

姜锐等人对刹车灯的观点是：

刚刚停下的车的驾驶员十分敏感，只有停止

时间超过一定时间tc，驾驶员才会变得不那么敏感，在此基础上他们发展出了

MCD模型，即“改进的舒适驾驶模型”（ModifiedComfortableDrivingModel）

和“带有一阶F—S相变的MCD模型”（FMCD模型，其中，FMC模型包含了MCD所有的模拟结果，故我们这里就只介绍FMCDS型［13］。

FMC模型的更新规则

（1）确定随机慢化概率p:

bifbn4=1and

P（Vn（t）,bn4（t）,th』,ts,n）Wp。

ifV^0andtst,^tc

Pdifallothercases

其中th,n=dn/Vn（t）,ts,n=min（Vn（t）,h）是两个反应刹车作用范围的时间参数，bn,t

表示t时刻第n车的刹车灯状态。

（2）加速

if［bnO=0orth,nKts,nland!

Vn（t）>0”then:

Vn（t