程序判定合式公式.docx
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程序判定合式公式
合式公式的判定
1、基本概念
1、合式公式：
（1）单个命题常项或变项是合式公式；
（2）如果A是合式公式，则﹁A也是合式公式；
（3）如果A，B是合式公式，则P∧Q、P∨Q、P→Q、P↔Q也是合式公式；
（4）只有有限次地应用
（1）～（3）所包含的命题变元，联结词和括号的符号串是合式公式。
2、设命题集合Lp:
C1,C2,……Cn
长度：
语言构成元素的数目
表达式u=v:
指长度相等且从左向右比处处相等
初始段：
从最左端开始向右扫描
结尾段：
从最右端开始向左扫描
2、编程思路
假定给定的程序变量为U，U为Lp表达式，代表输入的带判定的字符串
又记“*”代表“∧”，“∨”，“→”，“↔”四种之一。
则：
1、空表达式不是合适公式的表达式。
返回NO
2、单独的一个符号是一个公式时，当且仅当此符号为命题符号
3、如果U的长度大于1，则U必须以“（”开头，否则不是合式公式，返回NO。
（1）如果U的第二个符号为一个表示否定的“﹁”，则U必须是可以匹配（﹁V）模式，其中V是一个表达式。
否则U不是合式公式，即U是合式公式当且仅当V是合式公式。
于是，递归判断V是否为合式公式，转入1、重头开始判断。
（2）如果U的第二个符号不是“﹁”。
则U一定要符合（A*B）模式。
①对U从左向右扫描，遇到“（A”停止，其中A是一个含有相同数目的“（”和“）”的表达式，如果没有，则U不是合式公式，返回NO。
②对U从右向左扫描，遇到“B）”停止，其中B是一个含有相同数目“（”和“）”的表达式，如果没有，则U不是合式公式，返回NO。
③验证（A*B）的“*”是否是“∧”，“∨”，“←”，“↔”四种之一，如果不是，则U不是合式公式，返回NO。
④递归判断A，B是否为合式公式，转入1、重头开始判断
3、程序代码
#include
#include
#include
voidcheck（char*str1）;
intmain（void）
{
intindex=1;
intkeyNum=1;
staticcharstring[50];
//友好界面，循环使用判断
while（index!
=0）
{
printf（"欢迎使用合式公式判断系统\n"）;
printf（"合式公式（）不可以省略\n"）;
printf（"用-表示非﹁\n"）;
printf（"用*表示与∧\n"）;
printf（"用+表示或∨\n"）;
printf（"用>表示蕴涵→\n"）;
printf（"用~表示等值←→\n"）;
printf（"请输入您要判断识别的字符串：
\n"）;
scanf（"%s",&string）;
check（string）;
printf（"请选择：
0--退出系统；1--继续判断其它字符串\n"）;
scanf（"%d",&keyNum）;
if（keyNum==0）{
break;
}
else{
continue;
}
}
}
//合式公式字符串的判读
voidcheck（char*str1）
{
charformal[50];
intlen=0;
//获取字符串的长度并且去除空格
while（*str1!
='\0'）
{
if（*str1!
=''）
{
formal[len]=*str1;
len++;
}
str1++;
}
formal[len]='\0';
printf（"字符串%s\t有效长度:
%d\n",formal,len）;
//空字符串不是合式公式
if（len==0）
{
printf（"字符串为空\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n"）;
return;
}
//单独的一个符号是一个公式时，当且仅当次符号为命题符号
elseif（len==1）
{
if（!
isalpha（formal[0]））
{
printf（"字符串%s不是合适字母\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
else
{
printf（"\t\t\tYES!
\t\t字符串%s是合式公式\n",formal）;
return;
}
}
//如果U的长度大于，则U必须以“（”开头，否则不是合式公式，返回NO。
else
{
if（（formal[0]!
='（'）||（formal[len-1]!
='）'））
{
printf（"字符串%s没有以“（”开始或者以“）”结束\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
else
{
//如果U的第二个符号为一个表示否定的“﹁”，则U必须是可以匹配（﹁V）模式
if（formal[1]=='-'）
{
charnewstring[50];
inti=0;
for（i=0;i{
newstring[i]=formal[2+i];
}
newstring[i]='\0';
check（newstring）;//递归判断V是否为合式公式
}
//如果U的第二个符号不是“﹁”。
则U一定要符合（A*B）模式。
else
{
intj=0;
intmax1=0;
intmax2=0;
intaindex=0;
intbindex=0;
intprenum=0;
intrearnum=0;
charAstring[50];
charBstring[50];
//对U从左向右扫描，遇到“（A”停止，其中A是一个含有相同数目的“（”和“）”的表达式
for（j=0;j{
if（formal[j]=='（'）
{
prenum++;
max1++;
}
elseif（formal[j]=='）'）
{
prenum--;
if（prenum==1）
{
aindex=j;
break;
}
if（prenum==0&&max1==1）
{
prenum++;
}
}
}
//如果没有，则U不是合式公式，返回NO。
if（prenum!
=1）
{
printf（"字符串%s中没有扫描到（A\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
//截取新的短的字符串A
if（max1==1）
{
Astring[0]=formal[1];
Astring[1]='\0';
}
else
{
for（j=0;j{
Astring[j]=formal[1+j];
}
Astring[j]='\0';
}
//对U从右向左扫描，遇到“B）”停止，其中B是一个含有相同数目“（”和“）”的表达式
max2=0;
for（j=len-1;j>=0;j--）
{
if（formal[j]=='）'）
{
rearnum++;
max2++;
}
elseif（formal[j]=='（'）
{
rearnum--;
if（rearnum==1）
{
bindex=j;
break;
}
if（rearnum==0&&max2==1）
{
rearnum++;
}
}
}
//如果没有，则U不是合式公式，返回NO。
if（rearnum!
=1）
{
printf（"字符串%s中没有扫描到B）\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
//截取新的短的字符串B
if（max2==1）
{
Bstring[0]=formal[len-2];
Bstring[1]='\0';
}
else
{
for（j=0;（bindex+j）{
Bstring[j]=formal[bindex+j];
}
Bstring[j]='\0';
}
//验证（A*B）的“*”是否是“∧”，“∨”，“→”，“←→”四种之一
if（max1==1&&max2==1）
{
if（formal[2]=='*'||
formal[2]=='+'||
formal[2]=='>'||
formal[2]=='~'）
{
//递归判断A，B是否为合式公式
check（Astring）;
check（Bstring）;
}
else
{
printf（"字符串%s中连接符不对\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
}
else
{
if（aindex!
=bindex-2）
{
if（max1!
=1&&max2!
=1）
{
printf（"字符串%s中（A*B）不对\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
}
if（formal[aindex+1]=='*'||
formal[aindex+1]=='+'||
formal[aindex+1]=='>'||
formal[aindex+1]=='~'）
{
//递归判断A，B是否为合式公式
check（Astring）;
check（Bstring）;
}
//如果不是，则U不是合式公式，返回NO。
else
{
printf（"字符串%s中（A*B）模式不对\n\t\t\tNO!
\t\t该字符串不是合式公式\n",formal）;
return;
}
}
}
}
}
}
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