专题 《几何图形初步》专题测试提高中考数学一轮复习基础考点题型练含答案.docx

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专题《几何图形初步》专题测试提高中考数学一轮复习基础考点题型练含答案

专题：

《几何图形初步》（专题测试-提高）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法中，正确的是（　　）

A．射线是直线的一半

B．线段AB是点A与点B的距离

C．两点

之间所有连线中，线段最短

D．角的大小与角的两边所画的长短有关

2．凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．90°

3．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：

∠BOC＝1：

4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（　　）

A．20°B．80°C．1

00°D．120°

4．点A、B、C在同一直线上，已知AB＝6，BC＝3，则线段AC的长为（　　）

A．3B．9C．3或9D．无法确定

5．已知线段AB＝10cm，PA+PB＝20cm，则下列说法正确的是（　　）

A．点P一定在线段AB的延长线上

B．点P一定在线段BA的延长线上

C．点P一定不在线段AB上

D．点P一定不在直线AB外

6．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有（　　）

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（　　）

A．美B．丽C．镇D．海

8．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　）

A．5对B．4对C．3对D．2对

9．一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为（　　）

A．35°B．30°C．25°D．20°

10．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：

BC：

CN＝2：

3：

4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（　　）

A．30cmB．36cmC．40cmD．48cm

11．兴延高速是世界园艺博览会重点配套

工程，2019年1月1日，兴延高速正式通车．石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约5.8公里．正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是（　　）

A．两点确定一条直线

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂线段最短

D．两点之间，线段最短

12．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A′、B与B′、C与C′重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为（　　）

A．75°B．65°C．55°D．50°

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（每题4分，共20分）

13．如图，已知，线段AB＝6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC＝

AC，则线段BD的长是　　．

14．如图是一正方体的表面展开图，且任意相对的两个面上的数字的和为5，那么a﹣b+c＝　　．

15．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°的方向上，若客轮B所处的位置与货轮O的连线OB恰好平分∠AOM，则客轮B相对货轮O的方位是　　（填方位角）．

16．如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果∠AOC＝38°15′，那么∠BOD＝　　°　　′．

17．如图，∠DOE：

∠BOE＝1：

2，∠AOC：

∠DOC＝2：

1，如果∠AOB＝87°，那么∠COE＝　　．

三．解答题（每题8分，共32分）

18．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．∠AOC＝38°时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系？

（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，∠AOC＝38°，

（1）中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立？

请给出你的结论并说

明理由；

19．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：

∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　　；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？

并说明理由．

20．推理探索：

数轴

上点O、A、B、C、D分别表示数0、﹣2、3、5、﹣4，解答下列问题．

①画出数轴表示出点O，A、B、C、D；　　．

②O、A两点之间的距离是　　；

③C、B两点之间的距离是　　；

④A、B两点之间的距离是　　；

⑤请思考，若点A表示数m且m＜0，点B表示数n，且n＞0．则用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是　　；

⑥请归纳，若点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是　　．

21．如图1，点O是直线AB上的一点．

（1）如图1，当∠AOD是直角，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；

（2）在

（1）中∠COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AO

C、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？

若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；

（3）在

（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20°和每秒10°（当OD与OB重合时旋转都停

止），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，多少秒时∠COM＝∠BON（直接写出答案，不必写出过程）．

参考答案

一．选择题

1．解：

A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；

B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；

C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确

D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；

故选：

C．

2．解：

如图：

凌晨3点整，时针指向3，分针指向1

2，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

则其夹角为30°×3＝90°．

故选：

D．

3．解：

∵∠AOB：

∠BOC＝1：

4，

∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD＝

∠BOC＝2x，

∵∠AOD＝60°，

∴x+2x＝60°，

∴x＝20°，

4x＝80°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，

故选：

C．

4．解：

当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝6+3＝9，

当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝6﹣3＝3，

综上所述，AC的长为9或3，

故选：

C．

5．解：

∵线段AB＝10cm，PA+PB＝20cm，

∴PA+PB＞AB，

∴点P一定不在线段AB上．

故选：

C．

6．解：

根据同角的余角相等可得∠AOB＝∠COD，故①正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；

由OB平分∠AOC可得∠AOB＝∠BOC，又因为∠AOB＝∠COD，所以∠BOC＝∠COD，OC平分∠BOD，故③正确；

因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD（已证）；所以∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，故④正确．

故正确的有①③④．

故选：

C．

7．解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是海．

故选：

D．

8．解：

∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，

∴∠1+∠AOE＝90°，

∠2+∠COD＝90°，

∠2+∠AOE＝90°，

∠1+∠COD＝90°，

∴互余的角共有4对．

故选：

B．

9．解：

由题意得，

，解得

．

故选：

A．

10．解：

由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，

因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝

MN﹣CN，

即：

×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．

故选：

B．

11．解：

兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是：

两点之间，线段最短．

故选：

D．

12．解：

根据翻折的性质可知，∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠FEB′，

又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′＝180°，

∴∠AED+∠BEF＝90°，

又∠AED＝25°，

∴∠BEF＝65°．

故选：

B．

二．填空题

13．解：

∵C是线段AB的中点

∴BC＝AC＝

AB＝

6＝3，

∵DC＝

AC＝1，

∴BD＝CD+BC＝1+3＝4，

故答案为：

4．

14．解：

由图可得面“a”与面“4”相对，面“b”与面“﹣2”相对，面“c”与面“5”相对．

因为相对两个面上所写的两个数之和都为5，

所以a＝1，b＝7，c＝0，

所以a﹣b+c＝1﹣7+0＝﹣6．

故答案为：

﹣6．

15．解：

∵∠AON＝50°，

∴∠AOM＝180°﹣∠AON＝130°，

∵OB平分∠AOM，

∴∠BOM＝

∠AOM＝65°，

∴客轮B相对货轮O的方位是北偏西65°，

故答案为：

北偏西65°．

16．解：

∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOB+∠AOD+∠AOC＝180°，

即∠BOD+∠AOC＝180°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣38°15′＝141°45′．

故答案为：

141，45．

17．解：

设∠DOE＝x°，∠DOC＝y°，

∵∠DOE：

∠BOE＝1：

2，∠AOC：

∠DOC＝2：

1，

∴∠BOE＝2x°，∠AOC＝2y°，

∵∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠AOC＝∠AOB，

∴x°+2x°+y°+2y°＝87°，

∴3（x°+y°）＝87°，

∴x°+y°＝29，

∵∠COE＝∠DOE+∠DOC

∴∠COE＝x°+y°＝29°．

故答案为：

29°

三．解答题

18．

（1）解：

∵∠COE＝90°，∠AOC＝38°，

∴∠BOE＝180°﹣90°﹣38°＝52°，∠AOE＝90°+38°＝

128°，…（2分）

∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝64°，…（4分）

∴∠COF＝64°﹣38°＝26°；…（6分）

∴∠BOE＝2∠COF…（7分）

（2）成立；∠BOE＝2∠COF，理由如下：

∵∠COE＝90°，∠AOC＝38°，

∴∠AOE＝90°﹣38°＝52°，…（8分）

∴∠BOE＝180°﹣52°＝128°，…（10分）

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF＝

∠AOE＝26°，…（12分）．

∴∠COF＝38°+26°＝64°；

∴∠BOE＝2∠COF…（13分）

19．解：

（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，

故答案为：

25°．

（2）∵OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，

∴∠AOC＝EOC＝65°，

∴∠COD＝∠DOE﹣∠EOC＝90°﹣65°＝25°，

答：

∠COD＝25°，

（3）∠COE﹣∠AOD＝25°，

理由如下：

当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，

∴∠COE﹣∠