机械CADCAM建模技术.docx
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机械CADCAM建模技术
第五章机械CAD/CAM延模技术
几何建模概念三5-2维几何建模技术5-3特征建模技术5.4三维造型实例
5・1几何建摸概述
几何建模：
用合适的数据结构对三维形体的几何形状及其
属性进行描述，建立便于信息转换与处理的计算机内部模型的过程。
几何建模作用意义:
是CAD/CAM核心技术，为工程分析、工艺设计、物性计算、运动仿真、数控编程等后续作业提供了方便，是实现CAD/CAM技术的集成基础。
CADCAM建模技术的发展：
线框模型一表面模型一曲面模型一实体造型一特征建模
CAD/CAM几何建模基本知识
几何信息：
是指形体的形状、位置和大小的信息。
如：
直线描述方程，矩形体的长宽高等。
拓扑信息、：
反映形体各组成元素数量及其相互间关系。
若拓扑信息不同，则两形体可能
女口：
相交、相邻、相切、垂直、平行等。
注意：
两形体几何信息相同,完全不同。
形体基本元素：
点、边、面基本元素的拓扑关系：
面一面、
边一边、
占一k占、
八、、八、、、
MHVMBBVJWBVIWrWBPUMF
形体六层拓朴结构
•体由封闭表面围成的有效空间；
•壳构成一个完整实体的封闭边界，是一组面的集合；
•面由一个外环和若干内环界定的有界、不连通的表面;
•环是面的封闭边界，由有序、有向边的集合；
•边是实体两个邻面的交界；
•顶点为边的端点，两条或两条以上边的交点。
体（Object]4壳（Shell）
▼
面（Face）
环（「oop）边（Edge）I
>1八（Vertex）
正则集与正则集合运算
正贝II集：
一集合S的内部闭包与原来的集合相等。
S=kiS（k闭包，i内部，S集合）正贝！
I化集合算子：
集合运算后仍产生正则集。
U*（并）、IT（交）、一*（差）。
闭包
欧拉公式：
欧拉公式用来检验形体的合法性和一致性。
正则形体欧拉公式：
V—E+F二2
女口：
长方体V二8、E二12>F二6,贝!
|8-12+6=2o
封闭多面体分割成B个独立多面体：
V-E+F-B二1
如E二6、V二9、E二20、F二则9—20+18—6二lo有孔刁同形体：
G为穿透孔数，L为所有面上内环数
V-E+F-L二2（B-G）
如下图c,贝I」：
16-24+11-1=2（1-0）
5.2三维几何建模技术
1、线框建模
2、表面（曲面）建模
3、实体模型
1）构造体素几何表示法
2）边界表示法：
3）扫描表示法
4）单元表示法
1、线框模型（WireframeModel）
原理：
通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。
数据结构：
顶点表、棱边表
二表结构。
特点：
数据结构简单、信息量少、占用内存空间小、操作速度快，可生成三视图、透视图和轴侧图。
不足：
缺少面、体信息，易产生多义性，不能消隐、不能剖视、不能进行物性计算和求交计算等.
顶点
坐标值
■
X
y
y1
zl
x2
>'2
z2
03
x3
y3
z3
v4
x4
y4
z4
v5
x5
y5
z5
©6
x6
尹6
z6
v7
x7
yi
z7
x8
〉，8
z8
顶点表
棱线
顶点
e|
v2
e2
v21
v3
e3
v3
v4
e4
X
e5
v5
v6
e6
v6
vl
el
vl
说
e8
v5
e9
cl
v5
£10
l3
vl
012
棱边表
线框建模的数据结构
2•表面（曲面）建模
原理：
通过对物体各个面的描述进行三维建模的方法。
数据结构：
顶点表、棱边表、面表三表结构。
特点：
可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。
不足：
缺少体信息，不便进行物性计算和分析。
面号■
棱边序列
表面方程
可见性
1
1234
wi1pt!
1
Y
2
5A7.8
N
3
IT0A9
/V
4；
2JU6J0
%妫.口'山
Y
5
3J2.7JI
码•如骸瓦
Y
6
4X12
厲尿皿血
Ar1
棱边
顶点号
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
1
5
5
6
6
6
7
7
7
8
8
S
5
9
1
5
10
2
6
II
3
7
12
4
8
顶点
坐标值
X
V
7!
1
0
0
■
2
1
0
1
3
1
I
1
4
0
1
]
5
0
0
0
6
1
0
0
7
1
1
0
&
0
1
0
表面模型的数据结构
曲面建模
a）平面:
三个点定义；
b）线性拉伸面：
一条平面曲线沿直线方向移动扫成；
C）直纹面一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动形成；
d）回技面平面线框图绕某一轴蚕旋藝产生；
e）扫成面①一剖面线沿一条导线移动构成；②一剖面线沿导线光滑过渡到另一剖面线；③一剖诲缕沿两条给定等参数边界移动器成。
f）圆角面圆角过渡面；
或等距面沿原始曲面法线方向轸动一个固定的距离。
H•线
导线
I
3•实体建模
实体建模概念：
描述了实体全部几何信息，且定义了实体所有点、线、面、体拓扑信息。
彗爵黠隐、剖切、有限元分析、数控加工，物性实体模型表示方法:
•构造体素几何表示法（CSG，ConstruetiveSolidGeometry）•扫描表ZK法（SweepingRepresentation）
边界表不法（B-Rep,BoundaryR（
1＞构造体素几何表示法（CSG）
通过基本体素交、并、差正则集合运算构造各种复杂实体。
基本体素：
矩形块、柱、锥、球、锲、环等。
数据结构：
二叉树结构，记录了实体所有基本体素的组成、正则集合运算和相关的几何变换。
特点：
无一义性，最终实体与基本体素先后拼合顺序无关，造型简单，易于实现，可方便转换成其它表示方法。
缺点：
没有详细几何信息，必须转化为其它形式才能对点、边、面等信息进行査询和编辑。
2、边界表示法（B•rep）
通过面、环、边、顶点的几何和拓扑参数来表示实体。
矩形体B・Rep表示法
数据结构：
是以边为中心的翼边结构，通过任意一条边，可以
遍1历整个实体所有几何元素。
优点：
记录有实体所有几何信息和拓扑信息。
不足：
缺乏实体生成过程信息，数据存储量大，难以直接构造。
3、扫描表示法（Sweeping）
形体沿某一方向平移或绕某轴线旋转进行实体定义的方法
平面轮廓扫描法构造实体
复杂实体扫描构造扫描构造实例
B-rep>CSG>Sweeping三种表示方法的应
用：
•CSG>Sweeping常用于输入；
•B-reo常作为二维灾体计算机内部信息的描述:
4、单元表示法：
用一系列空间单元来表示实体的一种方法。
数据结构：
八叉树结构。
特点：
算法简单，易于集合运算和干涉检査，便于消隐和显示。
缺陷：
单元大小决定分解精度，需要大量存储空间，不能表达实体各元素间拓扑关系，没有点、边、面等形体单元的概念。
5.3特征建模技术
特征建模的概念
实体模型不足：
仅含实体几何信息，
特征：
从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素。
;特征建模：
通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。
特征建模对设计对象具有更高的定义层次，易于理解和使用，能为设
计和制造过程各环节提供充分的工程和工艺信息。
特征建模是实现CAD/CAM集成化和智能化的关键技术o
特征的分类
1）形状特征具有一定工程语义的几何形体。
STEP标准分类:
•体特征：
构造主体形状的特征，如凸台、孑L、员柱体、矩形体等;
•过渡特征：
如倒角、员角键中心孔、退刀槽、螺纹等；
•分布特征：
如圆周均布孔、齿薨的齿形轮廓等。
从形状角度分:
•通道：
与已存在的形状特征两端相交的被减体;
•凹陷：
与已存在的形状特征一端相交的被减体;
2）精度特征包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。
3）材料特征如材料型号、性能、硬度、表面处理、检验方式等。
4）技术特征描述零件的有关性能和技术要求；
5）装配特征描述装配过程中配合关系、装配顺序、装配方法等。
6）管理特征描述管理信息，如零件名、批量、设计者、日期等。
形状特征间的关系
•相邻关系特征在空间位置相互间的关系；
•从属关系主/辅特征间主从关系，如附着于回转体轴段
主特征的键槽、退刀槽、倒角等。
•分布关系某特征在空间位置上按某种形式排列。
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