比例的认识黄爱华.docx
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比例的认识黄爱华
比例的认识黄爱华
（经典版）
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比例的认识黄爱华
这是比例的认识黄爱华，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
比例的认识黄爱华第1篇
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。
能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。
培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？
说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？
为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时）25
路程（千米）80200
根据表中的数量你能写出几个比例？
你是怎么想的？
他们的比值分别表示什么？
2、小结：
判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？
把组成的比例写出来。
课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：
8和1：
5这两个比能组成比例吗？
为什么？
你能想出一个办法给5：
8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：
8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：
8组成比例的朋友能找几个？
你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
听课随想
反思与体会：
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。
其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。
在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。
采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。
在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。
最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。
当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：
如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？
教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
比例的认识黄爱华第2篇
人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案
教学内容：
P32～34比例的意义和基本性质
教学目标：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：
应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学用具：
多媒体课件。
教法与学法指导：
1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。
2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。
3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？
教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:
16:
4.5:
2.710:
6
学生求出各比的比值后，再提问：
哪两个比的比值相等？
（4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
）
教师说明：
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:
2.7＝10:
6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：
比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？
指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:
2.4:
1.660:
4015:
10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？
（都相等）
5:
=2.4:
1.660:
40=15:
102.4:
1.6=60:
40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：
==
（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
指名学生读题。
教师：
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？
第二次5小时行驶多少千米？
（边问边填写表格。
）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？
”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80:
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:
5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，教师板书：
80:
2＝40，200:
5＝40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问：
你们发现了什么？
”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。
）
教师说明：
因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。
（板书：
80:
2＝200:
5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:
2.7＝10:
6提问：
“谁能说说什么叫做比例？
”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
”
根据学生的回答，教师小结：
通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:
12和35:
42这两个比能不能组成比例，先要算出10:
12＝，35:
42＝，所以10:
12=35:
42。
（以上举例边说边板书。
）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
6:
3和12:
635:
7和45:
920:
5和16:
80.8:
0.4和0.3:
0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
④P36练习六的第1～2题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。
组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？
请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？
现在我们就来研究。
（在比例的意义后面板书：
比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是80X5＝400
两个内项的积是2X200＝400
“你发现了什么？
”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：
80X5＝2X200“是不是所有的比例都是这样的呢？
”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
”（指着80:
2＝200:
5）教师边问边改写成：
=
“这个比例的外项是哪两个数呢？
内项呢？
”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
（2）P34“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:
2=80:
（）2:
7=（）:
51.2:
2.5=（）:
4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1）6:
9和9:
12
（2）1.4:
2和7:
10（3）0.5:
0.2和:
4、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？
什么是比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
五、课堂练习，辅助消化
P36～37第3～6题。
六、课堂小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
比例的意义和基本性质
操场上的国旗：
2.4：
1.6＝
教室里的国旗：
60：
40＝所以，2.4：
1.6＝60：
40
也可以写成＝
像这样表示两个比相等的式子叫比例
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
作业设计
1、判断。
（1）如果3Xa=5Xb，那么5:
a=3:
b。
（2）4:
8和3:
9中，可以组成比例的。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
2、用4、8、6、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是2的比例。
教学反思：
通过对这一部分的教学，首先要特别注意的是前后知识的联系，要让学生对上学期学习的比有较好的认识和回顾，温故而知新。
学生在学习比例的意义和基本性质后判断成不成比例，是这一部分的难点，教师要加以引导的同时，让学生分组合作深入探究，自主发现互相交流体验成功。
比例的认识黄爱华第3篇
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
自主探究比例的基本性质。
教学准备：
投影片、练习纸
三案设计：
学案
一、自学质疑
[探究任务一]比例的意义
1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，
二、比例的基本性质
教案
一、回顾旧知、孕伏新知：
1、谈话：
同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？
（生答：
比的意义、各部分名称、基本性质等。
）
还记得怎样求比值吗？
能很快算出下面每组中两个比的比值吗？
2、师板书题目：
（1）4：
520：
25
（2）0.6：
0.31.8：
0.9
（3）1/4：
5/83：
7.5（4）3：
89：
27
[评析：
开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。
因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]
二、丝丝入扣，深挖比例的意义
（一）认识意义
1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：
你们有什么发现吗？
（三组比值相等，一组不等）
2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
4：
5=20：
25
师：
最后一组能用等号连接吗？
为什么？
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：
比例）
[评析：
通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。
]
3、同学们想研究比例的哪些内容呢？
（生答：
想研究比例的意义，学比例有什么用？
比例有什么特点……）
4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？
观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：
两个比比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
板演：
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生议一议，明确：
有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
5、质疑：
有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？
[评析：
比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。
本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。
在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。
让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！
]
（二）练习
1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数（元）
1.2
2
买的本数
3
5
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第1题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？
为什么？
（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？
为什么？
[评析：
这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。
这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！
]
3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？
有什么区别？
（引导学生归纳出：
比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4、认识比例各部分的名称
（1）板书出示：
4：
5
前项后项
（2）板书出示：
4：
5=20：
25
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：
4/5=20/25
[评析：
由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。
]
5、小结、过渡：
刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？
三、探究比例的基本性质
1、投影出示：
你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？
（等号两边各两个数）
2、独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：
10÷5=6÷3
或10：
5=6：
3；3÷5=6÷10或3：
5=6：
10；3：
6=5：
10；5X6=3X10……
根据学生回答，师相机引导并板书：
3X10=5X63：
5=6：
10
3：
6=5：
10
5：
3=10：
6
6：
3=10：
5……
3、引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？
（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？
（不一样，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？
仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
）
[评析：
“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。
考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。
]
4、验证猜想：
师：
这是你的猜想，有了猜想还必须验证。
（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？
（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）
（2）学生任意写一个比例并验证。
师巡视指导。
师：
有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？
板书：
1/2∶1/8=2∶8
众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。
生：
1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，这两个比不能组成比例。
师：
看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。
[评析：
给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。
]
5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。
课件显示：
交叉相乘。
6、小结：
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。
尤其是教师的评价：
科学家也是这样研究问题的！
更给了学生无上的荣耀！
]
四、反馈提升
完成练习纸2、3、4
附练习纸：
2、下面每组中的两个比能组成比例吗？
把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14：
21和6：
91.4：
2和5：
10
让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。
3、判断下面哪一个比能与1/5：
4组成比例。
①5：
4②20：
1
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