高三物理一轮复习直线运动doc.docx
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高中物理复习■直线运动
班级姓名得分
第一单元运动的描述
考点解读
典型例题
知识要点
一、质点
1.质点：
用來代替物体的有质量的点.
2.说明：
（1）质点是一个理想化模型，实际上并不存在.
（2）物体可以简化成质点的情况：
①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）.②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）.③物体冇转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）.
即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定.
二、参考系和坐标系
1.参考系：
在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体.
说明：
⑴同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同.
（2）参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单-为原则；-•般情况下如无说明，则以地而或相对地而静止的物体为参考系.
2.坐标系：
为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为X轴：
研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系.
三、吋刻和时间
1.时刻：
指的是某一瞬间，在时间轴上用一个确定的点表示.如“3s末”；和"4s初”.
2.时间：
是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示.
时刻咗间
4」_—J1/&
3456
四、位置、位移和路程
1.位置：
质点所在空间对应的点.建立坐标系后用坐标來描述.
2.位移：
描述质点位置改变的物理量，是矢址，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度.
3.路程：
物体运动轨迹的长度，是标量.
【例1】在下列各运动的物体屮，可视为质点的有（）
A.做高低杠表演的体操运动员
B.沿斜椚下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星，研究它绕地球的转动
D.水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动
【例2】中、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地而上看，甲、乙、丙的运动情况是（）
A.甲、乙匀速下降，"乙”中，丙停在空中
B.甲、乙匀速下降，"乙”甲，丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降，"乙>”甲，丙匀速下降，且vri>v
D.以上说法均不正确
【例3】一质点在/轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开«1运动后
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
4
-1
-7
1
（1）前儿秒内位移最大？
（）
A.1sB.2s
C.3sD.4sE.5s
（2）第几秒内的位移最大？
（）
A.1sB.2s
C.3sD.4sE.5s
【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：
（1）此人散步的总路程和位移各是多少？
（2）要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应
说明：
只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程.
（例3、4,针对练习3）
五、速度与速率
1.速度：
位移与发生这个位移所用时间的比值（戶竺），
A/是矢:
ft,方向与Ax的力向相同.
2.瞬时速度与瞬时速率：
瞬时速度指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹的切线方向，英大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量.
3.平均速度与平均速率：
在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（戶
—），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段吋间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量.
六、加速度
1.物理意义：
描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量.
2.定义：
速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值.
3.公式：
a=Av=V-V°
4.大小：
等于单位时间内速度的改变:
a.
5.方向：
与速度改变量的方向相同.
6.理解：
要注意区别速度⑴、速度的改变（Av）.速度的变化率（号）•加速度的大小即号，而加速度的方向即△"的方向.
如何表示？
（3）要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？
【例5】某测量员是这样利用回声测距离的：
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离为
【例6】火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为km/h.
T14次列车时刻表
停幕站
到达时
刻
开车时
刻
上海
•••
18:
00
蚌埠
22:
26
22:
34
济南
03:
13
03:
21
北京
08:
00
•••
【例7】计算物体在下列时间段内的加速度
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10s速度达到108km/h.
（2）以40m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下.
（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触吋间为0.2s.
第二单元匀变速直线运动
考点解读
典型例题
1.匀速直线运动：
【例1】某个向一个方向做直线运动
物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，
的质点在前2s内通过的位移为4m,前4s
这种运动就叫做匀速直线运动.
内的位移为8m,前8s内位移为16m,贝!
]
2.匀变速直线运动：
该质点的运动（）
（1）概念：
物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，
A.一定是匀速直线运动
这种运动叫做匀变速直线运动.
B.可能是匀速直线运动
（2）分类：
分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两
C.若是匀速直线运动，它的速度为
类.加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速
2m/s
度与速度方向相反时，物体做减速直线运动.
D.若是匀速直线运动，它的速度为
3.一般的匀变速直线运动的规律：
4m/s
速度公式：
v=v0+at①
【例2]汽车以10m/s的速度行驶
5min后突然刹车.如刹车过程做匀变速
位移公式：
尸wt+—at2②
2
速度与位移的关系：
"2_力2二2助③
平均速度计算式：
v=④
2
4.几个推论：
运动，加速度大小为5m/s2,则刹车后3s
内汽车所走的距离是多少？
⑴某段时间的屮间时刻的速度X=匸巴
lN=l:
（V2-I）:
（V3-V2）:
•••：
（阿-Jn-i）
5.运用匀变速直线运动的规律来解题步骤：
（1）根据题意，确定研究对象.
（2）明确物体作什么运动，并且画出草图.
（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式.
（4）建立一维坐标系，确定正方向，列岀方程求解•
（5）进行验算和讨论.
6.怎样处理追及和相遇类问题？
两物体在同i直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。
求解的基本思路是：
①分别对两物体研究；②画出运动过程示总图；③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;④建立方程，求解结果，必耍时进行讨论。
（1）追及问题：
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：
第一类一速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：
①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③若两者位移相等时，追者速度仍人于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
第二类一一速度小者加速（如初速为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）:
①当两者速度相等时有最大距离。
②若两者位移相等时，则追上.
（2）相遇问题：
①同向运动的两物体追上即相遇。
②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
（3）处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-tr.次函数方程，利用判别式求X极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相挾、相遇次数。
8.运动的图象问题
物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，
优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。
对图像的要求可概括记为：
“一轴二线三斜率四面积”。
（1）x-t图象：
图1-2-2所示为四个运动物体的位移图
象，试比较它们的运动情况.
的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水而，他可用于完成空中动作的时间是s.（计算时，可把运动
员看作全部质量集中在重心的质点.g取lOm/s',结果保留二位数字）
【例7】某人站在高楼的平台边缘处，以唸=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子通过距抛岀点15m处所需的吋间（不计空气阻力g取lOm/s2）
【例8】火车以速度旳匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距a■处有另一火车沿同方向以速度淑对地，且匕＞血）做匀速运动，司机立即以加速度目紧急刹车，要使两车不相撞用应满足什么条件？
【例9】甲、乙两质点同时开始在彼此平行R靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前•，乙在后，相距X,甲初速度为零，加速度为做匀加速直线运动，乙以速度仏做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为4s,则Zlx=*臼Z'+x-旳t,当Z=
%一时，两质点间跖•离冇最小值，也就a
是两质点速度相等时，两质点之间距离最
这四个物体的位移图象都是直线，其位移又都随时间増加，说明都向着同方向（位移的正方向）作匀速直线运动，只是其速度的大小和起始情况不同.
你觉得他的分析是否正确？
如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析.
【例10】如图1-2-3所示位移图象,分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律.试分析三个物体的运动情况.并回答：
（1）从0〜％吋刻三个物体发生的位移是否相同?
经过的路程是否相同？
（2）在b时刻三个物体谁离出发点最远？
x/m
$/m
a、b两物体从t=O开始，由原点出发向正方向作匀速直线运动.c物体在t=0时从位于原点前方X处向正方向作匀速直线运动.d物体在时间「才开始向正方向作匀速直线运动.由图中可知，任取相同时间址，它们的位移大小不同：
△
X>nXc、所以它们的速度大小关系为K>K>K,>
【例11】一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s后关闭发动机"其速度一时间图象如图1-2-4所示，问：
（1）地而的重力加速度
g=m/s2
（2）火箭上升的最大高度
h=m.
（3）火箭的整个飞行时间t总
的匀加速直线运动。
②v-t图彖的倾斜程度反映了物体加速度的人小.如
V一Va
图1-2-6所示.加速度a==tan^,即加速度臼等
上皿下上n下上I下
【例2】某物体被竖直上空气阻力不计.当它经过抛出点之上0.4米处时，速度为3米/秒，当它经过抛出点之下0.4米时，速度是多少?
（g=10m/s2）
于V-1图象的斜率。
由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一个恒量（人小和方向都不改变）•而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定.如图1—7所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越來越慢.这里耍注意，图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越人，这也体现了加速度与速度的区别.
第三单元重力作用下的直线运动
考点解读
知识要点
一、自由落体运动
1.定义：
物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动
2.特点：
初速度为零，加速度为g的匀加速运动
3规律：
初速度为零、加速度的匀加速直线运动v=gt
u2=2gh
从运动开始连续相等的时间内的位移之比为1：
3：
5：
……
连续相等的吋间内的位移增加量和等：
AX=gV
二、竖直上抛运动
1-定义：
物体以初速度％竖直上抛后，只在重力作用下的运动.
2.特点：
上升过程是初速度为％、加速度为g的匀减速直线运动；下落过程为白由落体运动.全过程为匀变速直线运动，属于广义匀减速直线运动类型.
3.规律：
广义匀减速直线运动的规律就是竖直上抛运动的运动规律（a=g）
1速度公式：
v=弘-gt
2位移公式：
h-=v（it-—gt2
2
3平均速度公式：
「二丄（v0+v）
④速度与位移的关系：
v；-v2=-2gh
竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具冇对称性：
（1）速度对称：
上升和下降经过同一位胃•时速度等人，反向.
（2）时间对称：
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.
竖直上抛的两个特征量：
⑴上升的最大高度hm=V
2g
（2）上升到故大高度的上升时间和从最大高度落回抛出点的下降时间相等,即:
t±=tF=V0/g
【例3】一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的巫物离地面217m时，系重物的绳断了，问从这时起，重物经过多长时间落到地面？
重物着地时速度多犬？
第四单元实验匀变速直线运动的实验研究
实验指导典型例题
1.实验目的
（1）练习使用电磁打点计吋器或电火花计时器.
（2）使用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律.
2.实验原理
小车拖着纸带运动时，打点计时器就在纸带上打出一系列点.利用打点计时器的计吋原理和纸带上点间位置的相对关系，找出运动物体在不
X同时刻的相对位置，利用平均速度公式卩二一可
/
求某时刻对应的瞬时速度，并作”-t图彖：
以速度卩为纵轴，以吋间t为横轴建立直角坐标系.
从图象可以看出，小车运动的图象是一条直线，直线的斜率等于加速度的大小.
3.实验器材：
电火花打点计时器或电磁打点计时器，-•端附有滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源.
4.探究过程
（1）把附冇滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌而.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的-•端，连接好电路.
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边拴上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电
【例题1】利用打点计时器测定物体的匀变速直线运动的加速度吋，在纸带上打出一系列的点，如图1-4-1所示.设各相邻计数点Z间距离分别为Xi、勺、勺、相邻计数点的时间间隔为T,则下列关系屮正确的是（）
（-—夂一龙6—•<）012345/6（
A・X2・Xi=aT2B・x4-Xj=3aT2
C.Xi=aT2
D.与计数点2对应的速度为v2=勺十"
2T
解析：
对匀变速直线运动，任怠两个连续相等时间内的位移差相等，BPAx=aT2,故x2-X|=aT2,.FLX4-X|=（x4-X3）+（x3-X2）+（x2-x1）=3aT2.且纸带上往往因为开始的点比较密集.或不清楚，取计数点是从中间清晰的点选取，即第一个计数点瞬时速度往往不等于零，因此A、B正确，C不正确.同时纸带上某点的瞬时速度等于前、后两点间的平均速度，即vn=+Xn+,,故D选项正确，2T
本题正确选项为A、B、Do
【例题2】某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图1-4-2所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中，单位是厘米.
源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点.换上新纸带，重复实验三次.
（4）数据处理:
用v-t图像法，先根据匀变速頁线运动某段时间中点的瞬吋速度等于这段吋间的平均速度即vFSn+s32T求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作v-t图像，图线的斜率即为物体运动的加速度：
a=Av/At.
5.注意事项
（1）要在钩码落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码.
（2）要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料档板，防止车掉在地上或撞坏滑轮.
（3）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
（4）应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车.
（5）小车另-•端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无多大区别.
（6）选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹消•晰.适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点（计数点和计时点有区别），弄淸楚所选的时间间隔T等于多少秒.
6.误差分析
本实验中参与计算的量冇兀和T,因此误差來源于“和T.调好打点计时器，由于电源频率很稳定，所以打点时间谋差可忽略不计.在测量x时用毫米刻度尺，要求眼睛正对点和刻度尺，并且有时候也并非每两计数点间逐段测量长度为药、七、上……，而是让刻度尺的零刻度对准第一个计数点0,分别测出各计数点1、2、3……到0点的z/一〃
距离山、d八da……，此时府心“來求各点2T
瞬时速度.
⑴试计算瞬时速度％、％、"D、々各多大?
（2）计算小车的加速度多大？
（AB（
•
D
•
•
5.46-
7.92
10.72
解析：
由图可知，相邻计数点的时间间隔T=2X
0.02s=0.04s
（1）由求瞬时速度的方法可得:
AC3・32幻0一2加
vB===0.415im/s»
2T2x0.04$
BD（5.46-I.5O）xl（r2/?
z八z
i/c=—==0.495m/s
2T2x0.045
CE（7・92—3・32）xl（TS门,
vD=——==0.575m/s
2T2x0.04$
DE（10.70-546）x1Of八十7
vE=——==0.655m/s
2T2x0.04s
（2）画X图彖，描点、拟合得到直线，由图象可得a=2.0m/s2
A1-4-3
【例题3】若实验中电源的频率高于正常频率，而实验者不知道，则计算出來的加速度值与正常值相比偏大还是偏小？
解析：
如果实验中电源的频率高于正常频率，而实验者不知道，则实验者在计算加速度时仍然按照正常频率计算，则一定会对结果造成偏差.
因为『实陽〉f正常,所以打点计吋器打点的吋间间隙21/F有T好＜T蹄，打岀的纸带上实际的点间距离差Ax^：
=a炙・T实冷但由于实验者不知道的缘故，所以在计算时要用实际的位移差Ax实除以正常的时间间隔T请的二次方，发生这个位移所用的时间没有这么人，因此，这种情况下，计算出的加速度比真实加速度的值偏小.
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