青岛版六年级数学上册第三单元信息窗2.docx
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青岛版六年级数学上册第三单元信息窗2
信息窗2——按比例分配
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。
教材简析：
这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。
它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。
按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：
按比例分配的计算方法
教学难点：
灵活运用，合理解决实际问题
教具准备：
课件、纸条
教学过程：
一、创设情境激趣导入
1.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？
（学生根据课前调查交流回答）
想不想再多了解一些？
那请你们仔细观察情境图。
（出示课件）
2.提问：
从图中，你获得了哪些数学信息？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：
3
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。
教师板书出问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
【设计意图：
前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。
从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。
】
二、自主合作探索新知
1．解决第一个问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？
可以根据那些信息解决？
（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
——体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1）
（2）体重30千克与4：
1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？
为什么？
求的问题是什么？
怎样表示？
30千克
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？
请同学们在本子上独立完成。
【设计意图：
结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。
】
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一：
4+1=5解法二：
30÷5×4=24（千克）30×
=24（千克）
30÷5×1=6（千克）30×
=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：
这两种方法有什么区别？
相同点：
体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：
1的比例分配。
不同点：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
为什么？
说给你的同位听一听。
（5）小结：
像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
（板书课题）
4.解决第二个问题：
爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？
谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？
下面我们一起做一些相应的练习。
【设计意图：
在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。
充分体现了思维的价值。
很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。
这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
】
三、巩固练习拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）
2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
3.课后延伸
判断：
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×
＝14（厘米） 20×
＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
【设计意图：
练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
】
课后反思：
按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。
这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：
1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：
（1）儿童体内水分与其他物质的比是4：
1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。
（2）以此为基础，推想出水分占体重的
，其他物质占体重的
。
从而得出常用的两种解法：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。
同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。
整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。
为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。
信息窗2——按比例分配巩固练习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第44--45页。
教材简析：
这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。
它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。
按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
教学目标：
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重、难点：
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教学过程：
一、串联情境唤醒已知
教师谈话：
同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？
同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。
二、实践应用巩固拓展
1.课件出示：
问题口袋（口答）
（1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的
，女生占全部人数的
。
（2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：
7铸成的。
生产这种青铜100吨，需要（ ）
A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100，水占药水的（ ）
A
B
【计意图：
口答题的设计侧重让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化为“求总量的几分之几”的理解，有利于理顺思路，突破难点。
】
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
（3）教材45页6.
学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。
【设计意图：
习题2的设计加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解，让学生通过练习回顾学过的知识，进而达到巩固以及灵活运用的目的。
培养学生思维的灵活性。
为学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法提供了条件。
】
3.对比练习：
（1）教材44页5.
这道题是把什么来分的？
与前面的题目有什么不同？
1：
2：
3表示什么意思？
然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
（2）教材44页4；45页9.
学生独立完成集体订正。
4.延伸练习：
（1）教材45页7、
这道题使要把什么来分配？
没有设定比，应该按什么来分配呢？
为什么？
然后学生独立完成，集体讲评。
（2）教材45页8、10题。
让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。
【设计意图：
习题3、4的设计加强了对按比例分配分配意义的延伸，通过练习让学生明确，按一定的比分配，比可能是2项，也可能的多项的，计算的方法是相同的，让后通过7、8、10题进一步拓展，让学生学会根据题意自己寻找合适的比进行分配，从而开阔学生的视野，进而达到巩固以及灵活运用的目的。
】
5.拓展思路。
炎热的夏天到了。
爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。
说说自己配制方案。
【设计意图：
本题是一道开放性的练习题。
主要是给学生提供自主探索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决实际问题的能力与创新意识。
】
三、小结：
通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？
课后反思:
数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。
练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。
练习设计的层次性,都渗透了本节课的知识点,特别是为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学，教师充分挖掘“按比例分配”在生活中的原型，在众多的生活实例中选取“调配饮料”这一学生熟悉的生活素材，恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。
课后的延伸,实践的体验,由熟悉的“生活”情境引发问题，学生的学习必然是积极主动的，有效地巩固了学习的成果，同时还在教学中培养和发展学生的主动探索能力、获取和处理信息的能力，培养学生学习数学的兴趣。
体会数学从生活中来，到生活中去的内涵。
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