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有理数作业练习

第一章 有理数

1.1正数和负数(第1课时)

1.填空:

拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温,拉萨为零上5度,记作5度;日喀则为零度,记作0度;阿里为零下5度,记作度.

2.填空;

(1)零上3度记作度,零下3度记作__度;

(2)零上2度记作度,零下2度记作__度;

(3)零上0.5度记作度,零下0.5度记作度;

(4)零上

度记作度,零下

度记作__度;

(5)零度记作度.

3.上面所填的数中,比0大的数是,比0小的数是.

1.1正数和负数(第2课时)

1.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)0是最小的数;      ( )

(2)一个数,或者是正数,或者是负数;( ) 

(3)-3.14读作:

减3.14;  ( )     

(4)正数都大于0;    ( )

(5)负数都小于0;( )

2.在-1,2.5,+

,0,-3.14,120,

-1.732,-

这些数中,

 正数是_____________________,负数是______________________.

3.填空:

(1)上升3.5米记作____米;下降5.3米记作_____米;

(2)前进4.7米记作____米,后退2.3米记作___米;

(3)收入57元记作____元,支出30元记作____元;

(4)运进56千克记作____千克,运出37千克记作___千克;

(5)比海平面高3670米记作_____米,比海平面低112米记作___米.

(6)比标准重量重0.03克记作____克,比标准重量轻0.01克记作_____克.

4.填空:

(1)如果5元表示收入5元,那么-3元表示________;

(2)如果7千克表示增加7千克,那么-8千克表示__________;

(3)如果-9米表示向左运动9米,那么9米表示_______;

(4)如果5米表示向东运动5米,那么-5米表示_______.

5.思考题:

(思考题供学有余力的学生练习)

(1)如果3米表示前进3米,-3米表示后退3米,那么0米表示__________;

(2)如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米,-0.2米表示水位低于正常水位0.2米,那么0米表示__________.

6.思考题:

三个月内,卓玛体重增加2千克,扎西体重减少1千克,尼玛体重无变化,则这三个月:

(1)卓玛体重增加了______千克;

(2)扎西体重增加了______千克;

(3)尼玛体重增加了______千克.

7.填空:

(1)30还可以写成____;

(2)收入30元记作_____,支出30元记作______;

(3)如果9米表示前进了9米,那么-9米表示________.

1.2.1有理数(第1课时)

1.填空:

写出一个与下列各量意义相反的量.

(1)向左走50米:

__________;

(2)向北运动15米:

_________;

(3)胜三局:

______;

(4)公元221年:

_______.

2.填空:

(1)收入20元记作____元,支出15元记作_____元,没有收入也没有支出记作_____元;

(2)运进60千克记作_____千克,运出40千克记作____千克,没有运进也没有运出记作_____千克;

(3)水位上涨7厘米记作___厘米,水位下降8厘米记作___厘米,水平没变记作___米;

(4)前进30米记作____米,后退6米记作___米,原地不动记作__米.

3.填空:

(1)如果-20米表示向左运动20米,那么30米表示__________,0米表示________;

(2)如果7%表示增长7%,那么-7%表示___________,0%表示____________;

(3)如果+0.1克表示比标准重量重0.1克,那么-0.2克表示________,0克表示___________;

(4)如果2时表示中午12点后2小时,那么-2时表示____________,0时表示________.

4.思考题:

2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%,而美国减少6.4%,则中国 的增长率为____,美国的增长率为____.

5.填空:

在-7,10.1,-

,89,0,-0.67,

这些有理数中,

(1)整数是_____________;

(2)分数是_____________.

6.填空:

在-

,1,0,8.9,-6,

-3.2,+108,-0.05,28,-9这些有理数中,

(1)正整数是____________;

(2)负整数是____________;

(3)正分数是____________;

(4)负分数是____________.

7.思考题:

除了黑板上所写的有理数的分类方法,实际上有理数还有另一种分类方法,请你按下面方法完成对有理数的分类.

  

有理数

 

8.师报数,生写数___________,在这些数中,

(1)正整数是____________;

(2)负整数是____________;

(3)正分数是____________;

(4)负分数是____________.

1.2.2数轴(第1课时)

1.按下列步骤画数轴:

第一步:

画直线;

第二步:

定原点;

第三步:

取原点向右的方向为正方向;

第四步:

选取单位长度,并标出读数.

 

2.如图,填空:

分别写出点所表示的数.

(1)A点表示___;

(2)B点表示___;(3)C点表示___;(4)D点表示___;(5)E点表示___;(6)F点表示___.

3.在所给数轴上画出表示下列各数的点:

+6,1.5,-6,2

,0,0.5,-3

.

4.先画出数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:

   -1,0,4,-5,1

,-2.5.

1.2有理数

1.2.1有理数

一、必记概念:

1.正整数、零和负整数统称为;正分数和负分数统称为;

和统称为有理数。

2.把一些数放在一起,就组成一个数的,简称数集。

3.零和正数统称为,零和负数统称为。

4.正整数和零统称为,又统称为;零和负整数统称为。

二、练习:

(一)把下列各数填在相应的集合中:

8、-1、-0.4、

、0、

、6、9、

、114、-19

正数集合:

负数集合:

整数集合:

分数集合:

非负整数集合:

非负数集合:

非正整数集合:

非正数集合:

 

1.2.3相反数(第1课时)

1.如图,填空:

分别写出点所表示的数.

(1)A点表示___;

(2)B点表示___;(3)C点表示___;(4)D点表示___;(5)E点表示___;(6)F点表示___.

2.在所给数轴上画出表示下列各数的点:

  6,-6,-2.5,2.5,

,-

.

3.填空:

(1)9与___互为相反数; 

(2)-3与___互为相反数;

(3)0与___互为相反数; 

(4)+2.4与___互为相反数.

4.填空:

(1)+

的相反数是___;  

(2)-

的相反数是___;

(3)0的相反数是___;   

(4)a的相反数是___.

5.填空:

(1)____的相反数是1;  

(2)____的相反数是0;

(3)____的相反数是-4; 

(4)____的相反数是a.

6.思考题:

(1)当a=7时,a的相反数是____;  

(2)当a=-5时,a的相反数是____;

(3)当a=0时,a的相反数是____. 

7.化简下列各数:

(1)-(+8)=____;    

(2)-(-6)=____;

(3)-0=____;       

(4)-(-a)=____.

8.探究题:

(1)先把互为相反数2与-2画在下面的数轴上,然后思考:

这两个点与原点有什么关系?

(2)先把互为相反数3.5与-3.5画在下面的数轴上,然后思考:

这两个点与原点有什么关系?

(3)通过以上两例,你认为数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系,你得出的结论是_______________________________.

 

1.2.4绝对值(第1课时)

1.填空:

(1)-6的相反数是___;  

(2)+1.2与___互为相反数;

(3)___的相反数是0.6;  

(4)0的相反数是___;

(5)a的相反数是___.

2.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)一个正数与一个负数一定是相反数;( ) 

(2)负数的相反数一定是正数; ( )

(3)如果一个数与它的相反数相等,那么这个数为0;         ( )

(4)表示相反数的两个点与原点的距离相等.   ( )

3.如图,填空:

(1)在数轴上,表示5的点与原点的距离等于____;

(2)在数轴上,表示-5的点与原点的距离等于____;

(3)在数轴上,表示0的点与原点的距离等于____.

4.在所给的数轴上,表示下列有理数:

-3,+1

,-1,0,5,-4.5,并填空:

(1)表示-3的点与原点的距离等于__,即|-3|=___;

(2)表示+1

的点与原点的距离等于___,即|+1

|=___;

(3)表示-1的点与原点的距离等于__,即|-1|=___;

(4)表示0的点与原点的距离等于___,即|0|=___;

(5)表示5的点与原点的距离等于___,即|5|=___;

(6)表示-4.5的点与原点的距离等于__,即|-4.5|=___.

5.填空:

(1)15的绝对值是________,即|15|=___;    

(2)-2

的绝对值是_______,即|-2

|=___;

(3)+108的绝对值是_______,即|+108|=___; 

(4)-3.14的绝对值是_______,即|-3.14|=___;

(5)0的绝对值是_________,即|0|=___.

6.填空:

(1)|0|+|5|=_____=___;

(2)|-4|-|3|=____=___;

(3)|6|+|-5|=____=___;

(4)|-9|-|-2|=___=___.

7.填空:

(1)有一个数,在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007,则这个数的绝对值等于____;

(2)-23的绝对值是___,即____=_____.

1.2.4绝对值(第2课时)

1.填空:

(1)|-7|=___;

(2)|7|=___;

(3)|0|=___.

2.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)负数的绝对值一定是正数; ( )         

(2)正数的绝对值一定是负数; ( )        

(3)相反数的绝对值一定相等;( )      

(4)一个数的绝对值一定不是负数.( )

3.填空:

一个正数的绝对值是______;一个负数的绝对值是________;

0的绝对值是0.

4.填空:

根据3题结论,可得:

(1)a当是正数时,|a|=____;

(2)a当是负数时,|a|=____;

(3)a=0时,|a|=____.

5.思考题:

-4|=______.

6.探究题:

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念,填空:

(1)在数轴上画出与原点的距离为4.5的点,这样的点有___个;

(2)由图上可以看出,绝对值为4.5的数有___个,它们是______,它们之间的关系是_______.

7.填空:

(1)绝对值是7的数是________;

(2)|a|=0.75,则a是_______;

(3)绝对值是0的数是________.

8.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)绝对值相等的两个数必相等; ( )

(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数;              ( )

(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;         ( )

(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远.        ( )

9.填空:

(1)+11的符号是__,绝对值是___;    

(2)-11的符号是__,绝对值是___;

(3)

的符号是___,绝对值是___.

10.填空:

(1)符号是+号,绝对值是73的数是__;

(2)符号是-号,绝对值是73的数是__;

(3)一个数的符号为正,绝对值是0.1,这个数是____;

(4)一个数的符号为负,绝对值是0.1,这个数是____.

11.填空:

 

(1)一个数的绝对值是5,则这个数是______;

 

(2)一个数的符号为负,绝对值是5,则这个数是____.

1.2.4绝对值(第3课时)

1.用“>”或“<”号填空:

(1)0___0.1;

(2)0___-100;

(3)4___-12;

(4)-1___0; 

(5)-0.85___

(6)-(-1)___-(+2).

2.用“>”或“<”号填空:

(1)67___101;    

(2)0.09___0.1;

(3)

___

;     

(4)|-

|___|-

|;

(5)

___0.273;    

(6)-(-6)___+(+7).

3.完成下面的解题过程:

比较―

和―

的大小.

解:

|―

|=____=___,

|―

|=____=___.

  因为____>_____,

即____>_____,

  所以―

___―

.

4.用“>”或“<”号填空:

(1)-67___-101;  

(2)-0.09___-0.1;

(3)-

___-

;     

(4)-|-

|___-|-

|;

(5)-

___-0.273;    

(6)-(+6)___+(-7).

1.1正数和负数1.2有理数复习(第1、2课时)

1.填空:

(1)增加15%记作___,减少5%记作___,没增加也没减少记作_____;

(2)前进2

米记作___,后退3

米记作___,原地不动记作____;

(3)如果7.45元表示收入7.45元,那么-5.32元表示_________,0元表示___________;

(4)如果-3米表示向东走了3米,那3米表示__________,0米表示____________.

2.不用负数说明下面这些话的意思:

(1)增加-3%,意思是________;

(2)下降-700米,意思是______;

(3)运出-954吨,意思是______;

(4)低于海平面-12米,意思是__________.

3.用负数说明下面这些话的意思:

(1)减少5%,意思是_________;

(2)上升10米,意思是________;

(3)运进6吨,意思是________;

(4)高出海平面8844米,意思是___________.

4.把下列各数填在相应的大括号里:

,1,9.8,-8,

,-4.6,+2008,-0.01,24,0,-10.

正整数:

{             };

负整数:

{             };

正分数:

{             };

负分数:

{             }.

5.如图,填空:

(1)A点表示的数是____,B点表示的数是____,C点表示的数是____,D点表示的数是____;

(2)A点与原点的距离等于___,B点与原点的距离等于___,C点与原点的距离等于___,D点与原点的距离等于___;

(3)___与___互为相反数;

(4)___的绝对值最大,___的绝对值最小.

6.完成下面各题:

(1)在下面数轴上画出下列各数:

-2,3

,0,-3

.

 

(2)根据数轴上所画的点比较这四个有理数的大小:

___<___<___<___.

7.填空:

(1)-

的相反数是____;

(2)7.6与____互为相反数;

(3)-(+5)=____;

(4)-(-5)=____;

(5)-2

的绝对值等于____,

即|-2

|=____;

(6)2

的绝对值等于____,

即|2

|=____;

(7)绝对值等于9的数是_______;

(8)符号为正,绝对值等于9的数是__;

(9)符号为负,绝对值等于9的数是__;

(10)绝对值小于4的整数是_____.

8.用“>”或“<”号填空:

(1)+6___-7;    

(2)0___+6;

(3)0___-7;     

(4)-6___-4;

(5)

___

;      

(6)-

___-

(7)0.85_____

; 

(8)-0.85_____-

.

9.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)一个数或者是正数,或者是负数;     ( )

(2)0是最小的数;      ( )  

(3)0是绝对值最小的数;   ( )

(4)分数一定是有理数; ( )

(5)规定了原点、单位长度的直线叫做数轴; ( )

(6)符号相反的数是相反数;  ( )

(7)符号不同,绝对值相等的数是相反数; 

( ) 

(8)除了0,没有一个数的相反数是它本身; ( )

(9)两个数的绝对值相等,这两个数一定相等; ( )

(10)两个数不相等,它们的绝对值一定不相等. ( )

1.3.1有理数的加法(第1课时)

1.填空:

(1)13的绝对值与8的绝对值相加,等于____;

(2)-13的绝对值与-8的绝对值相加,等于____;

(3)2.9的绝对值与0.3的绝对值相加,等于____;

(4)-2.9的绝对值与-0.3的绝对值相加,等于____.

2.填空:

(1)符号是+号,绝对值是6的数是__;

(2)符号是-号,绝对值是6的数是__;

(3)符号是+号,绝对值是5与3两数绝对值的和,这个数是___;

(4)符号是-号,绝对值是-5与-3两数绝对值的和,这个数是____.

3.如果规定向右为正,向左为负,那么:

(1)向右走5米记作____米;

(2)向左走5米记作____米;

(3)3米表示_________;

(4)-3米表示_________.

4.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)(+7)+(+8)=-(7+8)=-15;       (  )

(2)(+7)+(+8)=+(7+8)=+15;       (  )

(3)(-7)+(-8)=+(7+8)=+15;       (  )

(4)(-7)+(-8)=-(7+8)=-15.       (  )

5.填空:

(1)(+6)+(+7)=________=____;

(2)(-60)+(-70)=_______=____;

(3)(-

)+(-

)=_______=____;

(4)(+3.2)+(+6.8)=______=____.

6.计算:

(1)(+9)+(+14)=

(2)(-9)+(-14)=

(3)(+0.8)+(+1.6)=

(4)(-

)+(-

)=

7.填空:

(1)(+8)+___=+15;   

(2)___+15=37;

(3)(-5)+___=-13;   

(4)___+(-7)=-20.

8.填空:

(规定上升为正,下降为负)

(1)第一天河面上升了0.5米,第二天河面又上升了0.3米,两天河面共上升了0.8米.用算式表示这句话:

_______;

(2)第一天河面下降了0.5米,第二天河面又下降了0.3米,两天河面共下降了0.8米.用算式表示这句话:

_______.

9.填空:

(规定收入为正,支出为负)

(1)扎西家第一天收入了50元,第二天又收入了30元,两天扎西家共收入了80元.用算式表示这句话:

_________;

(2)扎西家第一天支出了50元,第二天又支出了30元,两天扎西家共支出了80元.用算式表示这句话:

_________.

10.填空:

(1)(-5)+(-17)=_______=____;

(2)(+5)+(+17)=_______=____.

1.3.1有理数的加法(第2课时)

1.口答:

(1)(-1)+(-3)=   

(2)1+3= 

(3)(+1)+(+3)=    

(4)(-8)+(-9)= 

(5)8+9=         

(6)(+8)+(+9)= 

2.填空:

(1)7的绝对值减去-4的绝对值,等于____;

(2)-7的绝对值减去4的绝对值,等于____;

(3)-4.7的绝对值减去3.9的绝对值,等于____;

(4)4.7的绝对值减去-3.9的绝对值,等于____.

3.填空:

(1)符号是+号,绝对值是5与-3两数绝对值的差,这个数是____;

(2)符号是-号,绝对值是-5与3两数绝对值的差,这个数是____;

(3)有一个数,它的符号取5与-3中绝对值较大数的符号,它的绝对值是5的绝对值减去-3的绝对值,这个数是____;

(4)有一个数,它的符号取-5与3中绝对值较大数的符号,它的绝对值是-5的绝对值减去3的绝对值,这个数是____.

4.探究题:

(1)某同学先向左走了5米,再向右走了3米,该同学两次一共向左走了___米;

(2)把上面这句话的意思画在下面的图中;

(3)利用这个图,把上面这句话用加法算式表示:

_______.

5.判断正误:

对的画“√”,错的画“×”.

(1)6+(-13)=-(6+13)=-19;      (  )

(2)6+(-13)=+(13-6)=+7;       (  )

(3)6+(-13)=-(13-6)=-7.       (  )

6.填空:

(1)15+(-22)=____=____;

(2)(-15)+22=_____=____;

(3)(-22)+15=_____=____;

(4)22+(-15)=____=____.

7.计算:

(1)18+(-23)=

(2)(-0.9)+1.5=

(3)

+(-

)=

(4)0.2+(-

)=

8.填空:

(规定上升为正,下降为负)

(1)第一天河面上升了0.5米,第二天河面下降了0.3米,两天河面共上升了____米.用算式表示这句话:

_________;

(2)第一天河面下降了0.5米,第二天河面上升了0.3米,两天河面共下降了____米.用算式表示这句话:

_________.

9.填空:

(1)(-5)+17=__________=____;

(2)5+(-17)=__________=____.

1.3.1有理数的加法(第3课时)

1.口答:

(1)6+8=  

(2)(-6)+(-8)= 

(3)(-6)+8=    

(4)6+(-8)= 

(5)(-7)+2=    

(6)(-7)+(-2)= 

(7)7+2=      

(8)7+(-2)=

2.填空:

(1)(-41)+(-25)=_______=____;

(2)(+41)+(-25)=_______=____;

(3)(-41)+(+25)=_______=____

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