中考数学一轮复习基础考点第七单元图形的变化1第27课时尺规作图.docx
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中考数学一轮复习基础考点第七单元图形的变化1第27课时尺规作图
第七单元图形的变化
第27课时 尺规作图
5分钟
1.(2018河北)尺规作图要求:
Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ
B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ
D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
2.(2019宜昌)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( )
3.(全国视野创新题推荐·2019柳州)已知:
∠AOB.
求作:
∠A′O′B′,使得∠A′O′B′=∠AOB.
第3题图
作法:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
②画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D′;
④过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.
根据上面的作法,完成以下问题:
(1)使用直尺和圆规,作出∠A′O′B′(请保留作图痕迹);
(2)完成下面证明∠A′O′B′=∠AOB的过程(注:
括号里填写推理的依据).
证明:
由作法可知O′C′=OC,O′D′=OD,D′C′=________,
∴△C′O′D′≌△COD.(________)
∴∠A′O′B′=∠AOB.(________________)
50分钟
1.如图,已知△ABC中,AB=AC.请用直尺和圆规在AC上求作一点D,使AD=BD.(保留作图痕迹,不写作法)
第1题图
2.(2019陕西黑马卷)如图,四边形ABCD为正方形,连接AC,请用尺规作图法在边BC上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长度.(保留作图痕迹,不写作法)
第2题图
3.如图,已知△ABC,利用尺规在BC上找一点P,使得△ABP与△ACP均为直角三角形.(保留作图痕迹,不写作法)
第3题图
4.(2019陕西黑白卷)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D是AC边上一定点.请用尺规作图法在BC上求作一点P,使得△ABC∽△PCD.(保留作图痕迹,不写作法)
第4题图
5.(2019西安铁一中模拟)如图,用尺规在平行四边形ABCD的边AD上找一点M,使得MC平分∠BMD.(不写作法,但要保留作图痕迹)
第5题图
6.(2018陕师大附中模拟)如图,△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的,请用直尺和圆规画出旋转中心.(保留作图痕迹,不写作法)
第6题图
7.(2018西安爱知中学模拟)如图,菱形ABCD的AB边在射线AM上,线段AC为它的对角线,请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不写作法)
第7题图
8.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,请用尺规在AC边上求作一点P,使得PA=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
第8题图
9.(2019西安高新一中模拟)如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,求作线段DE,使DE∥BC,且DE=DB.(保留作图痕迹,不写作法)
第9题图
10.如图所示为一圆弧形钢梁,请用直尺和圆规补全钢梁所在⊙O.(保留作图痕迹,不写作法)
第10题图
11.(2019陕师大附中模拟)为进一步打造“宜居西安”,某区拟在新竣工的矩形广场内部修建一个音乐喷泉M,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于AB之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,利用尺规作图法作出音乐喷泉M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
第11题图
参考答案
第27课时 尺规作图
点对点·课时内考点巩固
1.D
2.A 【解析】观察四个选项中的尺规作图可知,选项A中所作的是边BC的垂直平分线,选项B中所作的是边AB的垂直平分线,选项C中所作的是∠BAC的平分线,选项D所作的是过点A作边BC的垂线,故选A.
3.解:
(1)如解图,∠A′O′B′即为所求;
第3题解图
(2)DC;SSS;全等三角形的对应角相等.
点对线·板块内考点衔接
1.解:
如解图,点D即为所求.
第1题解图
2.解:
如解图所示,点P即为所求.
第2题解图
【作法提示】以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N;分别以点M、N为圆心,大于
MN长为半径画弧,两弧交于点Q;作射线AQ交BC于点P,则点P即为所要求作的点.
3.解:
如解图,点P即为所求.
第3题解图
4.解:
如解图,点P即为所求.
第4题解图
【作法提示】以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N;以点D为圆心,BM长为半径画弧交AC于点G;以点G为圆心,MN长为半径画弧,交前弧于点Q;作射线DQ交BC于点P,则点P即为所求(作法不唯一).
5.解:
如解图,点M即为所求作的点.
第5题解图
【作法提示】以点B为圆心,BC长为半径画弧交AD于点M即可.
6.解:
如解图,点P即为所求作的旋转中心.
第6题解图
7.解:
如解图,四边形ABCD即为所求.
第7题解图
8.解:
如解图,点P即为所求.
第8题解图
9.解:
如解图,线段DE即为所求.
第9题解图
10.解:
如解图所示,⊙O即为所求.
第10题解图
11.解:
音乐喷泉M的位置如解图所示.
第11题解图
【作法提示】分别以点A、点B为圆心,大于
AB长为半径画弧,两弧交于两点P、Q,连接PQ交AB于点D;以点C为圆心,以AD或BD长为半径画弧,在四边形内部交PQ于点M,则M点为所求作的点.