研究生《六西格玛管理》课程考试试题.docx

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研究生《六西格玛管理》课程考试试题

北京工业大学研究生课程考试答题纸

考试课程：

六西格玛管理课程类型：

选修课研究生学号：

S201407111研究生姓名：

李慧

学生类别：

硕士工程硕士考试时间：

2015年5月14日

北京工业大学2014级工程硕士研究生

“六西格玛管理”课程考试试题

一、叙述题（40分，每小题5分

1.六西格玛的定义；

六西格玛是一套系统的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管理方法。

它通过系统地、集成地采用业务改进流程，实现无缺陷的过程设计，并对现有过程进行过程定义（Define、测量（Measure、分析（Analyze、改进（Improve、控制（Control，简称DMAIC流程，消除过程缺陷和无价值作业，从而提高质量和服务、降低成本、缩短运转周期，达到客户完全满意，增强企业竞争力。

2.管理过程的三个普遍过程；

（1质量计划；

（2）质量控制；（3）质量改进

3.质量控制的常用工具；

质量控制的老7种工具：

排列图、因果图、调查表、直方图、控制图、散点图、分层/流程图；

质量控制的新7种工具：

关联图、亲和图、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、过程决策程序图、网络图。

4.排列图的作用；

排列图是对发生频次从最高到最低的项目进行排列而采用的一种简单图示技术。

通过区分最重要的与较次要的项目，用最少的措施获取最佳的改进效果。

5.系统图法的主要用途；系统图法的的主要用途：

▲在开发新产品中，将满足用户要求的设计质量进行系统地展开；

▲在质量目标管理中，将目标层层分解和系统地展开，使之落实到各个单位；▲在建立质量保证体系中，可将各部门的质量职能展开，进一步开展质量保证活动；▲在处理产量、成本、利润之间的关系及制订相应措施时，可用系统图法分析并找出重点措施；

▲在减少不良品方面，有利于找出主要原因，采取有效措施。

6.统计过程控制图的主要作用；

利用控制图提供的信息，把过程维持在受控状态，一旦发现产品质量特性有异常波

动，就分析对产品质量不利的原因，采取措施消除异常波动，使产品质量不断提高，把过程从失控状态调整为受控状态，保持产品质量的稳定。

（1）把产品的质量控制从事后检验变成事前预防；

（2）保证产品质量；（3）降低生产成本；（4）提高生产率。

7.方差分析的作用

方差分析的目的是比较均值μ1,μ2,…,μa是否相等

方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。

方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。

对变差的度量，采用离差平方和。

方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

8.正交表的性质。

▲在任意一列中，各个水平出现的次数相同▲任意两列，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等。

这两个性质称为正交表的整齐可比性，也就是正交表的正交性。

正交试验设计正是基于正交表的这些性质，才有可能使试验次数减少。

比如，对于4因子3水平的试验，所有可能的全面搭配试验要做4

3=81次，而用正交表安排试验，只要做9次。

▲一般来说，凡是正交表都具有上述两个性质。

在一张正交表里，

行与行或者列与列之间交换，不改变正交表的上述两个性质。

二、计算或作图题（60分，每小题12分。

解题步骤要详细并附计算程序

1.根据铸件不合格项调查表1，制作铸件不合格项目排列图。

表1：

铸件不合格项调查表

2.某机床加工一种零件，规格要求零件长度在145±2（mm范围内，对机床加工的100个零件进行检测，计算出样本均值为145.12（mm，标准差为0.55（mm。

假设机床的加工过程处于受控状态，求机床加工产品的不合格品率p，过程能力指数Cpk，过程能力分级。

解：

由USL=145+2=147，LSL=145-2=143，=145.12，s=0.55，得T=USL-LSL=4，M=（USL+LSL/2=145≠.于是认为过程有偏，由公式有，

pC=

s

LSLUSL6-=55.06143

147⨯-≈1.21

由公式得，

K=

2

/2

/（TLSLUSL+-=

2

12.-≈0.06

再由公式，得过程能力指数

pkC=（1-kpC≈（1-0.06×1.21≈1.14

由公式并查附表一，得不合格品率P=1+Φ[-3pC（1+k]-Φ[3pC（1-k]

≈1+Φ[-3×1.21（1+0.06]-Φ[3×1.21（1-0.06]=1+Φ（-3.85-Φ（3.41≈0.00037

该例可通过如下R程序求解USL=145+2LSL=145-2T=USL-LSLM=（USL+LSL/2Xbar=145.12s=0.55

pC=T/（6*s

k=sqrt（（xbar-M^2/（T/2

P=1+pnorm（-3*pC*（1+k-pnorm（3*pC（1-kP

[1]0.0003731773

过程能力指数pkC=（1-kpC≈（1-0.06×1.21≈1.14

过程能力分级：

二级（1.00≤pC<1.33）当过程有偏时，pC应理解为pkC.本题过程有偏。

3.对表2中的数据，给出作分析用均值-极差控制图步骤，作均值-极差控制图。

（1）计算每个样本均值与极差，将其分别填在表身的最后两列

以ijx表示第i个样本中第j个样品的观测值，i=1,2，…k,j=1,2,…，n，以i与iR分别表示第i个样本均值与样本极差。

i与iR用公式（1.1）计算。

1.1（,,2,1,}{min}{maxR1111

k

ixxxnxijnjijnjiijn

ji⋯=-==≤≤≤≤=∑，

（2）计算x图和R图的中心线，将其填在表尾的第二列

用k个样本均值的均值x作x图的中心线，用极差均值的均值R作R图的中心线。

x与R用公式（1.2）计算。

2.1（1,11

1∑∑====k

ii

kiiRkRxkx

经计算，.9232.1R,5384.81==x

（3）计算x图和R图上、下控制限，将其填在表尾的第三、四列x图的上、下控制限

3.1（,22R

AxLCLRAxUCL-=+=

R图的上、下控制限4.1（,34R

DLCLRDUCL==

其中A2，D3，D4是与样本大小n有关的常数，具体取值由附表二给出。

因为n=4，查附表二，得A2=0.729，D3=0.000，D4=2.282，再由.9232.1R,5384.81==x及公式

（1.3）与（1.4），得x图的上控制限为82.9404，下控制线为80.1364；R图的上控制限为4.3887，下控制线为0.（4）作分析用控制图

分别作x图与R图，x图在上，R图在下，靓图的横坐标均为样本序号，纵坐标分别为x与R，中心线CL用实线表示，上下控制限用虚线表示。

把点（i，xi），i=1,2,…,k依次点在x图上，（i，Ri），i=1,2,…,k依次点在R图上；x图与R图中各自相邻的点用线段连接起来，就作成了分析用x-R图（如下图所示）。

4.茶是一种饮料，它含有叶酸（folacin），这是一种维他命B。

现选定绿茶，这是

一个因子，用A表示。

又选定四个产地的绿茶，记为A1,A2,A3,A4，它是因子A的四个水平。

对四个产地的绿茶中叶酸含量进行测量，得到数据见表3。

利用方差分析研究四个产地绿茶叶酸含量是否有显著差异？

已求得绿茶叶酸含量的各平方和，先把它们移到方差分析表中，进行统计分析。

方差分析表

若取显著性水平α=0.05.查表可得95.0F（3,20）=3.10由于F>3.10，故应拒绝原假设0H

即认为四种绿茶的叶酸平均含量有显著差异。

从方差分析表上还可以获得2

ˆ

=2.095.某厂加工的一种零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问

题。

为了提高本工序的加工质量，通过正交试验确定影响内径偏差的各因素的主次顺序，以探求较好的工艺条件来改进工艺操作规程。

根据以往的生产经验和正交试验设计的特点，每个因素各选取三个水平进行试验见表4和表5。

通过直观分析（看一看和计算分析（算一算确定各因素水平的影响程度，最终找出最佳生产条件。

表2：

电阻值数据表检验员：

赵大伟

表3：

叶酸与产地数据表因子A的水平数据（毫克）7.95.76.46.86.27.57.17.56.69.87.95.08.66.14.55.38.98.45.06.14.07.410.19.6样本均值8.277.505.826.35A1A2A3A4表4：

因素水平表

表5：

正交表L9（34试验数据表5.试验结果分析试验号A刀具数量（把）1B切削速度（r/min21（302（383（56123C走刀量（mm/r）31（0.62（0.73（0.47231D刀具种类（型）41（常规）2（Ⅰ型）3（Ⅱ型）312偏差量（mm）1234561（2112（3220.3900.1450.3100.2850.3350.350

7893（4330.8451230.9603120.7902310.2850.0500.315K1K20.9700.5300.745K3K1K20.6500.2820.9750.3200.9300.2631.0400.3230.1760.2480.780K3R0.2170.1060.3250.1490.3100.0620.6451.直接分析由表直接看出，第8号试验（A3B2C1D3的试验结果（偏差量0.05mm）最小，是这9次试验中最好的。

2.计算分析通过对正交试验数据简单的计算，能找出最佳的条件，也能估计出各因素影响的重要程度。

水平1、2、3三次偏差之和：

K1A=0.39+0.145+0.310=0.845K2A=0.285+0.335+0.350=0.970

K3A=0.285+0.05+0.315=0.650为了比较因素A不同水平的好坏，特别是在因素水平数不相等的试验中，而引人K值：

K1A=K1A/3=0.282K2A=K2A/3=0.323K3A=K3A/3=0.217式中，K1A、K2A、K3A分别表示因素A相应水平的平均偏差量。

同理可计算其余三列的K1A、K2A、K3A、K1A、K2A、K3A值，为了检验计算是否正确，对每列验算如下：

T为9个试验结果之和，对各列恒有K1+K2+K3=T，例如：

K1B+K2B+K3B=0.960+0.530+0.975=2.465从表的计算结果可以看出：

刀具数量越多，偏差量越小，以4把刀时为最好，还应进一步试验刀具数量更多的情况，切削速度以38r/min时，偏差量最小；走刀量为0.7mm/r时，偏差量最小，还应进一步试验走刀量更大的情况，刀具类型以Ⅱ型刀为好。

因此，可以确定最优的水平组合为A3B2C2D3。