山东省济宁市邹城市学年七年级下学期期末数学试题.docx

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山东省济宁市邹城市学年七年级下学期期末数学试题

山东省济宁市邹城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．已知

，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在

这4个数中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）

A．对你所在的班级同学的身高情况的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查

C．对各厂家生产电池使用寿命的调查D．对我市食品合格情况的调查

4．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．﹣2＜a＜0B．0＜a＜2

C．a＞2D．a＜0

5．由

，可以得到用

表示

的式子（）

A．

B．

C．

D．

6．满足

的

的最大整数是（）

A．

B．

C．

D．0

7．老师将某班一次数学测试成绩分为

四个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则C等级所占的百分比为（）

A．

B．

C．

D．

8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°

9．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．将一组数

，2，

，

，

，…，

，按下列方式进行排列：

（）

……

若2的位置记为

，

的位置记为

，则6这个数的位置记为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．学校七年级学生有1000名，从中抽取30名学生，调查本校七年级学生每周用于数学作业的时间，在这次调查中，样本容量为______________．

12．

的立方根为______

13．已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A（-1，3），若将点A向下平移5个单位后再向左平移2单位而得到点B，则点B的坐标为__________．

14．已知

满足方程组

，则

的值是__________．

15．若某一个正数的平方根是

和

，则m的值为_________．

16．一张试卷共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：

80分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做对__________道题．

17．如图，直线

，AE平分

，

，若

，则

_________．

18．已知不等式组

的整数解共有6个，则

的取值范围是________．

三、解答题

19．

（1）计算：

（2）求下列式中的

的值：

．

20．解方程组：

21．请填空，完成下面的证明，并注明理由．

如图，

，

，BE平分

，DF平分

．

求证：

．

证明：

∵

，（已知）

∴

．（_________）

∵

，（已知）

∴__________

．（两直线平行，同旁内角互补）

∴

．（_________）

∵

，（已知）

∴

．（_________）

同理，

．

∴________=

．

∵

，（已知）

∴

．（两直线平行，内错角相等）

∴

．

∴

．（__________）

22．某校组织1000名学生进行了一次“技能大赛”评比活动，随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中

的数值：

，

；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果评比成绩在95以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．

23．解不等式组

，把其解集表示在数轴上．

24．某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：

A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．

（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？

（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？

参考答案

1．D

【分析】

根据不等式的性质解答．

【详解】

A、在不等式m＞n的两边同时加1，不等式仍成立，即m+1＞n+1，故本选项不符合题意；

B、在不等式m＞n的两边同时减去2，不等式仍成立，即m-2＞n-2，故本选项符合题意；

C、在不等式m＞n的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3m＞3n，故本选项不符合题意；

D、在不等式m＞n的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4m＜-4n，故本选项符合题意；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．C

【分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选项．

【详解】

解：

-2，

，3.14是有理数，

是无理数，

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数等形式，注意区分判断．

3．A

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似可得答案．

【详解】

解：

对你所在的班级同学的身高情况的调查，调查难度不大，宜采用全面调查，A正确；

对全国中学生心理健康现状的调查，所费人力、物力和时间较多，适合采用抽样调查，B错误；

对各厂家生产电池使用寿命的调查，因调查带有破坏性，适合采用抽样调查，C错误；

对我市食品合格情况的调查，所费人力、物力和时间较多，适合采用抽样调查，D错误；

故选：

A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．B

【分析】

根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．

【详解】

解：

∵点P（a，a﹣2）在第四象限，

∴a＞0，a﹣2＜0，

解得0＜a＜2．

故选：

B

5．A

【分析】

只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．

【详解】

解：

移项，得

，

系数化为1，得

．

故选：

A．

【点睛】

本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．

6．A

【分析】

根据题意先解出

，进而进行分析即可得出

的最大整数．

【详解】

解：

由

，解得

，

所以

的最大整数为-3．

故选：

A．

【点睛】

本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的方法以及求最大值的方法是解题的关键．

7．B

【分析】

用1减去A、B、D所占的百分比即为C所占百分比.

【详解】

解：

C等级所占的百分比为：

1-30%-20%-35%=15%.

故选B.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，整个圆表示整体100%，每一个扇形表示各个部分占整体的百分比.

8．B

【分析】

根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．

【详解】

解：

A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；

D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

9．C

【分析】

用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，①2台自动化车床加工零件的个数+6台普通车床加工零件的个数=（500-10）个，②3台自动化车床加工零件的个数+5台普通车床加工零件的个数=（500+15）个，根据这两个等量关系可列出方程组．

【详解】

设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件．

由题意，得

，

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．

10．B

【分析】

根据题意知6=

，发现

处于第4排，第3个，故可写出其坐标.

【详解】

∵6=

由图中排列的规律即每个数可以表示为

，并且每一行有5个数，可知

处于18个位置，即为第4排，第3个，

∴6这个数的位置记为（4,3）

故选B

【点睛】

此题主要考查坐标的规律，解题的关键是根据题意找到

所处的位置.

11．30

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：

从学校七年级的1000学生中，从中抽取30名学生，调查本校七年级学生每周用于数学作业的时间，在这个调查中，样本容量是：

30．

故答案是：

30．

【点睛】

本题考查的是样本的容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

12．

【分析】

a的立方根是

【详解】

-

的立方根是-

.

故答案为-

.

【点睛】

本题考查的知识点是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.

13．（-3，-2）

【分析】

让横坐标减2，纵坐标减5即可得到所求点的坐标．

【详解】

解：

∵将点A（-1，3）向左平移2单位，再向下平移5单位得到点B，

∴点B的横坐标为-1−2＝-3，纵坐标为3−5＝-2．

故答案为：

（-3，-2）．

【点睛】

本题考查了坐标的平移；用到的知识点为：

左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

14．3

【分析】

把两个方程相加，再两边都除以

，可得答案．

【详解】

解：

①＋②得：

故答案为：

【点睛】

本题考查的是解二元一次方程组时，整体思想的应用，掌握解方程组组时整体的应用是解题的关键．

15．-4；

【解析】

【分析】

根据平方根互为相反数即可求解.

【详解】

依题意得2m+1+3-m=0，

解得m=-4

【点睛】

此题主要考查平方根的性质，一个正数的平方根互为相反数.

16．21

【分析】

设小明做对了x道题，做错了（25-x）道题，根据总成绩在80分及以上列出不等式求解即可．

【详解】

解：

小明做对了x道题，则做错了（25-x）道题，

4x-1×（25-x）≥80，

x≥21．

故小明至少要做对21道题．

故答案为：

21