CAPM在中国股市的有效性检验doc.docx

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CAPM在中国股市的有效性检验doc

CAPM在中国股市的有效性检验

【原文出处】北京大学学报

【原刊期号】200004

【分类号】F63

【分类名】投资与证券

【复印期号】200011

【作者】陈小悦/孙爱军

【作者简介】陈小悦、孙爱军，清华大学　经济管理学院，北京　100084

    陈小悦（1947—），男，福建福州人，清华大学经济管理学院教授，博士生导师。

    孙爱军（1972—），男，山东平度人，清华大学经济管理学院博士生。

【内容提要】近三十年来资本资产定价模型（CAPM）的有效性经历了无数实证研究和检验，有些支持和肯定，另一些则提出了质疑和挑战，甚至认为β对股票的平均收益不具有解释能力，从而宣告这一理论已完全丧失了其有效性。

本文检验CAPM在中国股市的有效性，截面检验结果表明β对中国股市的平均收益不具有解释能力，从而否定了其在中国股市的有效性假设。

【责任编辑】曹志刚

    Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型即CAPM（又称SLB模型），作为财务界的最重要的理论基石之一，几十年来经历了无数的实证检验。

检验结果毁誉参半，不同学者为其有效性争论不休。

至今对β的有效性和资产收益的影响因素的检验仍然是财务界的学术焦点之一。

    CAPM有两种本质相同的形式。

Sharpe-Lintner模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，是我们最为熟知的形式：

　　E［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E［R[,m]］－R[,f]），　　

（1）

　　　　　　　Cov［R[,i]，R[,m]］

　　β[,im]＝───────────　　　　　　　　　　　

（2）

　　　　　　　　Var［R[,m]］

    R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。

Black（1972）在没有无风险借贷假设之下，提出更加普遍的CAPM形式，即Black版本：

　E［R[,i]］＝E［R[,0m]］+β[,im]（E［R[,m]］－E［R[,0m]］），

（3）

    将无风险收益率R[,f]换成了市场组合中的零β的资产收益R[,0m]。

对CAPM的检验一般是针对Sharpe-Lintner版本进行，本文也不例外。

由于CAPM从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险尽为β所包容。

因此对CAPM的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。

    　　　　一、文献综述

    早期的验证多为支持CAPM。

Black，Jensen和Scholes（1972）以及Fama和MacBeth（1973）对1969年之前的数据进行检验，发现如SLB模型所预言的那样，平均股票收益与β之间的正相关关系成立。

然而后来，特别是80年代以来，负面的验证结果接踵而至。

Rein-ganum（1981），Lakonishok和Shapiro（1986）发现平均股票收益与之间的这种正相关关系在70年代之后的数据中消失了。

Fama和French（1992）在他们那篇经典之作中使用了1962—1989年之间的数据，证明即使在β为惟一解释变量的情况下，CAPM所预言的关系也不存在。

    与此同时，许多其它因素被发现对于股票收益具有显著解释能力。

Banz（1981）的规模效应是其中著名的发现。

　他发现市场权益（marketequity，即ME，股票价格与流通股数量的乘积）对于市场β值所提供的截面平均收益具有解释能力。

小股票（即低ME）的平均收益大大高出β所预测的收益值而大股票的平均收益则较预测值低很多，即ME与收益负相关。

    Bhandari（1988）发现财务杠杆与平均收益之间是正相关的。

虽然财务杠杆与风险和期望收益有关看来是合理的，但是在SLB模型中，财务杠杆与其它因素一样，都包容在β之中。

Bhandari发现即使在有ME和β的模型中，财务杠杆仍然对收益具有解释能力。

Stattman（1980），Rosenberg，Reid和Lanstein（1985）发现美国股票的平均收益与企业普通股权的账目值（BE）与其市场值（ME）之比（BE／ME）正相关。

Chan，Hamao和Lakonishok（1991）发现BE／ME对于日本股票的截面平均收益具有很强的解释能力。

Basu（1983）在包括规模和市场β的测试中，发现E／P对于美国股票的平均收益具有解释能力。

    对CAPM有效性检验最有影响的首推Fama和French（1992）。

在同时包括β、规模、财务杠杆、BE／ME和E／P的测试中，他们发现规模和BE／ME的显著性最强，而β则不具备令人信服的解释能力。

    总之，许多实证研究发现，在同时包括β的测试中，规模、财务杠杆、BE／ME以及E／P等因素对于股票收益具有显著的解释能力，这些对于CAPM的有效性提出了不容回避的质疑和挑战，甚至宣称β已经死亡。

与此同时，CAPM的支持者们仍然积极地捍卫着这一广为接受的理论。

    Barber和Lyon（1997）对Fama和French（1992）等的结果表示怀疑，认为这是数据窥探（data—snooping）结果，这种结果只对某一特定的数据集合成立，并不能推广成普遍结论；并且指出普遍结论必须建立在对不同时期和不同国家数据集合进行检验的基础之上。

　Kothari，Shanken和Sloan（1995）认为Fama和French（1992）等人的结论在不同的分组识别方法（sortingtechnique）下未必都成立。

他们用年收益替代月收益来预测β和进行检验，检验结果无法拒绝年度β与收益正相关的假设。

Clare，Priestly和Thomas（1998）用英国数据进行检验，结果同样无法拒绝β与英国股票市场截面平均收益正相关的假设。

    本文对CAPM在中国股票市场的有效性进行检验。

此前鲜有类似的研究，原因之一是中国缺乏规范的数据库为实证研究提供支持。

    　　　　二、数据与方法

    　　1.数据

    本文选用的数据主要来源于台湾经济新报资料库（TEJData　Bank）、巨灵证券信息系统、中国证券报和中国金融年鉴等。

主要数据包括：

1994年9月至1998年9月之间（共49个月）所有A股和B股的月收益率（除权后）、流通股数、月收盘价等。

数据期间最初自1994年7月始，因为此前的股票数量太少，无法进行分组研究。

在检验中发现1994年7、8月间股市具有异常收益（市场8月平均收益高达122％），这种剧变是由于1994年7、8月间中国证监会出台三大救市政策导致的，因此这两个月的数据被剔除。

    对于数据中的遗失数据（missingvalue）采取下列方法进行处理，连续遗失数据超过3个则此股票被剔除，对于可容忍的遗失数据用比例插值法补充。

删选后的1994年7月上海和深圳两市的可用A股总数为269支，B股为63支，作为我们计算的数据样本。

    无风险收益率R[,f]选取的是同期的银行三个月定期存款的利率（换算成月利率）。

在1994年9月至1998年9月间，三个月定期存款利率由6.66％下调了三次达到2.88％。

    　　2.方法

    市场收益的计算：

A股和B股的市场扩容速度很快，到1998年9月时已经分别达到765支和105支。

虽然我们所选取的269支A股和63支B股与整个市场的收益相关性极高（269支A股与整个A股市场的收益相关系数高达0.9913），但由于市场β对于真实市场收益率十分敏感，我们仍然计算出容量不断变化的整个A股和B股市场的收益率作为检验中的市场收益率，即R[,m]。

    市场β的计算：

Fama和French（1992）采用两种方法计算β，一种是根据定义

（2）式计算每一支股票的β值，另一种是用每一个股票组合（共按ME和β分为100个组合）的收益对当月和前一月的市场收益进行回归，取两个斜率之和为组合的β值，并认为该组合中所有的股票都具有相同的β值。

　　　　　　　第二种方法是为了减少非同步交易（nonsynchronoustrading）的影响（见Dimson（1979），有可能使对单个股票的β值估计更为精确（见Fama和MacBeth（1973））。

　但是Fowler和Rorke（1983）证明在市场收益自相关时，斜率之和的β值是有偏差的。

我们用AR（7）模型来估算市场收益的自相关性，发现在85％的置信区间中，市场收益与此前2、6、7月的收益具有一定的相关性。

因此，我们仍然只根据β值的定义对市场β进行计算。

在回归方程中对于β计算本身所可能带来的误差进行了修正。

    分组识别：

本文的主要研究方法是用分组识别法和截面回归法。

B股由于股票数量太少，无法使用分组识别法。

分组识别法的目的是将不同因素的影响剥离开来，从而分别进行识别。

规模、β和方差是进行分组的三个标准。

规模通常被认为是收益最为普遍的影响变量（见Chan和Chen（1988），方差被用来衡量全额风险（系统风险与非系统风险），我们将这三种标准进行组合分别对股票分组来观察各个因素对收益的影响。

    截面回归：

SLB模型可以写成超额收益的形式如下：

　　Z[,t]＝α＋βZ[,mt]＋ε[,t]　　　　　　　　　　　　　（4）

    其中Z[,t]表示N项资产t－1到t期间的超额收益（R[,t]－R[,ft]，excessassetreturns），Z[,mt]为同期的市场收益（R[,mt]－R[,ft]），ε[,t]为残差项。

（4）式与

（1）式完全相同。

CAPM模型用截面回归方法来检测。

常用于CAPM检验的截面回归模型有两种：

Gibbons模型和Fama—MacBeth模型。

后者具有对于残差偏离正态分布不很敏感，各个时间段的回归易于综合处理，且很容易添加其它变量以量测附加风险的影响能力，因此要常用得多，为本文所采用。

    Fama—MacBeth截面回归模型的基本思想是，基于β来预测每一时间截面的收益，然后将时间维上的预测值归总起来。

假定β已知，N项资产第t截面的回归模型为：

　　Z[,t]＝γ[,0t]I＋γ[,1t]β[,m]＋ε[,t]　　　　　　　（5）

    其中，Z[,t]是N×1矩阵，I是N×1的单位矩阵，而β[,m]是CAPMβ的N×1矩阵。

    应用Fama—MacBeth模型进行截面回归分两步。

首先，在T个时间期间数据的基础上，用OLS（ordinary—least—squares）来预测每一时间t（t＝1，...T）的式（5），求出T个γ[,0t]和γ[,1t]的预测值。

然后，分析时间序列的γ[,0t]和γ[,1t]。

定义γ[,0]＝E［γ[,0t]］和γ[,1]＝E［γ[,1t]］，而CAPM成立意味着γ[,0]＝0（零截距）和γ[,1]＞0（正的市场风险溢价）。

因为假定收益服从正态分布（我们发现在正态分布、对数正态分布和χ分布的比较检验中，收益更好地服从正态分布）和即时IID（独立同分布），γ[,0]和γ[,1]也服从正态分布和IID。

由此，具有时间序列的γ[,0t]和γ[,1t]（t＝1，...，T），可以用t检验来测试CAPM的成立。

定义ω（γ[,j]）为t统计量，有

    附图

    上述模型还可以通过增加附加风险变量来检验假设，即β描述了期望收益截面变动的全部风险。

扩展（5）式可以检验其它因素是否具有市场β漏掉的解释能力：

　　Z[,t]＝γ[,0]tι＋γ[,1t]β[,m]＋γ[,2t]ζ[,t]＋ε[,t]

    可以根据需要定义ζ[,t]表示期间t起点的股票规模（ME）或其它因素的N×1矩阵。

只需在式（6）—（8）中设定j＝2来检验假设即ME不具有解释能力（γ[,2]＝0）。

    当然，Fama—MacBeth模型存在一些问题。

首先，回归基于市场β来进行，从而引进变量内生误差（error—in—the—variables）的复杂问题。

这一问题可以进行修正。

Fama和MacBeth所采用的方法是通过将股票分为不同的组合和增加β预测的精度来减小这一问题。

本文采用的是Litzenberger和Ramaswamy（1979）提出，由Shanken（1992b）修正的方法，这个方法是明确地调整标准差以修正变量内生错误导致的偏差。

将（8）中的

    附图

    分别是市场收益的均值和方差）。

    市场组合的不可观测性是截面回归方法的一个潜在问题。

Roll和Ross（1994）表明如果真实的市场组合是有效率的，期望收益与β之间的线性关系对于真实市场组合的近似代表（proxy）的微小变动也可能会十分敏感。

因此，收益与β之间关系的不明显或不存在的证据有可能是源于实证研究不得已只能基于近似的市场组合。

Kandel和Stambaugh（1995）表明用GLS（generalized—least—squares）模型替代OLS模型有可能减轻这种极端敏感性，其结果依赖于已知收益的真实协方差。

GLS方法的好处尚未得到证实。

    　　　　三、结果与分析

    　　1.分组识别

    将269支A股分别按1997年和1998年2月的ME等分成5个组合（每个约54支股票），然后再分别将每一个组合按各个股票的β值分成5个组合。

β值分别根据前24个月的股票和市场的月收益计算得出。

表1为ME—β组合的平均收益。

表中数据无法证实的β解释能力，在控制ME的影响之下，β不具有解释能力，即使不控制ME而只按照的β大小对收益进行分组，仍然没有呈现CAPM所论证的正相关关系（见图1）。

在部分区域内ME与平均收益呈负相关关系（见表1的“全部”列和图2），但这种结果尚不能导出可靠的一般性结论。

    　　表1　ME—β组合的平均收益（1996／9—1998／8）

　　全部　　β—1　　β—2　　β—3　　β—4　　β—5

全部　　　　4.11　　4.16　　4.14　　4.21　　3.79　　4.23

ME—1　　　4.99　　4.89　　4.64　　4.72　　5.68　　5.03

ME—2　　　5.41　　6.02　　6.09　　4.68　　4.38　　5.87

ME—3　　　3.90　　3.73　　4.27　　3.34　　4.10　　4.07

ME—4　　　3.63　　4.35　　3.65　　4.30　　3.05　　2.80

ME—5　　　2.59　　1.79　　2.04　　4.01　　1.75　　3.38

    表1说明：

ME—1为最小ME行，向下各行逐渐增大，β—1为最小β列，向右逐渐增大；对应ME—β组合的收益均为组合的加权平均收益；“全部”行和列数据均为对于列、行数据的平均值；以下表格的数据与此格式类似。

    　　　表2　ME—β组合的ln（ME）（1996／9—1998／8）

　　全部　　β—1　　β—2　　β—3　　β—4　　β—5

全部　　　　6.55　　6.38　　6.64　　6.46　　6.84　　6.35

ME—1　　　4.71　　4.48　　4.72　　4.94　　4.68　　4.68

ME—2　　　5.58　　5.49　　5.56　　5.59　　5.61　　5.62

ME—3　　　6.06　　6.09　　6.06　　6.05　　0.06　　6.04

ME—4　　　6.52　　6.49　　6.55　　6.53　　6.52　　6.50

ME—5　　　7.61　　7.33　　7.74　　7.42　　8.07　　7.24

    附图

    图1　股票收益与β的关系（1996／9—1998／8）

    附图

    图2　股票收益与ME的关系（1996／9—1998／8）

    　　　　表3　ME—β组合的β值（1996／9—1998／8）

　　全部　　β—1　　β—2　　β—3　　β—4　　β—5

全部　　　　0.98　　0.66　　0.80　　0.92　　1.09　　1.43

ME—1　　　0.85　　0.62　　0.72　　0.78　　0.87　　1.24

ME—2　　　0.94　　0.65　　0.77　　0.88　　1.08　　1.35

ME—3　　　1.01　　0.67　　0.82　　0.95　　1.17　　1.43

ME—4　　　1.04　　0.65　　0.84　　0.99　　1.13　　1.60

ME—5　　　1.05　　0.69　　0.85　　0.99　　1.17　　1.54

    　　　　　表4　ME—β组合的方差（1996／9—1998／8）

　　全部　　β—1　　β—2　　β—3　　β—4　　β—5

全部　　　　3.26　　1.83　　2.18　　2.52　　3.40　　6.40

ME—1　　　2.49　　1.57　　1.93　　1.80　　2.40　　4.75

ME—2　　　2.86　　1.86　　1.94　　2.32　　3.45　　4.74

ME—3　　　3.25　　1.91　　2.26　　3.03　　3.63　　5.43

ME—4　　　3.88　　1.89　　2.21　　2.65　　3.57　　9.08

ME—5　　　3.83　　1.90　　2.54　　2.79　　3.94　　7.99

    表2、表3显示β与ME之间具有明显的正相关关系，β值从ME—1的0.85增大到ME—5的1.05。

回归显示ME与β之间的相关性具有较高的显著性水平（回归的t统计量为1.90）。

直观上会预期β和方差之间具有正相关关系，结果证实二者之间的关系十分显著（见表3和表4），二者之间的相关系数分别为0.77（A股）和0.79（B股），对二者进行回归得出的t统计量高达19.7。

    　　　表5　ME—方差相组合的收益（1996／9—1998／8）

　　全部　　Var—1　Var—2　Var—3　Var—4　Var—5

全部　　　　4.04　　4.53　　3.40　　4.34　　3.97　　3.94

ME—1　　　4.80　　5.17　　2.91　　6.53　　4.05　　5.34

ME—2　　　5.44　　6.17　　4.68　　6.00　　4.94　　5.38

ME—3　　　3.88　　4.29　　3.58　　3.50　　4.74　　3.26

ME—4　　　3.64　　3.92　　3.39　　4.19　　3.40　　3.32

ME—5　　　2.43　　3.08　　2.44　　1.49　　2.71　　2.42

    　　　　表6　β—方差组合的收益（1996／9—1998／8）

　　全部　　Var—1　Var—2　Var—3　Var—4　Var—5

全部　　　　3.49　　3.63　　3.29　　3.41　　3.50　　3.60

β—1　　　3.52　　3.69　　1.99　　2.92　　　.23　　2.77

β—2　　　3.39　　3.55　　4.44　　4.69　　2.74　　1.51

β—3　　　3.86　　4.80　　3.85　　2.82　　3.04　　4.77

β—4　　　3.17　　3.21　　3.02　　2.42　　2.89　　4.30

β—5　　　3.50　　2.91　　3.15　　4.22　　2.58　　4.66

    附图

    图3　股票收益与方差的关系（1996／9—1998／8）

    ME—方差矩阵显示的是控制了ME后方差对平均收益的影响，表5中的数据除如表1一样显示收益与ME在部分区域呈负相关外，并不能提供任何方差对平均收益有影响的证据；图3是仅按照方差进行分组的情况下平均收益与方差的关系，仍然无法从中得出二者相关的令人信服的结论。

表6是β—方差矩阵，为了剔除β与方差的相关性来检验方差对平均收益的影响，“全部”行显示Var—1的数据异常，其余各列的平均收益随方差递增而增大。

由于股票样本小的限制，只能分为5×5的矩阵进行分析（国外研究的股票样本通常在4000支股票以上，可在10×10矩阵中进行分组识别），但如果关系显著，应该能够显示出来。

小样本的分组识别由于更具体的信息被掩盖而容易犯第二种类型错误（接受伪假设），但从以上的5×5分组中，我们仍然可以明确地拒绝假设即β与股票平均收益呈正相关的关系。

截面回归能够提供更加定量化的信息作为对分组识别的补充和印证。

    　　2.截面回归

    表7列示了1994年9月至1998年9月（共49个月）间A股用Fama—MacBeth模型回归的结果。

我们分别将截面月超额收益对β、Ln（ME）、方差及这些变量的组合进行Fama—MacBeth回归，表中各系数分别是各变量49个截面回归数据的平均值，反映在此期间该变量反产生的溢价。

t统计量表示各变量的显著程度。

回归结果与分组识别的结果有很好的一致性。

对β回归的截距γ[,0]接近零（－0.015），β产生的溢价为正，然而t统计量较小（1.14，修正后为0.98），因此β在我们所选取的样本中不具有显著解释能力。

对1996年9月至1998年8月的回归显示β的解释能力几乎不存在（t统计量仅为0.41），这与分组识别的结果相吻合。

在1994年9月至1998年9月间，ME（回归用Ln（ME））对平均收益不具有任何解释能力（t统计量仅为0.57）；同样，在1996年9月至1998年8月间，ME与平均收益无关（t统计量仅为0.09）。

在1994年9月至1998年9月间，方差对平均收益的解释能力接近显著水平（t统计量为1.22），但在1996年9月至1998年8月间，未能显示与平均收益有任何关系（t统计量仅为0.76）。

这些结果均支持了分组识别的结果。

由于ME根本无任何解释能力，因此在同时对β与ME回归中，ME对β几乎没有影响。

同时对β与方差的回归显示二者的作用均降低，这是二者之间高度相关的结果。

    表7　　A股的Fama—Macbeth回归结果

　　时间　　　　　　　　　截距　　　　　　　　　　β

γ[,0]　　　　t值　　　γ[,1]　　　t值

1994/9—1998/9　　　-0.015　　　-0.007　　　2.49　　　1.14

0.006　　　　　　　　　0.98

1994/9—1998/9　　　0.28　　　　0.07

0.06

1994/9—1998/9　　　1.36　　　　1.29

1.23

1994/9—1998/9　　　-1.35　　　-0.34　　　　2.47　　　1.13

-0.25

1994/9—1998/9　　　0.90　　　　0.36　　　　0.66　　　0.20

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