小学三年级奥数第34讲 简单推理二含答案分析.docx
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小学三年级奥数第34讲简单推理二含答案分析
第34讲简单推理
（二）
一、专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
二、精讲精练
例1：
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
练习一
1、爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？
2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。
她们分别穿什么颜色的衣服？
例2：
一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
练习二
1、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：
这个正方体每个数的对面是什么数？
2、一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
例3：
已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
练习三
1、某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？
2、某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
例4：
王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时：
王帆说：
“李昊看了。
”
李昊说：
“我没有看。
”
吴一凡说：
“我没有看。
”
如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？
练习四
1、王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：
王峰说：
“朱红打碎的。
”
朱红说：
“我没打碎。
”
王艺说：
“我没打碎。
”
他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗？
2、小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：
小张说：
“我喝了两杯。
”
小李说：
“我喝得最少。
”
小王说：
“我喝的杯数不是偶数。
”
他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
例5：
张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。
已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问：
三位老师各教什么课？
练习五
1、小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。
现在知道：
（1）小徐比工人年龄大；
（2）小王和教师不同岁；
（3）教师比小李年龄小。
请问：
小王、小李和小徐各自做什么工作？
2、刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。
事先规定：
兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。
小红、小英、小平各是谁的妹妹？
三、课后作业
1、某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
2、把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？
3、运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。
张明说：
“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。
”
王浩说：
“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。
”
李哲说：
“肯定四班第二，一班第一。
”
而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。
请你根据他们的猜测，推出比赛结果。
4、某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。
这个月的第一天是星期几？
5、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。
（1）甲上课全用汉语；
（2）英语老师是一位学生的哥哥；
（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。
请问：
三位老师各教什么课？
第三十四讲简单推理
（二）答案
专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
例题1红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
思路导航：
从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。
练习一
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？
答案
解:
我认为哥哥肯定会猜对.
因为在3双袜子中,有2双是花袜子,1双是红袜子,爸爸拿了1双花袜子给妹妹,那就剩下1双花袜子和1双红袜子,所以妹妹猜对的可能性是;而爸爸拿了1双红袜子给哥哥,那就剩下2双都是花袜子,所以哥哥猜对的可能性就是1.
2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。
她们分别穿什么颜色的衣服？
答案
解：
因为李红既不穿蓝衣服也不穿花衣服，可知李红穿的是粉红衣服；
又因为黄颖没有穿花衣服，所以可得出马娜穿的是花衣服；
则黄颖就是穿的蓝衣服；
答：
李红穿粉红衣服，马娜穿花衣服，黄颖穿蓝衣服．
故答案为：
蓝；粉红；花．
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
答案
解：
不一定，黄、红没有交集，红、蓝没有交集，但黄并红不等于全部，蓝并红也不等于全部，所以黄不一定等于蓝，所以有黄铅笔的人不一定有蓝铅笔.
故答案为：
不一定，因为有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，但没有红色铅笔的不一定都有黄色铅笔
例题2一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
思路导航：
如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
从图
（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色；从图
（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。
从图
（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。
剩下的白色的对面肯定是绿色。
练习二
1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：
答案
解：
根据题意可知：
1的对面不能是6、4和2、3，所以1对5；
4的对面不能是1、6和3、5，所以4对2；
剩下的是3对6；
故答案为：
5；6；2.
这个正方体每个数的对面是什么数？
2，一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
答案
解：
一个正方体,每个面上面分别写有A、B、C、D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?
）.
A的对面是（D）.
B的对面是（F）.
C的对面是（E）.
故答案为：
A→D；B→F；C→E.
判断这个正方体每个字母的对面是什么?
要看给出的3个正方体的方位图，用排除的方法，寻找每个字母的对面是什么.A的对面是（D）.B的对面是（F）.C的对面是（E）.
解析
一个正方体根据不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?
要看给出的3个正方体的方位图，用排除的方法，寻找每个字母的对面是什么.
3，把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？
例题3已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
思路导航：
我们可以这样想：
一周有7天，一个月最多有31天，31÷7=4周……3天，这说明一个月中，无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
这样问题可以转化为：
某月星期二和星期三都是5个，而星期一和星期四都是4个。
根据转化的条件，我们可画出下面的月历表：
不难看出，这个月是小月，最后一天是星期三。
练习三
1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？
答案
解：
根据题意，首先分析出，该年肯定是闰年，即二月有29天，正常情况下，二月只可能有四个周日，这里出现了，要想最多，则该月第一天是周日，且最后一天也是周日，这里注意到一周有7天故答案为：
周日
2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？
答案
31天的月份,星期日是月初,星期二是月末.则星期日比星期六多,星期二比星期三多.最后一天是星期二
3，某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多。
这个月的第一天是星期几？
答案
星期四的天数比星期五的天数多
得星期四为本月最后一天
星期二的天数比星期一的天数多
星期二为本月第一天
所以为星期二
例题4王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时：
王帆说：
“李昊看了。
”
李昊说：
“我没有看。
”
吴一凡说：
“我没有看。
”
如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？
思路导航：
我们可以这样想：
假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符，因而王帆没看这部影片；
假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真话不符，因而李昊没看这部影片；
假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。
练习四
1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：
王峰说：
“朱红打碎的。
”
朱红说：
“我没打碎。
”
王艺说：
“我没打碎。
”
他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗？
答案
解：
若王峰说的是对的，那么朱红、王艺就是错的，那么王峰与朱红的话相矛盾；
若王艺说的是对的，那么王峰、王艺就是错的，那么三人之话也相矛盾；
所以朱红所说的是对的．分析出是王艺打碎了玻璃．故答案为：
朱红所说的是对的．是王艺打碎了玻璃．
2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：
小张说：
“我喝了两杯。
”
小李说：
“我喝得最少。
”
小王说：
“我喝的杯数不是偶数。
”
他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
答案
解：
假设小张说了谎，即小张喝的不是两杯酒，而此时小王、小李都没说谎，即小李喝了三杯酒，小王喝了一杯酒，推知小张喝了两杯酒，这就与假设相矛盾，所以小张没说谎，喝的是两杯，剩下的1杯和3杯都是奇数，所以小王也没有说谎，说谎的是小李，所以小王喝了3杯，小张喝了两杯，小李喝了一杯.故答案为：
小王喝了3杯，小张喝了两杯，小李喝了一杯.
解答此类题首先进行假设，然后根据假设，筛出与题意不符的结论，舍去；进而得出结论．
解析
假设小张说了谎，即小张喝的不是两杯酒，而此时小王、小李都没说谎，即小李喝了三杯酒，小王喝了一杯酒，推知小张喝了两杯酒，这就与假设相矛盾．据此再进行推理即可解到此类问题．
3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。
张明说：
“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。
”
王浩说：
“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。
”
李哲说：
“肯定四班第二，一班第一。
”
而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。
请你根据他们的猜测，推出比赛结果。
答案
第一种推论：
张明的预测,冠军是三班如果为真,那么一班就不是第三.
同时王浩的推论三班是第二为假,则二班是第三为真.也同时推论出一班第一为假,四班第二为真.则三班第一,四班第二,二班第三,一班第四.不矛盾.
第二种推论：
以张明的预测,一班得第三为真,则三班是冠军为假.王浩的第三名是二班为假,则三班是第二为真.那么李哲的四班是第二为假,一班第一为真.则有一班第一,与假设相悖.推论不成立.
所以以第一种推论为真.
例题5张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。
已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问：
三位老师各教什么课？
思路导航：
我们可画出一张空白表，用“√”表示是，用“×”表示不是：
根据
（2）王老师比教美术的老师年龄小，（3）教美术的老师比李老师年龄小，我们可以判断：
再根据张老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大，和教美术的老师比李老师年龄小，可以得到李老师不教音乐。
可以得到的结果是：
张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。
练习五
1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。
现在知道：
（1）小徐比工人年龄大；
（2）小王和教师不同岁；
（3）教师比小李年龄小。
请问：
小王、小李和小徐各自做什么工作？
答案
解：
由小王和教师不同岁，知道小王不是教师，由教师的年龄比小李小，知道小李也不是教师；小王、小李都不是教师，只有小徐是教师；由小徐的年龄比工人大，和教师的年龄比小李小，说明小李不是工人是工程师，所以小王是工人．
故答案为：
小徐是教师，小李是工程师，小王是工人
2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。
事先规定：
兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。
小红、小英、小平各是谁的妹妹？
答案
小红是张明的妹妹
小英是刘艺的妹妹
小平是王天的妹妹
解释：
张明跟小英和小平都打过，就只剩小红，因此小红是张明的妹妹
第二场刘艺妹妹有两种可能：
小英或者小平
但是小平正跟张明打，所以刘艺妹妹只能是小英了
最后剩下的小平就是王天的妹妹了
3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。
（1）甲上课全用汉语；
（2）英语老师是一位学生的哥哥；
（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。
请问：
三位老师各教什么课？
答案
解：
甲老师上课全用汉语，所以甲老师教语文或数学；
因为英语老师是一个学生的哥哥，所以英语老师是男的；
因为丙是一位女老师，她比数学老师活泼，所以丙不教数学；
综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语．故答案为：
丙教语文，甲教数学，乙教英语
将各个条件结合起来综合进行考虑，通过排除法进行推理，推出丙老师教语文是解答此题的关键.
解析
由“甲上课全用汉语”得出甲老师教语文或数学；“英语老师是一个学生的哥哥，”说明英语老师是男的；“丙是一位女老师，她比数学老师活泼，”说明丙不教数学；综合以上得知丙教语文，甲教数学，乙教英语．
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