高一物理 第四章 物体的平衡二共点力平衡条件的应用第一课时 人教大纲版第一册.docx
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高一物理第四章物体的平衡二共点力平衡条件的应用第一课时人教大纲版第一册
2019-2020年高一物理第四章物体的平衡二、共点力平衡条件的应用（第一课时）人教大纲版第一册
●从容说课
本节学习共点力平衡条件的应用，本节内容若放在学习牛顿第二定律之后，可以作为牛顿第二定律应用的一个特例来学习．
首先，物体处于平衡状态，从现象上看是物体处于静止或匀速直线运动状态，从特征上看是物体的加速度a=O的状态,这样物体处于平衡状态的条件，据牛顿第二定律，不难理解为什么是F合=O．
其次，应用物体平衡条件解题的思路，与应用牛顿第二定律解题的思路相同，同样是选择研究对象，进行受力分析，作出受力示意图进行力的处理，列方程求解．
本节课的教学目标定位如下：
1．进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能根据平衡条件分析和计算共点力平衡的问题．
2．掌握共点力平衡问题的基本思路和方法．学会应用平衡条件对物体进行受力分析．
本节的教学重点为：
共点力平衡条件的应用．
本节的教学难点为：
受力分析、正交分解法，共点力平衡条件的综合应用．
本节采用讲练法、归纳法、分层教学法，使学生体会平衡问题的求解思路和方法——三力平衡问题宜用力的合成法或分解法求解，三个以上的力的平衡宜用正交分解法求解．
本节的教学程序安排如下：
复习有关知识，导人新课→师生共同探究，得到共点力作用下物体的平衡条件的应用思路和方法→课堂讨论对本节知识进行拓展强化．
●教学目标
一、知识目标
1.能用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题.
2.进一步学习受力分析、正交分解等方法.
二、能力目标
能够学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡问题的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力.
三、德育目标
培养学生明确具体问题具体分析的科学思维方式.并且通过平衡问题渗透平衡美、对称美等美育教育.
●教学重点
共点力平衡条件的应用.
●教学难点
受力分析、正交分解法，共点力平衡条件的综合应用.
●教学方法
讲练法、归纳法.
分层教学法
●教学用具
投影仪.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影本节课学习目标］
1.熟练应用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.
2.进一步熟练受力分析的方法.
[学习目标完成过程]
一、新课导入
1.用投影片出示复习题
（1）如果一个物体能够保持______或______，我们就说物体处于平衡状态.
（2）当物体处于平衡状态时
a.物体所受各个力的合力等于______，这就是物体在共点力作用下的平衡条件，如将其分解在坐标轴上则有______，______.
b.它所受的某一个力与它所受的其余各力的合力的关系是______.
［学生活动设计］
①回顾复习，独立进行
②提问作答
2.引入
这节课应用共点力的平衡条件来解决一些具体问题,归纳一下这类问题的解题步骤以及如何去思考等问题.
二、新课教学
（一）.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例.
（1）[投影]课本例1
[学生活动]
（1）本题中你准备选哪个物体作为研究对象？
（2）分析你选的研究对象的受力情况。
[学生可能选的研究对象]
①以足球为研究对象；
②以足球和网兜为研究对象。
.
[教师点拨]
由于本题中网兜质量不计，所以选网兜和足球一起作为研究对象比较合适在实物投影仪上展示学生的受力分析题，并加以分析评判．
以足球和网兜为研究对象．它们共受到三个力的作用。
即重力G=mg，墙壁的支持力F1，悬绳的拉力F2，如图所示．
[学生活动]用尽可能多的方法求解本题．
[学生活动]在实物投影仪上展示各种不同的解题方法．
[教师点拨]
CAI课件点出主要的几种解题方法：
解法一：
用合成法
如图所示，取足球和网兜作为研究对象，它们受重力G=mg，墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知：
F1和F2的合力F与G大小相等，方向相反，即F=G，由图中力的平行四边形可求得：
F1=Ftana=mgtana
F2=F/COSa=mg/cosa．
解法二：
用分解法
取足球和网兜为研究对象，其受重力G，墙壁支持力F1，悬绳的拉力F2，如图所示,将重力G分解为F2′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零。
所以：
F1=F1′=mgtana
F2=F2′=mg/COSa．
解法三：
用相似三角形法求解
取足球和网兜作为研究对象，其受重力G,墙壁的支持力Fl，悬绳的拉力F,如图所示,设球心为O，由共点力的平衡条件可知，F1与G的合力F与F2大小相等，方向相反，由图可知，三角形OFG与三角形AOB相似，所以
F2=G/cosa=mg/cosa
F1=Gtana=mgtana
解法四：
用正交分解法求解
取足球和网兜作为研究对象，受三个力作用，重力G，墙壁的支持力F1，悬绳拉力F2，如图所示．
取水平方向为x轴,竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分
解,由平衡条件可知,在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即：
Fx合=F1-F2sina=O
Fy合=F2COSa-G=O
由②式解得：
F2=G／cosa
代人①式得：
F1=F2sina=mgtana．
[学生活动]
概括用共点力平衡条件钥匙的一般步骤
1根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象；
2正确分析研究对象的受力情况并画出受力示意图；
3应用平衡条件选择恰当的方法建立平衡方程；
4解方程，必要时对解题进行说明或讨论；
说明：
不同方法解同一题目，目的在于启发同学们在解题过程中，按照自己的认知水平和解题习惯，灵活选择解题方法.
要求：
A.全部掌握
B.掌握其中的三种解法
C.熟练其中的两种解法
［强化训练］投影
如图所示：
细线的一端固定于A点，线的中点挂在一质量为m的物体上，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角时，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？
要求至少用两种解法.
［学生活动设计］
独立思考、类比例题1，写出详解.
［师生互动］
激励评价，鼓励创新.
［投影］分析过程
a.研究对象：
O点
b.受力分析：
F1、F2，F=G（如图）
c.处于平衡状态：
隐含（保持静止）
d.应用平衡条件：
F合=0
解题步骤强化
［投影］规范步骤
a.解：
用力的分解法求解
将F=mg沿F1和F2的反方向分解，得：
F′=mgtanθ
F″=mg/cosθ
所以F1=mg/cosθ
F2=mgtanθ
b.解：
用正交分解法求解
建立平面直角坐标系如图
由Fx合=0及Fy合=0得到：
解得：
F1=mg/cosθF2=mgtanθ
［学生活动设计］
→总结解题步骤
［师生互动］
1．抽查结果，查缺补漏，最后归纳.
a.确定研究对象.
b.确定处于平衡状态.
c.正确分析受力.
d.应用力的平衡条件列方程.（由已知条件的特点及自己的习好，采用力的合成、分解、正交分解等方法解决问题.）
e.解方程
2．学生阅读课本例题2.
要求：
A.按刚才步骤分析解决
B、C.套用刚才步骤理解课本分析.
学生活动完成后，出示投影分析.
a.匀速——平衡状态
b.研究对象：
A物体
c.受力分析：
重力G，支持力F2，水平力F1，摩擦力F2，其中F3=μF2，F2、F3求出即可得μ.
d.画出物体的受力图
e.应用平衡条件
F合=0
说明：
选取正交分解法.
［强调］斜面问题一般都采用正交分解法.
［投影］展示解题过程.
解：
取物体A为研究对象.
取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别应用Fx合=0和Fy合=0，得
Fx合=F3+F1cosθ+（-Gsinθ）=0①
Fy合=F2-F1sinθ+（-Gcosθ）=0②
代入数据解得：
F2=546N，F3=146N
所以μ==0.27
［强化训练］
如图所示，在倾角为θ的斜面上静止放置一质量为m的物体，用一个大小为F、方向竖直向下的力压物体，求物体与斜面间的摩擦力为多大？
[参考答案]：
Fμ=（mg+F）sinθ
［学生活动设计］
讨论消化上述知识体系，基本思路，同化已有知识.
3．力的变化问题
［学生活动设计］
阅读课本P73（4）并找出关键词，题设.提出自己的问题.
［师生互动］
共析“关键题设”
如：
平衡∑F=0
其余四个力不变，则其不变
如何叙述或解答清楚方向.
如：
向东、西或与什么方向相同或相反.
抽查同学结果，激励评价.
［投影］解题过程
解：
因为
所以
即四个力的合力大小等于F1，方向与F1的方向相反.
［强化训练］
如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=5N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为（）
A.0B.10N
C.5ND.N
[参考答案]：
C
（二）.讨论题
［教学设计］给学有余力的学生提高的机会，A、B层次的学生开拓视野的空间.
［投影］例：
如右图所示，处在水平面上的物体在斜向上拉力F的作用，而处于静止，则物体受到的静摩擦力与F的合力方向为
A.斜向右上方B.竖直向上
C.斜向左上方D.无法确定
［学生活动设计］
①独立受力分析，画出受力示意图.
②讨论解答问题.
③提出自己的观点.
［师生互动］
点评亮点,纠正错误.
［投影］分析解答过程.
解析:
a.静止——保持平衡——F合=0
b.受力分析:
G、F支、Ff、F
c.应用：
又竖直向下
所以选B.
［强化训练］
如右图所示，物体静止在斜面上，斜面对物体作用力的方向是（）
A.沿斜面向上B.垂直斜面向上
C.竖直向上D.以上都不对
[参考答案]：
C
[课堂讨论]
1．为什么物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，其中任何一个力跟其余力的合力总是等大、反方向、共线?
2．请总结利用共点力平衡条件解决问题的方法和思路．
[学生活动]
学生讨论并解答上述问题．
[教师点拨]
1．当物体在多个共点力作用下处于平衡状态时。
其中任何一个力跟其余力的合力是一对平衡力,所以它们必然大小相等。
方向相反，作用在同一直线上．
2．利用共点力平衡条件解决问题时：
（1）一般思路
①明确研究对象，对研究对象进行隔离体受力分析，画出受力图．
②利用平衡条件列方程求解．
（2）求懈共点力作用下物体平衡的方法
①解三角形：
这种方法主要用来解决三力平衡问题．
②正交分解法：
这种方法在处理四力或四力以上的平衡同题时非常方便．
三、小结
[投影小结思考题]
1．当物体处于平衡状态时。
受到的合力为，物体运动的速度为．
2．物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与其余各力的合力
3．物体在三个力作用下处于平衡状态．若三个力彼此不平行，则它们必为．
4．物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则这三个力构成顺向的三角形．
5．正交分解法就是将物体受到的所有的力都分解到两个相互的方向，变运
算为代数运算．
四、作业
1.课后作业
练习
（一）
（1）
（2）（3）
2.预习第三节及第四节.
3.拔高训练题.
如右图所示，左右两端木板对物体的压力均为F，夹在木板之间的物块静止不动，现将两边所用的力都增大为2F，那么，木板所受的摩擦力将
A.是原来的2倍B.是原来的4倍
C.和原来相等D.无法确定
[参考答案]：
C
五、板书设计
六、本节优化训练设计
1.
（1）如右图所示，将两个相同的条形磁铁吸在一起，置于桌面上，下列说法正确的是（）
A.甲对乙的压力大于甲的重力
B.甲对乙的压力等于甲的重力
C.乙对桌面的压力等于甲、乙的总重量
D.乙对桌面的压力小于甲、乙的总重量
（2）如右图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）
A.方向可能沿斜面向上
B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零
D.大小可能等于F
（3）如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为（）
A.10N方向向左B.6N方向向右
C.2N方向向左D.0
2.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如右图所示，则A对绳的作用力大小为______，地面对A的作用力的大小为______（不计摩擦）.
3.直角斜面体倾角为θ,质量为M，放在粗糙的水平地面上，质量为M的物体沿斜面匀速下滑时，斜面体仍处于静止，则斜面体对地面的摩擦力大小为______.
4.如右图所示：
重为10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
（1）挡板对小球弹力的大小.
（2）斜面对小球弹力的大小.
［参考答案］
1.
（1）AC
（2）ABCD（3）D
2.mg（M-m）g
3.0
4.
（1）挡板对小球弹力F=mg/tan30°=mg/3
（2）斜面对小球弹力F=mg/cos30°=mg
2019-2020年高一物理第四章物体的平衡四、力矩平衡条件的应用（第一课时）人教大纲版第一册
●本节教材分析
本节介绍力距平衡问题在生产、生活和社会实践中的应用在本节的教学中应注重对物体受力分析、正确找力臂的训练，以体会力矩平衡条件的应用的思路和方法。
该节仍然属于通过典型的例析、练习来加深学生对力矩平衡条件的理解.培养学生具有应用知识解决问题的能力、思维能力.运用教学工具处理物理问题的能力以及表达能力.
本节的教学目标定位如下：
1．理解有固定转动轴的物体的平衡条件。
2．能应用力矩平衡条件处理有关问题。
本节的教学重点是力矩平衡条件的应用。
本节的教学难点是力臂和力矩的正确分析和确定。
本节采用讲练法、归纳法和分层教学法，引导学生正确分析各力的力臂正确地运用力矩平衡条件，明确应用力矩平衡条件钥匙的思路和方法。
本节的教学程序安排如下：
复习力矩平衡条件，导入新课→师生共同探究以下两类问题的求解方法：
①有固定的转轴平衡问题；②转轴不定的平衡问题→课堂讨论拓展本节知识。
●教学目标
一、知识目标
1.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.
2.能应用力矩平衡条件处理有关问题.
二、能力目标
1.学会用数学知识处理物理问题.
2.进一步熟悉对物体的受力分析.
三、德育目标
具体问题具体分析的科学思维方式，培养学生科学抽象的能力，训练学生的科学思维方法.
●教学重点
力矩平衡条件的应用.
●教学难点
力臂和力矩正确分析和确定.
●教学方法
讲练法、归纳法、分层教学法.
●教学用具
投影仪.
●课时安排
1课时
●教学过程
［投影本节课的学习目标］
1.应用力矩平衡条件解决有关力矩平衡的问题.
2.进一步提高受力分析的能力.
[学习目标完成过程]
一、导入新课
1.用投影片出示复习题
（1）一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持______或______，我们称这个物体处于转动平衡状态.
（2）力矩是指______，表达式为______.
（3）转动平衡条件为_______.
［学生活动设计］
①独立回顾
②提问作答
2.放录像
2．放录像
镜头一：
东欧某国电影《三十九级台阶》中的一组镜头：
安全部门获知敌特安装在闹市区一钟楼上的定时炸弹将在12时整爆炸……某保安员冲上三十九级台阶来到楼顶大钟面前时，时间已快到1l时45分，在这千钧一发之际，勇敢机智的保安员毫不犹豫地爬到钟面上，用自己的身体悬挂在分针上企图阻止其走动，但分钟还是克服阻力一点一点地往前走，为增大阻力矩，保安员双手不断地往针尖方向攀行，当人移到针尖处时，分针走到45分，此时分针终于停滞不前。
只在原处振动，为随后赶到的其他人员排除定时炸弹赢得了时间．
镜头二：
美国大片《真实的谎言》中：
美中央情报局特工为阻止某“圣战组织”把一核弹头从一海岛运入某繁华闹市区，就用导弹击毁了跨海大桥，敌一运载核弹头的卡车悬于断桥头，摇播欲坠……正当车内人员庆幸卡车保持了平衡，没有坠人大海之时，飞来一只大海鸟立于车头，平衡被破坏，大卡车在车内人的惊叫声中翻人大海．
这节课，我们将运用有固定转动轴物体的平衡条件，来解释说明上述现象。
.
二、新课教学
1.有固定转动轴物体的平衡条件的应用举例
（1）学生阅读课本例题1
［学生活动设计］
A：
试着写出分析步骤
BC：
标出自己的疑点，思考“横梁为什么保持水平”或“横梁保持水平”的意思是什么？
［教学设计］
①让学生发表个人的见解，提出自己的疑问，互相给予解释.
②教师针对共性的问题点评.
例：
“横梁保持水平”的意思
析：
隐含条件：
横梁处于（有固定转动轴物体的）转动平衡状态.
［投影］本题分析
a.研究对象：
横梁OB（一个有固定转动轴的物体）
b.所处状态：
转动平衡（隐含，横梁保持水平）
c.受力分析
如图所示
d.写出各力矩，注意正负
=-F1lsinθMN=0
=-G·=-G2l
e.应用力矩平衡条件M合=0求解F1.
［投影］解题步骤（示范）
［教学设计］规范解题步骤.
解：
研究对象：
横梁OB（处于转动平衡状态）
各力力矩：
=F1lsinθ
=-G1=G2l
应用平衡条件得
F1lsinθ-G1-G2l=0
所以F1==560N
即钢绳对横梁的拉力F1为560N.
［学生活动设计］
①再次讨论该例题，深入认识理解.
②B、C同学归纳这类问题的解题步骤.
［拔高训练］
一根粗细不均匀的木料AB，平放在水平地面上，木料长为9m，已知抬起木料A端至少需要用力1000N，抬起B端至少用力800N，求木料的重心位置和重量.
［分析］如右图可看作有固定转动轴的物体，若将B端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F1，若将A端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F2，根据力矩平衡条件列两个方程，解方程组，即可求出重心的位置和木料的重量.
解析：
取木料AB为研究对象，设木料长为L，重心到A端的距离为x，以B端为转动轴，由平衡条件有：
F1L=G（L-x）①
以A端为转动端，由平衡条件有：
F2L=Gx②
联立①②可得：
所以x==4m
所以G=F2=1800N
［强化训练］
一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端0.2m处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______.
[参考答案]4kg
（2）用投影片出示例题2
［学生活动设计］
A、C讨论，写出分析过程
B互相讨论，明确关键所在，标出疑点.
［师生互动］
①学生提出问题，互相解决，教师加以激励指导.
②解释共有疑难问题.
［投影］例题分析过程
a.研究对象：
汽车（无明显转动轴，看作处于将后轮与地面接触处为转动轴的力矩平衡状态）
b.处于转动平衡状态（隐含）
c.受力分析：
G、F支1、F支2
d.MG=GlM支1=-FlM支2=0
e.应用平衡条件M合=0求解
［投影］解题过程
解：
①地秤示数指示的是车对地秤压力的大小，由作用力和反作用力的关系知地秤对车支持力F1=6.7×103N.
②汽车处于转动平衡状态（以后轮与地接触处为转轴），则：
-FL+GL=0
所以l==1.5m
答：
汽车重心的位置离后轮1.5m.
［教学设计］
深入讨论理解转动轴选取的重要性.
［学生活动设计］
A、C，B互相讨论.
讨论题：
能否将前轮与地秤接触处作为转动轴？
［提示］假设能，列出力矩平衡方程看能否直接得出.
［师生互动］
共析：
如将前轮与地秤接触处作为转动轴不能直接得出.（F2L=G（L-l））因F2未知.
深入思考：
能否求出F2？
［教师活动设计］鼓励A讨论解决.
结论：
能.利用F1+F2=G（力的平衡）
［归纳］不将前轮与地秤接触处作为转动轴是因为不能简便地直接求解.
［强化训练］
图示为一把杆秤，提纽离挂钩的距离OB是6.0cm，秤锤的质量是0.6kg，不称物体时，把秤锤挂在A点，杆秤平衡，A点就是刻度的起点.设OA为1.6cm，杆秤的质量为0.24kg，求杆秤的重心O′到提纽的距离OO′.
[参考答案]4.0cm
（3）［投影］例题3
如图所示，OAB是一个弯成直角的杆，可绕过O点垂直于纸面的轴转动，杆OA长30cm，AB段长为40cm，杆的质量分布均匀，已知OAB的总质量为7kg，现在施加一个外力F，使杆的AB段保持水平，问：
①该力作用于杆上哪一点，什么方向可以使F最小？
②求出最小力F的大小.
［学生活动设计］
B、C：
结合原有知识体系，分析解决问题.
A：
明确清晰的推导思路.
［师生互动］
共析解题步骤
a.研究对象OAB（有转轴）
b.处于转动平衡（隐含，保持水平）
c.各力及力矩MG（顺）MF未知
d.应用平衡条件得MG+MF=0
（1）故MF为逆，大小等于MG为定值，根据M=FL，Fmin对应Lmax.由数学知识可得作用点应在B端，方向与OB两点的连线垂直斜向上方.
（2）由题设可得MG+MF=0又MG=4×9.8×0.2N·m=7.84N·m
所以Fmin=,又Lmax=50cm
所以F=15.68N
答：
该力应作用于B点且垂直OB斜向上，大小为15.68N.
［强化训练］
用一根长4m的绳子拉住一根高为4m的电线杆，绳子一端系于电线杆的A点，另一端系于地面木桩上，如右图所示，当A点离地面______时，绳子所受拉力最小.
[参考答案]2m
4.用力矩平衡条件解决实际问题：
a.天平
精密天平是一个等臂杠杆，它的转动轴是中间的刀口。
［实物投影］天平的结构。
[学生活动]讨论为什么所称物体的策略与砝码生力大小相等。
[总结]当天平平衡时，被称物体重力的力矩与砝码重力的力矩大小相等·因力臂相等，故所称物体的重力与砝码重力大小相等．
又由G=mg知，同一地点的重力加速度g相同，所以砝码的质量就等于所称物体的质量。
b．杆秤
[CAI课件展示杆秤的构造]
主要由秤杆、秤钩、提纽和秤砣构成．
[介绍杆秤的基本原理]
利用力矩平衡条件来称量物体的质量，设秤砣质量为m0，秤杆和秤钩的质量为Mo，重心在C点，如图所示：
[学生活动]
1．哪一点为固定转动轴?
2．试着用力矩平衡条件解决杆秤问题．
[教师点拨]
对于杆秤，提纽0为固定转动轴，当秤钩上不挂任何重物时，提起提纽，秤砣置于A点杆
秤保持水平平衡，由力矩平衡条件得：
mog·Mog·即①
对于一个确定的杆秤．Mo、m0、况都是确定的，故为定值，即A点的位置是确定的，叫帝盘星
当在秤盘上挂一质量为M的重物时，秤砣要移至D点，杆秤才达到水平平衡，如图所示．
由力矩平衡条件有
Mg．Mog·+mog·②
由①、②式得：
M·=·
故=·M
[学生活动]
讨论③式的物理意义．
讨论后得到：
当用杆秤称物时，秤砣到定
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