6数下教案5.docx
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6数下教案5
课时计划
第周第课（章、单元）第21节第课时年月日
课题
解比例
课型
新授课
教
学
三
维
目
标
知识与
能力
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
过程与
方法
通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
情感态度与价值观
培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教
材
分
析
重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点
导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教法
由具体表象上升到理性方法。
学法
合作探究。
教具
课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？
为什么？
6:
3和8:
4 12:
9 和8 :
10
3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）
二、引导探索，学习新知
1、什么叫解比例？
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：
设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：
X:
320=1:
10
（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
3x＝8×15。
这变成了什么？
（方程。
）
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：
”，所以解比例也应写“解：
”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：
从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：
解比例 =
提问：
“这个比例与例 2有什么不同？
”（这个比例是分数形式。
）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：
1.5X＝2.5×6
让学生在课本上填出求解过程。
解答后，让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）
变成方程以后，再怎么做？
（根据以前学过的解方程的方法求解。
）
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）
5、P35“做一做”。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固深化，拓展思维
P37第7题。
四、全课小结，提高认识
什么叫解比例？
解比例的根据是什么？
解比例的书写格式应注意什么？
五、课堂练习，辅助消化
P37～38第8～11题。
板书设计：
解比例
例2：
X：
320=1:
10
10x=320×1 例3：
解：
=
X=32 1.5x=6×2.5÷1.5
X=10
作业布置：
七作业设计：
1、P38第12、13题。
2、4:
8=12:
24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？
3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。
4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。
请写出这个比例。
教学后记：
课时计划
第周第课（章、单元）第22节第课时年月日
课题
解比例练习课
课型
练习课
教
学
三
维
目
标
知识与
能力
使学生进一步理解和掌握解比例的依据和方法。
过程与
方法
通过联系实际生活，使学生进一步体会到解比例在生产生活中的广泛应用。
情感态度与价值观
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感价值观的发展。
教
材
分
析
重点
利用比例的基本性质解比例。
难点
利用比例的基本性质解比例。
教法
组织练习，引导思考
学法
独立思考与合作交流相结合。
教具
多媒体课件
教学过程：
复习引入：
1、什么叫做比例？
怎样根据比例的意义判断两个比能否组成比例？
2、什么是比例的基本性质？
怎样根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例？
3、怎样解比例？
二、新课讲授：
1、解决P38第9题：
（1）学生读题，理解题意，找出相关数据。
（2）解决问题：
思考并回答：
说说你这样列式的依据？
（3）学生板演
（4）集体订正
2、P38第12题：
（1）学生读题，理解题意。
（2）改写比例，思考：
可以写出多少个不同的比例？
（3）指名回答
（4）集体订正并强调：
当两个比的前项和后项交换位置时所组成的比例也不相同。
3、配制一种农药,药粉和水的比是1:
500
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
4、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:
11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多
三、全课小结：
和同桌分享你的心得体会
板书设计：
作业布置：
P38第10、11题。
教学后记：
课时计划
第周第课（章、单元）第23节第课时年月日
课题
P39～41 成正比例的量
课型
课
教
学
三
维
目
标
知识与
能力
使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
过程与
方法
培养学生概括能力和分析判断能力。
情感态度与价值观
培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教
材
分
析
重点
成正比例的量的特征及其判断方法。
难点
理解两个变量之间比例关系，发现两种相关联的量变化规律.
教法
创设情境，质疑引导。
学法
小组合作、自主探究。
教具
课件。
教学过程：
一、四顾旧知，复习铺垫
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
二、引导探索，学习新知
1、教学例1：
出示:
一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
（1）出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间
路程
填表，思考：
在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
（板书：
两种相关联的量）
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:
路程/时间=速度（一定）（板书）
（2）教师小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：
路程/时间=速度（一定）
2、教学例2：
（1）花布的米数和总价表
数量
1
2
3
4
5
6
7
……
总价
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
（2）观察图表,发现什么规律？
用式子表示它们的关系：
总价/米数=单价（一定）
3、抽象概括正比例的意义。
（1）比较例1、例2，思考并讨论：
这两个例题有什么共同点？
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。
（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
x/y=k（一定）
（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:
构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
4、看书P40例2。
（1）题中有几种量？
哪两种量是相关联的量？
（2）体积和高度的比的比值是多少？
这个比值是什么？
是不是一定？
（3）它们的数量关系式是什么？
（4）从图中你发现了什么？
（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？
225立方厘米的水有多高？
三、课堂小结：
什么是成正比例的量？
它必须具备什么条件？
怎样判断成正比例的量？
四、课堂练习：
1、P41做一做
板书设计：
成正比例的量
=速度
=底面积（一定）
=单价
=速度（一定）
=工作效率
=k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
x/y=k（一定）
作业布置：
1.复习今天学习的新知识。
2.熟读正比例的意义。
教学后记：
课时计划
第周第课（章、单元）第24节第课时年月日
课题
成正比例的量的练习课
课型
练习课
教
学
三
维
目
标
知识与
能力
提高练习，巩固对正比例意义的认识。
过程与
方法
提高学生联系实际进行判断的能力。
情感态度与价值观
初步渗透函数思想。
教
材
分
析
重点
能根据数量关系式或图像判断两种量是否成正比例。
难点
说明判断的理由。
教法
学法
教具
教学过程：
一、基本练习
1、一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时
2
5
6
9
航程/km
1460
3650
4380
6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。
（2）说明这个比值的意义。
（3）表中航行和飞行时间成正比例吗？
为什么？
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
师生共同订正。
2、判断下面每组题中的两种量是否成正比例，并说明理由，
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和没看的页数。
【设计意图：
初步复习成正比例的量的意义，复习判断成正比例的量的方法，为后面的学习做好准备。
】
二、巩固练习
1、一列火车1小时行使90千米，2小时行使180千米，3小时行使270千米，4小时行使360千米，5小时行使450千米，6小时行使540千米，7小时行使630千米，8小时行使720千米……
（1）填表。
一列火车行使的时间和路程
时间
路程
（2）你在填表的过程中发现了什么？
（3）用式子表示它们的关系。
2、讲解分析习题。
（1）出示下表。
花布的米数和总价表
数量
1
2
3
4
5
6
7
……
总价
8．2
16．4
24．6
32．8
41．0
49．2
57．4
……
（2）观察表格，你发现了什么规律？
（3）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：
构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
（4）学生讨论并反馈。
【设计意图：
通过巩固练习，使学生进一步理解成正比例的两个量所必须的条件和正确判断两个相关联的量成正比例的步骤及方法。
】
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
x
2．4
4
5．5
y
7
11
16
3、完成练习七的1——5题。
【设计意图：
通过练习，使学生在掌握正比例的意义的基础上，灵活运用正比例的关系正确地的解答有关数学题目。
渗透函数思想。
】
四、课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
【设计意图：
通过学生的说，进一步理解、掌握正比例的意义，培养学生有步骤有条理地判断成正比例的量的方法。
】
五、思维训练
修一条水渠，计划每天修100米，40天修成；实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天修完？
板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
x/y=k（一定）
作业布置：
完成小试卷《成正比例的量练习题》。
教学后记：
课时计划
第周第课（章、单元）第25节第课时年月日
课题
P42 成反比例的量
课型
新授课
教
学
三
维
目
标
知识与
能力
理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
过程与
方法
通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
情感态度与价值观
初步渗透函数思想。
教
材
分
析
重点
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
难点
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教法
提出数学问题，引导探究。
学法
独立思考，合作探究。
教具
课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、导入新课：
这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学P42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
A、表中有哪两种量？
这两种量相关联吗？
为什么？
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？
怎样变化的？
C、表中两个相对应的数的比值各是多少？
一定吗？
两个相对应的数的积各是多少？
你能从中发现什么规律吗？
D、这个积表示什么?
写出表示它们之间的数量关系式
（2）从中你发现了什么？
这与复习题相比有什么不同？
A、学生讨论交流。
B、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？
板书：
x×y=k（一定）
三、巩固练习
1、想一想：
成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习
P45～46练习七第6～11题。
板书设计：
成反比例的量
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？
板书：
x×y=k（一定）
作业布置：
1.复习今天学习的新知识。
2.熟读反比例的意义。
教学后记：
升级会员 