行测数学秒杀实战方法最新升级word打印版.docx
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行测数学秒杀实战方法最新升级word打印版
行测数学秒杀实战方法
序言
行测考试是一种倾向性测试,是一种非精确性测试,因此在考试当中不需要按照常规来做题目,按常规必然会做题时间来不及。
本书特点是强调解题思路,新、快、准。
公考备考中需要注意:
千万不能一味追求新奇,陷入无边“题海”。
反复研究经典题目,琢磨快速准确解决问题的技巧,可取事半功倍之效。
行测《数学秒杀实战方法》将极大的提高你做数学题目的速度,而且大大简化了做题的难度。
举2个例子:
(国家真题)铺设一条自来水管道,甲队单独铺设8天可以完成,而乙队每天可铺设50米。
如果甲、乙两队同时铺设,4天可以完成全长的2/3,这条管道全长是多少米?
()。
A.1000B.l100C.l200D.1300
常规做法及培训班做法:
方法1:
假设总长为s,则2/'3只s,5/8又4+50只4则s=1200
方法2:
4天可以完成全长的2,/3,说明完成共需要6天。
甲乙6天完成,1/6一1/8=1/24说明乙需要24天完成,24*50二1200
秒杀实战法:
数学联系法
完成全长的2/3说明全长是3的倍数,直接选C。
10秒就选出答案。
公考很多数学题目,甚至难题,都可以直接运用秒杀实战法,快速解出答案,部分只需要做个简单的转化,就可以运用到秒杀实战法。
大大的简化了题目的难度。
(09浙江真题)131167629()A.2350B.3130C.4783D.7781
常规及培训班解法:
数字上升幅度比较快,从平方,相乘,立方着手。
首先从最熟悉的数字着手
629=25*25+4=54十4
67=43+3
从而推出
l=lO+O
3=2l+l
11=32+2
67=43+3
629=54+4
?
=65+5二7781从思考到解出答案至少需要1分钟。
秒杀法:
131167629()按照倍数的上升趋势和倾向性,问号处必定是大于10倍的。
ABCD选项只有D项符合
两两数字之间倍数趋势:
确切的说应该是13倍,可以这么考虑,倍数大概分别是3,4,6,9,(?
),做差,可知问号处大约为13.
问号处必定是大于十倍的。
秒杀实战法,十秒就能做出此题
此题是命题组给考生设置的陷阱,如果盲目做题,此题是到难题,在考试当中未必做的出,即浪费了考试时间,心里上有将受到做题的阴影,必将影响考试水平的发挥。
秒杀实战法将大大节省做数学题的时间,从而为言语,逻辑等留出充足的时间做题。
为行测取得高分奠定基础。
公考中几乎百分之80以上的数学题目都能够用到秒杀法。
希望大家通过本书的学习,能够很好的掌握,在数学上能够轻松的拿到高分。
一旦你能够秒杀部分数学题目,毫无疑问你的笔试基本算是通过了。
数学运算部分
整除关系应用
整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法,必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识:
被2整除特性:
偶数
被3整除特性:
一个数字的每位数字相加能被3整除,不能被3整除说明这个数就不被3整除。
如:
377,3+7+7=17,17除3等于2,说明377除3余2。
15282,1+5+2+8+2=18,18能被3整除,说明15282能被3
整除被4和25整除特性:
只看一个数字的末2位能不能被4整除。
275016,16能被4整除说明275016能被4整除。
被5整除特性:
末尾是O或者是5即可被整除。
被6整除特性:
兼被2和3整除的特性。
被7整除特性:
一个数字的末三位划分,大的数减去小的数除以7,能整除说明这个数就能被7整除。
如:
1561575末3位划分1561︱578大的数字减小的数即1561-578=983,983/7=140余3说明1561578除7余3。
被8和125整除特性:
看一个数字的未3位。
9662496︱624624/8=78说明这个数能被整除。
被9整除特性:
即被3整除的特性。
如23568,2+3+5十6+8=24,24/9=2余6,说明这个数不能被9整除,余数是6。
被11整除特性:
奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
如8956257,间隔相加分别是8+5+2+7=22,9+6+5=20。
在相减22—20=2,2/11余2,说明这个数8956257不能被11整除,余数是2。
熟悉掌握后做以下练习(遇到做不来的题目,不要急于看答黝:
1上海真题:
下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,丫是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?
()
A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX答案:
B
【解析』能被5整除的末尾是0或者5,同时这个六位数能被2整除,所以末尾肯定是0。
BC当中选择,同时能被3整除,说明各位数字相加是3的倍数,B是3X,很明显是3的倍数,所以选择B。
2在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生,8个女生报考。
己知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:
1,报考A岗位的女生数是()。
A.15B.16C.12D.10[答案]C
【解析』报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
方法2:
报考A岗位总和B岗位比是8:
3,报考AB岗位总人数是50,可知8*X十3*Y=50,根据数字特性,可以看出,只有当X=4的时候才满足条件,所以答案为3*4=12.
数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的,大家一定要很好的把握。
3.国家真题:
小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?
()
A.1元B.2元C3元D.4元答案:
C
常规和培训班解法:
设三角形每条边X,正方形为丫,那么Y=X一5,同时由于硬币个数相同,那么3X=4Y,如此可以算出X=20,则硬币共有3*20=60(个),硬币为5分硬币,那么总价值是5*60=3O0(分),得出结果。
秒杀实战法:
因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,总价值3元即30个硬币。
结合选项,选择C。
补充一点:
后来又改围成一个正方形,也正好用完(3元等于60个5分硬币),说明也是4的倍数。
4.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的l/4,丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱?
()
A.780元B.890元C.ll83元D.2083元
解析:
甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数;乙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是4的倍数;丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。
结合选项,秒杀A。
5.两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?
()
A.2353B.2896C.3015D.3456
[解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。
两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数(8x/x=8,8x+x=9X,所以是9的倍数),根据被9整除特性,马上选出答案C。
6.某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套)
A.110B.115C.120D.I25
[解析]上衣和裤子系数比是(8+9+7+6):
(10+12+11+7)=3:
4。
单独看4个人的系数是:
4:
5大于平均系数
3:
4等于平均系数
7:
n小于平均系数
6:
7大于平均系数
则甲,丁做衣服。
丙做裤子。
乙机动
7*(8+6)=98
11*7=77
多出98一77=21套衣服
机动乙根据自己的情况,需要一天12+9套裤子才能补上,9/(l2一9)=3需要各自3天的生产(3天衣服十3天裤子)+1天裤子
则答案是衣服98+3*9=125,裤子是77+4*12=125。
7.某仪仗队排成方阵,第一次排列若干人,结果多余10人,第二次比第一次每排增加3人,结果缺少29人,仪仗队总人数是多少?
()
A.400B.450C.500D.600
解析:
设第一次列阵,共有x排,每排a人,共xa+10人
第二次列阵,还是x排,每排增加3人缺29人,所以共x(a+3)一29人,则xa+10=x(a+3)-29,得x=13排,ABcD选项中减去10或者增加29能被13整除的。
一眼就能看出答案应该是A
符合答案的就只有A400人,此时a=30。
此题是通过转换再运用整除特性。
8.一个剧院设置了30排座位,第一排有38个座位,往后每排都比前一排多1个座位,这个剧院共有多少个座位?
()
A.1575B.1624C.1775D.1864
解析:
最后一排座位数是38+(30-1)=67,座位总数为38+39+40+。
。
。
。
。
。
。
。
+66+67,首尾相加(38+67)*15=1575,所以选择A,这是一般的做题方法,通过这个方程,不知道大家看出秒杀的方法没有。
根据等差求和公式Sn=(al+an)n/2,30/2=15,(al+an)*15一>那么这个数肯定能被15整除。
能被15整除的就是答案。
秒杀A。
9.(09国考真题):
甲乙共有图书260本,其中甲有专业书13%,乙有专业书12.5%,那么甲的非专业书有多少本?
A.75B.87C.174D.67
解析:
甲有专业书13%,说明甲的非专业书占87%,因此这个数一定能被87整除。
那么甲非专业书是87或174,同时也要满足,乙有专业书12.5%,乘以0.125是整数,代入法,87代入,说明甲刚好是占100本书,那么乙是160本,160*0.125=20。
87满足条件。
10.(09国考真题):
某公司甲乙两个营业部共有50人,其中32人为男性,己知甲营业部的男女比例为5:
3,乙营业部的男女比例为2:
1,问甲营业部有多少名女职员?
A.18B.16C.12D.9
解析:
普通解法:
设甲中有男x,乙中有男y,列出2个方程,解得答案。
即浪费时间不麻烦。
快速解答:
甲营业部的男女比例为5:
3,所以肯定是3的倍数,排除B,甲乙营业部总人数比为8X:
3Y,根据数字特性,只有当Y=6时,X=4时才能满足8X+3Y=50,所以甲中有女:
3*4=12人。
第2种方法:
男职员共32人,甲部门男女比例5:
3,乙部门男女比例2:
1,所以甲部门男职员的人数是10的倍数,只有10、20、30,代进去一下就知道甲部门男职员20人,女职员12人。
11.(09国考真题):
厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?
A.131204B.132132C.130468D.133456
解析:
方法1:
烹饪的方式共有7种,不管前面是怎么样的组合和排列,肯定是要乘7的,因此这个答案能被7整除,根据被7整除的特l3
性,132一132=0,能被7整除。
方法2:
给出具体的式子,具体方程是
7*C212*C313,列出方程后,通过尾数法也可马上得出结果。
12.(09国考真题):
甲乙丙丁四个队植树造林,已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一,乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一,丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半,丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少?
A.9000B.3600C.6000D.4500
选A,总共60份,甲是12份,乙是15份,丙是20份,则丁是13份。
(3900/13)*12=3600
解析:
根据题意得:
甲、乙、丙各占总数的l/5、l/4、l/3,3、4、5的最小公倍数是60,则总植树可分为60份,则可知:
甲、乙、丙、丁各植12、15、20、13份。
13份大于12份,所以答案肯定是小于3900的,只有B。
具体过程是:
已知丁为13份=3900,那么l份=300。
则甲为12份=13份一l份=3900一300=3600。
(二)答案与解析
1.甲、乙、丙共同投资,甲的投资是乙、丙总数的l/4,乙的投资是甲、丙总数的1/4。
假如甲、乙再各投入20000元,则丙的投资还比乙多4000元,三人共投资了多少元钱?
A.80000B.70000C.60000D.50000
解析:
方法一
假设甲乙丙投资分别是a,b,c,
a=(b+c)/4;b=(a+c)/4;
根据上面两个式子得到a=b
c=b+4000+20000
a=b=12000,c=36000
12000+12000+36000=60000
因此,三人共投资是60000元
方法二:
假设甲乙丙投资分别是a,b,c,
a=(b+c)/4;b=(a+c)/4;
根据上面两个式子得到a=b
c=b+4000+20000
a+b+c=3b十24000
结果应该是3的倍数。
答案选项中只有C是3的倍数。
整除关系的巧妙利用,省却很多烦琐的计算。
让考试变得轻松。
2.有货物270件,用乙型车若干,可刚好装完:
用甲型车,可比用乙型车少出车1辆,且尚可再装30件。
已知甲型车每辆比乙型车多装15件,甲型车每辆可装货多少件?
A.40B.45C.50D.60
根据题目条件可以知道,如果货物是300吨的话(270+30=300),用甲型车刚好可以装完。
因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50或者60。
(因为40和45都不是300的约数。
)
代入检验:
50一15=35,而35不是270的约数,因此50不是答案。
D60是答案。
可见,熟练利用整除关系,可以很快解决一些题目。
3.某公司职员25人,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元,每个女职员比每个男职员每季度多发50元,该公司男女职员之比是多少
A.2:
1B.3:
2C.2:
3D.l:
2
分析:
员工总人数是25人,根据这个条件淘汰AD。
(因为25人不可能被平均分为3份)
然后代入B,经验B正确。
男15人;女10人。
15*580+10*630=15000。
一般公司是男多女少。
因此直接选B也不是没有道理的。
4.某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%。
其中本科毕业生比上年度减少2%。
而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有:
()
A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人
分析:
方法一:
假设去年研究生为A,本科生为B。
那么今年研究生为1.1A,本科生为0.98B。
1.1A+0.98B=7650
(A+B)(l+2%)=7650
解这个方程组得A=2500,B=5000,得0.98B=4900
方法二:
假设去年研究生为A,本科生为B。
那么今年研究生为l.1A,本科生为O.98B。
研究生应该是11的整数倍,本科生应该是98的整数倍。
4900显然是98的整数倍;7650一4900=2750是11的整数倍。
5.现有边长1米的一个木质正方体,已知将其放入水里,将有0.6米浸入水中.如果将其分割成边长0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表内积总量为()
A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米
解析:
分割后小立方体和水接触的表面积应该被3.4除尽。
所有答案中,AC符合。
而A是大立方体和水接触的表面积。
我们知道,分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。
因此选择答案C。
6把144张卡片平均分成若干盒,每盒在10张到40张之间,则共有()种不同的分法。
A.4B.5C.6D.7
分析:
如果前面的题目是间接考察整除,那么这个题目是对整除的直接考察。
这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。
它们是12,16,18,24,36
7.小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有:
A.3道B.4道C.5道D.6道
解析:
小明答对的题目占题目总数的3/4,可以知道题目总数是4的倍数;
他们两人都答对的题目占题目总数2/3,可以知道题目总数是3的倍数。
因此,我们可以知道题目总数是12的倍数。
小强做对了27题,超过题目总数的2/3。
因此可以知道题目总数是36。
共同做对了24题。
另外有6道题目,小明做出了其中的3道,小强做出了另外的3道。
这样,两人一共做出30题。
有6题都没有做出来。
8.某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是:
()
A.84分B.85分C.86分D.87分
解析:
假设女生为A,那么男生为1.8A;假设男生平均成绩为B,那么女生的平均成绩为1.2B。
答案是1.2B,说明答案能够被12除尽。
能够一下子看出来A84符合这一条件。
虽然87也能够被12除尽,但是一般计算不可能出现太多的小数,因此可以大胆的选择A,做到秒杀。
9。
有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
解析:
根据题目条件,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,面包重量是一份,饼干重量是两份,这说明剩下的东西总重量应该是3的倍数。
由于题目所给数字中只有9和27是3的倍数,说明卖掉的面包的重量应该是3的倍数。
为什么?
因为如果卖掉不是3的倍数,比如说是8。
那么剩下的东西的重量是9,1620,22,27,由于9和27能够被3整除,因此只需要考察16+20+22=58是否能够被3整除。
显然不行。
因此,卖掉的只能是9或者27公斤重的面包。
如果卖掉的面包重9公斤,剩下东西总共重8+l6+20+22+27=93公斤,其中面包重31公斤。
这几个数字无论如何凑不出来31。
因此,卖掉的面包重量为27公斤。
剩下的东西重量为8+9+l6+20+22=75公斤,其中面包重25公斤。
(显然可以凑出9+l6=25来)。
因此,当天购进面包25十27=52公斤。
这个题目数字比较多,看起来特别烦琐,但是只要把握问题的关键,利用数字能够被3整除这点关系,可以迅速突破的。
10.已知三个连续自然数依次是11、9、7的倍数,并且都在500和1500之间,那么这三个数的和()。
A.3129B.3132C.3135D.3140
解析:
假设:
三个数是x一1,x,x+1。
和为3x。
因为x是9的倍数,因此3x是27的倍数。
只有答案B符合。
实际上用代入法,发现B是27的倍数后,后面的CD只需要粗略的比较一下就可以了。
C比B大3,D比B大18。
因此CD都淘汰。
(三)答案与解析
1.A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么A、B两数的和等于()
A.2500B.3115C.2225D.2550
解析:
A,B两数恰含有质因数3,说明AB都是3的整数倍,AB的和也应该是3的整数倍,只有D满足。
2.张大伯卖白菜,开始定价是每千克5角钱,一点都卖不出去,后来每千克降低了几分钱,全部白菜很快卖了出去,一共收入22.26元,则每千克降低了几分钱?
A.3B.4C.6D.8
解析:
2226分能够被3整除,数学联系法,菜的单价可能被3整除,50一8=42。
很快做出题目。
常规方法这里就不做了,也没有必要列出方程,选对答案才是最主要的。
4.甲乙丙三人和修一条公路.甲乙和修6天修好公路的1/3,乙丙和修2天修好余下的1/4,剩下的三人又修了5天才完成.共得收入1800元,如果按工作量计酬,则乙可获得收入为()?
A.330B.910C.560D.980
解析:
方法1:
假设每人每天该获得得报酬分别是abc.
则得方程:
6(a+b)