高中物理 第2章 机械波 24 惠更斯原理 波的反射与折射学案 沪科版选修34.docx

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高中物理第2章机械波24惠更斯原理波的反射与折射学案沪科版选修34

4　惠更斯原理　波的反射与折射

[学习目标定位]　1.知道什么是波面和波线.2.了解惠更斯原理，了解用惠更斯原理解释波的反射与折射现象.3.认识波的反射和折射现象，知道反射定律和折射定律．

1．光的反射定律：

光从一种介质入射到两种介质的分界面时发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角．

2．惠更斯原理：

介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源（子波源），并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．

3．波的反射定律：

当波传播到两种介质的分界面处发生反射，入射波的波线、法线、反射波的波线在同一平面内，入射波的波线与反射波的波线分别位于法线的两侧，而且反射角等于入射角．

4．波在介质中发生折射时，入射波的波线、法线以及折射波的波线在同一平面内，入射波的波线与折射波的波线分

别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速跟波在第二种介质中的波速之比，即

＝

.

一、惠更斯原理

[问题设计]

把一颗石子投到平静的池塘里，会激起一圈圈起伏不平的水面波向周围传播，你知道向四面八方传播的波峰（波谷）为什么组成一个个的圆形吗？

答案　因为水波由波源向周围传开，由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰（波谷）组成一个个的圆形．

[要点提炼]

1．波面和波线

（1）波面：

波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做波面．最前面的波面又叫波前，波面是平面的波叫做平面波，波面是球面的波叫做球面波．

（2）波线：

垂直于波面并指向波传播方向的直线叫做波线，如图1所示为球面波的波面与波线示意图．

图1

2．惠更斯原理

（1）内容：

介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源（子波源），并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．这就是惠更斯原理．

（2）作用：

如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理就可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向．

例1

　利用惠更斯原理解释这个现象：

如图2所示，在直线波纹的水波传播过程中，到达一个宽度与波长相差不多的狭缝时，在狭缝后面的波纹呈圆形，且以缝为圆心沿半径方向向周边传去．

图2

答案　因波在传播过程中所到达的每一点都可看做新波源，所以当波面到达挡板上的狭缝时，位于狭缝的点是新波源，故狭缝后面形成以狭缝为中心的圆形波纹向外传播．

二、机械波的反射和折射

[问题设计]

1．我们知道光有反射、折射现象，机械波是否也具有反射、折射现象呢？

能举例说明机械波的反射现象吗？

答案　机械波也具有反射和折射现象，声波的反射现象比较常见．例如：

对着山崖或高墙说话时，听到的回声；夏日的雷声轰鸣不绝，是声波在云层界面的多次反射．

2．请用惠更斯原理推导波的反射定律．

答案　如图所示，一列平面波射到两种介质的界面，由于入射波的传播方向与界面不垂直，a、b、c三条波线不同时到达界面，过a的入射点A作波面AF，在波面AF上找三点A、C、B作为子波源；设波速为v，取时间间隔Δt＝

；作Δt时间后子波源A、C、B发出的子波波面B′F′，根据波线与波面的方位关系画出反射波线．

在直角三角形AB′B和直角三角形B′AA′中，AB′是公共边，B′B＝A′A，因此两直角三角形全等，有：

∠A′AB＝∠BB′A

所以有：

i′＝i，即波的反射中，反射角等于入射角．

[要点提炼]

1．波的反射

（1）反射现象：

波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．

（2）入射角和反射角：

图3

①入射角：

入射波的波线与界面法线的夹角，如图3中的α.

②反射角：

反射波的波线与界面法线的夹角，如图3中的β.

③反射规律：

反射角等于入射角，即α＝β.

2．波的折射

（1）折射现象

波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向通常会发生改变的现象．如图4所示．

图4

（2）折射定律

①内容：

入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速跟波在第二种介质中的波速之比．

②公式：

＝

.

（3）相对折射率n12＝

.

[延伸思考]

波向前传播的过程中，在两个介质的界面同时发生了反射和折射现象，你知道反射波和折射波的频率f、波速v和波长λ各自是如何变化的？

请完成下表.

　　现象

比较项

波的反射

波的折射

频率f

不变

不变

波速v

不变

改变

波长λ

不变

改变

说明

频率f由波源决定；波速v由介质决定；由v＝λf知，波长λ与频率f、波速v有关.

例2

　图5中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　）

图5

A．2与1的波长、频率相等，波速不等

B．2与1的波速、频率相等，波长不等

C．3与1的波速、频率、波长均相等

D．3与1的频率相等，波速、波长均不等

解析　波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不等，但波源没变，因而频率相等，由λ＝

得波长不等，故C错，D对．

答案　D

针对训练　同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图6所示，以下说法正确的是（　　）

图6

A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线

B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线

C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线

D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

答案　A

解析　波源相同，声波在水和空气中频率相同，而在水中波速大，由v＝λf可知，水中波长大，故选A.

三、波的反射现象的应用

例3

　有一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？

（v声＝340m/s）

解析　若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2，则有x2＝x1＋2x，因汽车与声波运动时间同为t，则

v声t＝v汽t＋2x

所以x＝

＝

m＝325m.

答案　325m

1．惠更斯原理

2．波的反射与折射

1．下列说法中不正确的是（　　）

A．只有平面波的波面才与波线垂直

B．任何波的波线与波面都相互垂直

C．任何波的波线都表示波的传播方向

D．有些波的波面表示波的传播方向

答案　AD

解析　任何波的波线都与波面相互垂直，波线表示波的传播方向，故B、C正确，A、D错误．

2．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是（　　）

A．同一波面上的各质点振动情况完全相同

B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同

C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面

D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直

答案　ACD

3．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中（　　）

A．波速在逐渐变小　　　　　B．频率在逐渐变小

C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小

答案　C

解析　声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物而引起反射，其波速只由空气介质决定．频率（由振源决定）和波长（λ＝v/f）均不变，所以A、B、D错；又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确．

4．下列关于波的认识，哪些是正确的（　　）

A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理

B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的

C．雷达的工作原理是利用波的反射

D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象

答案　ABC

解析　A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项应用了波的折射现象，深水区和浅水区视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D错误．

[基础题]

1．下列说法中正确的是（　　）

A．水波是球面波

B．声波是球面波

C．只有横波才能形成球面波

D．只有纵波才能形成球面波

答案　B

解析　该题考查了波面，根据球面波的定义可知：

若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，故C、D不正确，由此可知B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．

2．下列说法正确的是（　　）

A．入射波面与法线的夹角为入射角

B．入射波面与界面的夹角为入射角

C．入射波线与法线的夹角为入射角

D．入射角跟反射角相等

答案　CD

3．下列说法正确的是（　　）

A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短

B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变

C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化

D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化

答案　BC

解析　波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率均不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B、C正确，A、D错误．

4．如图1所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为（　　）

图1

A．1∶

B.

∶1

C.

∶

D.

∶

答案　C

解析　由折射定律

＝

，可知

＝

＝

，故C选项正确．

5．人耳只能区分相差0.1s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于（　　）

A．34mB．17mC．100mD．170m

答案　B

解析　声波在空气中传播的速度约为340m/s.因此2s＝vt，s＝

＝17m，B正确．

6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2am，距墙均为

am，当甲开了一枪后，乙在ts后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响（　　）

A．听不到B．甲开枪后3ts

C．甲开枪后2tsD．甲开枪后

s

答案　C

解析　如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间t＝

①

第二声枪响是声波经墙反射后传到乙．根据波的反射定律，反射后声波所走最短路程

s′＝2

m＝4am，

所需时间t′＝

＝

②

由①②得：

t′＝2t，故C正确．

[能力题]

7．如图2所示，图（a）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图．测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图（b）中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播速度是v＝340m/s.若汽车是匀速行驶，则根据图（b）可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.

图2

答案　17　17.9

解析　设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有：

2s1－2s2＝vΔt′，其中Δt′＝

×1s＝0.1s．汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离为：

s1－s2＝

＝

m＝17m.

已知测速仪扫描，由题图（b）记录的数据可求出汽车前进（s1－s2）这段距离所用的时间为Δt″＝Δt－

＝

s＝0.95s．汽车运动的速度v＝

＝

m/s≈17.9m/s.

8．如图3所示，a、b、c分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v＝10m/s，入射角i为30°，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．

图3

答案　17.3m/s

解析　由图可知波的折射角r＝60°，由折射定律：

＝

，得v2＝

v1＝

×10m/s≈17.3m/s.

9．一列声波在空气中的波长为34cm，传播速度为340m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68cm，则它在这种介质中的传播速度是多少？

该声波在空气中与介质中的频率各是多少？

答案　680m/s　1000Hz　1000Hz

解析　在空气中fλ＝v，f＝

＝

＝1000Hz，波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，所以在介质中fλ′＝v′，v′＝1000×68×10－2m/s＝680m/s.

[探究与拓展题]

10．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图4所示．

图4

（1）从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图像．（至少一个周期）

（2）现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离．（忽略渔船和鱼群的运动）

答案　

（1）见解析　

（2）3000m

解析　

（1）如图所示．

（2）由波形图读出波长λ＝15×10－3m，由波速公式得

v＝λf，①

鱼群与渔船的距离为

x＝

vt，②

联立①②式，代入数据得x＝3000m.