整理第四章水平地震作用计算及位移内力分析.docx
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整理第四章水平地震作用计算及位移内力分析
第四章水平地震作用计算及位移内力分析
对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法的简化方法计算水平地震作用。
底部剪力法适用于本工程。
此法是将结构简化为作用于各楼层位置的多质点葫芦串，结构底部总剪力与地震影响系数及各质点的重力荷载代表值有关。
为计算各质点的重力荷载代表值，先分别计算各楼面层梁板柱的重量，各楼层墙体的重量，然后按以楼层为中心上下各半个楼层的重量集中于该楼层的原则计算各质点的重力荷载代表值。
水平地震作用计算还涉及结构的自振周期，本工程采用假想顶点位移法确定。
水平作用下内力及位移分析均采用D值法计算。
一．重力荷载代表值计算
1.各层梁、板、柱自重标准值见下表：
柱重力荷载标准值
层数
柱编号
截面尺寸/mm
净高/m
gk/（kN/m）
数量
Gki/kN
Gki总和kN
1
KZ1
450×500
3.6
5.625
24
486
824.26
KZ2
450×600
3.6
6.75
12
291.6
GZ
240×240
3.6
1.44
9
46.66
2
KZ1
450×500
3.6
5.625
24
486
829.44
KZ2
450×600
3.6
6.75
12
291.6
GZ
240×240
3.6
1.44
10
51.84
3
KZ1
450×500
3.6
5.625
24
486
829.44
KZ2
450×600
3.6
6.75
12
291.6
GZ
240×240
3.6
1.44
10
51.84
4
KZ1
450×500
3.6
5.625
24
486
829.44
KZ2
450×600
3.6
6.75
12
291.6
GZ
240×240
3.6
1.44
10
51.84
5
KZ1
450×500
3.6
5.625
24
486
829.44
KZ2
450×600
3.6
6.75
12
291.6
GZ
240×240
3.6
1.44
10
51.84
KZ1为框架柱，GZ为构造柱
梁重力荷载代表值
层数
截面尺寸/mm
净跨长/m
gk/（kN/m）
数量
Gki/kN
Gki总和/kN
1
300×650主梁
6.95
4.125
12
344.025
996.01
一、环境影响评价的基础5.15
4.125
B.环境影响登记表12
254.925
450×250主梁
3.45
环境影响经济损益分析一般按以下四个步骤进行：
2.187
33
249
300×200次梁
3.9
（2）是否符合国家产业政策和清洁生产标准或要求。
1
安全评价的基本原则是具备国家规定资质的安全评价机构科学、公正和合法地自主开展安全评价。
33
（3）机会成本法128.7
卫生间
4
1
2
8
3.36
1
1
3.36
1#、2#梯
4
1
2
8
2
均与1层相同
996.01
3
均与1层相同
996.01
4
均与1层相同
996.01
5
均与1层相同
996.01
楼、屋面重力荷载代表值
层数
种类
板面积/平方米
gk/（kN/m）
Gki/kN
Gki总和kN
1
露面
549.495
3.90
2143.031
2350.823
楼梯
44.4
4.68
207.792
2
露面
549.495
3.90
2143.031
2350.823
楼梯
44.4
4.68
207.792
3
露面
549.495
3.90
2143.031
2350.823
楼梯
44.4
4.68
207.792
4
露面
549.495
3.90
2143.031
2350.823
楼梯
44.4
4.68
207.792
屋面
593.895
4.10
2434.97
2434.97
注：
表中楼梯部分板的gk按楼面的1.2倍考虑
2.墙自重标准值：
一层
轴线号
净跨
高度
数量
面积
门窗
数量
面积
门窗自重
重量
1
6.95
2.95
1
20.50
0
0
0
77.91
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
3
6.95
2.95
1
17.42
1.4
2.2
1
3.1
1.232
67.44
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
4
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
5
5.25
2.95
1
15.49
0
0
0
58.85
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
7
5.05
2.95
1
14.90
0
0
0
56.61
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
9
5.05
2.95
1
14.90
0
0
0
56.61
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
10
6.95
2.95
1
17.42
1.4
2.2
1
3.1
1.232
67.44
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
12
6.95
2.95
1
9.52
6.1
1.8
1
11
4.392
40.58
5.15
2.95
1
5.92
5.15
1.8
1
9.3
3.708
26.21
卫生间
2.8
3.6
1
8.19
0.9
2.1
1
1.9
0.756
31.88
A
3.45
3.15
9
41.92
3.45
1.8
9
56
22.356
181.64
3.45
3.15
2
0.34
1.73
3.1
4
21
8.556
9.87
B
8
3.3
2
46.64
1.4
2.2
2
6.2
2.464
179.70
C
3.45
3.15
1
7.09
1.2
3.2
1
3.8
1.512
28.44
3.45
3.15
2
15.58
1.4
2.2
2
6.2
2.464
61.65
3.45
3.15
2
21.74
0
0
0
82.59
3.45
3.15
1
8.89
0.9
2.2
1
2
0.792
34.56
D
3.45
3.15
10
70.88
2.1
1.8
10
38
15.12
284.45
3.45
3.15
1
6.46
2.1
2.1
1
4.4
1.764
26.30
卫生间
3.45
3.3
1
9.50
0.9
2.1
1
1.9
0.756
36.84
合计
1813.69
二层
1
6.95
2.95
1
18.52
0.9
2.2
1
2
0.792
71.18
5.15
2.95
1
15.19
0
0
0
57.73
A
3.45
3.15
11
51.23
3.45
1.8
11
68
27.324
222.01
B
8
3.3
2
46.64
1.4
2.2
2
6.2
2.464
179.70
8
3.3
1
21.34
2.3
2.2
1
5.1
2.024
83.12
D
3.45
3.15
10
70.88
2.1
1.8
10
38
15.12
284.45
3.45
3.15
1
7.63
1.8
1.8
1
3.2
1.296
30.28
8（增）
5.05
2.95
1
14.90
56.61
增加了8轴将1/A/B/更换
2160.86
三~五层与二层墙体相同
2160.86
女儿墙（43.15+13.5）*2*0.6*3.8
258.32
3.各层（各质点）自重标准值计算
一层（墙+梁+板+柱）：
（1813.69+2160.86）/2+996.01+2350.823+（824.26+829.44）/2
=6160.958kN
二层（墙+梁+板+柱）：
2160.86+996.01+2350.823+829.44
=6337.13kN
三层（墙+梁+板+柱）：
2160.86+996.01+2350.823+829.44
=6337.13kN
四层（墙+梁+板+柱）：
2160.86+996.01+2350.823+829.44
=6337.13kN
五层（墙+梁+板+柱）：
2160.86/2+258.32+996.01+2434.97+829.44/2
=5184.45kN
4.重力荷载代表值
重力荷载代表值G取结构和构件自重标准值和可变荷载组合值之和，各可变荷载组合值取为①雪荷载：
0.5；②屋面活载：
0.0；③按等效均布荷载计算的楼面活载：
0.5；
即，G=恒载+0.5×（楼板面积+楼梯面积）×活载标准值。
一层：
G1=6160.958+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6765.953KN
二层：
G2=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN
三层：
G3=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN
四层：
G4=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN
五层：
G5=5184.45+0.5×593.895*0.2=5303.229KN
重力荷载代表值
二．侧移刚度的计算
地震作用是根据各受力构件的抗侧移刚度来分配的，同时，若用顶点位移法求结构的自振周期时也要用到结构的抗侧刚度，为此先计算各楼层柱的侧移刚度。
（一）梁柱线刚度计算
梁的线刚度Kb=EcIb/l
Ec—混凝土的弹性模量；l—梁的计算跨度；Ib—梁的截面惯性矩，对于现浇的楼面，中框架梁Ib=2.0Io,边框架梁Ib=1.5Io；
柱的线刚度Kb=EcIb/h
Ec—混凝土的弹性量；h—柱的计算跨度；Iz—柱的截面惯性矩；
中框架梁截面特性计算表
层数
梁编号
截面尺寸
mm×mm
梁跨/mm
混凝土弹性模量Ec/pa
截面惯性矩
Ib/mm4（Ib=2Iz）
线刚度
i/N*mm（i=EI/l）
刚度比
1~5
AC跨
300×650
7500
30000
1.373×1010
5.493×1010
0.76
CD跨
300×650
5700
30000
1.373×1010
7.227×1010
1
边框架梁截面特性计算表
层数
梁编号
截面尺寸
mm×mm
梁跨/mm
混凝土弹性模量Ec/pa
截面惯性矩
Ib/mm4（Ib=1.5Iz）
线刚度
i/N*mm（i=EI/l）
1~5
AC跨
300×650
7500
30000
1.03×1010
4.12×1010
0.57
CD跨
300×650
5700
30000
1.03×1010
5.42×1010
0.75
柱截面特性计算表
层数
柱编号
截面尺寸
mm×mm
柱高/mm
混凝土弹性模量Ec/pa
截面惯性矩
Ib/mm4（Ib=Iz）
线刚度
i/N*mm（i=EI/l）
1~5
A/D
450×500
3600
30000
0.469×1010
3.906×1010
0.54
B
450×600
3600
30000
0.81×1010
6.75×1010
0.93
注：
混凝土强度C30.梁柱相对线刚度如图所示.
梁、柱相对线刚度计算简图如下（CD梁线刚度为1）：
（二）柱侧移刚度计算
中框架柱侧移刚度
层数/轴
i1
i2
i3
i4
ic
K
αc
ic/（×105）
Di/（×105）
根数
1/A
0.76
0.54
1.407407
0.559783
0.3906
0.2024547
10
1/C
0.76
1
0.93
1.892473
0.614641
0.675
0.3841506
10
1/D
1
0.54
1.851852
0.610577
0.3906
0.2208253
10
2~5层/A
0.76
0.76
0.54
1.407407
0.413043
0.3906
0.1493841
10
2~5层/C
0.76
1
0.76
1
0.93
1.892473
0.486188
0.675
0.3038674
10
2~5层/D
1
1
0.54
1.851852
0.480769
0.3906
0.1738782
10
边框架柱侧移刚度
层数/轴
i1
i2
i3
i4
ic
K
αc
ic/（×105）
Di/（×105）
根数
1/A
0.57
0.54
1.055556
0.509091
0.3906
0.1841212
2
1/C
0.57
0.75
0.93
1.419355
0.561321
0.675
0.3508255
2
1/D
0.75
0.54
1.388889
0.557377
0.3906
0.2015847
2
2~5层/A
0.57
0.57
0.54
1.055556
0.345455
0.3906
0.1249394
2
2~5层/C
0.57
0.75
0.57
0.75
0.93
1.419355
0.415094
0.675
0.259434
2
2~5层/D
0.75
0.75
0.54
1.388889
0.409836
0.3906
0.148224
2
横向框架层间侧移刚度
层次
1
2
3
4
5
∑Di（×105）
9.547368598
7.336491464
7.336491464
7.336491464
7.33649146
同时可以得出：
Di≥0.7Di+1，说明该结构竖向规则.
三．自振周期计算
对于质量和高度分布比较均匀的框架结构，框架剪力墙结构和剪力墙结构，一般多采用顶点位移法计算结构基本周期，公式为：
：
考虑非结构墙体刚度影响的周期折剪系数，当采用实砌填充砖墙时取0.6-0.7，本工程取0.7
：
假想集中在各楼层面处的重力荷载代表值Gi为水平荷载，按弹性方法所求得的结构顶点假想位移
横向框架顶点假想位移（△T）计算表
层数
Gi/Kn
VGi/Kn
∑Di/（kN/m）
△u/KnN
u/m
5
5303.229
5303.229
733649.146
0.007229
0.120144
4
6942.125
12245.35
733649.146
0.016691
0.112916
3
6942.125
19187.48
733649.146
0.026153
0.096225
2
6942.125
26129.6
733649.146
0.035616
0.070071
1
6765.953
32895.56
954736.8598
0.034455
0.034455
故由上表得，uT=0.120144m；所以T1=1.7×0.7×
=0.4125s
四．横向地震作用计算
1.水平地震作用及楼层地震剪力计算
地震作用按GB50011-2001A.扬州Ⅱ场地，抗震设防烈度为7度，0.15g，设计地震第一组，则Tg=0.35s,αmax=0.12，ξ=0.05。
由此计算相应的结构基本自振周期的水平地震影响系数为
α1=（
）0.9×αmax=0.1035
结构等效总重力荷载Geq=0.85∑Gi=0.85×32895.56=27961.23kN
由于T1=0.4125s＜1.4Tg=0.49s，故应不考虑顶点附加地震作用，
结构底部剪力为：
FEK=α1Geq=0.1035×27961.23=2894kN
2.各质点水平地震作用的标准值
Fi=
FEK=
×2894
计算结果见下表
各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层数
Hi/m
Gi/KN
GiHi/（kN*m）
GiHi/∑GjHj
Fi/KN
Vi/KN
5
18
5303.229
95458.122
0.276899
801.3444
801.3444
4
14.4
6942.125
99966.6
0.289976
839.1919
1640.536
3
10.8
6942.125
74974.95
0.217482
629.3939
2269.93
2
7.2
6942.125
49983.3
0.144988
419.5959
2689.526
1
3.6
6765.953
24357.431
0.070654
204.4739
2894
∑
32895.557
344740.4
1
2894
水平地震作用分布层间剪力分布
五．变形验算
水平地震作用下框架结构的层间位移Δμi=Vi/∑Dij和顶点位移μi=∑Δμi，其计算机构见下表；表中还计算了各层的层间弹性位移角：
[θe]=Δμi/hi.
由表得最大层间弹性位移角发生在第二层，其值为1/792＜[θe]=1/550。
满足要求！
其中[θe]钢筋混凝土框架弹性位移角限值。
横向水平地震作用下的位移验算
层次
VGi/kN
∑Di/（kN/m）
△ui/m
uT/m
hi/m
θe=Δμi/hi
5
801.3444401
733649.146
0.001092272
0.001092272
3.6
0.000303409
4
1640.536302
733649.146
0.002236132
0.003328404
3.6
0.000621148
3
2269.930198
733649.146
0.003094027
0.006422431
3.6
0.000859452
2
2689.526129
733649.146
0.003665957
0.010088388
3.6
0.001018321
1
2894
954736.8598
0.003031202
0.013119589
3.6
0.000842
△ui=Vi/∑Di───→uT=∑△ui
六、水平地震作用下框架内力计算
对2轴线横向框架内力进行计算。
框架在水平节点荷载作用下，采用D值法分析内力。
1.计算依据
柱端剪力：
Vij=
下端弯矩：
Mb=Vijyh
上端弯矩：
MU=Vij（1-y）h
上式中，y=y0+y1+y2+y3。
其中y0查表得，y1由于各层梁线刚度一致，y1=0；y2
、y3为层高对y的修正，查表可得。
横向水平地震作用下KJ-2轴框架各层柱端弯矩及剪力计算表
层次
轴号
hi/m
VGi/kN
∑Di/（kN/m）
Di/（kN/m）
Vi/kN
k-
y
Mb/（kN/m）
Mu/（kN/m）
5
A
3.6
801.34444
733649.146
14938.41
16.32
1.41
0.37
21.73
37.01
C
30386.74
33.19
1.89
0.395
47.20
72.29
D
17387.82
18.99
1.85
0.393
26.87
41.50
4
A
3.6
1640.5363
733649.146
14938.41
33.40
1.41
0.42
50.51
69.75
C
30386.74
67.95
1.89
0.445
108.85
135.76
D
17387.82
38.88
1.85
0.443
62.01
77.97
3
A
3.6
2269.9302
733649.146
14938.41
46.22
1.41
0.47
78.20
88.19
C
30386.74
94.02
1.89
0.495
167.54
170.92
D
17387.82
53.80
1.85
0.493
95.48
98.19
2
A
3.6
2689.52613
733649.146
14938.41
54.76
1.41
0.52
102.52
94.63
C
30386.74
111.40
1.89
0.545
218.56
182.47
D
17387.82
63.74
1.85
0.543
124.60
104.87
1
A
3.6
2894
954736.8598
20245.47
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