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思维训练6
五年级数学第一学期思维训练(6)姓名()
A、本周课本知识梳理。
一、倍数和因数
我们只在()范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是()的关系。
一个数的倍数的个数是()的,因数个数是()的。
一个数最小的因数是(),最大的因数是( );一个数最小的倍数是( ),最大的倍数是( )。
二、2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是( )的数是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是( )的数是2的倍数。
既是2的倍数,又是5的倍数的特征:
个位上是( )的数。
偶数和奇数:
是( )的倍数的数叫( )数,不是( )的倍数的数叫( )数。
三、3的倍数的特征
一个数()数位上的数字的()是3的倍数,这个数就是3的倍数。
一个数()数位上的数字的()是9的倍数,这个数就是9的倍数,它也一定是()的倍数。
同时是2和3的倍数,一定是()的倍数,最小的数是()。
同时是3和5的倍数,一定是()的倍数,最小的数是()。
同时是2,3和5的倍数,一定是()的倍数,最小的数是()。
四、找因数
运用乘法,哪两个数相乘等于这个自然数,那么这()就是这个数的因数。
运用除法,思考这个数除以几能整除,那么()和()就是这个数的因数。
五、找质数
一个数只有()和()()个因数,这个数叫作质数。
一个数除了()和()以外还有别的因数,这个数叫作合数。
()既不是质数也不是合数。
因此,非零自然数按因数的个数分为:
()、()、()。
判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2、5、3的倍数的特征”判断这个数是否有因数(),(),();如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数(),()等。
只要能找到一个除1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是()数。
如果除了1和它本身找不到(),这个数就是()数。
特别注意:
①质数除了2以外都是()数。
偶数除了2以外都是()数。
除了2和5,其余的质数个位数字只能是(),(),(),()。
质数相乘一定得()数。
②最小的质数是(),最小的合数是(),连续的两个质数是()和()。
③20以内的质数有8个:
()、()、()、()、()、()、()、()。
④100以内的质数有25个:
()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()。
一、填空。
B、提高练习
1、36的因数:
()54的因数:
(),36的最小因数是(),最大因数是();54的最小因数是(),最大因数是();任何一个非零自然数的最小因数都是(),最大因数都是()。
2、能同时被2、3和5整除的最小两位数是(),最大两位数是(),最小三位数是(),最大三位数是()。
105□同时是2和3倍数,□里应填数字( )。
2□5同时是3和5的倍数,□里最小填( )。
8◇2□同时是2、3和5的倍数,◇里最大填( ),□里最大填( )。
3、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
4、一个数既是8的因数,又是8的倍数,这个数是();既是24的因数,又是4的倍数,这个数可能是()。
9是27的( ),又是3的( )。
5、自然数1--20中质数有()个,是();合数有
()个,是()。
最大的奇数是(),最小的偶数是(),既是奇数又是合数的是(),既是偶数又是质数是(),最小的质数是(),()既不合数,也不是质数。
6、在100以内的质数中,把个位与十位上的数字交换位置后,仍是质数的数有
()。
A是最小的合数,B是一个质数,A和B的和是偶数。
A是(),B是()。
九个连续的自然数中,最多有()个质数。
7、0,1,2,3,78,19,15,73,91,101,143偶数:
(),
奇数:
();质数:
(),
合数:
();既是奇数又是合数:
(),既是奇数又是质数:
()。
8、填写质数:
26=()+()=()+();60=()×()×()
9、判断下列结果是奇数还是偶数。
(1)1+2+3…+97+98+99的和是()。
(2)一个奇数乘2再乘5,积是()。
10、有一枚硬币,“国徽”面朝上放在桌子上,翻动10次后,“国徽”面朝(),翻动111次后,“国徽”面朝()。
11、24所有的因数有(),在这些因数中:
奇数有(),偶数有(),合数有(),质数有()。
12、正方形的边长是质数,它的面积一定是(),周长一定是()。
二、判断
1.所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数。
()
2.一个数的因数一定比它的倍数小。
()
3.相邻的两个自然数,一个是奇数,一个是偶数。
()
4.两个质数的和是偶数。
()
5.1是任何非零自然数的因数。
()
三、选择
1.如果a表示自然数,那么偶数可以表示为();那么奇数可以表示为()。
A.a+2B.2aC.a+1D.2a-1(或2a+1)
2.用0,3,5,7四个数字,组成最小的奇数是()
A.7035B.3057C.3570D.3075
3.m是合数,m有()个因数。
A.2B.3C.至少3D.无数
4.最小的质数与最小的合数的积是()
A.2B.4C.6D.8
5.下面算式的结果是奇数的是()
A.奇数+奇数B.偶数+偶数C.奇数+偶数D.奇数-奇数
6.相邻两个自然数的积一定是()。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
7.在43□2中的□里填上一个数字,使这个数能被3整除,有()种填法。
A.1B.2C.3D.4
8.13的倍数是()A.合数B.质数C.可能是合数,也可能是质数
9.2是(),但不是()。
A.合数B.质数C.偶数
10.4的倍数都是()的倍数。
A.2B.3C.8
四、解决问题。
1、王老师把五年一班的学生分成小组来植树,按4人一组,6人一组,都能正好分完,五年一班有多少人?
(班级人数在40~50之间)
2、为配合全民健身运动,春苑小区40名老年人参加体操表演,列队时要求每行人数相同(要求每行每列不少于2人),有几种排法?
3、五个连续奇数的和是85岁,其中最小的是多少?
最大的是多少?
C、思维训练
例1:
一个两位数,个位上的数既是奇数又是合数,十位上的数既是偶数又是质数,这个数是()。
练一练1:
一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上的数字是比4大的偶数,这个三位数可能是()。
练一练2:
王老师家的电话号码是七位数,从高位到低位排列依次是:
最小的质数,最小的合数,既不是质数也不是合数,3的最小倍数,最大的一位数,最小的奇数和8的最大的因数。
王老师家的电话号码是()。
例2:
一个两位数是5的倍数,两个数位上数字和是6,这样的两位数共有()个。
练一练1:
从256里至少减去(),才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
练一练2:
用10以内三个不同的质数,组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是( ),同时是3和5的倍数的最大三位数是( )。
例3:
a是质数,且a+b,a+c也都是质数,a,b,c分别是()。
练一练1:
a是质数,且a+10,a+14也都是质数,a等于()。
练一练2:
a,b,c都是质数,a×b=14,b×c=26,a,b,c分别是()。
例4:
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干质数,要求每个数字恰好使用一次.请问:
最多能组成多少个质数?
请找出一种满足要求的组法
练一练1:
三张卡片上各印有一个数字:
7、8、9,从这三张卡片中选取一张或多张(每张最多选1次)拼成质数,一共可以拼成多少个不同的质数?
例5:
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
练一练1:
把一张长60厘米,宽45厘米的长方形纸,裁成相同的正方形而没有剩余,裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米?
至少可以裁几片?
例6:
算式1×2×3×……×29×30的计算结果的末尾有几个连续的0?
练一练1:
算式31×32×33×……×150的计算结果的末尾有几个连续的0?
例7:
有一筐苹果,2个2个地数,3个3个地数或5个5个地数,都正好能数完,这筐苹果至少有多少个?
练一练1:
妈妈每3天休息一次,爸爸每2天休息一次,3月5日爸爸,妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈将几月几日共同休息?
例8:
有一筐梨,3个3个地数,4个4个地数,5个5个地数,都剩一个,这筐梨至少有多少个?
练一练1:
有一筐梨,3个3个地数,4个4个地数,5个5个地数,都差一个,这筐梨至少有多少个?
100以内的质数口诀:
二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。
6、下面是一道有余数的整数除法算式:
A÷B=C„„R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是().
3.把48个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?
每种装法各需要几个盒子?
如果有37个球呢?
4.已知两个质数的和是43,这两个质数的积是多少?
把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多少?
倍数与因数思维训练题
1、五一班同学站队做体操,如果每排站12人或16人,都正好排列整齐没有多余的学,五
(1)班至少有多少人?
3、一个数是42的因数,同时又是3的倍数。
这个数可以是多少?
4、老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁?
6、五
(1)班同学参加植树劳动,要植树36棵,要求每行的行数相同,有几种不同的方法?
a是小于7的一位数,a÷7的商是一个循环小数,这个循环小数从小数点后第一位数字开始,连续n个数字之和是2000,求a和n。
4.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()
①倍数②因数③无法确定
3、把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边,得到一个三位数,这个三位数是a的87倍,求a和b。
4、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.
5、两个质数的和是40,求这两个质数的乘积的最大值是多少?
6、把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。
将下面的8个数(6、10、14、15、18、21、33、44)分成两组(每组4个
数),怎样分才能使两组数的乘积相等?
1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使两组中的4个数的乘积相等。
2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数分成三组,使每个组的数的乘积相等。
7、有3个自然数a、b、c.已知a×b=6,b×c=15, a×c=10.求a×b×c是多少?
8、某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃。
同学们恰好能平均分成4组,并且师生每人擦的块数同样多。
已知师生一共擦了102块玻璃,平均每人擦了多少块玻璃?
李老师带领一部分同学去植树,同学们正好可以平均分成3组。
如果师生每人植树的棵树一样多,则共植了155棵树。
平均每人植树多少棵?
例3、将50这个数拆成10个质数的和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个
最大质数是几?
1、将80这个数拆成10个质数的和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个
质数最大是多少?
2、将60拆成10个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数
是多少?
例4、写出若干个连续的自然数,使它的和是15120。
例2、已知三个质数的和是50.那么这三个质数的积最大是多少?
练习:
已知A
例3、A是一个质数,而且A+6,A+8,A+14都是质数。
试求出满足要求的最小质数A.
练习:
已知A是一个质数,而且A+4,A+6,A+10都是质数。
求符合条件的最小质数A.
例4、三个连续的自然数的乘积等于39270.那么这三个连续的自然数的和等于多少?
练习:
三个自然数的乘积为84,其中两个数的和正好等于另一个数。
求这三个数。
例5、马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积,马鹏把甲数的个位数字看错了,得乘积473;李虎把甲数的十位数字看错了,得乘积407。
那么甲、乙两数的乘积是多少?
练习:
用216元去买钢笔,钱正好用完。
如果每支钢笔便宜1元,则可多买3支钢笔,钱都正好用完。
那么原来共买了多少支钢笔?
例6、秋季开学,国才教育五年级培优班来了四位新同学,他们的年龄恰好是一个比一个大1岁,而他们的年龄的乘积是5040,聪明的小朋友,你能猜到这四位新同学的年龄吗?
练习:
在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒、沙和尚和白龙马捉住的妖怪的数目刚好是四个连续的自然数。
而且。
这四个自然数的乘积刚好是630。
聪明的小朋友你知道他们一共捉住了几个妖怪吗?
例7、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填进下面算式方框内,每个数字用一次,使等式成立。
□□□×□□=□□×□□=5568
下面四张小纸片各盖住一个数字,如果这四个数字是连续的偶数,请写出完整的等式。
□□×□□=1288
练习:
1×2×3×4×5×......×99×100的积,末尾有多少个连续的零?
从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大12.
【分析与解】 我们知道12是2、3的倍数,如果开始的质数是2或3,那么后一个数即23或与12的和一定也是2或3的倍数,将是合数,所以从5开始尝试.
有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数.