《交换律》教学设计.docx

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《交换律》教学设计

《交换律》教学设计

教学内容：

人教版四年级数学下册第27、28页和第33、34页

教学目标：

1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律；对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移。

2．理解掌握交换律，会用字母公式表示加法交换律和乘法交换律。

3、注重对数学思想和方法的渗透，让学生学会有序的思考，经历归纳总结的过程。

教学重点、难点：

经历观察、概括出加法交换律和乘法交换律的过程。

教学过程

一、创设植树情境

师：

3月12日是什么节日？

在这个节日里你想说些什么？

师：

说的真好，多植树造林，让地球变成绿色的。

这不，同学们正在植树呢，请看屏幕：

（出示植树场景）四年级植树30棵，五年级植树45棵，六年级植树60棵。

从中你能得到哪些信息？

根据这些信息你能提出什么问题？

（学生会提很多很多的问题，师根据学生提的问题及解答算式写在黑板上。

）

师：

同学们提了这么多的问题，我们来看其中一个问题：

四年级和五年级一共植树多少棵？

除了用30+45=75（棵）还可以怎样列式？

板书：

30+45=75（棵）45+30=95（棵）

二、探究加法交换律

1、观察这两个算式，你发现了什么？

30+45=45+30

师：

是不是类似这样的加法算式都有这个规律呢？

学生猜想（齐声说是）

师：

怎样来验证呢？

（举例子，可以举加法算式的例子，也可以说生活中的具体事例）先自己静静地想一想，想好后把算式写下来，与同桌交流。

师：

哪位同学愿意把你举的例子说给大家听一听。

学生汇报

师：

同学们举的例子中有没有交换位置和不相等的例子？

（没有）看来这条规律是存在的。

谁能给这条规律起个名字？

板书：

加法交换律

你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

为了体现数学的简洁美，统一用a+b=b+a来表示

在这里，a和b可以表示哪些数？

三、自主探究乘法交换律

师：

同学们，加法具有交换律，减法、乘法和除法也具有交换律吗？

请大胆猜想一下。

假设减法、乘法、除法也具有交换律，我们用字母怎样表示？

板书：

a-b=b-aa×b=b×aa÷b=b÷a

师：

这只是我们的猜想，是否成立必须想办法来验证。

下面以小组为单位，举例验证，得出结论。

学生讨论验证

小组汇报，阐明理由

结论：

减法和除法没有交换律。

因为从他们的意义上去说明是不成立的。

师：

有没有两个因数交换位置，积不相等的例子呢？

生：

没有

师：

猜想正确。

什么叫乘法交换律？

它有什么特点？

板书：

两个因数交换位置，积不变。

四、应用

1、师：

想一想，我们在哪里用过交换律？

2、师：

下面我们做个对号入座游戏。

54×30=（）×（）

60+（）=30+（）

80（）50=50（）80

（）×45=45×（）

20×2×4=4×（）×（）

60+50+10=10+（）+（）

师：

请观察这两个等式，想一想3个加数交换位置和会变吗？

3个因数交换位置积会变吗？

那么4个、5个或更多的数相加或相乘呢？

小结：

只要数字不变，交换位置，结果都不变。

3、速算比赛（学生算题速度快慢差别大，请做题快的同学介绍方法。

）

186+425+1425×15×4

=186+14+425=25×4×15

=200+425=100×15

=625=1500

全班再用刚才同学们介绍的方法其做下面的题

师：

交换律在计算中还有什么用呢？

（使计算简便）

4、下面这两个题怎样解决呢？

出示：

25×5×288+104+96125×12×897+452+103

（学生自主解决）反馈

师：

除了交换位置使计算方便外，还可以加括号。

出示：

25×（5×2）88+（104+96）

师：

加括号行不行呢？

你可以去验证，这就是我们下一节课要研究的问题。

《交换律》教学设计

市二十一小

张秀琴

课后反思：

我在设计这节课时，力求使学生通过自己的观察、分析，发现这一运算定律，呈现“观察——初步结论——验证——应用”的研究程序。

体现以下几个方面：

一、创造性的使用了教材，对原有的内容安排上有所突破。

加法交换律和乘法交换律之间有内在的联系与区别，把两者放在一节课中教授，有利于学生形成比较完整的认知结构。

对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

二、把学习的主动权交给学生

学习的主体是学生。

这节课我把学习的主动权交给学生，让他们观察、提问，让他们选择问题进行解决，引导他们发现规律、验证规律、给规律命名、用自己的方法表示交换律，应用交换律解决问题。

。

。

。

。

。

让学生在自主学习，自主探究中经历获取知识的过程。

三、注重思想和方法的渗透

学生学习数学不只是简单的会计算几道题，知道几个数学概念，而是学会用数学的思想去思考，用数学的方法去解决一些实际问题。

因此，本节课注重对数学思想和方法的渗透，让学生学会有序的思考，经历归纳总结的过程。

四、延伸、迁移，激活学生的思维

在学生认识了加法交换律之后，又对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移。

在课的的结尾，为了让学生学有所思，对“25×（5×2）和88+（104+96）这样简便计算加括号行不行呢？

”的问题提出质疑，建议学生进一步去探究，把学生的思维延伸到课外。

教师评析：

这是一节设计新颖、有创意的开放课。

整节课学生在教师的精心组织下，自主探索，经历获取知识的全过程。

通过问题的开放，练习题的开放，使学生的思维活跃，想象力得以提高。

在这一节课中，教师引导学生有序思考，给学生指出思考的方向，学生一直处于积极的思维状态。

本节课把握教材有突破，在方法、思想、层次上有体现。

通过加法交换律这个知识点的学习，学生学会了观察、思考，发现规律并加以验证的科学的学习方法，渗透了科学的思想。

并以此为突破口，对其它三种运算是否具有交换律大胆猜想并小组讨论验证，对知识进行延伸迁移，使学生带着问题向更高的学习目标继续探索，以追求更大的成功激发学生对数学的兴趣。

本节课的设计充分体现了以学生为主，以学生的发展为着眼点的新的教学思想。

教师恰当的设问，适时的点拨，使学生的创造能力得以发挥，合作交流意识有所增强。

存在不足：

1、整个教学过程流畅，融合可以，但思路固定；小组探究验证四种运算定律后，汇报小组偏少，减法和除法没有交换律应擦掉公式。

其它三种运算是否具有交换律应从四则意义上阐述。

2、 课伊始就应促成一种想法，想办法去解决到进一步拓展升华，探究意味再浓一些，总是点到为止，不够深入，总那么少一句话。

课堂气氛热烈，环节自然顺畅，但蕴涵着危机，学生暴露问题少，缺少美丽景色。

3、 情境引入，与数学意义有关联吗？

情境创设应丰富，提供信息量大一些，让学生在自发提出大量数学问题后，整理并解决问题。

在解决问题中把四种运算方法整和后放手让学生去发现、猜想、验证、归纳是否具有交换律。

加法交换律教学设计

教学内容：

教材第48、49页的例1和例2，练习十一的第1、2题。

教学要求：

1、使学生在已有加法知识的基础上，理解并概括加法的意义和加法交换律，能从感性认识上升到理性认识。

2、培养学生初步的归纳推理能力。

教学重点：

加法交换律

教学难点：

使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。

教学准备：

小黑板　

教学方法：

启发式

教学过程

一、课题提示

我们学了几年数学，几乎每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法吗？

今天我们学习加法的意义。

（板书课题：

加法的意义）

二、教学新课

（一）、教学加法的意义。

1、出示例1。

学生读题，指名说已知条件和问题，老师画线段图。

2、独立解答。

指名学生说自己所列的算式及其得数（在图下板书）然后问：

为什么要用加法算？

3、引导看线段图，老师辅以手势说明，我们用加法把137和357合并成了494这一个数，可见加法是一种运算。

加法是一种怎样的运算呢？

4、说出式中的各部分的名称。

什么是加数？

什么是和？

5、刚才的加法中，加数中不含0；如果含有0，得多少呢？

举例：

7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。

…，得出结论，一个数加上0，还得原数。

（二）教学加法交换律。

1、看例1线段图，刚才我们求北京到济南的铁路长。

如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式？

2、为什么用加法算？

3、比较两个算式有什么样的关系？

（板书：

在两个算式间画上“＝”）有什么相同点和不同点？

4、如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？

5、出示例2两组式子，引导学生比较。

讨论：

两组算式有什么共同点？

归纳并板书加法交换律。

6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外，还可以用字母写成的式子来表示。

如果用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？

说一说a和b分别表示什么？

比较一下文字叙述和字母表示的式子，哪一种简明好记。

7、巩固练习：

教材第49页的“做一做”。

（出示小黑板）

（1）填空。

　　①把两个数合并成（　）个数的（　），叫着加法；相加的两个数叫做（　），加得的数叫做（　）。

　　②86＋124＝（　）＋86　　（　）＋25＝25＋ａ

　　③两个数相加，交换它们的位置，它们的（　）不变。

　　④418＋382＝382＋418，这是应用了加法的（　）律。

　　⑤一个数加上（　），是原数。

（2）判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

　　①任意两个数的和，一定比这两个数大。

（　）

　　②下面哪些算式符合加法交换律？

　　　　430＋270＝280＋420（　）　28＋ａ＝ａ＋28

　　　　570＋250＝250＋570（　）　40＋30＋10＝40＋10＋30（　）

　　③用字母ａ和ｂ分别表示两个加数，加法交换律写成：

ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。

（　）

8、想一想，我们以前在哪里曾经用加法交换律？

（加法验算）

三、课堂小结

说一说加法的意义和加法交换律的含义。

四、作业布置

练习十一的第1、2题。

附板书：

加法的意义和加法交换律

例1（略）　　　　　　　　　　　　　　7＋0＝7　0＋7＝7　0＋0＝0

（画示意图）　　　　　　　　　　　　　一个数加上0，还得原数

137＋357＝494（千米）

137＋357＝494（千米）　　　　　　　　137＋357＝357＋137

加数加数和18＋17（＝）17+18

答：

（略）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

a＋b＝b＋a