人教版小学数学六年级上册《用数对确定位置》教学实录.docx

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人教版小学数学六年级上册《用数对确定位置》教学实录

《用数对确定位置》教学实录及评析

教材版本：

《义务教育课程标准实验教科书.数学》

教学内容：

《义务教育课程标准实验教材书数学》六年级上册第2～3页。

教学目标：

1、在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。

2、使学生亲身经历知识的形成过程，培养学生的思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。

3、使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点：

经历探究确定位置方法的过程，认识数对，体验用数对确定位置的优越性。

教学难点：

理解抽象的“数对”，发展学生抽象思维能力。

教学过程：

一、谈话导入

1．谈话引入。

　　今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？

　　老师们都很想认识你们。

咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

　　你能说一说班长在什么位置吗？

生：

从右向左数第4排的第2个。

师：

谁还想说？

生：

从左向右数第2排的第3个。

师：

还有不同的说法吗？

生：

从后往前数，第4排的第3个。

师：

怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？

生1:

人们是从不同的角度和不同的方位观察的。

生2：

人们的视觉不同，也就是观察的角度不同，说的方法就不一样了。

师：

正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。

刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？

生：

有点乱。

师：

我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。

（板书：

确定位置）

[评析：

从学生的实际情况和具体特点出发，了解已有的生活经验和知识背景。

同时设置——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。

]

二、用列与行确定位置

师：

刚才同学们在描述班长的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？

生：

横着是一排。

师：

还有不同意见的吗？

生1：

竖着也可以看作一排。

生2：

排是直的。

师：

有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。

（板书：

列和行）

大家认为哪为第一列合适？

生1：

最左边的为第一列。

生2：

最右边的为第一列。

师：

你们认为从哪边起为第一列合适？

生：

最左边为第一列。

师：

能说说你的理由吗？

生：

我们观察的时候一般是从左边开始数的，这是习惯。

师：

这位同学说的多好啊，根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列…（课件）

师：

哪为第一行呢？

生：

最前面的是第一行。

师：

自己找一下第2行，第3行…

师：

现在你能说一说小强在什么位置吗？

生1：

第3列第2个。

生2：

第2行第3个。

师：

你能用列和行来描述小强的位置吗？

生:

第3列第2行。

师：

还有不同说法吗？

生：

第2行第3列。

师：

在数学上我们通常先说列再说行。

小强的位置可以说是在第3列第2行。

（板书：

第3列第2行）

[评析：

尊重学生原有的知识经验，创设情境激发学生的创造思维。

通过不同理解、不同表述，让学生再次体验产生“标准”的必要性。

渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。

]

三、探讨用数对确定位置

1、抽象点子图

师：

同学们观察，圆点代替学生（课件），你还能找到小强的位置吗？

生：

能。

师：

你能说说是怎样找到的吗？

生：

先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。

师：

这位同学不但找到小强的位置，而且还介绍了自己寻找的方法。

师：

小青的位置在第几列第几行呢？

生：

第1列第4行。

师:

小刚的位置呢？

生：

第4列第5行。

师:

其它点的位置你能用列和行来表示吗？

生：

能。

师:

你能说出几个点的位置？

生:

所有点的位置。

师：

其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。

[评析：

通过让学生观察点子图的变化，培养学生抽象思维的能力渗透数学的简洁性。

]

2、探究用数对确定位置的方法

师：

我们用第几列第几行的方法来表示位置，与刚开始上课你们自己的描述方法比，有什么感觉？

生1:

我们的方法麻烦，而且很容易混了。

生2：

用列和行来表示很明确。

师：

用六个字就能描述一个人的位置，的确很简单。

我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简洁的方法呢？

有没有这样的方法呢？

同桌两人商量一下，如果有，请记录在小卡片上。

（学生活动，部分学生板书自己的表示方法）

师：

刚才我看到在开始时，大家都皱着眉头，可是后来经过努力都创造出了自己的方法，下面同学们来看这几种表示方法。

谁来介绍一下你们自己的表示方法？

（1）3列2行

师:

谁创造的这种表示方法？

说一说你是怎样想的。

生：

这样表示很明白，而且比第3列第2行简单了。

（2）（32）

师:

这种方法又是怎样想的呢？

生：

用竖线表示列，用横线表示行。

师：

这位同学很有自己的想法。

（3）32

师：

这种方法是谁的创意？

生：

为了我区分列与行，用圆圈表示列，三角表示行。

师：

这位同学很有创意。

（4）3、2

师：

谁能看懂这种方法？

生：

用点把列与行隔开，这样表示非常方便。

（5）32

师：

这种方法是怎样想？

生：

我用竖线把行与列隔开。

师：

谁能对这些方法发表一下自己的看法？

生1：

我认为用第4种方法很方便，而且能表示第几列第几行。

生2：

这种方法虽然方便，但是万一看成三点二怎么办？

生3：

如果换成逗号就好了。

师：

同学们不但对方法进行了评价，而且还提出了自己的建议。

师：

谁还想评价一下其他的方法？

生：

我认为第一种方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：

三角、竖线等还要加以说明，别人看了不明白，而3列2行很容易明白。

师：

3列2行看起来的确很明白，可是与其他方法比呢？

生：

用3列2行表示不简单。

师：

明白了有不简单，简单了又不明白。

其实大家在这么短的时间内创造出了这么多的方法已经很了不起了。

这些方法有共同点吗？

生1：

都有3和2。

（板书）

生2：

都有列和行。

师：

而且大家都想到了把列和行隔开，正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上一个小括号。

像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。

小强的位置可以用数对三二表示。

师：

小青的位置怎样用数对表示？

生：

（1，4）

师：

小刚的位置呢？

生：

（4，5）

师：

其它的位置我们可以用数对表示吗？

生：

能。

师：

你感觉用数对表示位置怎样?

生1：

非常简单。

生2：

既简单又准确。

师:

经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示位置的方法，也就是用数对来确定位置。

（补充课题：

用数对确定位置）

[评析：

学生个性化表示的过程，就是感知、理解数对的过程。

让学生经历知识的形成过程，深刻理解概念。

]

四、在方格图上确定位置

师：

同学们仔细观察，发生了什么变化？

（课件）

生：

小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。

师:

还有其它变化吗？

生：

多了一个零。

生:

这位同学观察的真仔细。

你还能找到小强的位置吗？

生：

略。

师：

你是怎样找到的呢？

生：

根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

师：

不仅小强、小青的位置我们可以用数对表示，今天同学们所在的位置也可以用数对来表示。

在表示之前，首先要知道什么呢？

生：

一共有几列几行。

师：

哪是第一列呢？

生1：

从右边数。

生2：

从左边数。

师：

我们通常以观察者为标准，左边起是第一列。

你认为哪是第一行呢？

找一找自己的位置，然后用数对表示出自己的位置并记录在圆形卡片上。

（部分学生的卡片贴在黑板的格子图上）

师：

第一位同学的位置用哪一个数对表示？

生：

（1，2）。

师：

第二位同学的位置用哪一个数对表示？

生：

（3，1）。

师：

你能在格子图上找到自己的位置吗？

生：

能。

[评析：

将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念。

]

五、练习

下面我们来做一个小小的练习。

师：

大家用数对表示出格子图上点的位置，请符合要求的同学起立。

（课件）

（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）

这一组数对有什么规律？

生：

列没改变，行变了。

师：

你能说一组这样的数对让一列的同学站起来吗？

生：

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）

师：

我们能用数对表示我们的位置，格子内点的位置可以用数对表示，格子外面点的位置能用数对表示吗？

生：

可以用（7，3）。

师:

你是怎样想的？

生：

格子是画到第六列，再往后是第七列。

师：

（课件演示）

师：

格子下面点的位置能用数对表示吗？

生1：

不能，因为这个点在零以下。

生2：

零的下面还有负数，可以用数对（3，-1）表示。

师：

你是怎样想的？

生：

这个点在第3列，大约在负一的位置。

师：

这位同学用到了负数。

师：

其实只要确定了方格图，平面上的任何一点的位置都可以用数对来表示。

[评析：

知识的学习必须以实际生活为依托，发现规律，形成系统；但知识的应用又必须在生活中实践。

重视引导学生应用所学的知识解决现实问题，体会数学的价值。

]

六、应用

1、经线和纬线知识。

（课件）

2、60周年国庆阅兵式。

（课件）

[评析：

通过联系实际举例介绍，使学生感受到用“数对”这种思想确定位置在生活中的价值。

使学生真正体会数学知识、思想和方法的实效性和重要性。

树立学好数学的信心。

]

七、小结

其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确实位置，请同学们课下继续研究发现。

总评：

1、注重学生已有的知识经验，以学生自主学习为活动前提，营造自我发现、自我发展的学习环境，激发学生的学习兴趣。

《数学课程标准》指出：

“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

”这一要求特别强调了数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

在本课的导入中采用了生活的实例，激发了学生心中探索新知识的欲望与兴奋状态，引导学生利用自己的生活经验进行深层次思考。

使学生体会他们所学习的是有价值的数学、是生活的数学，从而将原本静态的知识动态化，将数学的材料实践化，让学生在认知冲突与争论中看到了知识的成因，凸现了思维的过程。

2、让学生亲身经历了知识形成的过程，实现生活与数学的和谐统一。

任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。

在丰富的数学现实中学习数学，已成为小学数学教学的主流。

让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。

同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，有助于学生创新精神和创造能力的培养。

本课由实物图----点子图----方格图，使这一抽象的过程细腻、清晰，形成结构，借助“数形结合”的方式很好的渗透了“坐标”这一较难理解的数学知识，为学生的后续学习做好铺垫。

另一个是确定位置的方法：

由不同的描述方法-----列与行-----数对，这一表述的过程逐步递进、简化，都使学生对数学的简洁美有了深刻的感受和体会。

不但熟练的掌握了数对知识，而且真正感受到了数学能够把复杂的问题简单化，也真正体会到了数学图形与符号的简洁清晰，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识、数学思想的形成过程，

3、提供时间和空间，引导探究学习。

学习是一个过程，探索性学习更应是一个充满着观察、实验、模拟和推断的过程。

因此，教师作为这个过程的组织者、合作者和引导者，更应利用教材，创设情景，为学生的探究活动提供充分的时间和空间。

引导学生积极投入到自主探索的学习活动中，在教学中特别要强调“学生为主”的意识，不要让探索学习过程匆匆而过。

有了时间保障，我们还要给学生营造一个宽松、民主、和谐、合作、交流的学习氛围，让学生有探究的空间。

本课学生展现各种不同的简洁的表示位置的方法，各自展示思维过程，通过学生进行评价，使学生在问题中发现，在发现中生成，在解决问题中不断完善的一个过程。

如：

学生在展示“3.2”这种表示方法时，有的学生认为很简单，很方便，而有的学生则认为虽然简单了，但不容易让人明白，在这个过程中使学生体验到任何方法都有自己的不完美处，从而为下面介绍数对做了认知上的铺垫。

新课标中也提出了“积极倡导自主、合作的学习方式，培养学生的合作意识”。

在课堂上，老师和学生积极的配合，共同研究学习，共同进步，从而实现学生在快乐中学习，在学习中获得快乐。

教师为学生提供了独立思考、自主探究的时间和空间，让学生在合作学习、各抒已见、共同探讨中实现信息在群体间的多向交流，集思广义，解决问题，让学生尝试合作创新的乐趣，激起学生高涨的学习热情。