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第三章运动和力讲义

运动和力

一、中考解读

考点

常考题型

复习提示

参照物

选择、简答

主要会正确选择参照物、能通过参照物判定物质是运动还是静止。

正确选择参照物的考查相对较多

匀速直线运动

选择、简答

和分析计算

主要考查应用速度公式进行计算,分析计算题多和功等知识结合考查。

属于命题的热点

长度的测量

选择

侧重单位和操作规范,命题往往与其他知识拼盘式出现

时间的测量

简答

侧重单位及其换算。

多与运动结合在一起考查

选择、简答

主要考查力的概念、作用效果和力的单位,命题频率较高的是力的作用效果和力的作用是相互的。

不过试题难度较小

重力和弹力

选择、简答和分析计算

主要考查重力计算,弹力的测量,一般与其它考点结合一起考查。

特别是重力在分析计算中出现比较多。

试题难度较小

摩擦力

选择、简答和分析计算

主要考查增大和减小摩擦力的方法,影响摩擦力大小的因素。

一般与二力平衡的知识结合起来考查

牛顿第一定律与惯性

选择、简答

要会正确描述牛顿第一定律的内容,会熟练应用惯性知识解释相关现象。

近年来,惯性考查相对比较多

二力平衡

选择、简答

和分析计算

主要考查二力平衡概念和应用二力平衡条件解释有关现象。

一般都和运动结合考查

二、考点聚焦:

考点1 参照物

1.机械运动:

一个物体相对于另一个物体的空间位置的改变。

2.参照物:

判断物体运动或静止时,被选为标准的物体叫做参照物。

参照物的选择是任意的,但不能选择研究对象本身为参照物。

一般没有特别指明,则选地面或相对地面静止的物体作参照物。

3.运动和静止的相对性

如果被研究的物体与参照物之间的相对位置发生了变化,物体就是运动的,否则就是静止的。

同一个物体是运动的还是静止的,跟所选的参照物有关,所以,运动和静止是相对的。

[提醒要点]运动的物体和静止的物体都可以被选作参照物,选择的参照物不同,同一物体的运动状态可能不同。

例:

如图所示,坐在甲火车中的小华在车窗里看到乙火车的车头,过一会儿,她又在车窗里看到乙火车的车尾。

若两火车车头朝向一致,下列关于它们运动情况的判断,不可能的是(  )

 

A.甲火车停在轨道上,乙火车向前运动

B.两列火车均向前运动,但甲火车运动较慢

C.两列火车均向后倒车,但甲火车运动较慢

D.甲火车向后倒车,乙火车停在轨道上

【解析】:

首先要抓住题目中的关键信息:

“两火车车头朝向一致”。

根据观察者先看到乙火车的车头,后来看到乙火车的车尾的情境描述,可能有这样几种情况:

如果同向前进,乙肯定运动比甲快;如果甲停在轨道上,则乙是向前开;如果乙停在轨道上,则甲是向后退;如果都倒退,则甲比乙应倒退的快。

练习:

(2012·杭州)甲、乙两位同学坐在静止的列车上,在他们之间的水平桌面上放置一只静止的鸡蛋。

列车向与甲的朝向相同方向启动时,乙将看到鸡蛋(  )

A.向甲运动.B.向乙运动C.静止不动D.在原位置转动

考点2 匀速直线运动

(1)匀速直线运动:

速度不变的直线运动。

(2)在匀速直线运动中,速度是单位时间内所通过的距离。

它被用来表示物体的运动快慢。

(3)速度公式:

(也适用于平均速度的计算)。

(4)平均速度=总路程/总时间

变速运动的快慢用平均速度表示,它只能粗略地反映物体整体的快慢程度。

(5)速度的单位:

米/秒(m/s)、千米/时(km/h)、1m/s=3.6km/h。

(6)比较物体运动快慢的方法:

①比较相同时间内通过的路程;

②比较通过相同的路程所需时间的多少。

[提醒要点]:

(1)匀速直线运动包含着速度大小和方向两个方面不变。

(2)求平均速度时总时间包括从起点到终点的所有时间,含停留时间。

(3)运用速度公式计算前要注意单位统一。

例:

甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行,他们运动的路程随时间变化的规律如图所示,下面说法中错误的是(  )

A.前4分钟乙同学速度比甲同学速度大

B.甲同学做匀速直线运动的速度是0.5米/秒

C.乙同学第4分钟后仍做匀速直线运动

D.甲、乙同学相遇时距起点240米

【解析】:

斜线越陡速度越大,甲同学的速度:

v=s/t=300m/600s=0.5米/秒,乙同学第4秒

后运动距离为0,因此处于静止状态。

考点3 长度的测量

1.长度的常用测量工具:

刻度尺。

2.长度的主单位:

米,符号是m

单位换算:

1千米(km)=1000米;1米=10分米(dm)=100厘米(cm)=103毫米(mm)=106微米(μm)=109纳米(nm)。

3.刻度尺的使用:

①会认:

认识所用刻度尺的量程和最小刻度;②会选:

根据测量的精确度和范围选择合适的刻度尺;③会测:

刻度尺要放正,并使其紧贴被测量物体;④会看:

看刻度时,视线与刻度尺及被测物体垂直;⑤会读:

读数时,除读出最小刻度值及以上各位外,还要估读最小刻度下一位;⑥会记:

数据后要写上单位。

例:

某同学进行长度测量时,记录的数据忘了写上单位,下列数据中哪一个记录结果后面的单位是厘米(  )

A.一支新铅笔的长度是0.175B.一枚壹元硬币的厚度是1.9

C.一本科学书的厚度是1.35D.一位同学的身高是1.63

【解析】给某数据加上合适的单位,该数据就有了实际的意义。

一支新铅笔的长度一般有15厘米;一枚壹元硬币的厚度约为2毫米;一位初中生身高一般有160厘米。

解答该类题关键要与生活实际紧密结合起来,需要积累该方面的生活经验。

考点4 时间的测量

1.测量时间的工具是钟、表。

2.时间的主单位是秒。

单位换算:

1小时(h)=60分;1分(min)=60秒;1小时=3600秒。

3.实验室用来计时的停表有机械停表和电子停表两种。

例:

秒表的读数分两部分:

小圈内表示分,每小格表示0.5分钟;

大圈内表示秒,最小刻度为0.1秒。

当分针在前0.5分以内时,

秒针在0~30秒内读数;当分针在后0.5分以外时,秒针在30~

60秒内读数。

因此图中秒表读数应为________分________秒。

【解析】:

小圈内的表针已超过3.5分,因此大圈的表针已经转

过了第二圈,读数应该是48.7秒,小圈读数是3分。

考点5 力

1.力是物体对物体的作用。

一个是施力物体,另一个是受力物体。

物体间力的作用是相互的。

甲物体对乙物体施力,乙物体对甲物体也施力。

2.力的作用效果包括:

(1)力能改变物体的形状;

(2)力能改变物体的运动状态。

物体运动状态的改变主要体现为运动方向、运动速度的变化,任意一项改变就意味着运动状态的改变。

3.力的三要素:

力的大小、方向和作用点。

4.力的图示:

用一根带箭头的线段形象地表示力的三要素,即力的大小、方向和作用点。

力的示意图只表示力的作用点和力的方向,不表示力的大小。

5.测量力的工具:

测力计,实验室常用弹簧秤,其制作原理是弹簧的伸长与其所受到的拉力成正比。

6.力的单位:

牛,符号是N

[提醒要点]一个物体发生了形变或者运动状态发生了改变则物体一定受到力的作用。

所以,力是改变物体运动状态的原因。

不直接接触的两个物体也会存在力的作用。

例:

在以“力”为主题的辩论赛中,正方和反方提出了许多观点,小明把他们的观点归纳整理如表。

你认为正确的观点有____________。

(只填序号)

【解析】不相互接触的物体也能发生相互作用,如磁铁吸引铁质物体;两个物体接触不一定会有力的作用,如两个物体并排接触,其中一个物体拿走后,对另一个没有产生任何影响,则两物体没有力的作用;力是物体对物体的作用,因此,力的存在至少要有两个物体;没有力,原来运动的物体会一直做匀速直线运动,所以,力不是维持物体运动的原因。

考点6 重力、弹力

1.地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力,叫做重力。

重力的施力物体是地球。

重力的方向总竖直向下。

2.物体所受重力的大小与物体的质量成正比。

重力与质量的关系:

G=mg,g=9.8牛/千克(g表示质量为1千克的物体受到的重力是9.8牛。

3.作用点:

物体的重心。

质地均匀、外形规则物体的重心在它的几何中心。

可用悬挂法找重心。

4.物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力,拉力、压力都属于弹力。

弹力的大小与弹性形变程度大小有关。

5.弹簧测力计的原理:

弹簧的伸长长度与受到的拉力成正比。

[提醒要点]质量是物体的属性,重力不属于物体的属性。

重力与质量成正比,但质量不与重力成正比。

例:

小玲同学把两个50克的钩码挂到弹簧秤的挂钩上(如图甲所示),图1乙是弹簧秤的示数。

下列有关说法错误的是(  )

A.称量时弹簧秤中的弹簧在拉力的作用下发生了形变

B.称量时钩码的重力势能减少,弹簧的弹性势能增加

C.弹簧秤的示数为1.0牛D.钩码的质量与它受到的重力成正比

【解析】质量是物质的一种属性,重力不是物质的属性,前者不随位置改变而改变,后者随位置的改变而改变,因此根据G=mg,可以说重力与质量成正比,但不能说物体的质量与重力成正比。

练习:

(2012·温州)体育课中,被推出的铅球落地后沿水平地面向前滚动(如图所示),图中能正确表示铅球所受重力的方向的是(  )

考点7 摩擦力

1.概念:

两个相互接触的物体有相对运动或相对运动趋势时,会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力,这就是摩擦力。

摩擦力的方向与物体相对运动方向相反。

2.摩擦力产生条件:

(1)物体间相互接触、挤压;

(2)接触面不光滑;(3)物体间有相对运动或相对运动趋势。

3.分类:

滑动摩擦力、滚动摩擦力和静摩擦力。

①滑动摩擦力:

一个物体在另一个物体表面滑动时所产生的阻碍物体运动的力;

影响因素:

a.压力大小; b.接触面的粗糙程度。

滑动摩擦力与接触面积的大小、物体的运动速度大小无关。

②静摩擦力:

其大小要根据静止状态时二力平衡来分析;

③滚动摩擦力:

一个物体在另一个物体表面滚动时所产生的阻碍物体运动的力。

4.增大有益摩擦的方法:

增大压力;使接触面更粗糙;变滚动摩擦为滑动摩擦。

减小有害摩擦的方法:

减小压力;使接触面更光滑或使接触面分离(加润滑油或形成气垫);变滑动摩擦为滚动摩擦。

[提醒要点]滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,大小只与压力和接触面的粗糙程度有关,与其他因素无关。

摩擦力阻碍物体的相对运动,不一定阻碍物体的运动,许多时候,摩擦力可能是物体运动的动力,如用传送带传送物体。

例:

如图所示的四个实例中,目的是为了增大摩擦力的是(  )

【解析】增大摩擦力的方法有增大压力,增大接触面的粗糙程度,把滚动改为滑动。

给自行车加润滑油会使接面变得更光滑,摩擦力会减小;自行车脚踏板上有花纹目的是增大接触面的粗糙程度,摩擦力增大;给木箱装上轮子,把滑动摩擦改变成了滚动摩擦,摩擦力减小;磁悬浮列车行驶时,通过磁场力的作用,列车会浮起稍离开轨道,摩擦力减小,速度变快。

练习:

(2012·杭州)如下图所示,用水平力推静止在水平地面上的大木箱,没有推动。

这时,木箱受到的(  )

A.推力小于摩擦力B.推力和摩擦力大小一定相等.

C.推力一定小于重力D.推力和摩擦力方向相同

考点8 牛顿第一定律与惯性

(1)牛顿第一定律:

一切物体在没有受到外力作用时,都保持静止或匀速直线运动状态。

牛顿第一定律说明物体在不受外力作用时,原来静止的总保持静止,原来运动的总保持原来的速度做匀速直线运动。

可见力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因。

(2)惯性:

一切物体都具有保持静止和匀速直线运动状态的性质,这种性质就叫惯性。

一切物体都具有惯性。

惯性不是力,惯性大小只与质量有关,它是物体的一种属性,与物体是否受力、运动状态均无关。

质量越大,惯性越大。

[提醒要点]牛顿第一定律指物体在不受外力作用时的运动状态,而惯性是物体保持原来运动状态的一种性质,所以牛顿第一定律与惯性是有区别的。

惯性是物体的一种属性,与物体是否运动或运动快慢无关。

例:

如图所示,在一辆表面光滑的小车上,放有质量分别为m1、m2的两个小球,随车一起做匀速直线运动。

当车突然停止运动时,两小球(设车无限长,其他阻力不计)(  )

A.一定相碰B.一定不相碰

C.若m1

【解析】:

两个小球原来速度都是v,当车突然停止运动时,

由于惯性现象,两小球会保持原速度继续运动。

练习1:

(2012·台州)科学家正在研发一种“真空管道磁悬浮列车”。

管道连接紧密,空气全部抽出,列车运行过程中将无空气阻力、无摩擦。

(1)这种“真空管道磁悬浮列车”在平直的管道中运行时,不再需要任何的牵引力。

列车利用自身的________在真空管道中继续运行。

(2)这种列车的速度能达到6500千米/小时,这意味着环游地球一圈(40000千米)只需要____________小时。

练习2:

(2011·台州)在行驶的汽车里,以________为参照物,车内乘客会觉得路边树木快速后退;小明在汽车上玩如图所示的陀螺,发现在车加速时,陀螺会后退,减速时却会前进,这是因为陀螺具有________。

考点9 二力平衡

(1)二力平衡:

如果一个物体受到两个力的作用,保持静止或匀速直线运动状态,则这两个力相互平衡。

(2)二力平衡的四个条件:

两个力大小相等;方向相反;作用在同一直线上;作用在同一物体上。

(3)平衡力与相互作用力的最根本区别是:

相互作用的两个力作用在两个物体上,平衡力作用在同一物体上。

[提醒要点]解题的过程中,常常疏忽两个平衡力必须作用在同一个物体上。

涉及二力平衡时,要注意运动的方向性。

一般需从水平和竖直两个方向分析物体的受力情况。

要注意物体的运动状态互推关系。

例:

如图所示,一闹钟静止在水平桌面上,则(  )

A.闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力

B.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力

C.闹钟受到的重力和闹钟受到的支持力是一对相互作用力

D.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对相互作用力

【解析】:

静止或匀速直线运动的物体受到平衡力的作用。

闹钟静止在水平桌面上,因此其在竖直方向上,所受的两个力:

重力和支持力是一对平衡力。

这两个力大小相等、方向相反,作用在同一物体上,且在同一直线上。

而作用力与反作用力则是大小相等,方向相反,作用在两个物体上,且在同一直线上。

练习:

(2012·义乌)如图所示,光滑的地面上有一足够长的木板,在木板的右端固定着一个滑轮(不计绳与滑轮间的摩擦),木板上面放置一个小木块,小木块一端连接着弹簧测力计。

当拉力F为5N时,木板向右做匀速直线运动,然后把拉力增大到10N时,下列分析正确的是(  )

A.弹簧测力计的示数为20NB.弹簧测力计的示数为0N

C.木板仍向右做匀速直线运动D.小木块将保持静止

三、易错易混淆点:

对重力方向的理解

例:

一个重为9N的物体A,静止放在如图所示的斜面上,请作出物体A所受重力的示意图。

四、实验探究——运动和力的关系

例:

(2012·绍兴)为了探究运动和力的关系,小敏进行了如下实验:

在水平放置的木板上铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布,让同一辆小车由同一斜面上,分别从A、B、C处静止开始滑下,观察小车在不同水平面上运动的距离,记录在表中,实验重复三次。

(1)实验中,要使小车在水平面上开始运动时的速度相同,小车应从斜面的______处滑下。

(2)比较实验数据发现,小车运动状态改变最慢的是在________表面上。

(3)实验结果能证明________(选填序号)。

A.物体运动需要力B.力可以改变物体的运动状态C.牛顿第一定律

【解析】

(1)小车只有从斜面的同一高度滑下,才能保证到达斜面底端的速度相同。

(2)小车在木板上滑行的距离最大,故在木板上速度改变的最慢。

(3)本题中因为摩擦力小车才会停下来,所以实验结果证明力可以改变物体的运动状态。

五、综合突破:

例1 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关。

(1)小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快,于是猜想:

足球充的气越足,滚动就越____。

(2)如图所示,小明在一处斜坡上进行实验,他测出足球在A处从静止释放,滚动10米到B处所用的时间为8秒;将足球用球针放掉一些气后,在B处从静止释放,测出足球滚动10米到C处所用的时间为14秒。

小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和________。

(3)足球在AB段的平均速度为________m/s。

(4)小明实验中存在不足之处,

请你指出一点:

___________________________________。

【解析】:

计算速度大小主要测量两个量,一是路程,二是时间,

因此除用秒表测量时间外,还需要用刻度尺测量距离。

平均速度

等于总路程除以所需要的总时间。

该实验最大不足是控制变量问题。

[点评]该题情境来源于生活,生活味浓,所考查知识点广,且灵活,同时考查了学生对实验设计的评价能力。

例2 某科学小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的滑动摩擦力。

实验装置如图所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,木板上的滑块通过轻绳绕过定滑轮,绳的另一端悬挂托盘。

实验时,在托盘中放入适量的砝码,使滑块做匀速直线运动。

回答下列问题:

 

(1)为了测量滑块的滑动摩擦力,需要测量的物理量是________。

(填选项前的编号)

①木板的质量m1;②滑块的质量m2;

③砝码的质量m3;④托盘和砝码的总质量m4。

(2)滑块的滑动摩擦力表达式为f=______。

(用已知或测量的物理量符号表示)

(3)该实验的理论依据是___________________________________________。

(4)该实验存在一些不足之处,请你写出其中的一点:

____________________。

【解析】根据二力平衡,当滑块做匀速直线运动时,滑块所受的滑动摩擦力的大小就等于拉力,产生拉力的物体是托盘和砝码。

因此拉力大小与托盘和砝码的总重力大小相等。

不过实验时,托盘和砝码由于重力作用加速向下运动。

要使物体保持匀速直线运动比较困难。

[点评]本题主要考查滑动摩擦力大小的测量、二力平衡等知识,同时还考查实验评价的能力。

体现科学探究、能力立意、关注实验的命题思想。

六、中考题举例

1.(2012·湖州)2011年11月3日1时23分,“神舟八号”到达距“天宫一号”30米的停泊点,开始以0.2米/秒的相对速度向“天宫一号”缓缓靠拢对接。

(1)从30米的停泊点到相互接触共耗时秒。

(2)对接完成后,若以“天宫一号”为参照物,“神舟八号”是的。

2.(2012·金华)2012年5月8日,张丽莉老师和学生走出校门时,一辆失控的客车突然冲向他们,张老师奋力将学生推向一旁而自己的双腿却被压在车轮下,造成了双腿残疾。

这一事迹感动着每一个中国人,张老师因此被誉为“最美女教师”。

对上述有关情境的分析,错误的是(  )

A.冲向学生的客车具有动能

B.“客车冲向学生”——以客车为参照物.

C.被压在车轮下的双腿受到很大的压力

D.学生被推出说明力能改变物体的运动状态

3.(2012·温州)2011年11月9日,我国第一个火星探测器“萤火一号”与俄罗斯“火卫一”探测器捆绑发射。

在捆绑发射升空的过程中,以下列哪个物体为参照物,“萤火一号”是静止的(  )

A.地球B.“火卫一”探测器.C.太阳D.火星

4.(2012·义乌)排球是义乌市学业考试体育测试的项目之一。

如图是某同学排球考试时的场景。

下列分析正确的是(  )

A.排球离开手后还能继续向上运动是由于受到惯性的作用

B.在击打排球过程中人没有对排球做功

C.手击打排球的力大于排球对手的作用力

D.排球上升到最高点时受力不平衡.

5.(2012·杭州)如下图所示,三个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:

图①中弹簧的左端固定在墙上,此时弹簧的伸长量为x1并处于静止状态。

图②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,此时弹簧的伸长量为x2并处于静止状态。

图③中弹簧的左端拴一小物块,物块在粗糙的桌面上做匀速直线运动,此时弹簧的伸长量为x3。

则x1、x2、x3的大小关系是:

x1x2,x2x3。

6.(2011·宁波)若小球在运动过程中只受到力F的作用,且运动过程中力F始终保持不变,则小球的运动轨迹(用虚线表示)不可能的是(  )

7.(2011·温州)如图是投掷实心球的场景。

下列情况中实心球受到平衡力作用的是(  )

A.实心球在空中上升B.实心球从空中下落

C.实心球在地上越滚越慢D.实心球停在地面上

8.(2010·金华)如图所示,在水平地面上的磁体上方,有挂在弹簧测力计上的小磁体。

小辉提着弹簧测力计向右缓慢移动,挂在弹簧测力计上的小磁体下端,沿图示水平路线从A缓慢移到B。

则能反映弹簧测力计示数F随位置变化的是(  )

 

七、模拟预测

1.关于惯性,下列说法中正确的是(  )

A.静止的物体没有惯性B.运动物体的惯性比静止时大

C.航天员在空间站中失去惯性D.物体在任何情况下都有惯性

2.自行车是生活中最常见的交通工具,以下认识中错误的是(  )

A.脚踏上印制花纹是为了增大摩擦B.车轮做成圆形是为了减小摩擦

C.车把手紧套在钢管上是为了减小摩擦D.用力勒刹车把是为了增大摩擦

3.下列关于力的说法中,正确的是(  )

A.物体在平衡力的作用下机械能保持不变

B.如果两个力大小相同,方向相反,这两个力一定是平衡力

C.物体运动状态改变时,一定受到力的作用

D.物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动

4.如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图,图中虚线表示石块下落的路径,则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是(  )

5.在2012年“学雷锋”活动中,小明和同学们一起到街头巷尾用砂纸清除各种“城市牛皮癣”。

下列说法正确的是(  )

A.砂纸对“牛皮癣”的摩擦力与“牛皮癣”对砂纸的摩擦力是一对相互作用力

B.砂纸对“牛皮癣”的摩擦力与“牛皮癣”对砂纸的摩擦力是一对平衡力

C.砂纸发热是通过热传递改变物体内能的

D.砂纸表面很粗糙是为了减小摩擦力

八、课后练习

一、选择题

1.(2011·杭州)在一艘做匀速直线运动的游轮上,某同学朝各个方向用相同的力进行立定跳远,则下列说法中正确的是(  )

A.朝与游轮运动方向一致跳得最远B.朝与游轮运动方向相反跳得最远

C.朝与游轮运动方向一致跳得最近D.朝各个方向跳得都一样远.

2.(2011·宁波)如图所示“悬空的磁环”活动中,假设甲、乙、丙三个磁环相同,中间塑料管是光滑的。

当磁环都处于静止状态时,甲对乙的作用力F1和丙对乙的作用力F2的大小关系是(  )

A.F1小于F2.B.F1等于F2C.F1大于F2D.无法比较

3.(2011·嘉兴)五一节期间,小华一家坐火车外出旅行。

他在水平匀速直线运动的车厢内做了四个简单的实验,下列情形与实际相符的是(  )

4.(2011·衢州)小明同学在学习了运动和力的知识后有以下理解,其中正确的是(  )

A.如果两个力的大小相等、方向相同,则这两个力的作用效果一定相同

B.推出去的铅球能继续在空中飞行,是由于铅球受到惯性的作用

C.静止在水平课桌上的饮料瓶一定受到平衡力的作用.

D.如果运动的物体不受外力作用,它将慢慢停下来

5.(2012·金华)在做“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”实验时,某同学用弹簧测力计拉着同一木块在水平木板上做匀速直线运动,实验记录如下表。

该实验是为了研究滑动摩

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