辰溪县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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辰溪县学年上学期七年级期中数学模拟题
辰溪县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．用-a表示的数一定是（ ）
A.
负数
B.
负整数
C.
正数或负数
D.
以上结论都不对
2．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3．（2013•东港市模拟）如图：
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）
A．1B．
C．2D．
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
5．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
6．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）
A．
B．
C．
D．
8．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C．
﹣x+1=（
x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
9．
的平方根是（）
A．±2B．2C．±4D．4
10．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
11．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
12．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则
的值为（）
A．8B．7C．6D．5
13．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=
的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
14．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
（单位：
mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A.
0.03mm
B.
0.02mm
C.
30.03mm
D.
29.98mm
15．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
二、填空题
16．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．
17．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
18．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
19．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：
假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
三、解答题
20．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
21．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
23．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
25．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
26．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
27．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
辰溪县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．
所以以上结论都不对．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
2．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
3．【答案】B
【解析】解：
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴CF=
（BC﹣AD）=1，
在Rt△DFC中，CD=
=
，
故选B．
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
7．【答案】B
【解析】解：
这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
8．【答案】A
【解析】解：
A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（
a+b）（
a﹣b），错误；
B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、
﹣x+1=（
x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选A．
9．【答案】A
【解析】解：
∵
=4，4的平方根为±2，
∴
的平方根为±2．
故选A
点评：
此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
10．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
12．【答案】D
【解析】解：
∵3x2﹣4x+6的值为9，
∴3x2﹣4x+6=9，
∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣
x=1，
∴
x﹣x2+6=﹣1+6=5．
故选D．
13．【答案】D
【解析】解：
∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，
∴点（3，﹣2）在反比例函数y=
的图象上．
故选D．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，
∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
15．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
二、填空题
16．【答案】4．
【解析】解：
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．
故答案为：
4．
点评：
本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
17．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：
∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：
直角．
18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
19．【答案】 （5x+5）
【解析】解：
设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：
长方形纸条长为：
（5x+5）cm．
故答案为：
（5x+5）．
点评：
本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
21．【答案】
【解析】解：
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：
x=9，
检验：
x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：
甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
22．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
23．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
24．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
25．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
26．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
27．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
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