上海市初中物理竞赛大同杯复赛试题详解.docx
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上海市初中物理竞赛大同杯复赛试题详解
2005年上海市第十九届初中物理竞赛复赛试题详解
说明：
答题时间为120分钟，试题满分为150分。
第一～第二大题只要写出答案。
第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
常数g取10牛/千克。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意．每小题4分，共32分）
1．在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字。
当你通过红包玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是：
（）
A．清晰的红色“F”字。
B．清晰的黑色“F”字。
C．清晰的红底白色“E”字。
D．几乎看不出“E”字。
解：
只有红光才能通过红色的玻璃，所以白纸上由于只有红光落在上面，所以白纸也只能反射红光，呈现红色，而白纸上的字是红色的，所以会几乎看不出来；
故选D．
2．小明把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上．用刻度尺测得绕有47匝细铜丝的铅笔的长度L=50.7mm．如图1所示。
则正确的表示细铜丝直径的是：
（）
A．1.1mm。
B．1.08mm。
C．1.079mm。
D．1.0787mm。
解；B细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度L，则细铜丝直径d=L/n
．
3．在弹性限度内。
当弹簧的长度为16cm时．它产生的弹力大小为20N；弹簧的长度变为7cm时．它产生的弹力大小为10N。
则弹簧的劲度系数为：
（）
A．1.25N/cm。
B．1.43N/cm。
C．3.33N/cm。
D．1.11N/cm。
4．某中学的科技研究小组．为太空工作站的宇航员设汁了如图2所示的四种电加热水壶．其中设计合理的是：
（）
解：
太空中因为没有重力作用，所以从底部或者外部加热对热量的利用就显得不合理，故AB选项不合理；
因处于失重状态，不能发生对流现象，
所以图C不如图D设计的合理．
故选D．
5．将阻值相等的电阻R1和R2串联后接在一个电压恒定的电源两端。
若其中R1的电阻值不随温度的变化而变化．而R2的电阻值随温度升高而增大．随温度的下降而减小。
则对R2加热或冷却，R2的电功率的变化情况为：
（）
A．加热升温时，电功率增大．而冷却降温时．电功率减小。
B．加热升温时。
电功率减小，而冷却降温时．电功率增大。
C．无论是加热还是冷却．电功率均增大。
D．无论是加热还是冷却，电功率均减小。
6．夜晚有两个高矮不同的小朋友A和B，A比B高，相距d．他们分别站在路灯下，o’点是路灯。
在地面上的投影．A、B两人的连线通过o’点，如图3所示。
他们头部分别在地面上留下两个影子A’和B’，相距d’，当两人沿过O'点的直线，以相同的速度行进时．A’和B’的距离将：
（）
A．不断增大。
B．不断减小
C．先增大．后减小D．先减小．后增大。
7．一焦距为f的凸透镜．主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将：
（）
A．一直向右移动。
B．一直向左移动。
C．先向右移动。
接着向左移动。
D．先向左移动，接着向右移动。
解：
点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，电光源一直在凸透镜的一倍焦距以外，成倒立的实像．
凸透镜成实像时，电光源在二倍焦距处物像之间的距离最小．
如图，（黑色的）物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，在凸透镜的二倍焦距以外成倒立放大的实像．
凸透镜向右移动，（红色的）凸透镜移动距离物体二倍焦距处，在凸透镜的二倍焦距处得到倒立等大的实像．
凸透镜继续向右移动，（粉红的）凸透镜距离物体在二倍焦距以外，在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间成倒立缩小的实像．
通过图可以看出像首先向左移动，然后再向右移动．
8．如图4所示。
A为电磁铁．B为铁芯．C为套在铁芯B上的绝缘磁环。
现将A、B、c放置在天平的左盘上．当A中通有电流I时，C悬停在空中．天平保持平衡。
当增大A中电流时．绝缘磁环B将向上运动。
在绝缘磁环B上升到最高点的过程中．若不考虑摩擦及空气阻力．则下列描述正确的是：
（）
A．天平仍保持平衡。
B．天平左盘先下降后上升。
C．天平左盘先上升后下降。
D．天平左盘一直下降至最低点。
解：
开始时天平平衡说明天平两侧所受力相同；而要使磁环上升开始运动，磁环受到的向上的磁力应增大，而根据力的相互性可知，A所受磁力也应增大，故左侧力变大，天平左侧下降；
而由于磁环最终会停止，则磁环所向上的力将减小，则A所受力也将会减小，故左侧受力减小，天平左侧上升，故天平左侧应先下降后上升，最后又达到平衡；
故选B．
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．如图5所示，用细线将术块A和金属块B连接在一起，放入水中。
A、B恰好悬浮在水中，此时，B受到___个力的作用。
若术块A的密度为O.8×lO3kg/m3．木块A与金属块B的体积之比为79：
2，则金属块的密度为_____kg/m3。
解：
由图可知，金属块B受到木块A的拉力，自身的重力，水的浮力3个力的作用；
设木块A与金属块B的体积分别为：
79V、2V，
因为A、B恰好悬浮在水中，所以GA+GB=F浮，则排开水的体积V排就等于木块和金属块的总体积，即V排=V木+V金属=（79+2）V，
即mAg+mBg=ρ水gV排，
则ρA79Vg×ρB2Vg=ρ水g（79+2）V，
将A的密度为O.8×103kg/m3．水的密度1.0×103kg/m3代入上式解得ρB=8.9×103kg/m3．
故答案为：
3；8.9×103kg/m3．
10．火车以20m/s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为厂提醒看守道口的工作人员，司机在距道口940m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s，停5s，然后再次拉响汽笛。
当道口工怍人员听到第三次笛声结束时，火车距道口的距离为___m．道口工作人员昕到火车司机前后两次拉响汽笛的时间间隔为____s。
（已知声波在空气中传播的速度为340m/s）
解：
（1）火车第3次鸣笛结束时，火车前进了的时间t总=1s+5s+1s+5s+1s=13s，
则火车通过的路程为：
s1=20m/s×13s=260m，
第三次鸣笛末尾的声音距离工作人员：
s=940m-260m=680m，
声音传到工作人员处需要：
t=680m/340m/s=2s
所以火车又前进了2s，此时通过的路程为：
s2=20m/s×2s=40m
火车此时距离道口：
s‘=680m-40m=640m
（2）从第一次鸣笛开始计时第一次听到是在第一次鸣笛后：
t1=940m/340m/s=2.76s，第二次鸣笛火车距工作人员的距离：
s3=940m-20m×（1s+5s）=820m，第二次鸣笛时已用时t2=1s+5s=6s，
第二次听到是在第二次鸣笛后：
t3=820m/340m/s=2.41s，从第一次鸣笛到第二次听到鸣笛声用时：
t=6s+2.41s=8.41s听到两汽笛的时间间隔，还要在8.41秒中扣掉第一次传播用的时间：
故△t=t-t1=8.41s-2.76s=5.65s．
故答案为：
640；5.65．
11．如图6所示，在一根长为2m，质量为2kg的细金属杆AB（质最分布不均匀）的A端施加一个与杆垂直的拉力F．使杆静止在图示位置。
已知杆与地面成37°角，地面对杆怍用的静摩擦力大小为3.6N，地面对杆的支持力大小为15.2N．则杆的重心距B端的距离为____m．F的大小为______N。
（已知：
sin37°=O.6．cos37°=0.8）
解：
如图所示
杠杆处于静止状态，因此杠杆水平方向合力为0，F的水平分量的大小Fx=f=3.6N，F的大小为F=Fx/sin37°=3.6N/0.6=6N；
F竖直分量为Fy=F×cos37°=6N×0.8=4.8N，杠杆在竖直方向合力也为0，杠杆重力为G=Fy+F支持=4.8N+15.2N=20N；
设杠杆重心距B端距离为L力矩平衡，各力对B点力矩代数和为0，
G×L×cos37°=F×2mL=F×2m/G×cos37°=6N×2m/20N×0.8=0.75m．
故答案为0.75，6．
12．如图7所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若它们的边长比为lA：
lB=1：
1，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：
pB=2：
3，则ρA：
ρB=____。
若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长lA：
lB的比值由1：
1逐渐变为1：
2，则压强PA：
pB的比值变化情况为____（提示：
通过计算分析后．写出变化情况）。
13．如图8所示，容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连，管的直径为20cm，不计管壁的厚度。
现在管子上方压一个边长为50cm的塑胶立方体，将管口封住．使容器中盛有一定质量的水。
已知大气压强为1.O×105Pa。
塑胶立方体的密度为O.6×lO3
kg/m3。
当水面恰好在塑胶方立体高的中点时。
塑胶立方体受到水对它的浮力大小为______N。
当容器中所盛水的水面到塑胶立方体底面的高度满足一定的条件时，塑胶立方体能封住管口，不让水从管子的孔中流水．该条件是_____。
（计算时保留小数点后两位）
三、计算题（本题共28分）
14.（本题8分）某食盐溶液的密度随深度h变化而变
化，其变化规律为ρ=ρ。
+kh，式中ρ0=1.O×lO3kg/m3。
为了求出式中的k值，现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球A和B，每个球的体积为V=1cm3，其质量分别为mA=1.2g和mB=1.4g。
当将小球A置于水下，球心距水面的距离为O.25m时．A、B两个球在溶液中均处于静止，且线是拉紧的，两球心的距离为10cm。
试求k值的大小。
15．（本题10分）现有两个不同材料制成的．粗细相同的圆柱形长导体，它们的电阻均会随温度变化而发生变化。
下表列出了两个导体在不同温度时的电阻。
试问：
怎样利用这两个导体（可以截取导体的一部分或使用导体的全部）制成一个阻值最大，但不随温度变化的电阻?
温度
O℃
1O℃
20℃
30℃
40℃
50℃
导体1
4
3.68
3.36
3.04
2.72
2.40
导体2
1.O×10-2
1.06×lO-2
1.12×1O-2
1.18×10-2
1.24×10-2
1.30×10-2
16．（本题lO分）阅读下列两段材料，回答相关问题。
材料一、实验表明：
用…台输出功率恒定的电动牵引机拖动静止在光滑水平面上的物体时，物体获得的速度与牵引时间的平方根成正比；如果从静止开始，拖动不同质量的物体，经过相等的拖动时间．物体获得的速度与物体质量的平方根成反比。
材料二、实验表明：
在相同高度用不同的水平速度抛出的物体，在空中飞行的时间相等。
现用安装在一个大
贮水池的两台水泵从中抽水，如图9所示。
已知水泵抽水的功率相等．离地面高度相等。
喷出水的水平射程分别为D和2D，并分别射人两个深度相等．底面积为1：
2的空池A和B中。
试求为A、B两池注满水所需的时间tA和tB的比值。
设在抽水过程中，大贮水池内水面保持不变。
根据材料二可知：
从处在相同高度的两个水泵中，以不同的初速v1、v2水平喷出的水，在空中飞行的时间相等，水平射程与喷射速度成正比，即：
四、实验题（本题共14分）
17．（本题5分）有一块如图1O所示的均匀薄板abcd，用作图法标出薄板的重心位置。
18．（本题9分）现有A、B两杯液体，其
中A杯内液体为纯水，密度为ρA,B杯内液体的密度ρB未知。
为测量B杯内液体的密度，某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆，两力臂长之比l1：
l2=1：
2．并用不同材质、相同厚度的板制成形状相同的甲、乙两把毫米刻度直尺，并将甲、乙两把尺分别悬挂在杠杆的两侧端点上，如图11所示。
此外，该同学还取来了一些橡皮泥
请你顺着以上叙述，写出某同学接下来的实验步骤、需要测量的物理量，并推导得出用这些物理量求B杯内液体密度的计算公式。
解：
实验步骤：
如右图所示，在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥，使杠杆平衡，然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度，
五、判断与说理题（本题共46分）
19．（本题9分）小强为课题研究小组提供了一把家中收藏的旧杆秤。
杆秤的刻度模糊不清。
秤砣遗失，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。
小组成员对杆秤的外形进行了测
量，测量结量如图12所示。
请根据以上情况，判断该杆秤的重心（不包括秤砣）应该在提扭的哪一侧．并求出秤砣的质量。
解：
（1）从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧．（因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡）
（2）我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧，
设杆秤的重心到提纽的距离为S，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆，
20．（本题12分）人类对火的认识和利用，改变了世界．也改变了自己，可以说人类文明史，就是火的利用史。
（1）（3分）如果你身处遥远的古代．你有哪几种获得火种的方法，请写出三种获取火种的方法：
（2）（3分）由于对流，热空气上升，在日常我们所见的烛焰，如图13所示。
但假如在完全失重充满空气的太空船里，你认为烛焰的形状是（）
D．不能点燃
（3）（3分）由于火焰温度很高．会使空气发生电离．从而火焰周围充满了正、负离子。
如果你用手摩擦一束细塑料包扎带，由于静电作用，包扎带会张开，如图14。
当你把火焰靠近包扎带时会发生（）
A．包扎带张得更开B．包扎带会合拢。
C．包扎带张开的情况不变。
D．包扎带先合拢后张开。
（4）（3分）如果在一个比较深且窄的直筒型玻璃容器的底部点燃一根蜡烛，一段时间后，蜡烛会熄灭或火焰变得很小。
请利用翦刀和一张足够大的硬纸片，设计一个简单方案，让蜡烛能长时间正常地燃烧。
把设计图画在纸上，并对操作步骤作简要说明。
解：
（1）获取火种的方法有：
利用雷电取火，利用火山熔岩取火，钻木取火，利用撞击、敲打等方式取火；
（2）由于失重，火焰的形状不再是纺锤形，应该是圆形了，故选B；
（3）火焰周围充满了正、负离子，细塑料包扎带靠近时，正负离子就会转移到塑料扎带上，塑料扎带由于带上异种电荷而相互吸引，故选B；
（4）燃烧消耗氧气，从氧气的补充角度考虑，故答案为：
用纸片将直筒形玻璃容器一隔为二，在底部留有空隙．
21．（本题25分）在图16所示的电路中，电源电压恒定，A、B两端接电阻。
图17为一个暗盒，盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路。
盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱，某同学按图16所示的电路连接电路进行实验。
实验时，某同学先把接线柱a、d，a、b（或b、d），a、c（或c、d），b、c分别连接到图16电路中A、B两端．测得各电表的示数，如表1所示。
请你根据实验数据，回答下列问题：
（1）（4分）表1中有几个空格漏填，请你根据题意完成表1的填写。
表1：
实验数据表
实验
序号
A、B两端分别连接接线柱
A表示
数（安）
A1表示
数（安）
V1表示
数（伏）
V2表示
数（伏）
V表示
数（伏）
V3表示
数（伏）
1
a、d
3.000
1.500
3.00
3.OO
2
d、b（或b、d）
1.500
O.750
3.00
4.50
1.50
3
a、c（或c、d）
1.000
0.500
4.00
1.OO
5.00
4
b、c
0.750
O.375
4.50
0.75
5.25
O.75
（2）（3分）某同学对表1中实验序号l与2（或2—3或3—4）中电压表V1、V2、V示数进行深入地研究后发现，三个电压表读数的变化量之间存在一定的关系，该关系的表达式为：
__________.
（3）（6分）某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系，设计了如表2所示的表格。
请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据．根据填入表2中的实验数据，分析得出你的结论（填在表格中）。
表2：
通过电阻R2的电流跟它两端电压关系
对应表一中的实验
序号
电流（安）
流过R2的
电压（伏）
R2两端的电压
分析结论：
1
2
3
4
（4）（6分）某同学为了验证实验数据．依照表1的实验序号重新实验。
在某次实验过程中，某同学发现两个电流表示数相等。
两个电压表示数电相等，电压表V3示数为1.2伏。
请你完成表3的填写，并分析产生这现象原因是______________.
表3：
第三次实验测得数据
对应表一中的实验序号
A表示数
（安）
A1表示数
（安）
V1表示数
（伏）
V2表示数
（伏）
V表示数
（伏）
V3表示数
（伏）
1.2
（5）（6分）根据表l中的实验数据，请通过分析，在图2中画出黑盒内的电路图。
BY—小小虫
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