广东省深圳市宝安区学年七年级下学期期末数学试题 1.docx
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广东省深圳市宝安区学年七年级下学期期末数学试题1
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．计算（
）0的结果是（ ）
A．1B．
C．﹣
D．﹣1
2．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（ ）
A．3.1×10﹣8B．0.31×10﹣9C．31×10﹣7D．3.1×10﹣7
4．下列运算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5B．2a+3b＝5ab
C．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝aD．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
移植总数（n）
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率（
）
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ）（结果保留小数点后两位）
A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92
6．如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°
7．如图，太阳光线AC和
是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断
ABC≌
的依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
8．根据以下运算程序，当输入x＝2时，输出的结果y等于（ ）
A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2
9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E，连接AE，若△AEC的周长是10，AC的长度是4，那么BC的长是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（）
A．景点离亮亮的家180千米B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时D．10时至14时小汽车匀速行驶
11．如图，将
ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
12．如图，
ABC≌
AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（ ）
A．4B．8C．10D．16
二、填空题
13．计算：
（﹣x2y）3＝_____．
14．有10张背面完全一样的卡片，其中3张正面印有世界之窗，5张正面印有欢乐谷，2张正面印有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物园的概率是_____．
15．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，……则第9层的三角形个数为_____．
16．如图，在
ABC中，∠BAC＝90°，将
ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝_____．
三、解答题
17．计算：
（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（
）﹣2
（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）2
18．先化简，后求值：
[（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）]÷2b，其中a＝3，b＝﹣2．
19．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：
顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？
（填“能”或“不能”）
（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是 ．
（3）在
（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是 ．
20．尺规作图：
如图，作一个直角三角形ABC，使其两条直角边分别等于已知线段m，n．（保留作图痕迹，不写作法）
21．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：
气温/℃
…
0
5
10
15
20
…
速度/（米/秒）
…
331
334
337
340
343
…
（1）上表中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加 米/秒；
（3）直接写出y与x的关系式：
；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝ ℃．
22．如图，在
ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：
AB＝DF．
证明：
∵BF∥AC，∠C＝90°
∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（ ）；
∵DE⊥AB
∴∠BED＝90°（ ）；
∴∠ABC+∠EDB＝90°
∵∠ABC+∠A＝90°
∴∠A＝∠EDB（ ）；
在
ABC和
DFB中，
∵∠A＝∠EDB， ＝ ，∠C＝∠FBD，
∴
ABC≌
DFB（ ）；
∴AB＝DF（ ）．
23．如图，
ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．
（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝ °；
（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；
（3）若AD＝2，ED＝7，求
ADC的面积．
参考答案
1．A
【分析】
直接利用零指数幂的性质得出答案．
【详解】
解：
，
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂的运算，正确掌握其运算法则是解题的关键．
2．B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：
A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：
B．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合．
3．A
【分析】
将0.000000031用科学计数法表示为a×10﹣n的形式即可．
【详解】
解：
0.000000031＝3.1×10﹣8．
故选：
A．
【点睛】
本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．C
【分析】
将各个选项的计算是求得结果，即可作出判断．
【详解】
解：
A选项：
原式＝
，不符合题意；
B选项：
原式不能合并，不符合题意；
C选项：
原式＝a，符合题意；
D选项：
原式＝
，不符合题意．
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方；除法公式；完全平方公式；只要能算出原式各自的答案，就能作出判断．
5．C
【分析】
概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
【详解】
概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，
故选：
C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，熟练掌握用频率估计概率的条件和方法是解答的关键．
6．D
【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】
解：
如图所示：
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠1＝150°时，
∴∠1+∠5＝180°，
∴直线l1∥l2，故选项A不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠2＝30°时，
∴∠5＝∠2，
∴直线l1∥l2，故选项B不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠3＝30°时，
∴∠5＝∠3，
∴直线l1∥l2，故选项C不合题意；
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，
∴∠5＝30°，
∴当∠4＝150°时，
无法得出直线l1∥l2，故选项D符合题意；
故选：
D．
【点睛】
本题考查平行的性质和判定,关键在于熟练掌握基础知识．
7．B
【分析】
根据平行线的性质可得∠ACB＝∠A′C′B′，根据题意可得AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，然后利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′．
【详解】
解：
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB＝∠A′C′B′，
∵两根高度相同的木杆竖直插在地面上，
∴AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，
在△ACB和△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查平行投影，全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法．
8．B
【分析】
将x＝2代入代数式进行计算即可．
【详解】
解：
当输入x＝2时，输出的结果y＝2﹣2×4＝﹣6，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
9．B
【分析】
根据线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，进而利用三角形周长解答即可．
【详解】
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∵△AEC的周长＝AC+AE+EC＝AC+BE+EC＝AC+BC＝BC+4＝10，
可得：
BC＝6，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形的周长，熟练掌握线段垂直平分线的性质及其应用是解答的关键．
10．D
【分析】
根据图像中所提供的距离与时间的关系图，对其信息进行判断，即可推得答案．
【详解】
解：
A选项：
由图像可得，亮亮全家8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离亮亮的家180千米，A选项正确；
B、C选项：
14时开始回家，回家的行驶速度
，回家所用时间为
，所以亮亮到家的时间为14+3=17时，B、C选项正确；
D选项：
10时至14时，路程没有发生变化，说明是在景点游玩，小汽车静止不动，D选项错误，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键．
11．
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