圆柱圆锥表面积及体积.docx

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圆柱圆锥表面积及体积

圆柱圆锥表面积及体积

圆柱的V和S和圆锥的V

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\教学目标

同步教学知识内容：

、认识圆柱和圆锥，掌握其特点，能借助图1形说出侧面积、表面积、体积公式的推导过程，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络；、熟练运用公式进行计算，感受数学与生活2的联系；灵活地解决一些实际问题，运用所学知识，3、培养运用知识解决实际问题的能力。

教学重点

圆柱圆锥相关立体图形表面积与体积的求法

教学难点

解决生活中的实结合圆柱圆锥的相关知识点，际问题

教学过程

公式归纳高底面周长、圆柱侧面积=?

12?

+底面积、圆柱表面积2=侧面积?

高3、圆柱体积=底面积1高底面积、圆锥体积4=?

?

3选择与判断：

）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的1（

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（侧面积、表面积、容积、体积））做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁2（体积）表面积、容积、皮是求油桶的（侧面积、）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁（3皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积））求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求（4它的（侧面积、表面积、容积、体积）

典型例题讲解】冬天护林工人给圆柱形的树干的下端【例1涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（）

体D.侧面积C.表面积A.底面积B.积

立方米，和它等】一个圆锥的体积是a2【例）立方米。

底等高的圆柱体的体积是（3aC.÷3B.2a1A.a的立方D.a

厘米，203【例】甲乙两人分别利用一张长

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厘米的纸用两种不同的方法围成一个15宽，那么围成的圆柱圆柱体（接头处不重叠））（

C.B.高一定相等侧面积一定相等A.D.侧面积和高都不相等侧面积和高都相等

平方厘米，一个圆柱的侧面积是12.56【例4】那么这个圆柱的体积是2厘米，底面半径是（）

侧面:

【分析】圆柱体的体积也可以这样算2积×半径÷

分米的正方体削成一25】把一个棱长是【例平）它的侧面积是（个最大的圆柱体，方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84

D.25.12

一个正方形画一个最大的圆与圆的知识联系：

4分米，把截成20【例6】一根圆柱形木材长平方18.84个相等的圆柱体。

表面积增加了

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分米。

截后每段圆柱体积是（）。

画图表示：

【例7】一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等，已知底面周长是15.7米，每立方米沙重2吨。

这堆沙重多少吨？

小升初圆柱和圆锥的考查点

【例1】在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米，沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。

试画图理解：

【例2】一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。

它们的体积一共有多少厘米？

用两种方法计算方法。

根据圆柱和圆锥的联系：

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米，】一个圆柱形的水池，底面直径20【例32米。

深1）水池的占地面积是多少？

（

）在水池的侧面和底面上水泥，上水泥的2（部分的面积是多少？

）池内最多能装上多少吨？

（每立方米水3（吨）重1

】一个注满水的圆柱形水池，底面周长4【例厘米，水面下降4031.4米，用去一部分水后，这个水池剩下的水正好是这池水的八分之七，的容积是多少？

一、巩固练习（小升初题）厘米的圆柱形水桶中在一个底面半径是10、1厘米的圆锥5装水，水中放一个底面半径是

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取出铅锤后桶面水形铅锤，铅锤全部淹没，2厘米，求铅锤的高。

面下降

3厘米，如果高减少102、一个圆柱体的高是厘米，原94.2厘米，则表面积比原来减少来圆柱体的体积是多少？

、两个底面的半径相等的圆柱，一条高是另3256已各较大的圆柱体积是3倍，一条高的立方厘米，则较小的体积是多少？

单（你能否求它的体积？

、如图，想想办法，4）

厘米位:

2

6

二、深化练习

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平方厘米，底面直、一个圆柱的体积是94.214厘米，它的高是多少？

径是

米，2米，一个圆柱形水池底面直径8池深2、涂水泥的如果在水池的底面和四周涂上水泥，面积有多少平方米？

水池最多能盛水多少立方米？

每节长节同样大小的通风管，用铁皮制103、分米，至少需要多少分米，底面直径1.25平方分米铁皮？

米4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米。

这种压路机每分钟向前滚动直径是0.8分钟压路多少平方米？

周。

这种压路机51

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20从里面量底面直径是一个圆柱形蓄水池,5、,

5米米,深为,

（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥?

抹水泥部分的面积是多少平方米

每立这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?

（

（2）

）吨方米水重1

分米的圆5,高是6、做一个底面直径是4分米,

柱形铁皮油桶至少要用铁皮多少平方做这个铁皮油桶,

（1）

）得数用进一法保留整平方分米?

（分米

这些油重多少的油4/5,

（2）这个油桶里装了千克，得数保留整千克0.85?

（千克每升油重

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）数

4厘米的圆柱形钢材米,底面直径7、一根长4表面积比原来增加了,把它锯成同样长的3段?

多少平方厘米

分米的9.428、只列式不计算：

用一块边长是做成一个圆柱形铁正方形铁皮配上一个地面,皮水桶。

1）这个水桶的底面半径是多少？

（

）这个水桶的侧面积是多少？

（2

3）这个水桶最多能容纳多少升水？

（

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厘米，高、一个水杯从里面量底面直径109厘米，这个杯厘米，杯里的水面离杯口515子有水多少升？

第一个圆柱的高是第有两个等底的圆柱，10、3.2，第一个圆柱的体积是二个圆柱高的4/5第二个圆柱比第一个圆柱多多少立,立方厘米?

方厘米

厘米，厘米，高1011、一个零件，底面直径5切成相同大小沿着它的一条底面直径往下切，总面积比原来增加了多少平方厘）的两份，（1米？

每半个零件的表面积是多少？

体积是多少？

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平方厘米，底半径一个圆柱，表面积是345.45厘米，求它的高。

是

厘米的圆柱从直径处沿高剖5把一个高为13、这两个半圆柱的表面积比原来成两上半圆柱，平方厘米，求原来圆柱的表面积。

增加80

沿把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，14、这个长方体的长高切开拼成一个近似长方体，5厘米，求它的体积。

是6.28厘米，高是

沿把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，15、这个长方体的宽高切开拼成一个近似长方体，厘米，求它的体积。

5是4厘米，高是

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圆柱的V和S和圆锥的V

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沿、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，16这个长方体的底高切开拼成一个近似长方体，5厘米，求它的体积。

周长是41.4厘米，高是

平方厘米，半125.6、一个圆柱的侧面积是17厘米，求它的体积。

径是8

厘米的长方形，旋6厘米，宽18、用一张长8转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

厘米的长方6.2812.56用一张长厘米，宽19、形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。

厘米高81020、一个长方体木块，长厘米宽

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圆柱的V和S和圆锥的V

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厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积4最大是多少？

表面4段，把一个长2米的圆柱木料戴成21、平方厘米，求原来木料的体积积增加了56.52

2厘米，把它的高增加、一个圆柱高为1522平方厘米，求原来圆25.12厘米后表面积增加柱的体积。

厘3厘米，如果把高减少23、一个圆柱高20平方厘米，求原31.68米，它的表面积就减少来圆柱的体积。

厘米的圆柱铁块放入一5、24把一个底半径为

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水面厘米的容器里，高14个底半径10厘米，厘米，求这个圆柱铁块的体积。

上升了3

厘米的圆柱铁块放入一把一个底半径为525、水面14厘米的容器里，个底半径10厘米，高3厘米，求这个圆柱铁块的高。

上升了

相等，2,、甲乙两个圆柱，底半径比是3：

26它们的体积比是多少？

：

高是比是427、甲乙两个圆柱，底面积相等，5,它们的体积比是多少？

高的比3,2：

28、甲乙两个圆柱，底半径比是它们的体积比是多少？

：

是45,

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圆柱的V和S和圆锥的V

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底半径：

25,29、甲乙两个圆柱，体积比是165,体积比是多少？

比是4：

：

2：

6,高的比是30、甲乙两个圆柱体积是5求它们的底面积比。

3,

圆柱表面积和体积提高练习一、表面积变化厘米侧面积就减少一个圆柱的高减少21、

平方厘米，它的体积减少多少立方厘50.24米？

分米，侧面积就增加、一个圆柱的高增加32平方分米，它的体积增加多少立方分56.52米？

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圆柱的V和S和圆锥的V

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如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

3、平方厘米。

12.56厘米，表面积增加高增加2原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果4平方分米。

94.23分米，表面积减少高减少原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

二、拼、切圆柱分米的圆柱，沿着底面直径、把一个高是61平48竖直切开，平均分成两半，表面积增加方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆2平方72厘米，表面积减少柱，底面半径是3厘米。

现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘

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米？

分米的圆柱，平均分成两段圆、把一个长33平方分米。

原来这个圆柱，表面积增加6.28柱体积是多少立方分米？

连接成一个大圆柱，完全一样的圆柱，、把34平方分米。

原来12.569厘米，表面积减少长每个圆柱的体积是多少立方厘米？

三、加工圆柱分米，把它削成一4、一个正方体棱长是1个最大的圆柱，削去的体积是多少？

把它削成一个最厘米，一个正方体棱长2、20

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