当分子间距离r>10r0时，分子间的相互作用已很微弱，分子力可认为是零．
2、物体的内能
（1）分子的平均动能：
物体内分子动能的平均值叫分子平均动能。
温度是分子平均动能的标志。
温度越高分子平均动能越大。
（2）分子势能：
分子间的相互作用和相对位置决定的能叫
分子势能。
分子势能的大小与物体的体积有关。
当分子间的距离
r＞r0时，分子势能随分子间的距离增大而增大；当r＜r0时，分子势能随分子间的距离减小而增大；当r＝r0时，分子势能最小
分子势能与分子间距离的关系如图所示。
（3）物体的内能：
物体中所有分子动能与势能的总和叫做物体的内能。
内能是状态量。
物体的内能是由物质的量、温度、体积等因素决定的。
3、三个气体实验定律
（1）玻意耳定律：
一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比；或压强跟体积乘积是不变的．
数学表达式：
（2）查理定律：
一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比．
数学表达式：
（3）盖·吕萨克定律：
一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比．
数学表达式：
4．理想气体状态方程：
一定质量的理想气体，其压强、体积和热力学温度在开始时分别为p1、V1、T1，经过某一变化过程到终了时分别变成p2、V2、T2，则应有
．
说明：
理想气体状态方程可包含气体的三个实验定律
5、气体的等温线、等压线、等容线的特点
（1）等温线（p－V或p－1/V曲线）
一定质量的气体，在温度不变时，p与V成反比，因此p－V图线为一条双曲线（称为等温线），温度越高图线离坐标原点越远。
p－1/V图线是一条过原点的直线，温度越高p－1/V图线的斜率越大。
（2）气体的等容线（P－T图象）
①在P－T坐标系中等容线是一条过原点的倾斜直线。
P－T直线的斜率越大，体积越小。
②如果以横轴表示摄氏温度，纵轴表示压强，P－t图线是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示0°C时的压强，其延长线与t轴的交点应为－273°C。
（3）气体的等压线（V－T图象）
①
在V－T坐标系中等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线。
V－T直线的斜率越大，压强越小。
②以横轴表示摄氏温度，纵轴表示体积，等压线P－t是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示0°C时的体积，其反向延长线交时间轴上的－273°C，且斜率越大，对应的压强越小。
6、热力学第一定律
（1）内容：
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
（2）表达式：
（3）对公式中符号的规定：
外界对物体做功，W>0，物体对外界做功，W<0；物体吸收热量，Q>0，物体放出热量，Q<0；内能增量
（末状态内能减去初状态内能），内能增加则
>0，内能减少则
>0。
注意几种特殊情况：
①绝热过程：
Q＝
0，W＝ΔU。
外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②等容过程，W＝0，则Q＝ΔU。
物体吸收的热量等于物体内能的增加。
③若过程的始末状态内能不变（对于理想气体温度不变），即ΔU＝0，则W＋Q＝0，或W＝－Q。
外界对物体做的功等于物体放出的热量，或
物体对外界做的功等于物体吸收的热量。
7、对热力学第二定律
表述一（按热传导方向）：
不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它影响。
表述二（按机械能与内能转化的方向）：
不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它影响。
注意抓住：
“自发地”、“不产生其它影响”
【考点例析】
【例1】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则
A．乙分子从
a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
【精析】乙分子位于c点时，两分子之间的分子力为零，从a到c的过程中分子力表现为引力，从c到d的过程中表现为斥力，所以乙从a到c的过程做加速运动，从c到d的过程做减速运动，到达c时速度最大，选项B对，A错；分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，所以C对，D错．答案：
BC．
【例2】已知金刚石的密度是3.5×103kg/m3，碳的摩尔质量是1.2×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数取6×1023mol-1。
（1）根据上述数据估算碳原子直径的大小。
（结果保留一位有效数字）
（2）试说明作出上述估算的理论假设（即物理模型）是什么？
并举例说明该假设是哪一实验的理论依据。
【精析】
（1）碳的摩尔体积
，每个碳原子的体积
，又因为
，
联立解得
代入数据得
m
（2）作出上述估算的理论假设是：
设想金刚石中碳原子是一个挨一个紧密排列的，（或答分子间的间隙忽略不计）；且可以看成球形。
单分子油膜法测分子直径
【例3】下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
【精析】由于气体分子之间的距离大于10r0时，分子间的作用力非常微弱，可以忽略，故一般不考虑气体分子的势能，气体分子之所以会散开是由于气体分子是无规则的运动的，故失去容器后就会散开，A项错误；一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽时要吸收热量，分子之间的势能增加，B项正确；根据内能的定
义，C项正确；气体温度升高，分子平均动能增大、平均速率增大，但不是每个分子速率都增大，分子速率只具有统计意义，对单个分子的研究无意义，D错误。
答案：
BC。
【例4】如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。
现继续向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完时，气柱长度变为
。
再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。
外界大气压强保持不变。
（1）求第二次水银添加完时气柱的长度。
（2）若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。
【精析】
（1）设开始时封闭气体的压强为p0，添加的水银对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得
，
解得
再加水银后，气体的压强变为p0+2p。
设第二次加水银后，气柱长为
，则有
解得
（2）气柱长度恢复到原来长度h，则有
解得
【例5】（2011·上海崇明模拟）
如图所示，用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的气缸内（活塞与气缸壁之间无摩擦），现通过气缸内一电阻丝对气体加热，则下列图像中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是
【精析】设活塞重力为G，面积为S，则封闭气体压强p=p0+
，气体被加热过程中，做等压变化，所以B图正确。
答案：
B。
【例6】（2011江苏）如图所示，内壁光滑的气缸水平放置。
一定质量的理想气体被密封在气缸内，外界大气压强为p0。
现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2。
则在此过程中，气体分子平均动能_____（选“增大”、“不变”或“减小”），气体内能变化了_____________。
【精析】加热过程中气体做等压变化，体积增大，则温度升高。
温度是分子平均动能的标志，温度升高分子平均动能增大；气体对外做的功p0S
L=p0（V2-V1）。
根据热力学第一定律：
得气体内能增加量为：
U=Q-p0（V2-V1）。
答案：
增大；
【例7】如图为电冰箱的
工作原理示意图.压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化
吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外.
（1）下列说法正确的是_______
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第二定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
（2）电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？
【精析】
（1）由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外
界的影响或帮助.电冰箱把热量从温度较低的内部传到温度较高的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故B正确，A错误。
电冰箱的工作原理没有违反热力学第二定律，C项正确，D项错。
答案：
BC.
（2）由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多。
【方法技巧】
1．两种微观模型
（1）球体模型（适用于固、凝体）：
一个分子的体积
为分子的直径
（2）立方体模型（适用于气体）：
一个分子平均占
据空间：
为分子间的平均距离
2．如何用气体实验三定律和理想气体状态方程解题？
（1）选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．
（2）找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式．对于多个研究对象的问题，应注意分别确定每个对象的初、未状态三参量，并且用不同脚码区分开，防止张冠李戴；
（3）认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定．
（4）列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一．
（5）验结果——由方程组解答出结果后，不要急于下结论．要分析所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义．
【专题训练】
1．（2011·江苏省苏北四市联考卷）科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态）下制造泡沫金属的实验。
把锂、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化成液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属。
下列说法中正确的是（）
A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间存在引力作用
B．失重条件下充入金属液体的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束
C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大
D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体
2．（2010·广东高考卷改编）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。
设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（）
A．放热
B．压强减小
C．分子的热运动加剧
D．分子间的引力和斥力都减少
3．（2010·闵行区模拟）
如图
（1）所示，一根上细下粗、粗端与细端都均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。
现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最
接近图
（2）中的（）
A．Ａ图线B．Ｂ图线C．Ｃ图线D．Ｄ图线
4．如
图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，利用虹吸现象，使活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度均保持不变，下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是图，该过程为过程（选填“吸热”、“放热”或“绝热”）
5．（2011·江苏盐城模拟）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为
的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为
，d为球直径），计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为______。
6．（2011·青岛市模拟）有一导热气缸，缸内有一定质量的密封活塞，气缸内密封一部分稀薄气体，如图气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为L，现将气缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离气缸底部的距离为
，若气缸活塞的横截面积为S，大气压强为p0．
（1）求活塞的质量；
（2）当气缸竖起，活塞缓慢下降过程中，判断气缸内气体是吸热还是放热，并简述原因．
7．（2011·黄浦区模拟）一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时筒内气体温度为
。
现将一可沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后圆
筒内活塞上下两部分气柱长度比为l∶3。
若将圆筒下部气体温度
降至
，在保持温度不变的条件下将筒倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。
已知
，大气压强为
，重力加速度为g。
求活塞的厚度
和活塞的密度
。
【参考答案】
1．B液态金属呈现球状是由于液体表面存在表面张力，A错B对；在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小的过程中，温度降低，内能减小，C项错误；金属属于多晶体，D项错误。
2．A温度不变，洗衣缸内水位升高时，封闭气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，W>0，又因
，由
知，Q<0，气体放出热量，A正确B错误；因为温度不变，C项错误。
因为气体体积减小，所以分子间的引力和斥力都增大，D项错误。
3．A根据状态方程
（常数）得：
，图线的斜率为
。
在水银柱升入细管前，封闭气体先做等压变化，斜率不变，图线为直线；水银柱部分进入细管后，气体压强增大，斜率减小；当水银柱全部进入细管后，气体的压强又不变，V－T图线又为直线，只是斜率比原来的小。
A图正确。
4．D，吸热气体做等温变化，随着压强减小，气体体积增大。
A、B图中温度都是变化的；等温情况下，PV＝C，P－1/V图象是一条过原点的直线，所以D图正确。
该过程中，体积增大，气体对外界做功，W＜0，等温变化
，所以Q＞0，气体要吸收热量。
5．
，
一滴油酸溶液中含有的油酸体积V＝
V0，根据V＝Sd得：
油酸分子的直径d=
，设一滴油酸中含有n个油酸分子，由
得
6．
（1）由玻意
耳定律得
，解得：
（2）根据热力学第一定律，活塞下降过程中，外界对气体做功，而气体内能不变，所以气体向外放热。
7．设圆筒横截面内圆面积为S，初始时气体压强为
，体积为
活塞下滑后圆筒下部气体压强为
体积为
由玻意耳定律有：
解得
将圆筒倒置后，筒内气体压强为
体积为
由理想气体状态方程有：
解得
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