南京市2OO6年初中毕业生学业考试及参考答案和评分细则.docx
《南京市2OO6年初中毕业生学业考试及参考答案和评分细则.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市2OO6年初中毕业生学业考试及参考答案和评分细则.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
南京市2OO6年初中毕业生学业考试及参考答案和评分细则
南京市2006年初中毕业生学业考试
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷两部分•第1卷1至2页，第n卷3至8页•共120分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题共24分）
注意事项：
1.答第I卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案•不能答在试卷上
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的.
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.如果a与-2的和为0,那么a是（）
11
A.2B.C.D.—2
22
2.计算（X3）2的结果是（）
5689
A.XB.XC.XD.X
3.去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为----（）
A.0.876106B.8.76105C.87.6104D.876103
4.9的平方根是（）
A.-3B.3C.±3D.81
5.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5C
4C
0C
4C
最低气温
0C
-2C
-4C
-3C
其中温差最大的是（）
A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日
6.其市气象局预报称：
明天本市的降水概率为70%这句话指的是（）
A.明天本市70%勺时间下雨，30%勺时间不下雨
B.明天本市70%勺地区下雨，30%勺地区不下雨
C.明天本市一定下雨
D.明天本市下雨的可能性是70%
7.下列图形中，是中心对称图形的是
AB//CD,AB=2m,CD=5m，点P到CD的距离是3m,
则P到AB的距离是
南京市2006年初中毕业生学业考试
第H卷（共96分）
小计
题号
-二二
三
四
五
六
七
八
得分
注意事项：
1.第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上
2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.如图，在△ABC中，/ABC=90,/A=50°
BD//AC,则/CBD的度数是°.
14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均
每天使用的小时数x之间的关系式为.
15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数：
.
16.
如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的O0交于点G、B、F、E,
18.解不等式组宁罕，并写出不等式组的正整数解.
X-2Y4（x1）
已知：
如图，□ABCD中，E、F分别是AB、求证：
⑴△AFD也CEB;
（2）四边形AECF是平行四边形.
20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售
量，结果如下（单位：
听）：
33，32，28，32，25，24，31，35.
（1）这8天的平均日销售量是多少听？
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？
四、（每小题6分，共12分）
21.某停车场的收费标准如下：
中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车
各有多少辆？
22.某校有AB两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.
五、（第23题7分，第24题8分，共15分）
23.在平面直角坐标系中，直线丨过点M（3,0），且平行于y轴.
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,0）,B（-l,O）,C（-1,2），△ABC关于y
轴的对称图形是△AiB1C1，△AiBiCi关于直线l的对称
图形是△A2B2C1,写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
1
⑵如果点P的坐标是（—a,0）,其中a》0，点P关于
y轴的对称点是P，点P关于直线l的对称点是P2,
11
■
1
求PP2的长.
0
1
24.某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图
所示•这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克•
（1）分别求出x<40和x>40时y与x之间的关系式；
（2）
如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时
需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
六、（每小题8分，共16分）
25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为
边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGNs矩形ABCD.令MN=X，当X
为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？
最大值是多少？
26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售•经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元•该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
七、（本题8分）
27.如图，小岛A在港口P的南偏西45。
方向，距离港口81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口•现两船同时出发，
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？
⑵出发后几小时乙船在甲船的正东方向?
（结果精确到0.1小时）
（参考数据:
八、（本题9分）
28.已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.
2
（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1），AF二，求DE的长；
3
⑵如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切,求折痕FG的长.
南京市2006年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
第I巻（共24分）
一、选择题【毎小邇2分，共緘分1-
题号
1
2
3
1
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
典
B
B
C
D
L）
A
C
A
C
*
第FT卷（共帕孙）
数学答.案第1页（共3頁）
数学答案第2页｛共肖页）
几岀发肩3小时两船与港口P的距离相等・I分
（2）设出发后工小时乙船在甲船的正东方向.此时甲■.乙两船加位詈分别在点JD进*连接CU过点尸作PE丄CD,垂足为E.则点E在点P的正南方向.
柱RtACEP中*ZCPE=45\
・\PE=PC・cos45°.
在RtAPKD中，三EPD=GL*
APE=PL）•cos60\
:
*PC•cos45°=-PD-cos60°.
A（81—9x）•cos45*=14ldC*cos60^,7分
懈这个方程，得^3.7.
•:
出发后妁3「小时乙船在甲船杓正束方
向*6分
八、（本题9分）
28.解：
（门在矩形ABCD中.AH=2.
AD=1,AF=辛,ZD=9（T
根据轴对輙的性质，得
2
EF=-AF=y.
:
.DF^AD-AF^jt
在R1AJJKF中•
DE=^（j）2-（y）2=^3分
（2）设AE与FG的交点为0.
根据轴对称的性质，得A（）=EO.
取AD的中点连接MO
则MO=+DE,MO"DC,
设DE=r.则
在矩形ABCD中，上C=ZD=9（r\
:
AE为△AED的外接圆的直轻.0为國心*
延怏A4O交日C于点N,则ON#CD*代ZCN故=180”一
「.ON丄EG四边形MNCD是矩形.
/.=CD=AB—2,
Z.ON=MN-MO=2一yx,
•/△必ED的外接圆与BC相切，
/.ON是△dED的外接圆的半径+
.\Of?
=ON=2—x»
AE^2ON=4-xt
在RvAAED中加Q’+DE7=AF,AP+x2=（4-x）\
辨这个方程，得工亠学，£分
/.DE=—*OE^2—£工=黑
oZ16
悔摇轴对称的性质，得八E丄FG
AZFOE*=ZD=90\又丁上FEO=ZAED,化△FEDsAAED”
・bO_OE
*AD,
UE
可得FM隊
又
:
.ZEFgZAG6"EO="AO.
/.AFEO望△GAO.
二FO=GO.
AFG=2FO=|Z,
10
折痕FG的悅是誇.■……………9分
数洋稈案第3页（共3页）
南京市2006年初中毕业生学业考试
数学试题评分细刚
门.写40°得？
分.
M.写jy=1000或工=号严得3分1自变毘取值范围不件为评分依据.
15.答对一个得2分：
答对二个得3分：
答对一个答错一个得2分$答措二个或二个以上不得分.
17,提公因式、减法餐得1分；平方签公式2分；约分-个得1分、约分正确得2分-
注；不写过程，只写鴨案正确得3分.
M・注'不等式①的解集错解为x<3得1分，不答武②的解集错解为j:
M-2得1分；不零式组的解集如果是用数轴表示02确视为正确昨案”
19.（门证明三角形全等时，只写出…个条件及全等的得I分；只写出两个条件及全等的需2分*写出三个条件及全等的得3分：
写出二个条杵、不写全等的得2分；
（2）两个判定平厅四边形条杵，毎写出…个得I分.
注：
写理电不作为评分依据.
20.
（1）算式中山现除以&的得2分；算式中出现求和的得1分；结果没写单位、没答的均不扣分；不写过桎，只写答案正确得2分*
（2）列戏正确得】分；不答不扣分+
2k设中没写单位不扣分*方程组中列对一个方程帑1分；解方程纽中■愼=15.y-35".解对一个得I分.
22.两小题答案正确得6分；只育1小题答案止确得3分：
两小题答案错误但列段或画树舷图1E确得2分*两小题答案错诉，列表或画树形图不全正确得1分.
23.
（1）每写对一个顶点坐标得I分：
在匿上标注疋确一个顶点坐标得1分：
（2）解法一’0FF尸FF严rPR.*4分
=2四+2鬥M
=2（OPi+PiW=2肖Q3时，
尸冲二尸尸】一尸】巴6分
=20尸1一2尸（□?
!
—^uW）-2O5f=6.
所以P尸2的奁是6.*7分
解法二：
当0VdW3时.
PP2=2a+2（3-a）4分
=6.-5分
当a>3时，
PP尸S—3）6分
=6・
所IUPP2的K是匕7分
注：
漏了a=3这冲惰况的扣1分.
24.（1>当x^40时.设出y=kx+b得I分；售iE确代入一个点坐标得1分；写出：
为Jt=40时“=3500得1分.
（2）止确列出不弊式】00耳一50024000J4K方程，得1分.
25，得出EM-EF-MF-W-2X得】分；
“粧=舟时，S有最人值"丄厂M最犬值为辛'写对1个轉2处写对2个得3分.
注：
不写过程，只写答秦止确得2分，即“当x=|时，S有毘大值"与US有垠大值为手”丐对1个得1分・
26.设未知数时没有单位不扣分.
宥出：
（包搖在方程中的）每千克小里前瓜的利润（3-2-^）元（或
40x
元）和小型两瓜的销陋（200+^）千克（或（200+40解方程只得一个解、错i个解的本题只扣1分.方程的解正确，井舍去1个解的不扣分.
解法二设獪每千克小电两瓜的皆价为x元.1分
抿据题恚，得
（x-2）[200+1-24=200.
庁分解这个方程，得总=2.8,旳=2J”
3—旳=0.2・3—助=03+…………7分答，应将每千克小型西瓜的售价降低
0.2或0.3元.48分
注：
崔解法二中，写出每千克小翹西瓜的利润（工一2）元和小型西瓜的销捉[200+40^^]千克各得1分：
解方程只得1个解、错1个解本题只扣1分■方程的解正确.并舍去1个解的不扣分.
27.〔1）设出未知数1分：
正确用代数式VI
一9才「1阳'表达两船与港口P的距离’个或两个正确得1分：
不答不扣
分；
（2）写出与“FE=
丹比於60°"的…各得1分.
炖：
结果没有精确到0」的扣]分.
28.<1）根据軸对称的性质，得出EF^AF
=|得1分；庄确运用勾股定理得1分：
（2）得到“NE是厶4ED的外接圆的直從或O为圆心”得1分；得到“ON等TAAED的外接圆的半径”得I分匸得“△FKJsA.4ED"与HAFEO^^GAOrf各得1分.
解法二
（2）令AE与阳的交点为6根据轴对称的性质.^AO^EO.取M的中点M,连接⑷.则MO=^DE,MO//DC.
在矩形ABCD中，
:
.AEJ^AAED的外接圆的直径.O为圆心.**4分
延KW交BCT点N、则ON//CD,
二ZC^T=180°-ZC=90Q,
:
、on二rc、四边形_wvrs是矩形.
丁△血。
的外接圆与恥相切.
:
咖是44宾D的外接圆的半径-5分连接如hEN.则乂側片时•二ZFAT+ZBNA=90°.
V*
亠乙吹=3A&
又Z5-ZC
EC_NB
解得£C-|.6分
&de=dc_ce=¥.
在RtZ^AED中’AD1+DEi=AE2,
过点F作阳丄曲，垂足为乩
可得△阳&5厶应皿$分
解得陌的翟是H9分
14
升级会员 