南财 计量经济学练习册答案白皮书.docx

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南财计量经济学练习册答案白皮书

一、名词解释

1、截面数据：

截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。

2、时间序列数据：

时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列，可理解为随时间变化而生成的数据。

3、虚变量数据：

虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。

是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量，其取值一般只取“0”或“1”。

4、内生变量与外生变量：

。

内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量，外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。

二、单项选择题

1、C      2、B      3、A     4、A     5、B   6、A

三、填空题

1、因果关系、相互影响关系

2、时间序列数据、截面数据、面板数据

3、时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型 

四、简答题

1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、

统计学、数学的应用方面，分别如下：

1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面

（1）计量经济模型的选择和确定           

（2）对经济模型的修改和调整

（3）对计量经济分析结果的解读和应用

2）计量经济学对统计学的应用

（1）数据的收集、处理                  

（2）参数估计

（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断

3）计量经济学对数学的应用

（1）关于函数性质、特征等方面的知识

（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开           （3）参数估计

（4）计量经济理论和方法的研究

2、模型的检验主要包括：

经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；

②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；

③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；

④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

五、计算分析题

1、

（1）不是。

因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。

（2）不是。

第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。

2、一是居民收入总额RIt前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。

3、

（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。

（2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。

一、名词解释

1、总体回归函数：

是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将

总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）

2、最大似然估计法（ML）:

又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本

回归函数的方法。

3、OLS估计法：

指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。

4、残差平方和：

用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外

的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

5、拟合优度检验：

指检验模型对样本观测值的拟合程度，用表示，该值越接近1表示拟

合程度越好。

二、单项选择题

1、D    2、B     3、D    4、D    5、A    6、C  7、D  8、C   9、C  10、B

11、B   12、B   13、B  14、D  15、A

三、多项选择题

1、ABCE  2、ACDE  3、BDE  4、BCDE  5、ABCDE

四、判断题

1、×   2、×   3、×   4、√   5、×   6、√   7、×   8、×   9、√   10、√

五、简答分析题

1、答：

计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。

由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。

这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。

2、答：

将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：

，一元线性总体回归函数为；样本回归函数：

将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数，一元线性样本回归函数为。

样本回归函数是总体回归函数的一个近似。

总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。

样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即为的估计值。

3、答：

可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。

此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

4、答：

普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。

五、计算分析题

1、解：

（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。

有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。

（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。

2、解：

（1）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。

当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。

是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。

（2）OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。

（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。

因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。

（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。

以E*表示以百元为度量单位的薪金，则

由此有如下新模型       

或              

这里，。

所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100

（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。

设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是

或            

可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。

3、解：

（1）散点图如下图所示。

                        （X2,Y2）

                                                  （Xn,Yn）

                    （X1,Y1）

首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。

连接和的直线斜率为

。

由于共有－1条这样的直线，因此

（2）因为X非随机且，因此

这意味着求和中的每一项都有期望值，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。

（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的的有效性不如的OLS估计量，所以较差。

4、解：

（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。

储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。

实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。

但截距项为正，与预期不符。

这可能是模型的错误设定造成的。

如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。

模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。

（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。

在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2=34。

由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。

斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为384.105/151.105=2.54。

可见斜率项的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

5、解：

（1）回归方程的截距0.7264表示当时的股票或债券收益率，本身没有经济意义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使得股票或债券收益率上升（或下降）1.0598个点。

（2）为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.10%的股票或债券收益率的变化是由变化引起的。

当然也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。

（3）建立零假设，备择假设，，，查表可得临界值，由于，所以接受零假设，拒绝备择假设。

说明此期间IBM股票不是不稳定证券。

6、解：

（1）这是一个横截面序列回归。

（2）截距2.6911表示咖啡零售价在时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，在时刻，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯；

（3）不能；

（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的值及与之对应的值。

7、解：

能用一元线性回归模型进行分析。

因为:

对方程左右两边取对数可得：

令   可得一元线性回归模型：

8、解：

列表计算得

据此可计算出

回归直线方程为：

进一步列表计算得：

这里,n=18，所以：

六、上机练习题

1、解：

（1）使用Eviews软件，ASP对GPA分数的回归结果如表所示。

DependentVariable:

ASP

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

GPA

105117.58

26347.086

3.9897234

0.0004319

C

-273722.5

85758.314

-3.19179

0.0034766

R-squared

0.3624466

Meandependentvar

68260

AdjustedR-squared

0.3396769

S.D.dependentvar

18187.78

S.E.ofregression

14779.439

Akaikeinfocriterion

22.104202

Sumsquaredresid

6.116E+09

Schwarzcriterion

22.197615

Loglikelihood

-329.563

F-statistic

15.917893

Durbin-Watsonstat

1.0062756

Prob（F-statistic）

0.0004319

从回归结果看，GPA分数的系数是统计显著的，对ASP有正的影响。

（2）使用Eviews软件，ASP对GMAT分数的回归结果如表所示。

DependentVariable:

ASP

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

GMAT

641.6598

76.15036

8.426222

0

C

-332306.8

47572.09

-6.985332

0

R-squared

0.717175

Meandependentvar

68260

AdjustedR-squared

0.707074

S.D.dependentvar

18187.78

S.E.ofregression

9843.701

Akaikeinfocriterion

21.29139

Sumsquaredresid

2.71E+09

Schwarzcriterion

21.3848

Loglikelihood

-317.3709

F-statistic

71.00122

Durbin-Watsonstat

1.128809

Prob（F-statistic）

0

从回归结果看，GMAT分数与ASP显著正相关。

（3）使用Eviews软件，ASP对学费X的回归结果如表所示。

DependentVariable:

ASP

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X

2.633483

0.551601

4.774252

0.0001

C

23126.32

9780.863

2.364446

0.0252

R-squared

0.448748

  Meandependentvar

68260

AdjustedR-squared

0.429061

  S.D.dependentvar

18187.78

S.E.ofregression

13742.78

  Akaikeinfocriterion

21.95876

Sumsquaredresid

5.29E+09

  Schwarzcriterion

22.05217

Loglikelihood

-327.3813

  F-statistic

22.79348

Durbin-Watsonstat

1.142178

  Prob（F-statistic）

0.000051

从计算结果看，每年的学费与ASP显著正相关。

学费高，ASP就高；但学费仅解释了ASP变化的一部分（不到50%），明显还有其他因素影响着ASP。

（4）使用Eviews软件回归结果如表所示。

DependentVariable:

GPA

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X

6.17E-06

4.09E-06

1.507952

0.1428

C

3.147579

0.072559

43.37936

0

R-squared

0.075112

 Meandependentvar

3.253333

AdjustedR-squared

0.04208

  S.D.dependentvar

0.104166

S.E.ofregression

0.101951

 Akaikeinfocriterion

-1.664311

Sumsquaredresid

0.291032

  Schwarzcriterion

-1.570897

Loglikelihood

26.96466

  F-statistic

2.27392

Durbin-Watsonstat

1.702758

  Prob（F-statistic）

0.142768

从回归结果看，尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正县相关性，但学费对GPA分数的影响是不显著的，而也无法得出学费是影响GPA分数的主要原因的结论。

2、解：

（1）利用所给数据做图，如图所示

（2）从上图可见，CPI指数与S&P指数正相关，且呈近似的新线性关系。

（3）使用Eviews软件回归结果如表所示。

DependentVariable:

S&P

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

CPI

11.08361

1.228555

9.021662

0.0003

C

-1137.826

177.9488

-6.394122

0.0014

R-squared

0.942123

  Meandependentvar

464.3886

AdjustedR-squared

0.930548

  S.D.dependentvar

112.3728

S.E.ofregression

29.61448

  Akaikeinfocriterion

9.84936

Sumsquaredresid

4385.086

  Schwarzcriterion

9.833906

Loglikelihood

-32.47276

  F-statistic

81.39039

Durbin-Watsonstat

1.187041

  Prob（F-statistic）

0.000279

回归结果显示，CPI指数与S&P指数正相关，斜率表示当CPI指数变化1个点，会使S&P指数变化11.08个点；截距表示当CPI指数为0时，S&P指数为-1137.826，此数据没有明显的经济意义。

南财计量经济学练习册答案（第三章）

1、多元线性回归模型：

在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象，表现在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称做多元线性回归模型，多元是指多个解释变量

2、调整的可决系数：

又叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，克服了随解释变量的增加而增大的缺陷，与的关系为。

3、偏回归系数：

在多元回归模型中，每一个解释变量前的参数即为偏回归系数，它测度了当其他解释变量保持不变时，该变量增加1单位对被解释变量带来的平均影响程度。

4、正规方程组：

采用OLS方法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为0后得到的方程组，其矩阵形式为。

5、方程显著性检验：

是针对所有解释变量对被解释变量的联合影响是否显著所作的检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出判断。

二、单项选择题

1、C     2、A    3、B     4、A    5、C     6、C     7、A    8、D  9、B  10、D

三、多项选择题

1、ACDE  2、BD  3、BCD  4、BC  5、AD

四、判断题、

1、√          2、√          3、×          4、×          5、√

五、简答题

1．答：

多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：

一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。

2.答：

在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

六、计算分析题

1、解：

（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。

因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。

根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。

（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。

（3）首先计算两人受教育的年数分别为10.36+0.131′12+0.210′12=14.452

10.36+0.131′16+0.210′16=15.816

因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364

2、解：

在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。

参数的t值：

                  参数的t值：

参数的t值：

在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为，、的参数显著不为0，但不能拒绝的参数为0的假设。

（2）回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。

可以将从模型删除.

3、解：

（1）ln（X1）的系数表明在其他条件不变时，ln（X1）变化1个单位，Y变化的单位数，即DY=0.32Dln（X1）»0.32（DX1/X1）。

由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点。

这在经济上不是一个较大的影响。

（2）针对备择假设H1：

，检验原假设H0：

。

易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。

在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t分布的临界值为2.045，计算出的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。

这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。

在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.699，计算的t值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D强度的影响不显著。

（3）对X2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。

4、解：

（1）答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。

猜测为：

为学生数量，为附近餐厅的盒饭价格，为气温，为校园内食堂的盒饭价格；

（2）理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；被解释变量应与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此有替代作用；被解释变量