乘数是两位数的乘法.docx

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乘数是两位数的乘法

乘数是两位数的乘法

教学要求：

1、使学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）和用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。

2、使学生掌握乘数是两位数的笔算法则，能够比较熟练地笔算两位数乘两，三位数。

3、便学生初步掌握用“四舍五入”法来一个数的近似数。

4、使学生初步理解并掌握乘法的一些常见的数量关系。

5、使学生初步掌握乘法的验算方法，逐步养成检验的习惯。

教学重点、难点、关键

1、重点：

理解和掌握乘数是两位数的乘法计算法则。

2、难点：

乘数乘被乘数，得数的未位要和乘数对齐，学生计算时容易发生错误，是本单元的教学难点。

3、关键：

乘数是两位数笔算乘法教学的关键是掌握计算法则。

加强口算训练，养成验算习惯。

计算法则只是解决乘的次序和各个部分积书写的位置，以及把几个积加起来等几个计算的步骤问题。

要使计算正确，还必须具有较好的口算能力和短时记忆的能力。

此外，还必须树认真细心的学习态度和养成验算的习惯。

1、口算乘法

（1）口算乘法

教学内容：

教科书第1页的例1、例2，完成“做一做”题目及练习一的第1－5题。

教学目的：

便学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）的口算方法，能够比较熟练地进行口算。

教学重点：

理解和掌握一位数乘两、三位数的乘法计算方法。

教学难点：

乘数乘被乘数，得数的末位要和乘数对齐。

教学关键：

得数的末位要和乘数对齐。

教学过程：

一、复习。

1、出示卡片。

指名口答得数。

10×514×2100×7130×2

20×334×2200×4210×3

2、结合、“14×2”与“210×3”让个别学生说一说是怎么想的。

二、新授。

1、教学例1。

（1）出示例题：

口算14×3

（2）引导学生思考：

14×3与14×2有什么不同？

（3）演示教具：

3个14块的方块图。

提问：

“一共有多少块？

”“怎么算？

”

教师边演示边口述：

3个10块是30块，3个4块是12块，合起来一共是42块。

引导学生想口算的过程：

先算3个10是多小，再算3个4是多少，因为3个4是12，需要进位，所以是30＋12得42。

（4）比较“14×2”与“14×3”的区别。

指定个别学生回答后教师：

一位数乘两位数的口算，个位数相乘满十的与不满十的口算过程是一样的，都是先乘被乘数的十位，再乘被乘数的个位，只是满十的最后一步是整十数加两位数，如14×3最后一步是30＋12得42。

2、巩固练习。

做例1下面的“做一做”题目。

16×2＝26×3＝25×2＝

让学生独立口算把得数填在书上，然后指名说一说是怎么想的。

3、教学例2。

（1）出示例题：

口算140×3＝

（2）引导学生观察：

140×3与14×3

提问：

这两道算式有什么异同点？

”

师生共议：

乘数都是3，被乘数一个是14，一个是140，只是被乘数末尾多一个0，所以只要在14×3＝42得数后面添上一个0得420。

又问：

“还有不同的想法吗？

”

让学生讨论，说出不同的想法，教师加以小结：

还可以想14个十乘以3，得42个十，即420；简便想法：

3个14是42，现在得数后面添、一个0，即420。

4、巩固练习。

做例2下面的“做一做”题目。

130×5＝380×2＝150×6＝

指名口算得数，并要求说说是怎样想。

学生回答后，教师结合“150×6”小结：

先想15×6＝90，再在后面添一个0得900，或先想15×6＝90，再想150×6＝900。

三、作业。

做练习一的第1—5题。

（2）用整十数乘

教学内容：

教科书第2页的例3、例4，完成“做一做”题目及练习一的第6－11题。

教学目的：

使学生掌握用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。

教学重点：

掌握用整十数乘的口算方法。

教学难点：

整十数乘的口算方法，得数是几就是几个十，在得数末尾写0。

教学关键：

把整十看作几个十再乘几的方法，教给学生口算方法。

教学过程

一、引言。

上一节课我们已经学习了一位数乘两位数的口算，今天，我们将要学习用整十数乘的口算。

板书课题：

用整十数乘

二、新授。

1、教学例3。

（1）出示例题：

口算5×10

（2）让学生观察乒乓球图：

每袋5个，10袋一共多少个？

先引导学生想：

9袋是几个5？

9个5是多少？

10个5呢？

师生共议：

因为9个5，根据乘法口诀得45，所以再添上一个5是10个5，就是50，也就是5×10＝50。

2、巩固练习

做例3下面的“做一做”题目。

（1）4×10＝6×10＝7×10＝9×10＝

①让学生口算后，指名说说是怎么想的。

②引导学生观察：

上面几道算式的积与被乘数有什么关系。

得出：

一个一位数乘以10，只要在这个数的后面添写一个0。

（2）试算下面各题。

11×10＝12×10＝24×10＝

①让学生讨论：

这几道题各得多少？

是怎么想的？

②提问：

“你从中发现了什么规律？

”

学生试答后，教师小结：

任何一个数乘以10，只要在这个数的后面添写一个0。

3、教学例4。

（1）出示例题：

口算6×20

（2）提问：

“计算这道题能不能也像上面的题目一样，在“6”的后面添写一个0？

”“这道题该怎么算？

”

（3）出示放大的皮球插图：

每盒6个，20盒一共多少个。

引导学生观察讨论：

每—叠几盒？

一共几叠？

每一叠几个？

怎么算？

（6×2＝12）10叠一共多少个？

又怎么算？

（12×10＝120）

提问：

“口算时该怎么想？

”

教师结合学生的回答归纳：

先想2个6是12，再想10个12是120。

4、巩固练习。

做例4下面的“做一做”题目。

（1）4×30＝7×20＝8×30＝9×50＝

指名口答得数并说说是怎么想的。

接着引导学生讨论：

从以上几道练习。

你发现一位数乘以整十数有什么规律？

师生共议后得出：

整个数乘一位数，先用整十数十位上的数去乘一位数，再在所得的积的后面添写一个0。

（2）12×20＝31×30＝11×50＝

先让学生独立计算，再指名说说口算过程，然后师生共同小结：

用整十数乘两位数与乘一位数一样的。

先用整个数十位上的数去乘两位数、再在所得的积的末尾添写—个0。

三、课堂练习。

（3）综合练习

教学内容：

教科书练习一的第12－17题。

教学目的：

使学生熟练掌握口算方法。

教学过程：

1、口算第12题、13题，看谁回答得又对又快。

2、抽学生回答四则混合计算的运算顺序。

并完成第14题。

3、指导学生分析第15、16、17题，并说出解题步聚。

4、完成以上作业。

5、师生共同研讨第18、19、20题的内容。

2、笔算乘法

（1）乘数是两位数的笔算乘法

教学内容：

教科书第6页例1，练习二的第1—5题。

教学目的：

使学生初步理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法的法则。

能运用法则正确地进行计算，培养学生的分析、归纳能力。

教学重点：

理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法的法则，能运用法则正确地进行计算。

教学难点：

掌握笔算乘法的法则，运用法则正确地进行计算，培养学生的分析、归纳能力。

教学关键：

乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。

教学过程：

一、复习。

（1）口算。

14×216×323×4

31×304×40214×3

指名让学生说一说14×2、3l×30、214×3。

的口算过程，说出要用乘数分别去乘被乘数的每一位数。

（2）每盒彩色笔24支，3盒共多少支？

指名读题后，让学生独立列式计算。

集体订正并提问：

①求3盒彩色笔共有多少支，为什么用乘法计算？

②24×3表示什么意思？

③用竖式计算，该怎样算？

二、新授。

教学例1。

教师出示挂图，让学生说明图意。

然后提问：

①该怎样列算式？

②24×13表示什么意思？

③从图中看出13盒可分成几部分？

（两部分，3盒和10盒）

④怎样求出这两部分彩色笔的支数？

启发学生说出先求3盒的支数，再求10盒的支数，最后求13盒的总支数。

根据学生的回答，教师板书。

（1）3盒的支数；

（2）10盒的支数；（3）13盒的支数。

然后分步用竖式进行计算。

对于

（1）教师问：

怎样写竖式？

怎样计算？

并在“3盒的支数”的下面写出

。

在讲乘的顺序时，在竖式中标明乘的箭头，并算出来。

对于

（2）教师问：

怎样写竖式？

让学生试着回答，再在“10盒的支数”的下面写出

。

接着问：

积是多少？

在学生说是240后，把240先写在旁边。

然后问：

240在竖式里该怎样写呢？

学生的回答可能不同，教师不要急于表态。

让学生想一想怎样算出积是240的。

联系以前学的“用整十数乘”的口算方法，使学生认识到要用乘数十位上的数分别去乘被乘数的每位数，教师在竖式中标明乘的箭头。

然后问：

乘数十位上的1乘被乘数个位上的4得4表示什么？

（表示40）所以4要对着十位写。

乘数十位上1乘被乘数十位上的2得2表示什么？

（表示200）所以2要写在百位上。

从而说明240在竖式中应该写在什么位置。

对于（3）教师问：

该怎样算？

竖式怎样写？

可以让学生讨论一下，然后教师把竖式写在“13盒的支数”下面。

教师提问：

能不能把这三个竖式写成一个竖式？

怎样写呢？

接着问：

24乘以13用竖式怎么表示？

板书：

教师提问：

第一步算的是什么？

是怎样算的？

指名让学生说24×3的竖式计算过程（强调要用3去乘24的每一位，积的末位要和个位对齐，表示3个24是72。

），并在72旁边注明是“24×3的积”。

教师提问：

第二步算的是什么？

是怎样算的？

可让几个同学说一说怎样乘，怎样写。

强调要用1去乘24的每一位。

并在旁边注明是24×10的积。

教师提问：

第三步算的是什么？

是怎样算的？

根据学生的回答，教师用颜色粉笔写出最后的积312。

然后指着完整的乘法竖式提问：

用乘数十位上的“1”去乘被乘数个位上的4得“4”，这个“4”代表多少？

应写在什么位上？

说明240中的0可以省略不写。

（擦去0）

提问：

“24”实际表示什么？

最后引导学生观察完整的竖式和分步计算的联系和区别。

说明用一个竖式计算化较简便。

三、课堂练习。

1、教材第7页“做一做”中的题目。

教师行间巡视，可提醒学生注意用乘数十位上的数去乘，积的末位应写在哪里。

2、练习二第1题，让学生先说计算的步骤，再计算。

3、练习二第3题，集体订正时可让学生说一说为什么。

四、课外作业。

练习二第2、4、5题。

（2）两位数乘三位数

教学内容：

教科书第7页的例2及“做一做”题目，练习二的第6—10题。

教学目的：

在学生掌握两位数乘两位数的基础上进一步理解和掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。

教学重点：

掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。

教学难点：

两位数乘多位数法则的运用。

教学关键：

乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。

教学过程：

一、复习。

1、完整回答下列各题。

（1）70里面包含有几“十”？

260里有几个“十”？

（2）140是几个十组成的？

几个十组成280？

2、口算。

4×7＋33×7＋67×9＋8

6×8＋57×5＋97×8＋3

3、专项训练。

（要求学生正确填写乘数十位上的数去乘被乘数所得数是多少个“十”。

）

二、新授。

1、引言：

上节课我们已学习了两位数乘两位数的笔算乘法，如果被乘数是三位数，该怎样乘呢？

分几步计算？

这是今天例2所要研究的内容。

课题是：

三位数乘以两位数的笔算（板书）

2、教学例2。

212×34

（1）学生试算。

（2）分析讨论：

提问：

例2用乘数个位、十位上的数分别去乘被乘数各位上的数，各乘了几次？

为什么？

（各乘了三次，因为被乘数是三位数。

）

3、例2与例1比较。

（1）不同点：

例1，两位数乘以两位数；例2，三位数乘以两位数。

（2）相同点：

乘的笔算方法相同。

帮助学生讲述计算过程，归纳笔算法则。

先用乘数的（）位去乘被乘数，得数的末位和乘数的（）位对齐；再用乘数的（）位去乘被乘数，得数的末位和乘数的（）位对齐；然后（）。

三、巩固。

完成教科书第7页“做一做”题目。

1、板演：

（1）提问：

963是什么与什么相乘的积？

（2）继续把题做完。

（3）训练学生口述笔算法则：

321乘以13的笔算分三步算：

第一步用乘数3去乘321得963；第二步用乘数1去乘321得321个十，得数的末位和乘数的十位对齐；第三步把两次乘的得数加起来。

2、独立做另外2道题。

四、总结。

今天我们学习了两位数乘多位数的计算方法，计算时应该注意乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数的十位数对齐。

（3）用两位数乘练习课

教学内容：

练习二的第11—15题。

教学目的：

让学生进一步理解和掌握乘数是两位数的乘法的计算法则，并能运用法则正确地笔算乘数是两位数的乘法。

教学重点：

熟练掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。

教学难点：

两位数乘多位数法则的运用。

教学关键：

乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

9×5＋53×6＋48×7＋66×9＋7

9×3＋85×9＋67×4＋9×4＋5

2、三个学生板演36×52，并复述两位数乘多位数的计算法则。

二、指导练习。

1、板演和练习：

18×32

（1）读题，表示32个18是多少？

（2）讨论算法：

启发学生思考乘数是两位数的乘法笔算时可以分成三步进行：

第一步：

先用乘数个位上的数“2”去乘被乘数18，得数的末位和乘数的个位对齐；

第二步：

再用乘数十位上的“3”去乘被乘数18，得数的末位和乘数的十位对齐；

第三步：

然后把两次乘得的数加起来。

在相加的过程中教师明确地给学生指出乘数十位上的“3”，表示30，乘18得54个“十”，个位上的“0”可以省略不写，（这时把个位上的“0”擦掉）黑板上留下计算过程的完整的乘法竖式后再给学生点出所得576就是所求的积。

2、学生讲述算法的训练。

根据18×32的竖式计算，说一说：

第一步算什么？

第二步算什么？

第三步算什么？

然后，再把三步连起来完整地讲一遍。

（4）乘数是两位数的笔算乘法

教学内容：

教科书第11页上的内容，练习三的第1—4题。

教学目的：

使学生进一步地理解和巩固两位数乘多位数的计算法则，认真、比较熟练地进行笔算，提高正确率。

教学重点：

掌握两位数乘多位数的笔算，能提高正确率。

教学难点：

熟练地进行笔算，提高正确率。

教学关键：

乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

14×243×226×325×2

130×5100×3210×4160×3

2、在（）里填数。

学校买来12个篮球，每个26元。

3、5×6＋44×7＋66×9＋7

3×8＋54×9＋78×7＋8

4、板演：

148×7409×5

二、新授。

1、引言。

前面已学的两位数乘法都比较简单，数字小，今天我们来继续做一些比较复杂的乘法，要算得迅速、正确不是一件很容易的事情，一定要认真计算，特别要注意乘法中的进位、被乘数中间带0的乘法。

2、教学例3。

48×72

（1）审题：

让学生说一说先算什么？

再算什么？

然后怎么办？

（2）教师重点指导进位时怎样计算。

如用十位上的“7”去乘48时，7乘8得56，在十位上写6，百位上轻轻地写一个小“5”，7乘4得28，28加5得33，在百位上写“3”时，把小“5”盖上，以免两部分积相加时，多加一个5。

板书：

想：

百位为什么写3？

3、教学例4。

我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分。

绕地球59周要用多少分？

（1）出示题目，学生独立做完题。

（2）讲评时，让做错的和做对的都说一说自己的想法。

（3）强调指出：

用乘数十位上的数去乘被乘数个位数时，得到的两位数，它的末位是几，就在十位上写几。

例4中用乘数十位上的“5”去乘被乘数个位上的“4”，得20。

20的末位是0，这个“0”不能去掉。

板书：

三、巩固。

完成教科书第11页上的“做一做”题目。

四、作业。

做练习三的第1—4题。

（5）两位数乘多位数练习课

教学内容：

练习二的第5—11题。

教学目的：

在两位数乘两位数的笔算法则的基础上，学会两位数乘三位数的笔算计算方法，找出乘法运算的一般规律。

教学重点：

熟练地掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。

教学难点：

找出乘法运算的一般规律。

教学关键：

找乘法运算的一般规律。

教学过程：

一、复习。

1、板演：

2、口算。

6×813×0120×543×30×6

125×815×615×545×138×10

3、订正板演题，复习

（1）一位数乘多位数的计算法则：

从个位乘起，哪位满几十就向前一位进几。

（2）两位数乘两位数的计算法则：

先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘

数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。

二、指导练习。

1、板演和练习：

113×62

（1）集体讨论笔算顺序及法则。

教师引导学生系统思考。

①先算什么？

再算什么？

②然后算什么？

注意引导学生弄清下列几个问题：

①每次用乘数去乘被乘数时，得数的末位和哪位数对齐？

为什么？

②乘数个位上的2去乘被乘数百位上的“1”得多少？

③乘数十位上的6，去乘被乘救百位上的“1”得多少？

为什么？

为什么写在百位上？

（2）谁能很快地把“142×21”算出来？

说说运算顺序？

2、独立练习，口述计算过程。

134×21

（1）竖式计算：

（2）学生口述训练：

134乘以21，先用乘数个位的1乘被乘数134，得134；再用乘数十位上的2乘被乘数134，得2680；然后再把两次乘得的得数相加。

三、作业。

练习三的第6—11题。

（6）被乘数、乘数末尾有0的乘法

教学内容：

教科书第14、15负上的内容，练习四的第1—5题。

教学目的：

使学生学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法，使计算方法更加简便合理。

教学重点：

学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法。

教学难点：

计算方法更加简便合理。

教学关键：

使学生的计算方法更加简便合理。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

24×316×40×56782×0

200×7400×5101×9300×6

500×82500×46100×21300×3

21、笔算。

（竖式简算）

360×42600×3

归纳：

在计算被乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，乘完后看被乘数末尾有几个0就在乘得的积的末尾添写几个0。

二、新授。

1、引言。

复习题中已会算被乘数有0的乘法，如果乘数末尾有0或被乘数、乘数末尾都有0，怎样计算比较简便呢？

这节课就是研究这个问题。

（板书课题：

乘数、被乘数末尾有0的乘法）

2、教学例5。

360×24

（1）用一般方法笔算。

（2）用一位数乘被乘数末尾有0简便算法推理：

←—注意：

这里不必写“0”

（3）通过两种竖式算法的对比使学生掌握简便算法。

3、教学例6。

265×30学生默读题目后提问：

（1）这道题是两位数乘多位数的乘法，观察一下乘数有什么特点？

（乘数末尾是0）

（2）想一想：

用已学过的知识，这道题可否用简便方法计算？

（3）全班学生试算。

估计有如下4种：

①

②

③

④

（4）分析提问。

①以上哪一种方法计算简便？

为什么？

②让学生阅读教科书第14页例5是怎样计算的，并与一般的方法进行比较，看看哪种算法较简便？

还要求学生注意竖式书写格式。

（5）指名讲述乘数末尾有0的乘法的计算方法。

（写竖式时就先注意把0前面的数和被乘数的个位数对齐再相乘，乘完以后在乘得的积的末尾添写0。

）

小结：

265×30（例6）可以看作是265×3×10，只要在265×3的得数后面添写一个“0”就可以了，所以第④种计算方法是合理的，而且比较简便。

4、练习：

第14页的350×24、73×60、186×50

重点检查：

（1）能不能正确书写竖式？

（2）有否遗漏“0”？

5、教学例7。

计算450×20

（1）读题，审题。

例7与例5、例6比较有什么相同点？

有什么不同点？

（2）被乘数和乘数末尾部有0能不能用简便算法？

①写竖式时，被乘数、乘数怎样写？

（把被乘数、乘数中0前面的数的末尾对齐；为了使学生明白每一步计算所表示的意思，把被乘数、乘数末尾的0用不同颜色的粉笔板书。

）

②怎样乘？

（只乘0前面的数）

③乘完以后，怎样添0？

（被乘数、乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）

（3）小结法则。

①在计算乘法时，如果被乘数、乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾写几个“0”。

②计算时不必在“0”前面划虚线。

指导学生看书例5—例7，并熟读法则。

2、巩固。

完成教科书第15页上的“做一做”题目。

四、作业。

做练习四的第1—5题。

（7）整十数乘被乘数末尾有0的口算

教学内容：

教科书第16页上的内容，练习四的第6—11题。

教学目的：

使学生比较熟练地进行被乘数、乘数末尾有0的乘法计算，并且能用被乘数、乘数后面有0的乘法简便算法，进行口算。

教学重点：

学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法。

教学难点：

计算方法更加简便合理。

教学关键：

使学生的计算方法更加简便合理。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

14×3100×5140×25×30

15×420×460×33×19

2、出示卡片，指名判断下面各题乘得的数的末尾要添写几个0？

二、新授。

1、引言。

应用被乘数、乘数末尾有0的简便算法，进行乘数是整十数的乘法口算，可以提高口算速度。

今天继续学习例8，内容是乘数是整十数的乘法口算。

（板书课题）

2、教学例8。

说一说下面各题怎样算得快。

80×5012×40400×2014×50

（1）审题，题目有什么特点？

（2）讨论：

怎样算得快？

归纳：

乘数是整十数的乘法口算：

可以先把0前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个0。

如80×50，8×5＝40，末尾再添写两个0，得4000。

（3）学生口述算法训练。

三、巩固。

完成教科书第16页上的“做一做”题目。

四、学生自学教科书第16页的“你们知道吗？

”

五、作业。

做练习四的第6—11题。

（8）两位数乘法综合练习课

教学内容：

练习四的第12—16题。

教学目的：

使学生能较熟练地掌握两位数乘多位数计算法则，包括被乘数中间有0的计算方法及被乘数、乘数末尾有0的简便方法，并能正确、迅速地进行计算。

教学重点：

使学生能较熟练地掌握两位数乘多位数计算法则，学会被乘数、乘数末尾有0的简便算法。

教学难点：

计算方法更加简便合理。

教学关键：

使学生的计算方法更加简便合理。

教学过程：

一、复习。

1、看卡片口算。

26×316×5062×460×50

35×11800×7400×2400×60

2、竖式计算，并口述笔算法则。

36×14127×34

二、指导练习。

1、引言。

这两天同学们学习了被乘数中间有0的乘法和被乘数、乘数末尾有0的简便算法，为了熟练掌握这种方法，同时提高同学们两位数乘法的笔算能力，今天我们来上一节练习课。

2、指名板演并回答问题。

（1）408×67

（2）204×85

提问分析：

①你是怎么算的？

②0乘任何数得几？

被乘数十位上的0怎么乘？

小结：

遇到被乘数中间有0的乘数，不能跳过去不乘，乘的时候如果有进上来的